2017年人教版小学数学六年级上册第五单元 圆 第三节 圆的面积 同步训练
一、单选题
1．一个圆形台面，半径是6分米，这个台面的面积是（ ）
A．18.84平方分米 B．36平方分米
C．113.04平方分米 D．103.04平方分米
2．圆的直径是50米，面积是 （ ）
A．188.4米 B．314平方米 C．1962.5平方米
3．周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆
4．圆的面积与它的（ ）无关。
A．圆心 B．半径 C．周长
5．小圆和大圆的半径比是2：3，那么小圆和大圆的面积比是（ ）
A．2：3 B．4：9 C．无法判断
二、判断题
6．判断对错
一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1：π．
7．判断
一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？
答：环形铁片的面积是7.065 。
8．（2016六上·玉林期末）一个圆的半径扩大2倍，它的面积也扩大2倍（判断对错）
9．半圆的面积是这个圆的面积的一半．
三、填空题
10．（2016六上·双流月考）r=4cm，求C和S．
C： ；
S： ．
四、解答题
11．计算阴影部分的面积（单位：平方厘米）
12．求阴影部分的面积。(单位：cm)
13．箭靶
一天，小青和叔叔一同去了射击场。小青仔细看看靶子，原来箭靶是由10个同心圆组成的(如右图)。已知这个靶上面相邻的两个同心圆半径之差等于最里面小圆的半径。最里面的小圆叫做10环，最外面的圆环叫做1环。他很快运用学到的知识，算出了10环面积是1环的几分之几。
小朋友们，你会算吗？答案是多少？
五、应用题
14．在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长5米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
15．（2017六上·海淀期末）明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆．亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”．哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由．
16．一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？
17．一个圆形花池的周长是25.12m，这个圆形花池占地面积是多少平方米？
18．拥军社区修建一个圆形花坛，周长是25.12m.在花坛周围又修了一条宽1m的环形小路.小路的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×6 ＝113.04平方分米
故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
2．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（50÷2）2
=3.14×625
=1962.5（平方米）
答：圆的面积是1962.5平方米．
故选：C．
【分析】先根据：r=d÷2，求出圆的半径，然后根据圆的面积=πr2，解答即可． 灵活掌握圆面积的计算公式，是解答此题的关键．
3．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：C。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
4．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 圆的面积公式：S＝π ，π是一个固定值，圆的面积大小与它的半径有关，与它的圆心无关。
【分析】根据圆的面积公式S＝π ，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小。
5．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】大圆半径为R，小圆半径为r， S大＝π ，S小＝π ，
S小：S大＝π ：π ＝ ： ，所以 ： ＝4：9。
【分析】要求小圆和大圆的面积比，根据圆的面积公式S＝π ，分别用公式表示出来，圆的面积与半径之间的关系，面积比即是半径平方的比。
6．【答案】正确
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则圆的半径为a
正方形面积：圆面积
=a2：πa2
=1：π
故答案为：正确。
【分析】先根据正方形和圆的面积计算公式，求出圆与正方形的面积，然后再相比即可。
7．【答案】错误
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解答：
答：环形铁片的面积是15.7 。
故答案为：错误.
外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽。
【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。而不是加、减一个环宽。
8．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：
设圆的半径为r，则扩大2倍后的半径为2r，
扩大后的圆的面积：π×（2r） 2 =4πr 2 ，
原来的面积：πr 2 ，
面积扩大：4πr 2 ÷πr 2 =4倍；
故答案为：错误．
【分析】考查了圆的半径和面积，以及半径和面积之间的关系。明确半径扩大2倍，面积扩大4倍
9．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，
半圆的面积= πr2，
因此，半圆的面积是圆的面积的一半．此说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据圆的面积公式：s=πr2，半圆的面积就是这个圆面积的一半．此题应根据圆的面积计算公式进行计算，然后进行比较，得出结论．
10．【答案】25.12厘米；50.24平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：C=3.14×4×2=25.12（厘米），
S=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）．
故答案为：25.12厘米，50.24平方厘米．
【分析】根据C=2πr和S=πr2，代入数据解答本题主要是灵活利用圆的周长公式和面积公式解决问题．
11．【答案】解：①4÷2=2（厘米）
4×2﹣3.14×2×2÷2
=8﹣6.28
=1.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米．
②（12+8）÷2=10（厘米）
8÷2=4（厘米）
12÷2=6（厘米）
3.14×10×10÷2﹣3.14×4×4÷2﹣3.14×6×6÷2
=3.14×（100﹣16﹣36）÷2
=3.14×48÷2
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是75.36平方厘米
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，（2）用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积．长方形的面积=长×宽，圆的面积=3.14×半径×半径．本题考查了长方形和圆的面积公式的应用．关键是掌握长方形和圆的面积公式．
12．【答案】解：
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
13．【答案】解：10环面积是1环面积的 。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】可以把里面最小圆的半径用r表示，那么10环的面积为 。因为相邻两个圆的半径差为r，那么1环部分的面积是
14．【答案】解：3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是78.5平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π 计算出圆的面积。
15．【答案】解：3.14×10×2
=3.14×20
=62.8（厘米）
62.8厘米＞60厘米
答：亮亮画的圆的面积大
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘米比较大小即可求解．
16．【答案】解：横截面周长：6.28÷2＝3.14（米）
半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（米）
3.14×0.52＝0.785（平方米）
答：这棵大树的横截面积是0.785平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】先用6.28÷2计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2解答。
17．【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个圆形花池占地面积是50.24平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】 这个圆形花池的占地面积=π×半径2；其中，半径=圆的周长÷π÷2。
18．【答案】解：
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】先求出内圆半径，内圆半径加1个环宽是外圆半径。
1 / 12017年人教版小学数学六年级上册第五单元 圆 第三节 圆的面积 同步训练
一、单选题
1．一个圆形台面，半径是6分米，这个台面的面积是（ ）
