第1章 功和功率
建议用时
实际用时
满分
实际得分
90分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1.下列哪些情况中力对物体做的功为零( )
A.向上抛出一物体,上升过程中,重力对物体做的功
B.物体下落时,空气阻力对物体做的功
C.汽车匀速上坡时,车厢底部支持力对货物所做的功
D.汽车匀速上坡时,车厢底部摩擦力对货物所做的功
2.一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图1所示．设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是， 则 ( )
B．
C．
D．
图1
3.如图2所示，分别用、、将质量为的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力、、的功率关系为 ( )
图2
A． B．
C． D．
4.下列说法中正确的是( )
A.只要物体受力的同时又有位移发生,则一定有力对物体做功
B.力很大,位移很大,这个力所做的功可能等于0
C.机器做功越多,其功率越大
D.汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是减小速度,得到较大的牵引力
5.质量为m的汽车以恒定的功率在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为，则当汽车的速率为 ()时，汽车的加速度为 ( )
A. B.
C. D.
6.质量为2 kg的物体放在动摩擦因数的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如
图3所示，重力加速度g取10 m/s2，则( )
图5
图3
A．此物体在AB段做匀加速直线运动
B．此物体在AB段做匀速直线运动
C．此物体在OA段做匀加速直线运动
D．此物体在OA段做匀速直线运动
7.提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的二次方成正比，即，是阻力因数)．当发动机的额定功率为时，物体运动的最大速率为，如果要使物体运动的速率增大到，则下列办法可行的是( )
A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到
B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到
D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
8.用一个机械将货箱全部吊上离地面12 m高的平台，现有30个货箱，总质量为150 kg，这个机械在吊箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如图4所示．(不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间)根据图线可得出下列结论，其中正确的是( )
A．每次吊起3个货箱，吊起货箱所需时间最短
B．吊完所有货箱至少需要12 min
C．每次吊起的货箱越多，上升速度越小
D．一次吊起3个货箱时，上升速度最大
图4
9.如图5所示，质量为的物体放在光滑的倾角为的直角劈上，同时用力向右推劈，使物体与劈保持相对静止，在前进的水平位移为的过程中，劈对物体做的功为( )
图5
A． B．
C． D．
10.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图6所示，则下列结论正确的是（ ）
A.拉力在2 s内的功不为零
B.物体在2 s内的位移不为零
C.物体在2 s末的速度为零
D.以上说法都不正确
图6
二、填空题（本题共3小题，每空6分，共18分.请将正确的答案填到横线上）
11.如图7所示，木板质量为，长为，放在光滑水平面上，一细绳通过定滑轮将木板与质量为的小木块相连，与之间的动摩擦因数为，现用水平向右的力将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是______．
图7
12.如图8示，人拉着细绳的一端由A走到B，使质量为m的物体匀速上升.已知A、B两点间的水平距离为s，细线与水平方向的夹角已在图中标出，不计滑轮的摩擦，人的拉力所做的功为______．
图8
13.用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周，已知滑块的质量为m，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.此过程中拉力所做的功为______．
三、计算题（本题共3小题，每小题14分，共42分.解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14.在一次抗洪抢险活动中，解放军某部利用直升机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90 m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80 kg，吊绳的拉力不能超过1 200 N，电动机的最大输出功率为12 kW.为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达到最大功率后电动机就以最大功率工作，当物体到达机舱时恰好达到最大速度．(g取10 m/s2)求：
(1)落水物体刚到达机舱时的速度；
(2)匀加速上升的高度和时间．
15.如图9所示，斜面倾角为，从斜面上方点处由静止释放一个质量为的弹性小球，在点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞．已知两点的高度差为，重力加速度为，不考虑空气阻力．求：小球在段运动过程中重力做功的平均功率.
图9
16．一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图10所示．试求：
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？
(2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
图10
第1章 功和功率
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11. 12. 13.
三、计算题
14.
15.
16.
第1章 功和功率 参考答案
一、选择题
1.C 解析：据功的计算式,重物上升过程中,重力对物体做负功,故A项错误;物体下落时,空气阻力对物体做负功,故B错;汽车上坡时车厢底部对货物的支持力垂直于位移的方向,不做功,二者间的摩擦力沿位移方向,做正功,故C项正确,D项错误.
