函数的定义域专项练习
1、若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是( )
A．[0，1] B．[0，1) C．[0，1)∪(1，4] D．(0，1)
2、已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )
A．(－1,1) B.C．(－1,0) D.
3、函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4、函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
6、函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
7、函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
8、函数的定义域为（）
A． B． C． D．
9、已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
10、已知的定义域为，的定义域是（ ）
A． B． C． D．
11、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
12、已知函数的定义域为[－2，1]，则函数的定义域为（ ）
A．[－2，1] B．[0，3] C．[1，4] D．[1，3]
13、已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B． C． D．
14、已知函数f(x)＝(a≠1)．若a>0，则f(x)的定义域是________.
15、已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．
16、设的定义域为，则函数的定义域是___________.
17、已知函数的定义域为，求的定义域 .
18、已知函数的定义域为[1，4]，求的定义域 .
19、已知函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域．(2)若f(a)＝2，求a的值．(3)求证：f＝－f(x)．
20、已知的定义域为，（1）求的定义域；（2）求的定义域
21、已知函数f(x)＝＋的定义域为集合A，B＝{x|x
(1)求集合A；(2)若A B，求a的取值范围；(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求 UA及A∩( UB)．
22、已知函数y＝的定义域是R，求实数m的取值范围．函数的定义域专项练习解析与答案
1、若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是( )
A．[0，1] B．[0，1) C．[0，1)∪(1，4] D．(0，1)
解： f(x)的定义域为[0，2]，所以对g(x)，0≤2x≤2，且x≠1，故x∈[0，1)．答案：B
2、已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( )
A．(－1,1) B.C．(－1,0) D.
解、令u＝2x＋1，由f(x)的定义域为(－1,0)，可知－13、函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
解：由，解得x≥且x≠2．∴函数的定义域为．故选：C．
4、函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
解：由 ，可得 ，所以函数的定义域为 .故选A.
5、函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
解：由题意，得，解得．∴定义域为．故选：B．
6、函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
解：要使函数有意义，则：，解得，所有的定义域为：，故选：A
7、函数的定义域是 （ ）
A． B． C． D．
解，解得，函数的定义域，故选A.
8、函数的定义域为（）
A． B． C． D．
解、由题意得：，解得： 定义域为：本题正确选项：
9、已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
解：因为函数的定义域为，故函数有意义只需即可，解得，选B．
10、已知的定义域为，的定义域是（ ）
A． B． C． D．
解：的定义域为；；；的定义域为；；；的定义域为．故选：D．
11、若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
解、函数的定义域是，的定义域须满足，
，解得，所以函数的定义域为.故选：C.
12、已知函数的定义域为[－2，1]，则函数的定义域为（ ）
A．[－2，1] B．[0，3] C．[1，4] D．[1，3]
解∵定义域为，∴，即定义域为，
由题意得：，解得：，∴定义域为，故选：C.
13、已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B． C． D．
解：由题意，解得．故选：A．
14、已知函数f(x)＝(a≠1)．若a>0，则f(x)的定义域是________.
解：当a>0且a≠1时，由3－ax≥0得x≤，即此时函数f(x)的定义域是.
15、已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．
解：由－1<2x＋1<0，得－116、设的定义域为，则函数的定义域是___________.
解：函数的定义域为， ∴函数满足， 解不等式，得，即函数的定义域是，故选A
17、已知函数的定义域为，求的定义域 .
解：由题意，函数的定义域为，则函数满足，解得，即，即函数的定义域为.
18、已知函数的定义域为[1，4]，求的定义域 .
解：由，得，即或，解得x ≤ ，或.∴函数的定义域为(-∞，]∪[，+∞).
19、已知函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域．(2)若f(a)＝2，求a的值．(3)求证：f＝－f(x)．
(1)解：要使函数f(x)＝有意义，只需1－x2≠0，解得x≠±1，所以函数的定义域为{x|x≠±1}．
(2)解：因为f(x)＝，且f(a)＝2，所以f(a)＝＝2，即a2＝，解得a＝±.
(3)证明：由已知得f＝＝，－f(x)＝－＝，所以f＝－f(x)．
20、已知的定义域为，（1）求的定义域；（2）求的定义域
解：（1）的定义域为，，则，即的定义域为；
（2）的定义域为；由得，即的定义域为．
21、已知函数f(x)＝＋的定义域为集合A，B＝{x|x(1)求集合A；(2)若A B，求a的取值范围；(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求 UA及A∩( UB)．
解 (1)使有意义的实数x的集合是{x|x≤3}，使有意义的实数x的集合是{x|x>－2}．
所以，这个函数的定义域是{x|x≤3}∩{x|x>－2}＝{x|－2(2)因为A＝{x|－23.
(3)因为U＝{x|x≤4}，A＝{x|－2因为a＝－1，所以B＝{x|x<－1}，所以 UB＝[－1,4]，所以A∩ UB＝[－1,3]．
22、已知函数y＝的定义域是R，求实数m的取值范围．
解 ①当m＝0时，y＝，其定义域是R.
②当m≠0时，由定义域为R可知，mx2－6mx＋m＋8≥0对一切实数x均成立，于是有
解得0