教科版物理九年级上册课课练：第6章　电功率 专题训练 多挡位电学问题的计算（有答案）全国

专题训练
[多挡位电学问题的计算]
类型一　短路串联型
方法诠释:在电源电压不变的情况下,通过电阻串联的方式,来改变电路电阻的大小,从而改变电热器的发热功率。由P=可知,串联的电阻越多,电功率越小,温度挡位越低。以两个电阻为例,只有一个电阻接入电路时是加热挡,两个电阻都接入电路时是保温挡。
1.[2020·青岛] 某家用电热水壶有加热和保温两挡,内部电路简化示意图如图图甲所示,其中R1和R2均为阻值不变的发热电阻。某次使用该电热水壶烧水过程中,消耗的电功率随时间变化的图像如图图图乙所示。求:
(1)该电热水壶加热和保温时的电流之比。
(2)电阻R2的阻值。
(3)给1.2 kg的水加热,使水温从20 ℃升至80 ℃,电热水壶的工作效率为90%,需要加热多长时间。
2.[2020·金昌] 如图图甲、乙所示分别是某调温型电烤箱和其简化电路图,它的工作电压为220 V,R1和R2均为电烤箱中的加热元件,R2的阻值为70 Ω。当只闭合S1时为低温挡,电烤箱低温挡的电功率为440 W。
(1)在低温挡工作时,电路中的电流是多少
(2)发热电阻R1的阻值是多少
(3)高温挡时应该闭合的开关是　　　　,高温挡的电功率是多少
(4)小余发现在傍晚用电高峰时,电烤箱内比平时温度低,他猜想是用电高峰时电压偏低所致,于是他想用电能表和停表测量家庭电路的实际电压。傍晚用电高峰时,他关闭家里其他用电器,只让电烤箱以高温挡工作,发现在30 s内电能表的转盘转了25转,电能表的铭牌如图图图丙所示,则用电高峰时家庭电路的实际电压为多少 (不考虑电阻值随温度的变化)
类型二　并联控制型
方法诠释:在电源电压不变的情况下,通过电阻并联的方式,来改变电路电阻的大小,从而改变电热器的发热功率。由P=可知,并联的电阻越多,电功率越大,温度挡位越高。以两个电阻为例,只有一个电阻接入电路时是保温挡,两个电阻都接入电路时是加热挡。
3.[2020·潍坊] 如图图甲所示是一款紫砂电饭锅,其简化电路如图图图乙所示,R1、R2是电热丝,R1的阻值为110 Ω,通过单独或同时闭合S1、S2实现低温、中温、高温三个挡位间的切换,其铭牌如图图下表所示,求:
(1)低温挡加热时电路中电流的大小。
(2)电热丝R2的阻值。
(3)已知粥的比热容c粥=4.0×103 J/(kg·℃),将2.2 kg的粥用高温挡从20 ℃加热到74 ℃需要的时间。
加热效率 80%
额定电压 220 V
电功率 低温挡 440 W
中温挡 880 W
高温挡
4.[2020·南充] 市面上的电热水壶大多具有加热和保温功能。如图图所示是某电热水壶的电路简图,开关S0接通后,开关S自动与触点a、b接通,电热水壶开始烧水;当壶内水温达到100 ℃时,温控开关S自动与a、b断开,并立即与触点c接通,电热水壶进入保温状态。已知电源电压为220 V,电阻R1=50 Ω,这种电热水壶的加热功率P加热是保温功率P保温的5倍,水的比热容c=4.2×103 J/(kg·℃),R1、R2电阻不受温度影响。求:
　　
(1)将1 kg初温为35 ℃的水加热到100 ℃需要吸收多少热量。
(2)电阻R2的阻值。
(3)在晚上用电高峰期将1 kg初温为35 ℃的水加热到100 ℃需用时300 s,若加热效率为91%,则晚上用电高峰期的实际电压为多少。
5.如图图所示是某家用电热水壶内部电路的简化结构图,其中R1、R2为阻值相同的电热丝,有所示的甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式,该电热水壶有高温、中温、低温三挡,中温挡的额定功率为500 W。求:
　
(1)电热水壶调至中温挡正常加热,将2 kg温度为30 ℃的水烧开(标准大气压下)需要20 min,水所吸收的热量及电热水壶的效率各是多少。[c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
(2)电热水壶高温挡的额定功率。
(3)若某次电热水壶用高温挡加热0.1 h,耗电0.09 kW·h,通过计算判断此时电热水壶是否正常工作。
答案
1.(1)由图乙知,加热功率为P1=1600 W,保温功率为P2=400 W,根据P=UI,在电压不变时,功率与电流与正比,则该电热水壶加热和保温时的电流之比为I加热∶I保温=∶=P1∶P2=1600 W∶400 W=4∶1。
