2.1.3多项式及整式 同步跟踪测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1.3多项式及整式
一．选择题
1.下列式子中不是多项式的是(　　)
A．x＋1 B. C．π－3 D．x2＋2x＋1
2.下列式子中不是整式的是(　　)
A．2ab2 B.＋1 C．－ D.＋1
3．多项式－3x2＋2x－1的各项分别是(　　)
A．3x2，2x，1 B．－3x2，－2x，－1
C．－3x2，2x，－1 D．－3x2，2x，1
4．多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次项的系数分别是(　　)
A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3
5．下列式子：a＋2b，3，，x，，(x2－y2)，，－1.其中整式有(　　)
A．1个 B．3个 C．5个 D．7个
6．如果多项式(a＋1)x4－xb－3x2＋x－54是关于x的三次四项式，则ab的值是(　　)
A．4 B．－4 C．3 D．－3
7．下列说法正确的是(　　)
A．多项式x＋32的次数是2 B．多项式－x2＋2x－1的项为x2，2x，－1
C．多项式的常数项为－2 D．多项式2x2y－x是三次二项式
8．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(　　)
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
9．已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成(　　)
A．10b＋a B．Ba C．100b＋a D．b＋10a
10．如图，一个窗户的上部是由4个相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要的材料总长为(　　)
A．15a B．15a＋πa C．15a＋πr D．πa＋6a
( http: / / www.21cnjy.com / )
二．填空题
11. 多项式x＋3x2－53的次数 ( http: / / www.21cnjy.com )最高的项是____，一次项系数是_____，常数项是_______，它是______次______项式．21世纪教育网版权所有
12．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三项式为____________．21cnjy.com
13．若a，b分别表示长方形的长和宽， ( http: / / www.21cnjy.com )则长方形的周长l＝__________，面积S＝______．当a＝5 cm，b＝3 cm时，l＝_____cm，S＝____cm2.2·1·c·n·j·y
14．下列式子：①2a2b，② ( http: / / www.21cnjy.com )x－y，③，④，⑤－2x－1，⑥x＋，⑦a＋，⑧－m2.其中是多项式的是_____________（填序号）【来源：21·世纪·教育·网】
15．如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n=________.
16. 若(m－3)x2－2x－(m＋2)是关于x的一次多项式，则m＝___；若它是关于x的二次二项式，则m＝____.21·世纪*教育网
17．有一组多项式：a＋b2，a ( http: / / www.21cnjy.com )2－b4，a3＋b6，a4－b8，….请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为_________．www-2-1-cnjy-com
18．如图是一组有规律的图案 ( http: / / www.21cnjy.com )，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由___________个▲组成．2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
三．解答题
19.已知下列式子：①－ab；②－2a2－3a＋1；③x＋；④；⑤；⑥x2－xy－xy2；⑦a；⑧.【版权所有：21教育】
(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．
20.已知关于x，y的多项式－5x2a＋1y2－x3y3＋x4y.
(1)求多项式中各项的系数和次数；
(2)若多项式是7次多项式，求a的值．
21.如图是一个工件的横截面及其尺寸(单位：cm)．
(1)用含a，b的代数式表示它的面积S；
(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π取3.14，精确到0.01)
( http: / / www.21cnjy.com / )
22.已知多项式a3＋ab4－am＋1b－6是六次四项式，单项式2x7－my3n与该多项式的次数相同．
(1)求m2＋n2的值；
(2)若a＝－1，b＝－2，求多项式的值．
23.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．21教育网
(1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
(2)m＝7，n＝4，求拼成矩形的面积．
( http: / / www.21cnjy.com / )
24.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)每本书的高度为____cm，课桌的高度为____cm；
(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离；(用含x的代数式表示)www.21-cn-jy.com
(3)桌面上有56本与(1)中相同的数学课本，整齐地叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
25．有一个多项式a10－a9b＋a ( http: / / www.21cnjy.com )8b2－a7b3＋…按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？【出处：21教育名师】
2.1.3多项式及整式参考答案
1-5CDCAC 6-10 DDDCB 11. 3x2，，－53 ，二，三 12. －x2＋x－
13. 2a＋2b ，ab，16，15； 14. ②④⑤⑦ 15．5 16. 3，-2
17. a10－b20 18. 3n＋1
19. 解：(1)①④⑦是单项式，它们的系数分别为－1，－，1，它们的次数分别是2，3，1
(2)②⑥⑧是多项式，②的项 ( http: / / www.21cnjy.com )分别是－2a2，－3a，1，次数为2；⑥的项分别是x2，－xy，－xy2，次数是3；⑧的项分别是x，－y，次数为121·cn·jy·com
20. 解：(1)－5x2a＋1y2的系数为－5，次数为2a＋3；
－x3y3的系数为－，次数为6；x4y的系数为，次数为5　
(2)由多项式的次数是7，可知2a＋3＝7，则a＝2
21. 解：(1)S＝ab＋π×()2＝(ab＋πa2)cm2　
(2)当a＝15，b＝8时，S＝×15×8＋×3.14×152≈168.31(cm2)
22. 解：(1)由题意，得m＋1＋1＝ ( http: / / www.21cnjy.com )6，7－m＋3n＝6，解得m＝4，n＝1.所以m2＋n2＝42＋12＝17　(2)当a＝－1，b＝－2时，多项式的值为(－1)3＋×(－1)×(－2)4－(－1)5×(－2)－6＝－1－8－2－6＝－1721*cnjy*com
23. 解：(1)矩形的长为：m－n，矩形的宽为：m＋n，矩形的周长为：4m　
(2)矩形的面积为(m＋n)(m－n)，把m＝7，n＝4代入(m＋n)(m－n)＝11×3＝33
24. 解：(1)0.5，80 (2)(80＋0.5x)cm
(3)高出地面的距离为(56－14)×0.5＋80＝101(cm)
25. 解：可以观察出，从左到右a的指数在 ( http: / / www.21cnjy.com )逐渐减1，b的指数在逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，第n项可以表示为(－1)n＋1a11－nbn－1
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)