2.2.3 整式的加减 同步跟踪测试（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.2.3 整式的加减
一．选择题
1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
2．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是(　　)
A．7a－b B．－5a＋5b C．7a＋5b D．－5a－b
3. 若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
4．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于(　　)
A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b
5．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为( )
A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－13
6．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到( )
A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b
7．如果(3x2－2)－(3x2－y)＝－2，那么代数式(x＋y)＋3(x－y)－4(x－y－2)的值是(　　)
A．4　　B．20　　C．8　　D．－6
8．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是(　　)
A．三次多项式 B．六次多项式
C．不高于三次的多项式或单项式 D．单项式
9．多项式36x2－3x＋5与3x3＋12mx2－5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是( )
A．2 B．－3 C．－2 D．－8
10．一家商店以每包a元的价格买进30包 ( http: / / www.21cnjy.com )甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包的价格卖出这两种茶叶，那么卖完后，这家商店( )
A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．不能确定赔或赚
二．填空题
11．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝________________.
12．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是________.
13．某客车上原有(4a－2b)人， ( http: / / www.21cnjy.com )中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有_____________人．21世纪教育网版权所有
14．三个小队植树，第一队种x棵，第 ( http: / / www.21cnjy.com )二队种的树比第一队种的树的2倍多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树____________棵．21cnjy.com
15．三角形的周长为48，第一边长为4a＋3b，第二边比第一边的2倍少2a－b，则第三边的长为_______________．21教育网
16. 如果关于x的多项式(8x2－2nx＋14)－(8x1－m－6x＋5)的值与x无关，则m＋n＝___.
17．已知小明的年龄是m岁，小红的 ( http: / / www.21cnjy.com )年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，则这三名同学的年龄之和是____________．21·cn·jy·com
18. 已知两个完全相同的大长方形，长为a， ( http: / / www.21cnjy.com )各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图(1)、图(2)，那么，图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是______________.(用含a的代数式表示)www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
三．解答题
19.化简：
(1)(9x－6y)－(5x－4y)； (2)2(m2＋2m)－(5m－m2)；
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
20.化简，再求值：
(1)(x3－2x2＋x－4)－2(x3－x2＋2x－2)，其中x＝－2；
(2)3x2y－[2xy2－2(xy－x2y)]＋3xy2－xy，其中x＝3，y＝－.
21.计算：
(1)(x2－y2)－3(x2－2y2)； (2)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c；
(3)2a2－3[2a－2(－a2＋2a－1)－4]．
22.黑板上有一道题，是一个 ( http: / / www.21cnjy.com )多项式减去3x2－5x＋1，某同学由于大意，将减号抄成了加号，得出的结果是5x2＋3x－7，求出这道题的正确结果．2·1·c·n·j·y
23.某校有A，B，C三个课外活动小组 ( http: / / www.21cnjy.com )，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C三个课外活动小组共有多少名学生？21·世纪*教育网
24.已知多项式A，B，其中B ( http: / / www.21cnjy.com )＝5x2＋3x－4，马小虎同学在计算“3A＋B”时，误将“3A＋B”看成了“A＋3B”，求得的结果为12x2－6x＋7.求正确答案．www-2-1-cnjy-com
25.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.2-1-c-n-j-y
(1)求所捂的多项式；
(2)若x为正整数，任取几个x值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？
(3)若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的取值．
2.2.3 整式的加减参考答案
1-5ABBCC 6-10DCCBD 11. －2x2＋7y2 12．6a＋8b 13. (8a－5b)
14. (4x＋6) 15. 48－10a－10b 16. 2 17. (4m－5)岁 18．a
19. 解：(1)原式＝9x－6y－5x＋4y＝4x－2y (2)原式=2m2＋4m－5m+m2=3m2－m
(3)原式=6x2－3y2－6y2+4x2=10x2－9y2
20. 解：(1)原式＝x3－2x2＋x－4－2x3＋2x2－4x＋4＝－x3－3x.
当x＝－2时，原式＝－(－2)3－3×(－2)＝14
解：原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y＋3xy2－xy＝xy2＋xy.
当x＝3，y＝－时，原式＝3×(－)2＋3×(－)＝－
21. 解：(1)原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2
(2)原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c
(3)原式＝2a2－3(2a＋2a2－4a＋2－4)＝2a2－3(2a2－2a－2)＝2a2－6a2＋6a＋6＝－4a2＋6a＋621*cnjy*com
22. 解：该多项式为(5x2＋3x－7)－(3x2－5x＋1)＝2x2＋8x－8.
所以正确的结果为(2x2＋8x－8)－(3x2－5x＋1)＝－x2＋13x－9
23. 解：(x＋2y)＋3(x＋2y)＋( ( http: / / www.21cnjy.com )x＋2y)＋3＝5(x＋2y)＋3＝5x＋10y＋3.答：A，B，C三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生【来源：21cnj*y.co*m】
24. 解：根据题意知A＝12x2－6x＋ ( http: / / www.21cnjy.com )7－3B＝12x2－6x＋7－3(5x2＋3x－4)＝12x2－6x＋7－15x2－9x＋12＝－3x2－15x＋19，【出处：21教育名师】
则3A＋B＝3(－3x2－15x＋19)＋5x2＋3x－4＝－9x2－45x＋57＋5x2＋3x－4＝－4x2－42x＋53【来源：21·世纪·教育·网】
25. 解：(1)(－2 ( http: / / www.21cnjy.com )x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1【版权所有：21教育】
(2)当x＝1时，x2－2x＋1＝1－ ( http: / / www.21cnjy.com )2＋1＝0；当x＝2时，x2－2x＋1＝4－4＋1＝1；当x＝3时，x2－2x＋1＝9－6＋1＝4；当x＝4时，x2－2x＋1＝16－8＋1＝9，由上可以发现规律是所捂多项式的值是(x－1)2 (3)x＝1321教育名师原创作品
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)