2.AC 解析：设时刻前后的加速度分别为、，则，所以，；，；，，故选项A、C对，B、D错．
3.A 解析：设物体的质量为，三种情况下物体的加速度相同，据牛顿第二定律得，，.所以，在速度方向上的分量都相同，又因加速度相同，斜面长度相同，所以三种情况下到达斜面顶端时的速度相等，所以据功率公式可知，故选A.
4.BD 解析：功的大小既与力、位移有关,还与两者夹角有关,若夹角为90°,则功为零,所以A错,B对,由功率 知C项错,由,得,所以D项正确.
5.C 解析：汽车所受阻力为，汽车速度为时的牵引力为，所以，应选C.
6.BC 解析：由题中图象得：此物体在OA段所受的水平拉力为，在AB段所受的水平拉力为；物体所受滑动摩擦力为，所以此物体在AB段做匀速直线运动，选项B正确；此物体在OA段做匀加速直线运动，选项C正确．
7.CD 解析：物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相等，由公式，若速率增大到，则牵引力的功率的表达式为，则当阻力因数不变时，即时，则，A错C对；当发动机额定功率不变时，即时，则，，D对B错．
8.ABC 解析：根据题意可知每个箱子的质量为5 kg，再根据图象可得，当吊起一个箱子时，上升的最大速度约为，当吊起两个箱子时，上升的最大速度约为，当吊起三个箱子时，机械提供的功率最大，此时上升的最大速度约为，随着功率减小及重物的增加，货箱上升的速度越来越小，故C正确，D错误．因提3个货箱时机械的功率最大，由可知以最大功率提升货箱用的时间最少，是12 min，故A、B正确．
9. D 解析：物体只受重力和支持力作用，它们的合力沿水平方向，如图12所示，且，斜劈对做功．
图12
10.BC 解析：由图象可知在0～1 s时间内，物体做加速运动，设位移为，1 s末的速度为，则物体在1 s ～ 2 s内的位移也为，2 s末的速度为零，则拉力在2 s内的功，2 s内的位移为，故B、C正确，A、D错.
二、填空题
11. 解析：匀速运动时拉力做功最小．把木块拉至木板最右端过程中，前进的位移是 ，故拉力至少要做的功为．
12．解析：人的拉力所做的功等于细绳对物体拉力的功.在物体匀速上升的过程中，细线对物体的拉力 ，
物体上升的高度，
从而细线对物体拉力的功.
所以，人的拉力所做的功为.
13．
解析：滑块沿水平圆轨道匀速运动，故拉力的大小.
把圆轨道分成、、、……很多个小段，每一段小到可以看成直线段，从而拉力在每一小段上的方向可认为不变，则拉力在每一小段上所做的功分别为，，，…….
所以，在滑块沿水平圆轨道匀速运动一周的过程中，拉力所做的功为
.
三、计算题
14.（1） （2）
解析：（1）由，，
得
即此物体刚到达机舱时的速度为.
（2）匀加速上升的加速度为：
匀加速阶段的末速度：
匀加速上升时间为
匀加速上升的高度
15. 解析：由，，得.
16.（1）见解析 （2） （3）（4）
解析：（1）题图中图线AB段牵引力不变，阻力不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率，不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度，此后汽车做匀速直线运动．
（2）当汽车的速度为时，牵引力为，
.
（3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力
.
（4）与B点对应的速度为
当汽车的速度为时处于图线BC段，故此时的功率最大为.
第1节 机械功
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1.如图1所示，质量相同的两物体与水平面间的动摩擦因数相同，分别用与水平面夹角相同的力和作用在物体上，使物体均能在水平面上做匀速直线运动，甲图中为拉力，乙图中为推力，当两物体经相同位移时，和对物体做的功分别为和，则（ ）
图1
A. B.
C. D.无法判断
2.如图2所示，某个力作用于半径转盘的边缘上，力的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则圆盘转动一周的过程中，力做的功为（ ）
图2
A. B.
C. D.无法确定
3.以下关于功的说法中正确的是（ ）
A.力是矢量，功也是矢量
B.力和位移是矢量，功也一定是矢量
C.因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量
D.因为功没有方向性，所以功是标量
4.如图3所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（ ）
A.始终不做功
B.先做负功后做正功
C.先做正功后不做功
D.先做负功后不做功
图3
5.如图4所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用T表示绳的拉力，用fAB和fBA分别表示物体A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面正确的叙述是（ ）
图4
A.F做正功，fAB做负功，fBA做正功，T不做功
B.F和fBA做正功，fAB和T做负功
C.F做正功，fAB做负功，fBA和T不做功
D.F做正功，其他力都不做功
6.如图5所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上.从地面上看，在小物块从静止开始沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用 力（ ）
A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做功不为零
C.不垂直于接触面，做功为零
D.不垂直于接触面，做功不为零
图5
7.如图6所示，一物体以一定的初速度沿水平面由点滑到点，摩擦力做功为；若该物体从点沿两斜面滑到点，摩擦力做的总功为.已知物体与各接触面间的动摩擦因数均相同，则（ ）
