1.曲线运动
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）
1.做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A.速率 B.速度
C.加速度 D.合外力
2.关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动一定是变加速运动
D.曲线运动可能是加速度不变的匀变速运动
3.关于互成角度（不为0°和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是( )
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线运动，也可能是曲线运动
D.以上答案都不对
4.一个质点受两个互成锐角的恒力和作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但突然增大到，则质点以后( )
A.一定做匀变速曲线运动
B.在相等时间内速度的变化一定相等
C.可能做匀速直线运动
D.可能做变加速曲线运动
5.某物体在一足够大的光滑平面上向东匀速运动，当它受到一个向南的恒定外力作用时，物体运动为（ ）
A.匀变速直线运动
B.匀变速曲线运动
C.加速度方向改变、大小不变的曲线运动
D.加速度方向和大小均不改变的曲线运动
6. 如图1所示，小钢球以初速度在光滑水平面上运动，受到磁体的作用力沿曲线运动到D点，由此可判断出( )
图1
A.磁体在A点 B.磁体在C点
C.磁体在D点 D.磁体在B点
7.如图2所示的质点受力情况及运动轨迹中，可能的是( )
图2
8.(2011年广东江门模拟)一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观察到小球的运动轨迹是图3中的( )
图3
9.如图4所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )
图4
A. 大小和方向均不变
B. 大小不变，方向改变
C. 大小改变，方向不变
D. 大小和方向均改变
10.一物体以初速度从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图5中的实线所示，B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域，则关于施力物体的位置，下列说法正确的是( )
图5
A.如果这个力是引力，则施力物体一定在④ 区域
B.如果这个力是引力，则施力物体一定在② 区域
C.如果这个力是斥力，则施力物体可能在② 区域
D.如果这个力是斥力，则施力物体一定在④ 区域
二、填空题（本题共1小题，共8分.请将正确的答案填到横线上）
11．某物体做曲线运动时，某一段时间内通过的位移大小为50 m，则这段时间内通过的路程L一定_______ 50 m(填“大于”“等于”或“小于”)．
三、作图与计算题（本题共2小题，12小题12分，13小题20分，共32分.解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
12．翻滚过山车(可看做质点)从高处冲下，在圆形轨道内经过A、B、C三点，如图6所示．请标出车在A、B、C各点的速度方向．
图6
13.一物体在光滑水平面上运动，它的方向和方向的两个分运动的速度—时间图象如图7所示．
(1)判断物体的运动性质；
(2)计算物体的初速度大小；
(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．
图7
1.曲线运动
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11.
三、作图与计算题
12.
13.
1.曲线运动 参考答案
一、选择题
1.B 解析：做匀速圆周运动的物体速度的大小是不变的，即速率是不变的，所以A选项错误．物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，所以B选项正确．平抛运动也是曲线运动，但是它的加速度是重力加速度，是不变的，所以C选项错误．平抛运动的合外力就是物体的重力，重力也是不变的，所以D选项错误．故选B．
2.AD 解析：无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，所以A正确．变速运动也可以是平时所学的匀加速直线运动或匀减速直线运动，并不一定是曲线运动，所以B错误．变加速运动是指加速度变化的运动，曲线运动的加速度可以不变，如平抛运动就是加速度恒定的匀变速运动，所以C错误．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力不一定变化，加速度也不一定变化，可以是匀变速运动，如平抛运动，所以D正确．
3.B 解析:两个直线运动在同一条直线上时（交角为0°或180°），合运动为直线运动.不在同一条直线时，因为匀速直线运动有速度，两个初速度合成满足平行四边形法则，合速度的方向不可能还和匀变速直线运动的加速度方向在一条直线上，所以物体一定做曲线运动，并且是匀变速曲线运动（类平抛运动）.则A、C、D都不对，B正确.
4.AB 解析:物体所受力、为恒力，由静止开始必做匀加速直线运动，当突然将增大到时，合力方向突变，与速度方向不再在一条直线上，但仍为恒力，故物体一定做匀变速曲线运动，且相等时间内速度的变化必然相等.
5.BD
6.D 解析：由题图可以知道小铁球偏向了B的一侧，根据曲线运动的特点可以判断小球受到偏向B的引力，所以磁体一定在B的一侧．
7.D 解析：质点的轨迹应该在质点的速度方向和受力方向之间，且轨迹的切线方向为质点的速度方向，由此可以判断，选项D正确.
