2019-2020学年人教版数学五年级下册4.2 真分数和假分数
一、判断题
1．判断对错
小于 的真分数只有4个.
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是6，分子小于5的真分数只有4个．分子是5，分母大于6的真分数有无数个，且都小于 ，所以小于 的真分数有无数个。
【分析】分子相同的两个分数，或者分母相同的两个分数，如何比较大小？
2．判断
真分数一定小于假分数．
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数一定小于假分数．
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是真分数和假分数的应用问题，根据真分数和假分数的定义进行分析即可.
3．（2019五下·庆云期末）假分数都比真分数大。（ ）
【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数都比真分数大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数是分子大于等于分母的分数，假分数都大于或等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1。
4．（2019五下·嘉陵期中）假分数大于1，真分数小于1。（ ）
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数大于等于1，真分数小于1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数是分子大于等于分母的分数，假分数大于等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数小于1。
二、选择题
5．分母是8的最大真分数是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是8的最大真分数是。
故答案为：B。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以分母是8的最大真分数的分子是8-1=7。
6．最小的假分数
A．等于1 B．大于1 C．小于1
【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：最小假分数等于1。
故答案为：A。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，最小假分数的分子等于分母，也就是等于1。
7．（2019五下·简阳期中）分母是7的真分数有（ ）个．
A．5 B．6 C．无数
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】分母是7的真分数有：、、、、、，一共是6个.
故答案为：B.
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是7的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6，据此解答.
8．（2019五下·庆云期末）在 中，a是非零的自然数，当a（ ）时，这个分数是真分数。
A．小于9 B．大于9 C．等于9 D．大于等于9
【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，当a小于9时，这个分数是真分数。
故答案为：A。
【分析】真分数的分子小于分母，真分数都小于1，由此确定a的取值范围即可。
9．是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）。
A．大于a B．小于a C．等于a D．大于、等于a
【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】
是
假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该大于、等于a 。
故答案为：D
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
10．要使 是真分数， 是假分数，a应该是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．4
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：a=6时，是真分数，是假分数.
故答案为：B
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，由此确定a的取值即可.
11．有一个分数是 ，其中a是非0自然数．
（1）当a________时，这个分数是真分数；（ ）
A．=7 B．＞6 C．=6 D．≤6
（2）当a________时，这个分数是假分数；（ ）
A．=7 B．＞6 C．=6 D．≤6
（3）当a________时，这个分数是最大的真分数；（ ）
A．=7 B．＞6 C．=6 D．≤6
（4）当a________时，这个分数是最小的假分数（ ）
A．=7 B．＞6 C．=6 D．≤6
【答案】（1）B
（2）D
（3）A
（4）C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】1.当a＞6时，分数是真分数；2.当a≤时，这个分数是假分数；3.当a=7时，这个分数是最大的真分数；4.当a=6时，这个分数是最小的假分数.
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数，最大的真分数是分子比分母小于1的分数，最小的假分数是分子等于分母的分数，据此解答。
三、填空题
12．（2019五下·荔湾期末）写出分母是6的所有真分数 。
【答案】、、、、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 写出分母是6的所有真分数：、、、、。
故答案为：、、、、。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，据此解答。
13．在 ， ， ， ， 这些分数中，真分数有 ，假分数有 。
【答案】 ， ， ； ，
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：这些分数中，真分数有，，；假分数有，。
故答案为：，，；，
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。
14．（2019五下·台州期中）如果 是真分数， 是假分数，那么n是 ．
【答案】7
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：n是7。
故答案为：7。
【分析】 如果 是真分数，那么n>6，是假分数， 那么n≤7，综上，n=7。
15．分母是16的最小真分数是 ，最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 。
【答案】；；；1
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是
故答案为：；；；
【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。
16．分子是6 的假分数有 个，其中最大的是 ，最小的是 。
【答案】6；；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有 ， ， ， ， ， 一共6个，其中最大的是 ，最小的是 。
17．根据下面的条件，确定m是什么数．
当 是真分数时：
当 是假分数时：
当 可以化成整数时：
当 时：
当 时：
【答案】m＜7的非0自然数；m≥7的自然数；m是7的倍数；m=7；m=0
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】根据真分数的意义可知，当m是m＜7的非0数时是真分数；
根据假分数的意义可知，当m是m≥7的自然数时是假分数；
分子是7的倍数时，这个分数可以化成整数；
分子与分母相等时分数值是1，所以m=7时这个分数值是1；
分子是0时，分数值是0.故答案为：m＜7的非0自然数；m≥7的自然数；m是7的倍数；m=7；m=0
【分析】真分数的分子小于分母；假分数的分子大于或等于分母；分子是0，分数值就是0；分子是分母的倍数，分数就能化成整数.
四、解答题
18．写出用 做分数单位的所有真分数．
【答案】，
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】分母是12，真分数的分子都小于12.
故答案为：，，，，，，，，，，
【分析】真分数是分子小于分母的分数，根据分数的分母来确定分子是多少即可.
19．写出分母是7的所有真分数，写出分子是7的所有真分数。
【答案】分母是7的所有真分数： 、 、 、 、 、 。
写出分子是7的所有真分数： 、 、 ……
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数，据此作答即可。
20．选择下列的数作分子或分母组成分数，写出10个，并将其分类。
我组成的分数：
我来分类：
【答案】解：我组成的分数： ；真分数 ；假分数 .
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，根据意义组成分数即可.
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一、判断题
1．判断对错
小于 的真分数只有4个.