图6
A. B.
C. D.不能确定
8.如图7所示，质量为的物体在与水平方向成的恒力作用下以加速度做匀加速度直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为，物体在地面上运动距离为的过程中力做功为 （ ）
图7
A． B．
C． D．
9.如图8所示，一物块在时刻，以初速度从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图所示，时刻物块到达最高点，时刻物块又返回底端．由此可以确定( )
图8
A．物块返回底端时的速度
B．物块所受摩擦力大小
C．斜面倾角
D．时间内物块克服摩擦力所做的功
10.如图9所示，一物体分别沿轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为和 .则( )
A． B．
C． D．无法比较
图9
二、填空题（本题共2小题，每空4分，共20分.请将正确的答案填到横线上）
11.质量为的物体在与水平方向成角斜向上的拉力作用下，沿水平面运动，已知物体与地面间的动摩擦因数，则拉力做的功 ，重力做的功 ，摩擦力做的功 ．合外力做的功 ．(取)
12.如图10所示，质量为边长为的正方体木块放在长为的桌面上，且与左侧相齐，动摩擦因数为，若要把它从桌面右侧推出，则力至少要做功 ．
图10
三、计算题（本题共4小题，每小题10分，共40分.解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13.静止在光滑水平面上的物体质量为，在与水平方向成角斜向上的力作用下运动了，已知，求内力所做的功.（取）
14.如图11所示，用大小不变的力通过定滑轮拉着物体在光滑水平面上运动，开始时与物体相连接的绳和水平面间的夹角是.当拉力作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为.已知图中的高度是，求绳的拉力对物体所做的功.(假设绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计)
图11
15.质量为的长木板放在光滑的水平地面上，如图12所示，一个质量为的滑块以某一速度沿木板表面从端滑到端，在木板上前进了，而木板前进了，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求：
（1）摩擦力对滑块所做的功是多大？
（2）摩擦力对木板所做的功是多大？
图12
16.质量为的物体放在水平面上，在水平推力的作用下，由静止开始运动，的大小随位移变化的情况如图13所示，F-s图象为椭圆曲线，则力做的功为多少？（椭圆面积为）
图13
第1节 机械功
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11. 12.
三、计算题
13.
14.
15.
16.
第1节 机械功 参考答案
一、选择题
1.C 解析：物体在和的作用下均做匀速运动，物体在水平方向的合力均为零，但两物体所受的摩擦力不同，甲中物体所受的摩擦力，乙中物体所受的摩擦力为,，根据知，故应选C.
2.B 解析：功的计算公式的适用条件是求恒力对物体所做的功，在本题中的力的方向不断变化，属于变力.为求力所做的功，可把作用点所在的圆周分成很多小段，每一小段都足够小，可认为是直线；物体通过每小段的时间足够短，在这样短的时间内，力的方向变化很小，可认为方向不变，可用公式来计算功，则在力作用下圆盘转动一周的过程中，力所做的功为，正确的选项为B.
3.D
4.ACD 解析：物体滑到轨道底端刚滑上传送带时，其速度和传送带的速度之间会有多种可能的关系，而在不同情形下传送带做的功是不同的，因为它们之间的位移不同，所以本题要分情况讨论.注意题中水平传送带足够长，意味着最终物体的速度总可以达到与传送带的速度相等.设传送带速度大小为，物体刚滑上传送带时的速度大小为.
（1）当时，物体随传送带一起匀速运动，则传送带与物体之间不存在摩擦力，传送带对物体始终不做功.
（2）当时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，所以物体滑上传送带后做匀减速运动，直到速度减为为止，此后物体不受摩擦力，做匀速直线运动，所以传送带对物体先做负功后不做功.
（3）当时，物体滑上传送带后相对于传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体做匀加速度运动，直到速度增为为止，此后物体不受摩擦力，做匀速运动，所以传送带对物体先做正功后不做功.故正确选项为ACD.