8.C 解析：人观察小球的运动是以车为参考系的，所以当车突然向右匀加速运动后，相当于小球继续下落的同时，向左做匀加速运动，这两个运动的合运动轨迹显然应为C选项．
9.A 解析：由于绳长不变，橡皮参与的两个方向(水平、竖直)的运动均为匀速运动，因此橡皮运动的速度不变．
10.AC 解析：根据题图中画出的切线方向可以判定，物体受力的方向大致在④区域向下，如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域；如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域，故选项A、C是正确的．
二、填空题
11.大于 解析：位移指由初位置指向末位置的有向线段，而路程指运动物体轨迹的长度，当物体做曲线运动时，路程必定大于位移的大小．
三、作图与计算题
12.见解析 解析：根据曲线运动中质点在某一时刻的速度方向就是曲线上这点的切线方向，故翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图8所示．
图8
13.(1)匀变速曲线运动 (2) (3)
解析：(1)由图可看出，物体沿方向的分运动为匀速直线运动，沿方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动．
(2)物体的初速度.
(3)在前3 s内，，，
故.
在前6 s内，，，故.
2.运动的合成与分解
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）
1．一艘船在静水中的速度为6米/秒，要横渡流速为 8米/秒的河，下面说法正确的是（ ）
A．船不能渡过此河
B．船能行驶到正对岸
C．若河宽60米，过河的最少时间为10秒
D．船在最短时间内过河，船对地的速度为6米/秒
2．如图1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的( )
图1
A．直线P B．曲线Q
C．曲线R D．无法确定
3.如图2所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( )
图2
A．加速拉 B．减速拉
C．匀速拉 D．先加速后减速
4.如图3所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮吊起一个物体．若汽车和被吊起物体在同一时刻的速度分别为、，则下列说法正确的是( )
图3
A．物体做匀速运动，且
B．物体做加速运动，且
C．物体做加速运动，且
D．物体做减速运动，且
5. 图4中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度，若这时B的速度为，则( )
图4
A． B．
C． D．
6.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A.合运动速度一定比每一个分运动速度大
B.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
C.只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动
D.两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等
7.(2011年嘉兴高一检测)关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )
A.合运动的位移是分运动位移的矢量和
B．合运动的速度一定会比其中任何一个分运动速度大
C.合运动的时间与分运动的时间相等
D.若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
8.(2011年杭州模拟)如图5所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体B做( )
图5
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的曲线运动
C．加速度大小方向均不变的曲线运动
D．加速度大小方向均变化的曲线运动
9．(2011年徐州模拟)民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标(如图6所示)．假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的弓箭速度为.跑道离固定目标的最近距离为.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
图6
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为
10．河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图7甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )
图7
A．船渡河的最短时间是60 s
B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是5 m/s
二、填空题（每题8分，共16分）
11.飞机起飞后某时刻,它的水平分速度为200米/秒,竖直分速度为150米/秒,飞机此时速度的大小为__________米/秒.
12.如图8所示，木块在水平桌面上移动的速度是，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______（绳与水平方向之间的夹角为）
图8
三、计算题（本题共2小题，每小题12分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（12分）有一小船正在渡河，如图9所示，在离对岸30 m时，其下游40 m处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在运动到危险水域之前到达对岸，那么小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？
图9
14．（12分）如图10所示，一雨滴正以5 m/s的速度倾斜下落，汽车以2.5 m/s的速度水平匀速前进，坐在汽车里面的人看到雨滴竖直下落，那么雨滴下落方向与竖直方向成多少度角？
图10
第二节 运动的合成与分解
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11. 12.
三、计算题
13.
14.
第二节 运动的合成与分解 参考答案
一、选择题
1. C 解析：根据速度的合成知，不论水流速度多大，船都能渡过此河，故A错误．因为小船在静水中的速度小于水的流速，根据平行四边形定则，合速度的方向不能垂直于河岸，所以船不能行驶到正对岸，故B错误．当静水船速与河岸方向垂直时，根据分运动和合运动具有等时性，知渡河的时间最短，，故C正确．当船在最短时间内渡河时，静水船速垂直于河岸，船相对于地的速度是静水船速和水流速度的合速度，所以，故D错误．故选C．
2.B 解析：红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合初速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误．由于做曲线运动的物体所受合力应指向曲线弯曲的一侧，故B正确，C、D错误．
3.B 解析：如图11所示，可将速度分解为相互垂直的两个分速度，一个是沿绳子方向的速度，，一个是垂直于绳子方向的速度，，拉绳的速度即为沿绳子方向的速度，由于在船靠岸过程中角变大，因此变小，所以应减速拉，答案选B.