A．18.84平方分米 B．36平方分米
C．113.04平方分米 D．103.04平方分米
【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×6 ＝113.04平方分米
故选：C.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
2．圆的直径是50米，面积是 （ ）
A．188.4米 B．314平方米 C．1962.5平方米
【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×（50÷2）2
=3.14×625
=1962.5（平方米）
答：圆的面积是1962.5平方米．
故选：C．
【分析】先根据：r=d÷2，求出圆的半径，然后根据圆的面积=πr2，解答即可． 灵活掌握圆面积的计算公式，是解答此题的关键．
3．周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。
A．正方形 B．长方形 C．圆
【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：C。
【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。
4．圆的面积与它的（ ）无关。
A．圆心 B．半径 C．周长
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】 圆的面积公式：S＝π ，π是一个固定值，圆的面积大小与它的半径有关，与它的圆心无关。
【分析】根据圆的面积公式S＝π ，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小。
5．小圆和大圆的半径比是2：3，那么小圆和大圆的面积比是（ ）
A．2：3 B．4：9 C．无法判断
【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】大圆半径为R，小圆半径为r， S大＝π ，S小＝π ，
S小：S大＝π ：π ＝ ： ，所以 ： ＝4：9。
【分析】要求小圆和大圆的面积比，根据圆的面积公式S＝π ，分别用公式表示出来，圆的面积与半径之间的关系，面积比即是半径平方的比。
二、判断题
6．判断对错
一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1：π．
【答案】正确
【知识点】圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设正方形的边长为a，则圆的半径为a
正方形面积：圆面积
=a2：πa2
=1：π
故答案为：正确。
【分析】先根据正方形和圆的面积计算公式，求出圆与正方形的面积，然后再相比即可。
7．判断
一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？
答：环形铁片的面积是7.065 。
【答案】错误
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解答：
答：环形铁片的面积是15.7 。
故答案为：错误.
外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽。
【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。而不是加、减一个环宽。
8．（2016六上·玉林期末）一个圆的半径扩大2倍，它的面积也扩大2倍（判断对错）
【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：
设圆的半径为r，则扩大2倍后的半径为2r，
扩大后的圆的面积：π×（2r） 2 =4πr 2 ，
原来的面积：πr 2 ，
面积扩大：4πr 2 ÷πr 2 =4倍；
故答案为：错误．
【分析】考查了圆的半径和面积，以及半径和面积之间的关系。明确半径扩大2倍，面积扩大4倍
9．半圆的面积是这个圆的面积的一半．
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的面积=πr2，
半圆的面积= πr2，
因此，半圆的面积是圆的面积的一半．此说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据圆的面积公式：s=πr2，半圆的面积就是这个圆面积的一半．此题应根据圆的面积计算公式进行计算，然后进行比较，得出结论．
三、填空题
10．（2016六上·双流月考）r=4cm，求C和S．
C： ；
S： ．
【答案】25.12厘米；50.24平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：C=3.14×4×2=25.12（厘米），
S=3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）．
故答案为：25.12厘米，50.24平方厘米．
【分析】根据C=2πr和S=πr2，代入数据解答本题主要是灵活利用圆的周长公式和面积公式解决问题．
四、解答题
11．计算阴影部分的面积（单位：平方厘米）
【答案】解：①4÷2=2（厘米）
4×2﹣3.14×2×2÷2
=8﹣6.28
=1.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米．
②（12+8）÷2=10（厘米）
8÷2=4（厘米）
12÷2=6（厘米）
3.14×10×10÷2﹣3.14×4×4÷2﹣3.14×6×6÷2
=3.14×（100﹣16﹣36）÷2
=3.14×48÷2
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是75.36平方厘米
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，（2）用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积．长方形的面积=长×宽，圆的面积=3.14×半径×半径．本题考查了长方形和圆的面积公式的应用．关键是掌握长方形和圆的面积公式．
12．求阴影部分的面积。(单位：cm)
【答案】解：
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
13．箭靶
一天，小青和叔叔一同去了射击场。小青仔细看看靶子，原来箭靶是由10个同心圆组成的(如右图)。已知这个靶上面相邻的两个同心圆半径之差等于最里面小圆的半径。最里面的小圆叫做10环，最外面的圆环叫做1环。他很快运用学到的知识，算出了10环面积是1环的几分之几。
小朋友们，你会算吗？答案是多少？
【答案】解：10环面积是1环面积的 。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】可以把里面最小圆的半径用r表示，那么10环的面积为 。因为相邻两个圆的半径差为r，那么1环部分的面积是
五、应用题
14．在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长5米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？
【答案】解：3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：这只羊最多可以吃到的草地的面积是78.5平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，长5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π 计算出圆的面积。
15．（2017六上·海淀期末）明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆．亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”．哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由．
【答案】解：3.14×10×2
=3.14×20
=62.8（厘米）
62.8厘米＞60厘米
答：亮亮画的圆的面积大
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘米比较大小即可求解．
16．一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？
【答案】解：横截面周长：6.28÷2＝3.14（米）
半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（米）
3.14×0.52＝0.785（平方米）
答：这棵大树的横截面积是0.785平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】先用6.28÷2计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2解答。
17．一个圆形花池的周长是25.12m，这个圆形花池占地面积是多少平方米？
【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个圆形花池占地面积是50.24平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】 这个圆形花池的占地面积=π×半径2；其中，半径=圆的周长÷π÷2。
18．拥军社区修建一个圆形花坛，周长是25.12m.在花坛周围又修了一条宽1m的环形小路.小路的面积是多少平方米？
【答案】解：
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】先求出内圆半径，内圆半径加1个环宽是外圆半径。
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