5.C 解析：此题是判断各力是否对物体做功，而力对物体做功的必要条件就是在力的方向上有位移，这里fAB和fBA是一对作用力和反作用力，它们分别作用于B和A两个不同的物体上，而物体B有位移发生，A物体始终静止，没有位移，故本题应选C.本题也考查了一对作用力与反作用力做功的特点.
6.B 解析：本题考查对功的概念的理解，做功的两个必要因素是力和在力的方向上发生的位移.物体在下滑过程中，斜面要向右运动.在斜面的运动过程中，斜面对物体的作用力垂直于斜面，但作用力的方向与物体运动的位移方向不垂直，因此做功不为零.
7.A 解析：本题的创新之处在于同一个物体沿着两个不同的运动路径发生相同的位移，因为摩擦力做功与路径有关.所以对第二种情况下摩擦力对物体所做的功，应该分析其在两个不同的斜面上的受力情况，然后再根据功的计算公式求出摩擦力所做的功.
若物体沿水平面从滑到，摩擦力所做的功
若沿两斜面由滑到，摩擦力做功
而，得，所以.
8.B 解析：以物体为研究对象，竖直方向有，水平方向有，联立解得，在此过程中做功，故正确选项为B.
9.AC 解析：物块沿斜面向上运动时，有；向下运动时，有.而向上滑行与向下滑行时路程相同，即.由以上三式可求斜面倾角及物块返回底端时的速度，A、C正确．由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求时间内物块克服摩擦力所做的功，B、D错误.
10.B 解析：设轨道水平部分的长度为，对于倾角为的轨道，斜面长，所受摩擦力的大小，物体克服摩擦力所做的功：，由于两轨道的水平部分相等，所以．
二、填空题
11.
解析：由题意得：
12. 解析：力所做的最小功应为刚好使正方体木块从桌边翻下所做的功，木块的位移为，力的最小值为，所以．
三、计算题
13.500 J
解析：根据题中所给条件可以判断出物体的运动情况，物体做匀加速直线运动，要求10 s内力对物体做了多少功，还应该求出物体在10 s内发生的位移.
图14
物体受力情况分析，如图14所示.
力在竖直方向分力很显然小于重力，物体沿光滑水平面运动，根据牛顿第二定律.
10 s内物体位移为，10 s内力做的功，解得.
14.
解析：设绳的拉力对物体做的功为，人的拉力对绳做的功为，由题图可知，在绳与水平面的夹角由变到的过程中，拉力作用的绳端的位移的大小为：.
由可知.
15.（1） （2）
解析：由图可知，木板发生水平位移时，滑块发生的水平位移为，对两物体分别进行受力分析.则与之间的滑动摩擦力.由公式可得：摩擦力对滑块所做的功为：
，负号表示这个力对物体做负功.摩擦力对木块所做的功为： .从本题的解答结果可以知道摩擦力做功和一对作用力与反作用力做功的特点，摩擦力既可做正功，也可做负功，还可以不做功.一对作用力与反作用力做功的大小不一定相等，符号也不一定相反.
16.
解析：本题介绍了一种计算变力做功的方法——图象法.在物体做直线运动，求物体运动的位移时，常常用v-t图象中的面积表示位移的大小，受此方法的启发，在求物体受到的力做的功时，要特别注意图象中各物理量所代表的意义，用图象法很容易求解用公式无法求解的问题.在力与位移方向相同的情况下，力做的功为，故在F-s图象中，F-s曲线与两轴所夹面积即为力所做的功.由椭圆面积公式求“面积”可得，力所做的功为.
第2节 功和能
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1.在不计摩擦和滑轮组的重力的情况下,如果把一重物沿斜面推上卡车做的功为,用滑轮组做的功为,用人力直接搬上车做的功为,则( )