(2)当开关S接1时,电路为R1的简单电路;当开关S接2时,两电阻串联,由于串联电路总电阻大于其中任一分电阻,根据P=可知,开关S接2时总功率最小,此时为保温挡,则开关S接1时为加热挡,加热状态时电路中的电阻:R1===30.25 Ω,
保温时电路的总电阻为R串联===121 Ω,
由串联电阻的规律可得,R2的阻值:R2=R串联-R1=121 Ω-30.25 Ω=90.75 Ω。
(3)水温从20 ℃升至80 ℃水需要吸收的热量:
Q=cmΔt温=4.2×103 J/(kg·℃)×1.2 kg×(80 ℃-20 ℃)=3.024×105 J;
加热时电热水壶的工作效率为90%,即η=×100%=×100%,需要的加热时间:
t时===210 s。
2.(1)电烤箱低温挡的电功率为440 W,根据P=UI得在低温挡工作时电路中的电流:
I===2 A。
(2)当只闭合S1时,两电阻串联,为低温挡,低温挡的电流为2 A,由欧姆定律得电路的总电阻:R===110 Ω,故R1=R-R2=110 Ω-70 Ω=40 Ω。
(3)S1、S2　开关S1、S2闭合时,电路为R1的简单电路,此时的电阻小于两电阻串联的总电阻,根据P=可知此时为高温挡,高温挡的电功率:P高===1210 W。
(4)电能表转盘转25转时,消耗的电能为W= kW·h= kW·h=×3.6×106 J=3×104 J;
电烤箱的实际功率为
P实===1000 W;
根据P=可知,在R不变时,电功率与电压的平方成正比,故有:=;
用电高峰时家庭电路的实际电压为
U实===200 V。
3.(1)由P=UI可知,低温挡加热时电路中的电流:I低===2 A。
(2)只闭合S1时,电路为R1的简单电路,由P=可得,电饭锅的电功率:P===440 W,
所以只闭合S1时,电饭锅处于低温挡;
只闭合S2时,电路为R2的简单电路,此时电饭锅处于中温挡,中温挡功率P中=880 W,电热丝R2的阻值:R2===55 Ω。
(3)当S1、S2都闭合时,电热丝R1、R2并联,电路总电阻最小,由P=可知,电饭锅处于高温挡,则高温挡的功率为P高=P1+P2=P低+P中=440 W+880 W=1320 W,粥吸收的热量:
Q吸=c粥mΔt温=4.0×103 J/(kg· ℃)×2.2 kg×(74 ℃-20 ℃)=4.752×105 J,
则需要消耗的电能为W===5.94×105 J,
由P=可得,加热时间为t时===450 s。
4.(1)质量为1 kg、初温为35 ℃的水加热到100 ℃所吸收的热量:
Q吸=cmΔt温=4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃-35 ℃)=2.73×105 J。
(2)由题意和电路图可知,开关S与触点a、b接通时,R1与R2并联,电热水壶处于加热状态;开关S自动与a、b断开,并与触点c接通时,电路为R2的简单电路,电热水壶处于保温状态。因电路的总功率等于各电阻消耗功率之和,且R2在两种状态下消耗的功率不变,
则P加热=+,P保温=,
已知P加热是P保温的5倍,
即+=5×,
解得R2=4R1=4×50 Ω=200 Ω。
(3)由效率公式可得,电热水壶加热时消耗的电能:
W===3×105 J,
电热水壶的实际功率:
P===1000 W,
则+=+=1000 W,
解得U实=200 V。
5.(1)标准大气压下水的沸点为100 ℃,则水吸收的热量:
Q水吸=c水m水Δt温=4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(100 ℃-30 ℃)=5.88×105 J;
中温挡正常加热20 min,消耗的电能:W电=P中t时=500 W×20×60 s=6×105 J,
电热水壶的效率:
η=×100%=×100%=98%。
(2)R1、R2为阻值相同的电热丝,设R1=R2=R,
图甲为开路,功率P甲=0;
图乙中两电热丝串联,R乙=2R,功率P乙==;
图丙中只有电热丝R1工作,R丙=R,功率P丙==;
图丁中两电热丝并联,R丁=R,功率P丁===。
由以上分析可知,图丙为中温挡,图丁为高温挡,则电热水壶高温挡的额定功率:
P高=2P中=2×500 W=1000 W。
(3)电热水壶的实际功率:P实===0.9 kW=900 W<1000 W,
则此时电热水壶不是在正常工作。