图11
4.C 解析：汽车向右运动，这是汽车的实际运动，故为汽车的合运动，汽车的运动导致两个效果：一是滑轮到汽车的绳变长了；二是滑轮到汽车的绳与竖直方向的夹角变大了．显然汽车的运动是由沿绳的运动和垂直于绳的运动合成的，故应分解汽车的速度，且物体的速度与汽车沿绳方向上的分速度相等．
如图12所示，将汽车速度分解，则有：.由于是恒量，而逐渐增大，所以逐渐增大，故被吊起物体做加速运动，且.
图12
5.D 解析：环上升过程的速度可分解为两个分速度∥和⊥，如图13所示，其中∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度；⊥为绕定滑轮转动的线速度．关系式为，为与∥间的夹角．当A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，，，即此时.D正确．
图13 图14
6.BD 解析：假设分运动速度分别为、，合运动速度为，根据平行四边形定则作图如图14所示，由于两个分速度的方向可以任意选择，因而分速度可能大于、等于或小于合速度，因而A错误；两个分速度不变时，合速度也不变，故B正确；两个分速度方向不变，大小变，合速度方向可能变化，因而C错误；分运动与合运动同时发生，因而D正确.故选B、D．
7.AC 解析：运动的合成其实就是位移、速度等物理量的合成，A对；合速度可以大于、等于或小于某一个分速度，B错；合运动与分运动具有等时性，C对；两直线运动可合成一曲线运动，D错．
8.BC 解析：由运动的独立原理知物体B在水平方向做匀速直线运动而在竖直方向上做匀加速直线运动．故物体相对地面做匀变速曲线运动，故正确答案为B、C.
9.BC 解析：运动员射出的箭实际对地速度是马奔驰的速度与运动员静止时射出的箭的速度的矢量和，如图15甲所示，因此箭的运动时间，要想箭在空中飞行时间最短，则，即射出的箭的速度v2与奔跑方向的夹角，如图乙所示，箭射到靶的最短时间，C对，D错；则有运动员放箭处离目标的距离为，A错，B对．
图15
10.BD 解析：当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，B正确；从题图甲中可以看出，河宽为，垂直河岸的速度即为船速，所以渡河的最短时间，A错误；由于河水流速是变化的，所以合速度的方向不断变化，所以船的运动轨迹为曲线，C错误；船在河水中的最大速度为船在静水中的速度和水流的最大速度的矢量和，为，D正确．
二、填空题
11.250 解析：飞机此时的速度.
12. 解析：木块在水平桌面上移动的速度是运动的合速度，可以将它分解为沿着绳子运动的速度和垂直绳子运动的速度，故，即为跨过滑轮的绳子向下移动的速度.
三、计算题
13.
解析：设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合速度方向如图16所示，设合速度方向与河岸的夹角为，则，即，小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度垂直于合速度时，最小，的最小值，这时的方向与河岸的夹角，即从现在开始，小船船头指向与上游成角，以相对于静水的速度航行，才能在到达危险水域前恰好到达对岸．
图16
14.与竖直方向成角
解析：以汽车为参考系，那么地面相对车具有与汽车反向的速度，雨滴对地的速度为，雨滴对车的速度为，如图17所示，雨滴同时参与了两个运动，相对于汽车运动同时又和汽车一同相对于地面运动．所以，解得.