A. B.
C. D.
2.在建筑工地上，需要把一车水泥运到楼顶，如果工人用手搬运，需要8名工人连续工作4小时才能搬完，但如果采用吊车搬运，只需1名工人工作1小时就能搬完，这件事情说明了（ ）
A.使用机械能够省功
B.使用机械可以提高工作效率
C.工人用手搬运时，克服水泥重力做功多
D.吊车克服水泥重力做功多
3.关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A.功就是能，功可以转化为能
B.做功越多，物体的能量就越大
C.能量转化中做功越多，能量转化就越多
D.功和能的单位相同，它们的物理意义也相同
4.关于功和能,下列判断正确的是( )
A.古代的钻木取火是通过摩擦力做功将其他能转化为内能
B.举重运动员把重物举起来,体内的一部分化学能转化为重力势能
C.跳高运动员起跳时,通过体内肌肉做功,体内的部分化学能转化为人的动能
D.人走路时,没有力做功所以没有能量转化
5.水流从高处落下,对水轮机做了3×108 J的功,对这句话的正确理解为( )
A.水流在对水轮机做功前,具有3×108 J的能量
B.水流在对水轮机做功时,具有3×108 J的能量
C.水流在对水轮机做功后,具有3×108 J的能量
D.水流在对水轮机做功的过程中，能量减少了3×108 J
6.如图1所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为,绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），绳的下端悬挂一个质量为的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率匀速向右运动，下面说法中正确的是( )
图1
A.绳子拉力对人做正功
B.人对传送带做正功
C.运动时间后，运动员的体能消耗约为
D.运动时间后，运动员的体能消耗约为
7.盘山公路总是筑得盘旋曲折,因为( )
A.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理,斜面越长越省功
B.盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,斜面的原理告诉我们,高度一定,斜面越长越省力
D.盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度
二、简答与计算题（本题共3小题，共60分.解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
8.( 20分)人骑自行车在水平路面上匀速行驶,受摩擦阻力30 N,行驶20 m过程中,人对自行车做功 2 000 J,试求此过程中所做的额外功是多少?
9.(20分) 如图2是人用筷子将食物夹起的情景,试分析在将食物从低处夹到高处过程中总功、有用功和额外功的情况?
图2
10.（20分）用杠杆撬石头,若加在杠杆上的动力是 200 N,杠杆在动力方向上移动的距离是50 cm,则动力做的功是多少?杠杆克服阻力做的功是多少?
第2节 功和能
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
二、简答与计算题
8.
9.
10.
第2节 功和能 参考答案
一、选择题
1．A 解析：三种情况均是克服重力做功,增加重力势能,因重力势能增加量相同,所以三种情况做功相等.
2．B 解析：搬运相同的重物时，使用机械与不使用机械克服重力做功相同，所以C、D均错；使用机械时要多做额外功，故A错；使用机械可以在较短的时间内做较多的功，即工作效率高，故B正确.
3.C 解析：功和能是两个不同的概念，功是过程量，能是状态量，D错；做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，故A错；做功越多，表明能量转化的越多，并不表明物体的能量越大，故B错，C正确.
4.ABC 解析：做功的过程是能量转化的过程,人在走路时,其重心的高度不断变化,同时有势能和动能的变化, 所以人要做功,故A、B、C正确,D错.
5.D 解析：功是能量转化多少的量度,而不是能量多少的量度,故选项A、B、C错误,选项D正确.
6.BC 解析:由于人的位移为零，所以绳子拉力对人不做功，A错；人对传送带有向右的摩擦力，且传送带运动方向向右，所以人对传送带做正功，B对；由受力分析及平衡条件可知，人对传送带的摩擦力,所以运动员对传送带做功为，根据功能关系，运动员时间后消耗体能为,C对、D错.
7.C 解析:根据功的原理,做功相同，增大位移,可以省力,但任何机械都不省功,所以C项正确.
二、简答与计算题
8. 解析：根据题意 ，
由功的原理知
9．解析：人对筷子做的功是总功,筷子对食物做的功等于食物克服重力做的功是有用功,人克服筷子重力做的功是额外功.
10．
解析：动力做的功
根据功的原理,阻力做的功:
第3节 功率
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1.某同学进行体能训练，用了100 s的时间跑上20 m高的高楼，试估测他登楼的平均功率最接近的数值是（ ）
A.10 W B.100 W C.1 kw D.10 kW
2.在某次举重锦标赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约0.5 s，再停留3 s后放下杠铃，那么，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为（ ）
A.几百瓦 B.几千瓦
C.几十千瓦 D.几百千瓦
3.2006年4月3日，铁道部宣布京沪高速铁路预计年内正式开工，2010年投入运营.京沪高速铁路采用了磁悬浮技术，假设磁悬浮列车从静止开始做匀加速运动，经过500 m的路程后，速度达到360 km/h.整个列车的质量为1.00×105 kg，如果不计阻力，牵引力的最大功率是（ ）
A.4.67×106 kW B.1.0×105 kW
C.1.0×108 kW D.4.67×109 kW
4.健身用的“跑步机”如图1所示,质量为的运动员踩在与水平面成角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为，使皮带以速度匀速向后运动，则在此运动过程中，下列说法正确的是（ ）
图1
A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B.人对皮带不做功
C.人对皮带做功的功率为
D.人对皮带做功的功率为
5.物体在水平恒力作用下，由静止沿水平面由点运动距离到达点，则当（ ）
A.水平面光滑时，力对物体做功的平均功率较大
B.水平面不光滑时，力对物体做功的平均功率较大
C.水平面光滑时，力在点的瞬时功率较大
D.水平面不光滑时，力在点的瞬时功率较大
6.以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间后速度达到最大速度，在此过程中汽车通过的位移为，则（ ）
