22.1.4 二次函数y=a+bx+c图象和性质 同步跟踪测试（含答案）

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22.1.4.1 二次函数y=a+bx+c图象和性质
一、单选题
1．抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（　　）
A.（2，1） B.（﹣2，1） C.（2，5） D.（﹣2，5）
2．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx+3的图象大致为（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
5．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）
A.-11 B.-2 C.1 D.-5
6．（2019·四川）如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）
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A． B．
C． D．图象的对称轴是直线
7．二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（　　）
A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）
8．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / )D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
9．二次函数的图象如图所示，则点在（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( )21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
二、填空题
11．二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①； ②当时，；③；④，其中正确的结论有__________．21教育网
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12．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：当x=4时，y=____．
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13．把二次函数化成的形式是_____.
14．二次函数 y＝ax2＋bx＋c( ( http: / / www.21cnjy.com )a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，则下列四个结论：①c＞0； ②2a＋b＝0； ③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0；正确的是_____．
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15．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则点B的坐标是_____．21cnjy.com
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三、解答题
16．已知抛物线和直线y=－2mx＋4m－1，且m>0．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求证：抛物线与直线有两个交点.
17．已知二次函数y=
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（1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
（2）在如图所示的直角坐标系中画出函数图象，并指出当y＜0时x的取值范围．
22.1.4.1 二次函数y=a+bx+c图象和性质参考答案
一、单选题
1．抛物线y＝x2﹣4x+5的顶点坐标是（　A　）
A.（2，1） B.（﹣2，1） C.（2，5） D.（﹣2，5）
2．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（ A ）
A． B． C． D．
3．抛物线的对称轴是（ C ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx+3的图象大致为（　D　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
5．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　D　）
A.-11 B.-2 C.1 D.-5
6．（2019·四川）如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ D ）
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A． B．
C． D．图象的对称轴是直线
7．二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（　A　）
A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）
8．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　C）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / )B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / )D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
9．二次函数的图象如图所示，则点在（ C ）
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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣2x2+3向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( A )21·cn·jy·com
A． B．
C． D．
二、填空题
11．二次函数（）的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①； ②当时，；③；④，其中正确的结论有_____①③④_____．www.21-cn-jy.com
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12．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：当x=4时，y=__5__．
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13．把二次函数化成的形式是_____.
14．二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a ( http: / / www.21cnjy.com )≠0)的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，则下列四个结论：①c＞0； ②2a＋b＝0； ③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0；正确的是__①②③___．
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15．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则点B的坐标是___（﹣1，0）__．2·1·c·n·j·y
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三、解答题
16．已知抛物线和直线y=－2mx＋4m－1，且m>0．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求证：抛物线与直线有两个交点.
解：（1）∵抛物线
对称轴x= 故当x=2时，y=4m-8m+4m-1=-1,∴顶点坐标为（2，-1）
（2）联立两函数得
整理得 故△=4m2
∵m>0． ∴△＞0，故抛物线与直线有两个交点.
17．已知二次函数y=
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（1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
（2）在如图所示的直角坐标系中画出函数图象，并指出当y＜0时x的取值范围．
解：（1），
所以抛物线的图象的开口向上、顶点坐标为、对称轴为直线；
（2）当时，，解得，，抛物线与轴的交点坐标为，，抛物线如图， ( http: / / www.21cnjy.com / ) 当时，；
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