22.1.1 二次函数同步跟踪测试（含答案）

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第二十二章 二次函数
22.1.1 二次函数
一、单选题
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　）
A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5
C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数
4．下列函数中，是二次函数的是　　
A． B． C． D．
5．关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　）
A．y是x的二次函数 B．二次项系数是﹣10
C．一次项是100 D．常数项是20000
6．若函数y=（m﹣1）x2+3x+1是二次函数，则有（ ）
A．m≠0 B．m≠1 C．x≠0 D．x≠1
7．若是二次函数，则等于（ ）
A．-2 B．2 C．1 D．1或-2
8．下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )
A．y=m+2 B．y=ax2+bx+c C．y=2m2－6 D．y=x2+
9．若y＝(m－2)x2＋2x－3是二次函数，则m的取值范围是( )
A．m＞2 B．m＜2
C．m≠2 D．m为任意实数
10．若是二次函数，那么　　
A．或 B．且 C． D．
二、填空题
11．二次函数 中，二次项系数为____，一次项是____，常数项是___
12．用一根长为10m的木条，做一个长方形的窗框，若长为xm，则该窗户的面积y（m2）与x（m）之间的函数表达式为_____．21世纪教育网版权所有
13．二次函数y＝3x2+5的二次项系数是_____，一次项系数是_____．
14．在△ABC中，已知BC边长为x(x>0)，BC边上的高比它的2倍多1，则三角形的面积y与x之间的关系为__________．21cnjy.com
15．当________时，函数是关于的二次函数．
16.二次函数y＝ax2中，当x＝1时，y＝2，则a＝　　　.
三、解答题
17.把下列二次函数化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项.
（1）y＝x2＋（x＋1）2； （2）y＝（2x＋3）（x－1）＋5；
（3）y＝4x2－12x（1＋x）； （4）y＝（x＋1）（x－1）.
18．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
22.1.1 二次函数参考答案
一、单选题
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ D ）
A． B． C． D．
2．下列函数中是二次函数的是（ B ）
A． B． C． D．
3．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　B　）
A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5
C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数
4．下列函数中，是二次函数的是　B　
A． B． C． D．
5．关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　C　）
A．y是x的二次函数 B．二次项系数是﹣10
C．一次项是100 D．常数项是20000
6．若函数y=（m﹣1）x2+3x+1是二次函数，则有（ B ）
A．m≠0 B．m≠1 C．x≠0 D．x≠1
7．若是二次函数，则等于（ A ）
A．-2 B．2 C．1 D．1或-2
8．下列函数解析式中，一定为二次函数的是( C )
A．y=m+2 B．y=ax2+bx+c C．y=2m2－6 D．y=x2+
9．若y＝(m－2)x2＋2x－3是二次函数，则m的取值范围是( C )
A．m＞2 B．m＜2
C．m≠2 D．m为任意实数
10．若是二次函数，那么　D　
A．或 B．且 C． D．
二、填空题
11．二次函数 中，二次项系数为____，一次项是__-2x__，常数项是__1_
12．用一根长为10m的 ( http: / / www.21cnjy.com )木条，做一个长方形的窗框，若长为xm，则该窗户的面积y（m2）与x（m）之间的函数表达式为___y＝﹣x2+5x__．21教育网
13．二次函数y＝3x2+5的二次项系数是___3__，一次项系数是__0___．
14．在△ABC中，已知BC边长为x(x>0)，BC边上的高比它的2倍多1，则三角形的面积y与x之间的关系为_____y=x2+x_____．21·cn·jy·com
15．当________时，函数是关于的二次函数．
16.二次函数y＝ax2中，当x＝1时，y＝2，则a＝　　2　.
三、解答题
17.把下列二次函数化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项.
（1）y＝x2＋（x＋1）2； （2）y＝（2x＋3）（x－1）＋5；
（3）y＝4x2－12x（1＋x）； （4）y＝（x＋1）（x－1）.
解：（1）∵y＝x2＋（x＋1）2＝x2＋x2＋2x＋1＝2x2＋2x＋1，
∴一般形式为y＝2x2＋2x＋1，二次项系数为2，一次项系数为2，常数项为1.
（2）∵y＝（2x＋3）（x－1）＋5＝2x2－2x＋3x－3＋5＝2x2＋x＋2，
∴一般形式为y＝2x2＋x＋2，二次项系数为2，一次项系数为1，常数项为2.
（3）∵y＝4x2－12x（1＋x）＝4x2－12x－12x2＝－8x2－12x，
∴一般形式为y＝－8x2－12x，二次项系数为－8，一次项系数为－12，常数项为0.
（4）∵y＝（x＋1）（x－1）＝x2－1，
∴一般形式为y＝x2－1，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为－1.
18．已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：
（1）y是x的一次函数；
（2）y是x的二次函数．
解：（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m＝0，解之得：m＝1，或m＝0，又因为m≠0，所以，m＝1．www.21-cn-jy.com
（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，
∴m≠1和m≠0．
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