A. B.
C. D.条件不足，无法判断
7．一质量为的木块静止在光滑的水平面上，从开始，将一个大小为的水平恒力作用在该木块上，在时刻F的功率是（ ）
A. B. C. D.
8.火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（ ）
A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大
B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小
C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这时应减小
D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的二次方成正比
9.同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是（ ）
A.、 B．、
C．、 D．、
10.如图2甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（ ）（g取10 m/s2）
图2
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
二、填空题（本题共2小题，每小题4分，共8分.请将正确的答案填在横线上）
11.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3的血液，正常人血压(可看作心脏压送血液的压强)的平均值为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏的平均功率约为___________W.
12.飞机在飞行过程中所受空气阻力与它的速度的二次方成正比，若飞机的速度为，发动机功率为.当飞机的速度为时，其发动机的功率为_____.
三、计算题（本题共4小题，每小题13分，共52分.解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13.质量为1 kg的物体从离地面60 m的高处自由下落(g取10 m/s2)，求：
(1)物体在前3 s内，重力所做的功为多少?
(2)第3 s末，重力做功的功率是多少?
14.一架起重机，要求它在内将质量为的货物由静止竖直向上匀加速提升，则起重机的额定输出功率至少应多大?
15.一汽车额定功率为，质量为，设阻力恒为车重的0.1倍，取.
(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度；(2)若汽车以的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.
16.在电视节目中，我们常常能看到一种精彩的水上运动——滑水板.如图3所示，运动员在快艇的水平牵引力下，脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行.设滑板是光滑的，滑板的触水面积为，滑板与水平方向的夹角为（滑板前端抬起的角度），水的密度为.理论研究表明：水对滑板的作用力大小为，式中的为快艇的牵引速度.若人的质量为，写出快艇在上述条件下对运动员的牵引力功率的表达式.
图3
第3节 功率
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11. 12.
三、计算题
13.
14.
15.
16.
第3节 功率 参考答案
一、选择题
1.B 解析：本题是一道实际生活中求平均功率的估算题，要求对该同学的质量大小要有比较切合实际的估计.设人的质量，则有，正确选项为B.
2.B 解析：本题是一道实际中的估算题，要求的是运动员举起杠铃的过程中的平均功率，运动员在举起杠铃时，要克服杠铃的重力做功，杠铃被举起的高度大约是一个人的身高，设为1.6 m，则举起杠铃的平均功率为：，所以正确选项为B.
3.B 解析：本题是一道综合性的题目，涉及到的知识点比较多.根据磁悬浮列车发生500 m位移达到的速度是360 km/h（即100 m/s），可以求出磁悬浮列车的加速度：,代入数据得： .因磁悬浮列车水平方向所受阻力几乎为零，只受列车的牵引力，则牵引力的大小为：，则牵引力的最大功率为：
，所以正确的选项为B.
4.AD 解析： 运动员踩在与水平方向成角的静止皮带上用力向后蹬皮带时，运动员的鞋与皮带间有静摩擦力的作用，人受的静摩擦力沿皮带斜向上，而皮带受到的摩擦力的方向沿着皮带斜向下，对皮带的运动起推动作用，对皮带做功的功率为：，所以A、D正确，B、C错误.
5.AC 解析：水平面光滑时，无摩擦力，由牛顿第二定律知，加速度较大，由静止开始运动相同距离所用时间较少，平均速度较大，至点时的瞬时速度较大 .故力做功的平均功率较大，力在点时的瞬时功率较大.
6.A 解析：作出汽车以恒定功率由静止开始运动的图象如图4所示，则图线与坐标轴围成的“面积”即表示所通过的位移，因△OPt的面积等于，故实际位移（即曲边三角形OPt的面积）大于.
图4
7．B 解析：此题易错选D，原因是将时刻的功率错误地理解为T这段时间内的平均功率，从而用求得D答案，因此出现错误.时刻的功率为瞬时功率，只能用求解.因此物体加速度，时刻速度.所以，故选项B正确.
