22.1.3.1二次函数y=ax^2+k的图象和性质 同步跟踪测试（含答案）

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22.1.3.1二次函数y=a+k的图象和性质
一、单选题
1．已知抛物线y=-x2+1，下列结论： ( http: / / www.21cnjy.com )
①抛物线开口向上；
②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；
③抛物线的对称轴是y轴；
④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．
其中正确的个数有（ ）www.21-cn-jy.com
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．二次函数y=﹣x2+4的图象的对称轴是（　　）
A．直线x=2 B．直线x=﹣2 C．y轴 D．直线x=4
3．函数与的图象的不同之处是（ ）
A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状
4．抛物线与抛物线的关系是（ ）
A．关于y 轴对称 B．关于x 轴对称
C．有公共顶点且开口相反 D．关于原点 轴对称
5．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D．
6．抛物线顶点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.轴上 D.轴上
7．在同一直角坐标系中与图象大致为　
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
8．若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
9．二次函数y＝﹣2x2﹣1图象的顶点坐标为（　　）
A.（0，0） B.（0，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1）
10．下列点中，一定在二次函数y＝x2﹣1图象上的是（　　）
A．（0，0） B．（1，1） C．（1，0） D．（0，1）
二、填空题（共5小题)
11．二次函数的顶点坐标为_____________．.
12．抛物线y＝x2﹣2在y轴右侧的部分是_____．（填“上升”或“下降”）．
13．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是_____________21世纪教育网版权所有
14．设点（﹣1，y1） ( http: / / www.21cnjy.com )，（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为__________.2·1·c·n·j·y
15．若函数的图象经过点，，则_______．
三、解答题
16． 把 的图象向上平移2个单位.
（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；
（2）画出平移后的函数图象；
（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.
22.1.3 .1 二次函数y=a+k的图象和性质参考答案
一、单选题
1．已知抛物线y=-x2+1，下列结论：
( http: / / www.21cnjy.com )①抛物线开口向上；
②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；
③抛物线的对称轴是y轴；
④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．
其中正确的个数有（ B ）21cnjy.com
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．二次函数y=﹣x2+4的图象的对称轴是（　C　）
A．直线x=2 B．直线x=﹣2 C．y轴 D．直线x=4
3．函数与的图象的不同之处是（ C ）
A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状
4．抛物线与抛物线的关系是（ C ）
A．关于y 轴对称 B．关于x 轴对称
C．有公共顶点且开口相反 D．关于原点 轴对称
5．与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是（ B ）
A．B． C． D．
6．抛物线顶点在（ D ）
A.第一象限 B.第二象限 C.轴上 D.轴上
7．在同一直角坐标系中与图象大致为A　
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
8．若二次函数的图像经过点、，则、的大小关系是（C ）
A． B． C． D．不能确定
9．二次函数y＝﹣2x2﹣1图象的顶点坐标为（　B　）
A.（0，0） B.（0，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1）
10．下列点中，一定在二次函数y＝x2﹣1图象上的是（　C　）
A．（0，0） B．（1，1） C．（1，0） D．（0，1）
二、填空题（共5小题)
11．二次函数的顶点坐标为_______（0,-3）______．.
12．抛物线y＝x2﹣2在y轴右侧的部分是__上升___．（填“上升”或“下降”）．
13．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与轴的交点坐标为.此二次函数的解析式可以是______________21教育网
14．设点（﹣1，y1），（ ( http: / / www.21cnjy.com )2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为_____y1>y2>y3_____.21·cn·jy·com
15．若函数的图象经过点，，则____2____．
三、解答题
16． 把 的图象向上平移2个单位.
（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；
（2）画出平移后的函数图象；
（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.
解 ：（1）把y=-x2的图象向上平移2个单位后得到抛物线的解析式为：y=-x2+2，
所以它的顶点坐标是（0，2），对称轴是x=0，即y轴；
（2）由y=-x2+2，得
x -6 -4 -2 0 2 4 6 8
y -16 -6 0 2 0 -6 -16 -30
其函数图象如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )；
（3）如图所示：当x=0时，y最大=2．
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