2．判断
真分数一定小于假分数．
3．（2019五下·庆云期末）假分数都比真分数大。（ ）
4．（2019五下·嘉陵期中）假分数大于1，真分数小于1。（ ）
二、选择题
5．分母是8的最大真分数是（ ）。
A． B． C．
6．最小的假分数
A．等于1 B．大于1 C．小于1
7．（2019五下·简阳期中）分母是7的真分数有（ ）个．
A．5 B．6 C．无数
8．（2019五下·庆云期末）在 中，a是非零的自然数，当a（ ）时，这个分数是真分数。
A．小于9 B．大于9 C．等于9 D．大于等于9
9．是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）。
A．大于a B．小于a C．等于a D．大于、等于a
10．要使 是真分数， 是假分数，a应该是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．4
11．有一个分数是 ，其中a是非0自然数．
（1）当a________时，这个分数是真分数；（ ）
A．=7 B．＞6 C．=6 D．≤6
（2）当a________时，这个分数是假分数；（ ）
A．=7 B．＞6 C．=6 D．≤6
（3）当a________时，这个分数是最大的真分数；（ ）
A．=7 B．＞6 C．=6 D．≤6
（4）当a________时，这个分数是最小的假分数（ ）
A．=7 B．＞6 C．=6 D．≤6
三、填空题
12．（2019五下·荔湾期末）写出分母是6的所有真分数 。
13．在 ， ， ， ， 这些分数中，真分数有 ，假分数有 。
14．（2019五下·台州期中）如果 是真分数， 是假分数，那么n是 ．
15．分母是16的最小真分数是 ，最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 。
16．分子是6 的假分数有 个，其中最大的是 ，最小的是 。
17．根据下面的条件，确定m是什么数．
当 是真分数时：
当 是假分数时：
当 可以化成整数时：
当 时：
当 时：
四、解答题
18．写出用 做分数单位的所有真分数．
19．写出分母是7的所有真分数，写出分子是7的所有真分数。
20．选择下列的数作分子或分母组成分数，写出10个，并将其分类。
我组成的分数：
我来分类：
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是6，分子小于5的真分数只有4个．分子是5，分母大于6的真分数有无数个，且都小于 ，所以小于 的真分数有无数个。
【分析】分子相同的两个分数，或者分母相同的两个分数，如何比较大小？
2．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数一定小于假分数．
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是真分数和假分数的应用问题，根据真分数和假分数的定义进行分析即可.
3．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数都比真分数大，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假分数是分子大于等于分母的分数，假分数都大于或等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1。
4．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数大于等于1，真分数小于1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数是分子大于等于分母的分数，假分数大于等于1；真分数是分子小于分母的分数，真分数小于1。
5．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是8的最大真分数是。
故答案为：B。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以分母是8的最大真分数的分子是8-1=7。
6．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：最小假分数等于1。
故答案为：A。
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，最小假分数的分子等于分母，也就是等于1。
7．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】分母是7的真分数有：、、、、、，一共是6个.
故答案为：B.
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分母是7的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6，据此解答.
8．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，当a小于9时，这个分数是真分数。
故答案为：A。
【分析】真分数的分子小于分母，真分数都小于1，由此确定a的取值范围即可。
9．【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】
是
假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该大于、等于a 。
故答案为：D
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
10．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：a=6时，是真分数，是假分数.
故答案为：B
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，由此确定a的取值即可.
11．【答案】（1）B
（2）D
（3）A
（4）C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】1.当a＞6时，分数是真分数；2.当a≤时，这个分数是假分数；3.当a=7时，这个分数是最大的真分数；4.当a=6时，这个分数是最小的假分数.
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数，最大的真分数是分子比分母小于1的分数，最小的假分数是分子等于分母的分数，据此解答。
12．【答案】、、、、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 写出分母是6的所有真分数：、、、、。
故答案为：、、、、。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，据此解答。
13．【答案】 ， ， ； ，
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：这些分数中，真分数有，，；假分数有，。
故答案为：，，；，
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。
14．【答案】7
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：n是7。
故答案为：7。
【分析】 如果 是真分数，那么n>6，是假分数， 那么n≤7，综上，n=7。
15．【答案】；；；1
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是
故答案为：；；；
【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。
16．【答案】6；；
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分子是6 的假分数有 ， ， ， ， ， 一共6个，其中最大的是 ，最小的是 。
17．【答案】m＜7的非0自然数；m≥7的自然数；m是7的倍数；m=7；m=0
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】根据真分数的意义可知，当m是m＜7的非0数时是真分数；
根据假分数的意义可知，当m是m≥7的自然数时是假分数；
分子是7的倍数时，这个分数可以化成整数；
分子与分母相等时分数值是1，所以m=7时这个分数值是1；
分子是0时，分数值是0.故答案为：m＜7的非0自然数；m≥7的自然数；m是7的倍数；m=7；m=0
【分析】真分数的分子小于分母；假分数的分子大于或等于分母；分子是0，分数值就是0；分子是分母的倍数，分数就能化成整数.
18．【答案】，
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】分母是12，真分数的分子都小于12.
故答案为：，，，，，，，，，，
【分析】真分数是分子小于分母的分数，根据分数的分母来确定分子是多少即可.
19．【答案】分母是7的所有真分数： 、 、 、 、 、 。
写出分子是7的所有真分数： 、 、 ……
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数，据此作答即可。
20．【答案】解：我组成的分数： ；真分数 ；假分数 .
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，根据意义组成分数即可.
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