8．ACD 解析：根据，，，所以.这表明，在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率的增大而增大，所以A正确.当火车达到某一速率时，欲使火车做匀速运动，则，所以此时，减小，所以C、D对.
9．B 解析：恒力的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然，沿粗糙水平地面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间较长，即，所以.
10．C 解析：由速度—时间图象可得加速度
由牛顿第二定律：，所以
故选项C正确.
二、填空题
11.1.4 解析： 这类问题主要是物理模型的建立，把每一次输送的血液简化成一个正方体模型或圆柱体模型即可.若建立输送的血液为正方体的模型，则输送血液时，位移为该正方体的边长，则
.
12. 解析：设空气阻力(为常数)，飞机正常飞行时牵引力，发动机的功率：
，即，当飞机速度达到时，飞机发动机的实际输出功率应为.
三、计算题
13.（1）450 J （2）300 W
解析：物体从高处自由落下，做自由落体运动，即做初速度为零、加速度为的匀加速度直线运动，要求物体在前3 s内重力做的功，需要先求出物体在3 s内自由下落的高度，由自由落体运动的规律知：，重力做的功为：
；物体做自由落体运动，在3 s末的速度为：
，则3 s末的瞬时功率为：.
14. 2.0×104 W
解析：货物的加速度：
设起重机对货物的拉力为，由牛顿第二定律有，
得
起重机的额定输出功率不能小于它在提升货物时所需的最大输出功率.在10 s末，货物的速度最大，其值为：，所需最大功率为：
，故起重机的额定功率至少应为.
15.（1）10 m/s （2）13.4 s
解析：(1)汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题意，
所以.
（2）汽车以匀加速启动时的牵引力为：
达到额定功率时的速度为：
即为匀加速运动的末速度，
故做匀加速运动的最长时间为：.
16.
解析：本题涉及的问题情景是“快艇滑水”，解题时应注意利用题中提供的已知信息：“水对板的作用力大小为”，方向垂直于板面，并恰当地选取研究对象进行受力分析，即能求出的表达式.
由分析可知，
①
牵引力功率为： ②
解①②得：.
第4节 人与机械
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.使用机械效率高的机械，既能省力，又能省功
B.使用机械效率低的机械，一定费力，且费距离
C.使用光滑的斜面，机械效率为零
D.使用光滑的斜面，机械效率等于1
2.关于机械效率的说法中错误的是（ ）
A.有用功和额外功的和等于总功
B.有用功越大，机械效率就越大
C.有用功在总功中所占的比例越小，机械效率越小
D.在滑轮组的轮和轴之间加润滑油或尽量减小动滑轮的轮重，其目的是为了提高机械效率
3.甲机械效率比乙机械效率高，这表明（ ）
A.甲的有用功比乙的有用功多
B.甲的总功比乙的总功少
C.甲的额外功比乙的额外功少
D.做相同的总功，甲的有用功比乙的有用功多
4.某人用10 N的拉力，沿斜面将重为16 N的物体匀速地拉上长为4 m、高为2 m的斜面顶端，该斜面的机械效率及斜面对物体的摩擦力大小分别为 （ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
5.关于功率,下列说法中正确的是（ ）
A.机器的功率越大,做的功就越多
B.机械效率越高,机械的功率就越大
C.功率表示做功的快慢程度
D.使用省力的机械,可以提高机械做功的功率
6.某人利用机械效率为85％的滑轮组将重物匀速提高0.5 m和直接用手将同一物体匀速竖直提高 0.5 m两种情况下，下列表述正确的是（ ）
A.使用滑轮组时做功多
B.用手直接提高做功多
C.做功一样多
D.做的额外功一样多
7.如图1所示，不计任何摩擦，分别用定滑轮、动滑轮、滑轮组把同一个物体匀速升到同一高度，其中机械效率最高的是（ ）
图1
A.定滑轮 B.动滑轮
C.滑轮组 D.无法确定
8.如图2所示，在相同时间里，用力、把等重的物体提升相同的高度，乙的动滑轮比甲重，比较它们的机械效率、和两力做功的功率、，则（ ）
图2
A.， B.，
C.， D.，
9.两台机械所做的总功之比为2∶1,它们的机械效率之比为4∶3,则它们所做的有用功之比为（ ）
A.2∶1 B.3∶4 C.8∶3 D.3∶2
10.有两个人利用斜面共同将木箱拉上汽车,为了提高斜面的机械效率,下列做法中可取的是（ ）
A.以较快的速度将木箱匀速拉上汽车
B.以较慢的速度将木箱匀速拉上汽车
C.改由一个人匀速将木箱拉上汽车
D.板长不变,改用光滑的斜面将木箱匀速拉上汽车
二、填空题（本题共3小题，每空3分，共24分.请将正确的答案填到横线上）
11.如果某滑轮组的机械效率是80％，其物理意义是：_________________________________.
