22.1.3.3二次函数y=a+k的图象和性质 同步跟踪测试（含答案）

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22.1.3.3二次函数y=a+k的图象和性质
一、单选题
1．下列关于二次函数y=2（x-3）2-1的说法，正确的是（　　）
A．对称轴是直线 B．当时，y有最小值是-1
C．顶点坐标是(3，1) D．当时，y随x的增大而减小
2．在平面直角坐标系中，将抛物线平移后发现新抛物线的最高点坐标为，那么新抛物线的表达式为( ) 21cnjy.com
A．y=-2（x-1）2+2 B．y=-2（x-1）2-2
C．y=-2（x+1）2+2 D．y=-2（x+1）2-2
3．对于抛物线y=-3（x-2）2+1，下列说法中错误的是　　
A．抛物线开口向下 B．抛物线与x轴没有交点
C．顶点坐标是（2,1） D．对称轴是直线x=2
4．若将二次函数y＝x2﹣1的图象向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后的二次函数的顶点坐标为( )21世纪教育网版权所有
A．(﹣3，1) B．(3，1)
C．(2，2) D．(﹣3，﹣3)
5．二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为　　
A．向下，直线， B．向下，直线，
C．向上，直线， D．向下，直线，
6．二次函数的图像的顶点坐标是（　　）
A.（2，3） B.（﹣2，3） C.（﹣2，﹣3） D.（2，﹣3）
已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．开口向上，顶点坐标（3,1） B．开口向下，顶点坐标（3,1）
C．开口向上，顶点坐标（-3,1） D．开口向下，顶点坐标 （-3,1）
8．关于抛物线y＝﹣（x+1）2+2，下列说法错误的是( )
A．图象的开口向下
B．当x＞﹣1时，y随x的增大而减少
C．图象的顶点坐标是（﹣1，2）
D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
9．二次函数y＝﹣2（x+1）2﹣5的最大值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在抛物线y＝﹣2（x+1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（　　）21教育网
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c
二、填空题（共5小题)
11． 抛物线 y=﹣4(x+1) +1 的开口方向向______，对称轴是______， 顶点的坐标是_____．
12.已知二次函数的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（，y3），则用“＜”表示y1、y2、y3的大小关系为__________．21·cn·jy·com
13.已知函数y=2x2-3x+l，当y=1时，x=_____.
14.抛物线的最小值是_________.
15.如果抛物线y＝（x﹣m）2+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为____．
三、解答题
16．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.www.21-cn-jy.com
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.
17．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．
22.1.3 .3 二次函数y=a+k的图象和性质参考答案
一、单选题
1．下列关于二次函数y=2（x-3）2-1的说法，正确的是（　B　）
A．对称轴是直线 B．当时，y有最小值是-1
C．顶点坐标是(3，1) D．当时，y随x的增大而减小
2．在平面直角坐标系中，将抛物线平移后发现新抛物线的最高点坐标为，那么新抛物线的表达式为( A ) 2·1·c·n·j·y
A．y=-2（x-1）2+2 B．y=-2（x-1）2-2
C．y=-2（x+1）2+2 D．y=-2（x+1）2-2
3．对于抛物线y=-3（x-2）2+1，下列说法中错误的是　B　
A．抛物线开口向下 B．抛物线与x轴没有交点
C．顶点坐标是（2,1） D．对称轴是直线x=2
4．若将二次函数y＝x2﹣1的图象向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后的二次函数的顶点坐标为( B )【来源：21·世纪·教育·网】
A．(﹣3，1) B．(3，1)
C．(2，2) D．(﹣3，﹣3)
5．二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为　D　
A．向下，直线， B．向下，直线，
C．向上，直线， D．向下，直线，
6．二次函数的图像的顶点坐标是（　A　）
A.（2，3） B.（﹣2，3） C.（﹣2，﹣3） D.（2，﹣3）
已知二次函数，下列说法正确的是（ A ）
A．开口向上，顶点坐标（3,1） B．开口向下，顶点坐标（3,1）
C．开口向上，顶点坐标（-3,1） D．开口向下，顶点坐标 （-3,1）
8．关于抛物线y＝﹣（x+1）2+2，下列说法错误的是( D )
A．图象的开口向下
B．当x＞﹣1时，y随x的增大而减少
C．图象的顶点坐标是（﹣1，2）
D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
9．二次函数y＝﹣2（x+1）2﹣5的最大值是（　C　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）均在抛物线y＝﹣2（x+1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（　C　）21·世纪*教育网
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜b＜c
二、填空题（共5小题)
11． 抛物线 y=﹣4( ( http: / / www.21cnjy.com )x+1) +1 的开口方向向___下___，对称轴是___直线 x=﹣1___， 顶点的坐标是___（﹣1，1）__．www-2-1-cnjy-com
12.已知二次函数的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（，y3），则用“＜”表示y1、y2、y3的大小关系为__________．2-1-c-n-j-y
13.已知函数y=2x2-3x+l，当y=1时，x=___0或__.
14.抛物线的最小值是____2_____.
15.如果抛物线y＝（x﹣m）2+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为__（1，2）__．
三、解答题
16．把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)2-1的图象.21*cnjy*com
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.
解：（1）∵二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1，【来源：21cnj*y.co*m】
∴可以看作是将二次函数y= (x+1)2-1先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数y=a(x-h)2+k，【出处：21教育名师】
而将二次函数y=)2-1先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得到二次函数为：y= (x-1)2-5， ∴a=，h=1，k=-5；【版权所有：21教育】
（2）二次函数y= (x-1)2-5，
开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-5）.
17．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．
解：（1）y＝﹣（x﹣2）2+3．
所以抛物线的开口向下，抛物线的对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，3）；
（2）∵抛物线开口向下，
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
∵抛物线的对称轴x＝2，
∴当x＜2时y随x的增大而增大．
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