2.1.2 单项式同步跟踪测试（含答案）
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2.1.2 单项式
一．选择题
1.下列式子中不是单项式的是( )
A．ab B. ab C. D．－5
2．在0，，，，－mn2，x，ab＋1中，单项式有( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．7个
3．下列说法正确的是( )
A. 和都是单项式 B．单项式－πx2的系数是－1，次数是3
C．－23是三次单项式 D．a和1都是单项式
4．下列说法正确的是( )
A．0不是单项式 B．单项式2x3y的系数是2，次数是3
C．单项式a的系数和次数都是1 D．23x2是五次单项式
5．下列各式中，是四次单项式的为( )
A．4xy B．x4y C．－x2yz D．x4＋y4
6．下列说法错误的是( )
A．－的系数是－ B．πx是二次单项式
C.πab的系数是π D．－是五次单项式
7．若单项式－x2yn是五次单项式，则n的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列各组单项式中，次数相同的是( )
A．3ab与－4xy2 B．3π与a C．－x2y2与xy D．a3与xy2
9．如果单项式－xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m，n的值分别为( )
A．m＝2，n＝3 B．m＝3，n＝2 C．m＝4，n＝1 D．m＝3，n＝1
10．七(1)班学生共有学生m人，女生人数是男生人数的，则男生人数为( )
A. m B. m C. m D. m
二．填空题
11.单项式－的系数是_______，次数是_______.
12．如果单项式－4x3y4与单项式12x2y2n－1的次数相同，那么n的值为________．
13．如果－(m－1)xyn是关于x，y的单项式，且其系数为2，次数为3，则m＝_______，n＝_______．21世纪教育网版权所有
14．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，……按此规律，则第7个单项式为：_________．
15．请你按单项式次数和系 ( http: / / www.21cnjy.com )数的正负性将下列各式分类．①ab2；②－x3y2；③3a2b3；④－2xyz；⑤8a2bc2；⑥ab2.按单项式的次数分为：__________与______________ (只填序号).
16. 同时含有字母a，b，c且系数为1的五次单项式有_______个.
17. 三个单项式：①πx；②－xy；③－103x3.按次数由小到大排列为__________．(填序号)
18. 若－mx2y|n－3|是关于x，y的十次单项式，且系数是8，则m＋n=__________．
三．解答题
19.列出单项式，并指出它们的系数和次数．
(1)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
(2)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书n册需要费用多少元？
20.已知(m－2)x4y|m|＋1是关于x，y的七次单项式．试求m2＋2m－3的值．
21.已知(a－2)x2y|a| ( http: / / www.21cnjy.com )＋1是关于x，y的五次单项式，求a的值．小明的解答过程是这样的：因为|a|＋1＋2＝5，所以|a|＝2，所以a＝±2，即a的值为±2.上述解答过程有没有错误？若有错误，错在哪里？并说明理由．21·cn·jy·com
22.已知单项式－xy2m－1与－22x2y2的次数相同．
(1)求m的值；
(2)求当x＝－9，y＝－2时单项式－xy2m－1的值．
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23.家家乐超市出售一种商品，其原价a元， ( http: / / www.21cnjy.com )现有三种调价方案：
①先提价20%，再降价20%；
②先降价20%，再提价20%；
③先提价15%，再降价15%.问：
(1)用这三种方案调价结果是否一样？
(2)最后是不是都恢复了原价？
2·1·c·n·j·y
24.观察下列单项式的特点：
x2a，－x2a2，x2a3，－x2a4，….
(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式？
(2)试猜想第n个单项式是什么？它的系数是多少？次数是多少？
25.观察下列单项式：x2，－3 ( http: / / www.21cnjy.com )x4，5x6，－7x8，9x10，…，回答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是(只能填写一个式子)什么？
(4)请你根据猜想，请写出第2 018，2 019个单项式．
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2.1.2 单项式
参考答案1-5CBDCC 6-10 BCDDA 11. －，7 12. 3 13. -1，2
14. －13x8 15. ②⑥，②③⑤ 16．6 17. ①②③ 18. 3或－13
19. 解：(1)xy，系数是1，次数是2 (2)1.1an元，系数是1.1，次数是2
20. 解：由题意，得|m|＋1＝3，且m－2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，所以m＝－2，则m2＋2m－3＝－3
21. 解：有错误．当a＝2时，a－2＝0，而这个单项式的系数不能为0，小明没有舍去a＝2
22. 解：(1)根据题意，得1＋2m－1＝2＋2，解得m＝2 (2)－xy2m－1＝－xy3，
则当x＝－9，y＝－2时，原式＝－×(－9)×(－8)＝－48
23. 解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a； ②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a；
③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a
(1)前两种方案调价结果一样 (2)这三种方案最后的价格与原价都不一致
24. 解：(1)第8个单项式为－x2a8，它是十次单项式
(2)第n个单项式为(－1)n＋1x2an，它的系数是(－1)n＋1，次数为(n＋2)
25. 解：(1)这组单项式的系数的符 ( http: / / www.21cnjy.com )号规律是(－1)n＋1，系数的绝对值是2n－1 (2)这组单项式的次数的规律是从2开始的连续偶数 (3)第n个单项式为(－1)n＋1(2n－1)x2n (4)第2 018个单项式为－4 035x4 036；第2 019个单项式为4 037x4 03821cnjy.com
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2.1.2 单项式
一．选择题
1.下列式子中不是单项式的是( )
A．ab B. ab C. D．－5
2．在0，，，，－mn2，x，ab＋1中，单项式有( )
A．2个 B．4个 C．6个 D．7个
3．下列说法正确的是( )
A. 和都是单项式 B．单项式－πx2的系数是－1，次数是3
C．－23是三次单项式 D．a和1都是单项式
4．下列说法正确的是( )
A．0不是单项式 B．单项式2x3y的系数是2，次数是3
C．单项式a的系数和次数都是1 D．23x2是五次单项式
5．下列各式中，是四次单项式的为( )
A．4xy B．x4y C．－x2yz D．x4＋y4
6．下列说法错误的是( )
A．－的系数是－ B．πx是二次单项式
C.πab的系数是π D．－是五次单项式
7．若单项式－x2yn是五次单项式，则n的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列各组单项式中，次数相同的是( )
A．3ab与－4xy2 B．3π与a C．－x2y2与xy D．a3与xy2
9．如果单项式－xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m，n的值分别为( )
A．m＝2，n＝3 B．m＝3，n＝2 C．m＝4，n＝1 D．m＝3，n＝1
10．七(1)班学生共有学生m人，女生人数是男生人数的，则男生人数为( )
A. m B. m C. m D. m
二．填空题
11.单项式－的系数是_______，次数是_______.