图17
3.平抛运动
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）
1．关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是( )
A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动
B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变
C.平抛运动的速度大小是时刻变化的
D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
2．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
3．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( )
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机的正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D．在空中任何时刻总在飞机的正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
4．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高，如图1所示，甲、乙两球分别以的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
图1
A．同时抛出，且
B．甲比乙后抛出，且
C．甲比乙早抛出，且
D．甲比乙早抛出，且
5．如图2所示，在一次空地演习中，离地高处的飞机发射一颗炸弹，炸弹以水平速度飞出，欲轰炸地面目标，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度竖直向上发射炮弹进行拦截．设飞机发射炸弹时与拦截系统的水平距离为，若拦截成功，不计空气阻力，则、的关系应满足( )
图2
A． B．
C． D．
6．小球从O点水平抛出，建立如图3所示的坐标系．轴上，轴沿竖直方向，从A、B、C三点作轴的平行线，与小球运动轨迹交于M、N、P三点，那么下列比值中不正确的是( )
图3
A．小球在这三点的水平速度之比
B．小球在OM、MN、NP三段轨迹上运动的时间之比
C．小球在这三点的竖直分速度之比
D．
7．关于平抛运动，下列说法正确的是( )
A．以一定的初速度将小金属球水平抛出后，小金属球的运动可看成平抛运动
B．以一定的初速度将物体水平抛出后，该物体一定做平抛运动
C．以一定的初速度将白纸水平抛出后，这张白纸在空气中一定做平抛运动
D．在真空室中将鸡毛以一定的初速度水平抛出，该鸡毛一定做平抛运动
8．物体在做平抛运动时，在相等时间内，下列哪些量相等( )
A．速度的增量 B．加速度
C．位移的增量 D．位移
9．如图4所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行，不计空气阻力)( )
图4
A．此时飞机正在P点正上方
B. 此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小
C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方
D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置
10．2010年10月1日，我国成功发射“嫦娥二号”探月卫星，比“嫦娥一号”离月球更近一些，下一步我国的航天目标为登上月球．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面相同高度处，以相同初速度水平抛出相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列判断正确的是( )
A．平抛运动时间
B．水平射程
C．落地瞬间的速度
D．落地速度与水平面的夹角
二、计算题（本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11．（10分）子弹射出时具有水平初速度，有五个等大的直径为的环悬挂着，枪口离环中心，且与第4个环的环心处在同一水平线上，如图5所示．求：(设相邻两环中心的距离是5 cm，不计空气阻力，取)
图5
(1)开枪的同时，细绳被烧断，子弹能击中第几个环？
(2)开枪前0.1 s细绳被烧断，子弹能击中第几个环？
12．（15分）如图6为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5 cm，取.求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．
图6
13．（15分）如图7所示，水平屋顶高，墙高，墙到房子的距离，墙外马路宽，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度的取值范围.(取)
图7
3.平抛运动
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、计算题
11.
12.
13.
3.平抛运动 参考答案
一、选择题
1.B 解析：平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由知合速度在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有，因一直增大，所以变小，故D正确，B错误．本题应选B.
2.D 解析：平抛运动中，水平方向上，竖直方向上，，而末速度，故D正确，A、B、C错．
3.C 解析：因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同的速度．不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条直线，又因为从飞机上每隔1 s释放1个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参照物观察4个铁球，它们都做自由落体运动．
4.D 解析：两球竖直方向均做自由落体运动，要相遇，甲竖直位移比乙大，甲应早抛，乙应晚抛，要使两球水平位移相等，乙速度必须比甲大，故只有D对．
5.B 解析：炸弹水平位移为时用时，竖直下落的高度为，要使发射的炮弹拦截成功，必须在时间内上升高度为，即，代入数据解得：，所以B正确．
6.B 解析：因为平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由题意知，故小球在三段轨迹上运动的时间相等，故A正确，B错误；由于，又由知，，，所以，故C正确；由于为竖直分位移，由知D正确．
7.AD 解析：物体做平抛运动有两个条件：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用．A中金属球所受空气阻力可忽略不计，满足做平抛运动的两个条件，因此A正确；B中的物体所受阻力不一定能忽略，B不正确；C中白纸抛出后空气阻力不能忽略，不满足条件(2)，C不正确；D中鸡毛满足条件(1)、(2)，D正确．
8.AB 解析：平抛运动是匀变速曲线运动，加速度是恒定的，B正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，任意相等时间内的速度改变量均竖直向下，且，A正确；在相等时间内，水平位移相等，而竖直位移是随时间增大的，所以位移不是均匀变化的，C、D错误．
9.AD 解析：炸弹离开飞机时水平方向的速度与飞机的速度相同，因此炸弹落地时，飞机一定在P点正上方，A正确，B错误；但当爆炸声传到飞行员的耳中时，飞机又向西飞行了一段距离，故D正确，C错误．
10.AB 解析：因为，由知，，故A对；又因为初速度相同，由知，，故B对；落地时的速度，在竖直方向上，由知，，水平方向上速度相同，所以落地时，，故C错；由知，，故D错．
二、计算题
11.(1)第4个环 (2)第1个环
解析：(1)子弹能击中第4个环，因环与子弹竖直方向运动完全相同．(2)开枪后，子弹的竖直位移,环发生的竖直位移为，而，则.所以，子弹应击中第1个环．
12.
