22.1.3.2二次函数y=ax^2的图象和性质 同步跟踪测试（含答案）

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22.1.3.2二次函数y=a的图象和性质
一、单选题
1．抛物线y= （x 5）2不经过的象限是（ ）
A.第一、二象限 B.第一、四象限
C.第二、三象限 D.第三、四象限
2．关于抛物线①y=x2；②y=–x2+1；③y=（x–2）2，下列结论正确的是（ ）
A.顶点相同 B.对称轴相同
C.形状相同 D.都有最高点
3．顶点为，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是（ ）．
A． B． C． D．
4．对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（　　）
A．开口向下 B．对称轴是 C．最大值为0 D．与y轴不相交
5．如图，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝3，则点M到直线l的距离是（　　）www.21-cn-jy.com
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A． B． C． D．
6．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．最低点坐标(-3, 0) B．最高点坐标(-3, 0)
C．最低点坐标(3, 0) D．最高点坐标(3, 0)
7．在抛物线上的一个点是( )
A．(2,3) B．(-2,3) C．(1,-2) D．(0,-2)
8．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )
A．B． C． D．
9．已知函数y＝（x﹣1）2，下列结论正确的是（　　）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大
10．关于抛物线y=﹣2（x﹣1）2说法正确的是（　　）
A．顶点坐标为（﹣2，1）
B．当x＜1时，y随x的增大而增大
C．当x=0时，y有最大值1
D．抛物线的对称轴为直线x=﹣2
二、解答题（共3小题）
11．对于二次函数．
它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？21世纪教育网版权所有
当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？
12．已知一抛物线与抛物线y=-x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.【来源：21·世纪·教育·网】
已知二次函数时有最大值，且此函数的图象经过点，求此二次函数的关系式，并指出当为何值时，随的增大而增大．2·1·c·n·j·y
22.1.3.2 二次函数y=a的图象和性质参考答案
一、单选题
1．抛物线y= （x 5）2不经过的象限是（ A ）
A.第一、二象限 B.第一、四象限
C.第二、三象限 D.第三、四象限
2．关于抛物线①y=x2；②y=–x2+1；③y=（x–2）2，下列结论正确的是（ C ）
A.顶点相同 B.对称轴相同
C.形状相同 D.都有最高点
3．顶点为，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是（ B ）．
A． B． C． D．
4．对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（　D　）
A．开口向下 B．对称轴是 C．最大值为0 D．与y轴不相交
5．如图，抛物线y＝（x﹣h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB＝3，则点M到直线l的距离是（　B　）21教育网
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A． B． C． D．
6．对于抛物线，下列说法正确的是（ A ）
A．最低点坐标(-3, 0) B．最高点坐标(-3, 0)
C．最低点坐标(3, 0) D．最高点坐标(3, 0)
7．在抛物线上的一个点是( D )
A．(2,3) B．(-2,3) C．(1,-2) D．(0,-2)
8．顶点为(－5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( C )
A．B． C． D．
9．已知函数y＝（x﹣1）2，下列结论正确的是（　C　）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大
10．关于抛物线y=﹣2（x﹣1）2说法正确的是（　B　）
A．顶点坐标为（﹣2，1）
B．当x＜1时，y随x的增大而增大
C．当x=0时，y有最大值1
D．抛物线的对称轴为直线x=﹣2
二、解答题（共3小题）
11．对于二次函数．
它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？21cnjy.com
当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？
解：将的图象向左平移个单位可以得到的图象，
∵，
∴抛物线开口向下，
它是轴对称图形，对称轴为，顶点坐标是；
∵，抛物线开口向下，
∴当时，的值随的增大而增大；当时，的值随的增大而减小．
12．已知一抛物线与抛物线y=-x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.21·世纪*教育网
解：∵顶点坐标是(-5，0)，
∴可设函数解析式为y=a(x+5)2，
∵所求的抛物线与y=-x2+3形状相同，开口方向相反，∴a=，
∴所求抛物线解析式为y= (x+5)2.
13.已知二次函数时有最大值，且此函数的图象经过点，求此二次函数的关系式，并指出当为何值时，随的增大而增大．21·cn·jy·com
解：根据题意得y=a（x﹣2）2，
把（1，﹣3）代入得a=﹣3，
所以二次函数解析式为y=﹣3（x﹣2）2，
因为抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下，
所以当x＜2时，y随x的增大而增大．
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