12.用轻质杠杆把一个物体提高0.5 m，动力是5 N，动力作用点下降了2 m，被提起的物体重力是_____________，动力做的功为_____________.
13.用一个动滑轮将一个重为500 N的物体匀速升高2 m.不计摩擦和动滑轮重，则拉力为___________，拉力做的功为___________.若动滑轮重100 N，克服摩擦做功150 J，则有用功为___________，总功为___________，机械效率为___________.
三、计算题（本题共3小题，每小题12分，共36分.解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
14.一台水泵的功率是5 kW,机械效率是75%，利用这台水泵在1 h内可以把多少立方米的水抽到27 m高的水塔上去?(g取10 N／kg)
15.如图3所示的滑轮组内部结构不清楚，当用向下的动力F匀速将绳的自由端拉下5 m时，重为 2 000 N的物体匀速上升1 m，求：
图3
(1)动滑轮的重力和摩擦不计时，动力F多大?
(2)如果滑轮组的机械效率是80％，动力F又应是多大?
16.如图4所示，利用轻滑轮将一质量为重物沿倾角 的斜面以速度匀速拉至高为的汽车上（，），斜面与物体间的动摩擦因数 .试求：
图4
（1）此过程中拉力F的功率是多少？
（2）这一过程中机械效率是多少？
第4节 人与机械
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11.
12.
13.
三、计算题
14.
15.
16.
第4节 人与机械 参考答案
一、选择题
1.D 解析：使用任何机械都不能既省力、又省功.使用的机械效率低也不一定费力，也可能是要省力的.使用光滑斜面，没有额外功，机械效率应等于1.
2.B 解析：由有用功、额外功和总功的关系可知选项A正确.有用功越大，在总功不知的情况下，机械效率不一定越大，只有在有用功占总功的比值越大的情况下，机械效率才越大.在滑轮的轮与轴之间加润滑油或尽量减小动滑轮的轮重，这样就减小了额外功，提高了机械效率.
3.D 解析：甲机械效率比乙机械效率高，不能说明甲的有用功比乙的有用功多，同样也不能说明甲的额外功比乙的额外功多，只能说明做相同的总功的条件下，甲的有用功比乙的有用功多.
4.C 解析：，，，，所以，.
5.Ｃ 解析：功率是表示做功快慢的物理量.功率越大做功越快，但不能说做功越多；功率和机械效率没有必然的联系；用省力机械和提高功率没有必然联系.
6.A 解析：两种情况下的有用功一样多，但利用机械效率为85％的滑轮组将重物匀速提高0.5 m时，要做一部分额外功，而直接用手将同一物体匀速提高0.5 m时，不做额外功.
7.A 解析：使用动滑轮和滑轮组提升物体都需要克服滑轮自重做功，所做的额外功多，而使用定滑轮不需克服滑轮自重做功.
8.B 解析：本题中有用功相同，但乙的动滑轮比甲重，所以乙的额外功大，；又因为在相同时间里提升相同的高度，因此.
9.C 解析：根据机械效率的定义，总功和机械效率的乘积等于有用功.
10.D 解析：所做的有用功相同时，要提高斜面的机械效率，只有减小额外功.
二、填空题
11.滑轮组对重物做的功占动力对滑轮组做的总功的80％
12.20 N 10 J
解析：轻质杠杆不计重力和摩擦，机械效率为1，则，
所以，.
13.
解析：因为用一个动滑轮省一半的力，但费一倍的距离，所以：
拉力
拉力的功
有用功
总功，
机械效率.
三、计算题
14.
解析：水泵在1 h内做的总功：，对水做的有用功：，即，所以 .
15.（1） （2）
解析：（1）由功的原理得：，所以动力.
（2）.
16.（1） （2）
解析：（1）对重物受力分析如图，因为物体沿斜面匀速向上，所以
垂直斜面方向 ①
沿斜面方向 ②
③
由①②③可得：
匀速运动，拉力功率
（2）解法一：物体沿斜面移动
拉力通过的距离
总功
有用功
解法二：有用功功率等于重力的功率，即