解析：由题图知，A、B间与B、C间的运动时间相等．注意A点不一定是抛出点．此题需利用竖直方向上求解．
由图知，
又，则闪光周期.
所以小球的水平分速度.
在竖直方向上，B点的竖直分速度.
13.
解析：设小球恰好越过墙的边缘时的水平初速度为，由平抛运动规律可知：
①
②
由①②得：
又设小球恰好落到路沿时的水平初速度为，
由平抛运动的规律得：
③
④
由③④得：
所以小球离开房顶时的速度为.
4.斜抛运动
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）
1．用接在自来水管上的橡皮管喷草坪，采用下述的哪种方法，可使喷出的水具有最大的射程( )
A．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角大于60°
B．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角小于30°
C．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°
D．放开橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°
2．在离地高处有A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率水平抛出，C球以速率斜向上抛出，设三球落地时间分别为、、，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A． B．
C． D．
3．物体做斜抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度(取向上为正)，随时间变化的图线是图1中的( )
图1
4．将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.图2中曲线为苹果在空中运动的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )
图2
A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长
B．苹果通过第2个窗户所用的时间最长
C．苹果通过第3个窗户的平均速度最大
D．苹果通过第3个窗户的平均速度最小
5．一次消防救火中，有一水龙头在地面上离楼30 m处，要想使水柱刚好到达20 m高处的着火点，不考虑空气的阻力，g取10 m/s2，则喷水口与水平方向的夹角及水柱的喷出速度约为( )
A．30°，20 m/s B．45°，25 m/s
C．53°，25 m/s D．60°，20 m/s
6．以40 m/s的速度从高为30 m的楼顶边缘斜向上抛出一个小球，初速度方向与水平方向的夹角为30°，到达与抛出点高度差为15 m处所用的时间不可能为( )
A．1 s B．2 s
C．3 s D．(2＋) s
7．关于斜抛物体的运动，下面的说法正确的是( )
A．速度不变 B．速度不断变化
C．加速度不变 D．加速度不断变化
8．物体以速度抛出，做斜抛运动，则( )
A．在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的
B．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动
C．射高和射程都仅取决于的大小
D．很大，射高或射程可能很小
9．同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同( )
A．落地时间 B．水平射程
C．抛出至落地的位移 D．最大高度
10．在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是( )
A．抛射角越大，射高越大
B．抛射角越大，射程越大
C．抛射角等于45°时，射高最大
D．抛射角等于45°时，射程最大
二、计算题（本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11．（12分）世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与赛尔岛之间，这个海峡约宽．假设有一位运动员，他要以相对于水平面的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力．(取0.6，取0.8，取)
12．（14分）某水平圆形绿地半径为，其圆形中心地面处装有一喷水装置，它的喷水速度为，为了保证整个绿地都能喷到水，则喷水管出水口应与水平面成多大角度．(取)
13．（14分）从某高处以6 m/s的初速度、30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度．(g取10 m/s2)
4.斜抛运动
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、计算题
11.
12.
13.
4.斜抛运动 参考答案
一、选择题
1.C 解析：射程大小与初速度大小和方向都有关系，根据射程的表达式进行讨论分析，易知选项C正确．
2.B 解析：因为B球在竖直方向上做自由落体运动，所以与A球自由下落的时间相等，C球在竖直方向上做竖直上抛运动，所以运动时间最长，故只有B正确．
3.A 解析：斜抛运动的物体在竖直方向上先做匀减速直线运动，取向上为正，初速度为正，故C、D错；上升到最高点时速度为0，之后向下加速，速度为负值，故A对，B错．
4.D 解析：由于斜上抛运动在竖直方向的速度在减小，水平速度是不变的，所以通过第一个窗户的平均速度最大，用的时间最短．所以只有D是正确的．
5.C 解析：如图3所示，由斜抛运动规律可知： ①
图3
②
③
由③式得，代入②得．联立①②，并将代入得，所以.
将代入①或②，得或，解得，故C正确．
6.B 解析：由得：当时，，；当时，，另一解应舍去．
7.BC 解析：加速度由物体的受力决定，只要有加速度，速度就一定变化．因为只受重力，则加速度恒为重力加速度，速度不断变化．
8.AD 解析：由于斜抛运动是匀变速运动，故A对；斜抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，B错；斜抛运动的射高与射程不仅取决于v0的大小，还取决于v0与水平方向的夹角(即抛射角)大小，故C选项错，D选项正确．
9.AD 解析：落地时间和最大高度取决于竖直方向的运动，水平射程与水平分速度和运动时间有关，物体初位置相同，末位置不同，故C错．
10.AD 解析：由射高可知，抛射角逐渐增大时，射高也逐渐增大，抛射角等于时，射高最大．由射程可知，在抛射角时，随着抛射角的增大，射程增大；当抛射角时，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角时，射程最大为.故A、D正确．
二、计算题
11.