12．如果单项式－4x3y4与单项式12x2y2n－1的次数相同，那么n的值为________．
13．如果－(m－1)xyn是关于x，y的单项式，且其系数为2，次数为3，则m＝_______，n＝_______．21世纪教育网版权所有
14．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，……按此规律，则第7个单项式为：_________．
15．请你按单项式次数和系 ( http: / / www.21cnjy.com )数的正负性将下列各式分类．①ab2；②－x3y2；③3a2b3；④－2xyz；⑤8a2bc2；⑥ab2.按单项式的次数分为：__________与______________ (只填序号).
16. 同时含有字母a，b，c且系数为1的五次单项式有_______个.
17. 三个单项式：①πx；②－xy；③－103x3.按次数由小到大排列为__________．(填序号)
18. 若－mx2y|n－3|是关于x，y的十次单项式，且系数是8，则m＋n=__________．
三．解答题
19.列出单项式，并指出它们的系数和次数．
(1)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
(2)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书n册需要费用多少元？
20.已知(m－2)x4y|m|＋1是关于x，y的七次单项式．试求m2＋2m－3的值．
21.已知(a－2)x2y|a| ( http: / / www.21cnjy.com )＋1是关于x，y的五次单项式，求a的值．小明的解答过程是这样的：因为|a|＋1＋2＝5，所以|a|＝2，所以a＝±2，即a的值为±2.上述解答过程有没有错误？若有错误，错在哪里？并说明理由．21·cn·jy·com
22.已知单项式－xy2m－1与－22x2y2的次数相同．
(1)求m的值；
(2)求当x＝－9，y＝－2时单项式－xy2m－1的值．
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23.家家乐超市出售一种商品，其原价a元， ( http: / / www.21cnjy.com )现有三种调价方案：
①先提价20%，再降价20%；
②先降价20%，再提价20%；
③先提价15%，再降价15%.问：
(1)用这三种方案调价结果是否一样？
(2)最后是不是都恢复了原价？
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24.观察下列单项式的特点：
x2a，－x2a2，x2a3，－x2a4，….
(1)请照此规律写出第8个单项式，它是几次单项式？
(2)试猜想第n个单项式是什么？它的系数是多少？次数是多少？
25.观察下列单项式：x2，－3 ( http: / / www.21cnjy.com )x4，5x6，－7x8，9x10，…，回答下列问题：
(1)这组单项式的系数的符号规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是(只能填写一个式子)什么？
(4)请你根据猜想，请写出第2 018，2 019个单项式．
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2.1.2 单项式
参考答案1-5CBDCC 6-10 BCDDA 11. －，7 12. 3 13. -1，2
14. －13x8 15. ②⑥，②③⑤ 16．6 17. ①②③ 18. 3或－13
19. 解：(1)xy，系数是1，次数是2 (2)1.1an元，系数是1.1，次数是2
20. 解：由题意，得|m|＋1＝3，且m－2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，所以m＝－2，则m2＋2m－3＝－3
21. 解：有错误．当a＝2时，a－2＝0，而这个单项式的系数不能为0，小明没有舍去a＝2
22. 解：(1)根据题意，得1＋2m－1＝2＋2，解得m＝2 (2)－xy2m－1＝－xy3，
则当x＝－9，y＝－2时，原式＝－×(－9)×(－8)＝－48
23. 解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a； ②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a；
③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a
(1)前两种方案调价结果一样 (2)这三种方案最后的价格与原价都不一致
24. 解：(1)第8个单项式为－x2a8，它是十次单项式
(2)第n个单项式为(－1)n＋1x2an，它的系数是(－1)n＋1，次数为(n＋2)
25. 解：(1)这组单项式的系数的符 ( http: / / www.21cnjy.com )号规律是(－1)n＋1，系数的绝对值是2n－1 (2)这组单项式的次数的规律是从2开始的连续偶数 (3)第n个单项式为(－1)n＋1(2n－1)x2n (4)第2 018个单项式为－4 035x4 036；第2 019个单项式为4 037x4 03821cnjy.com
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