解析：首先要建立物理模型，运动员做斜抛运动，将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．运动员做斜上抛运动，刚好越过海峡时，水平射程正好为．
水平方向上： ①
竖直方向上： ②
联立①②两式，消去时间，得.
12.
解析：设喷水管出水口与水平面成角，水流速度沿水平方向的分速度，竖直向上的分速度，水平射程，，所以，将、代入，求得.
13.
解析：如图4所示，石子落地时的速度方向和水平方向的夹角为60°，则，即
.
取向上为正方向，落地时竖直方向分速度向下，则
，得.
由竖直方向位移公式得：
，
负号表示落地点比抛出点低． 图4
第一章 抛体运动
建议用时
实际用时
满分
实际得分
90分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共50分）
1.物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的 是（ ）
A.速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化
B.速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化
C.加速度的大小和方向都不发生变化
D. 速度的大小和方向都在不断地发生变化
2.关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．受恒力作用的物体不做曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
D．可以将斜向下速度为9 m/s的运动分解成两个速度分别为3 m/s和5 m/s的匀速运动
3.下列关于运动的分解的说法中不正确的是( )
A．初速度不为零的匀加速直线运动，可以分解成一个匀速直线运动与一个初速度为零的匀加速直线运动
B．一个在平面上的曲线运动可以分解成两个直线运动
C．沿斜面向上的运动可以分解为一个水平方向的运动和一个竖直向上的运动
D．可以将斜向下速度为9 m/s的运动分解成两个速度分别为3 m/s和5 m/s的匀速运动
4.关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是（ ）
A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B．平抛物体的运动是变加速运动
C．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
5.一物体从某高度以初速度水平抛出，落地时速度大小为，则它的运动时间为（ ）
A. B.
C. D.
6.A、B两个物体，从同一高度同时开始运动，A做自由落体运动，B做初速度为v的平抛运动，则下列说法中正确的是（ ）
A．两个物体同时落地
B．两个物体相同时间内通过的位移相同
C．两个物体落地时速度相同
D．两个物体落地时速率相同
7.一船在静水中的速度是6 m/s，要渡过宽度为80 m，水流速度为8 m/s的河流，下列说法中正确的 是（ ）
A．因为船速小于水速，所以船不能渡过此河
B．因为船速小于水速，所以船不能行驶到正对岸
C．船渡河的最短时间一定为l0 s
D．船相对河岸的速度大小一定为10 m/s
8.如图1所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（ ）
A． B．
C． D． 图1
9.物体以速度水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中不正确的是（ ）
A．竖直分速度等于水平分速度
B．瞬时速度大小为
C．运动的时间为
D．运动的位移为
10.一条河宽为，河水流速为，小船在静水中的速度为，要使小船在渡河过程中路程最短，则（ ）
A．当时，
B．当时，
C．当时，
D．当，
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上的空白处，不要求写出说明或过程）
11．在长为80 cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8 cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6 cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是 cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为 s.
12.小球从离地5 m高、离竖直墙4 m远处以8 m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰墙点离地高度为 m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于 m/s.（取）
13．从某高度处以12 m/s的初速度水平抛出一物体，经2 s 落地，取10 m/s2，则物体抛出处的高度是_____m，物体落地点与抛出点的水平距离是______m.
14．如图2所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹.已知物体是从原点水平抛出的，经测量C点的坐标为(60，45).则平抛物体的初速度 m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为 .
图2
三、计算题（本题共2小题，每小题15分，共30分.要求写出必要的文字说明、方程和演算步骤，只写出答案而未写出主要的演算过程的不能得分，答案中必须写出数字和单位）
15．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图3所示.从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点.已知每块砖的平均厚度为20 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：
（1）石子在空中运动的时间；
（2）石子水平抛出的速度.
图3
16. A、B两小球同时从距地面高为处的同一点抛出，初速度大小均为．A球竖直向下抛出， B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取．求：
(1)A球经多长时间落地?
(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?
第一章 抛体运动
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11. 12.
13. 14.
三、计算题
15.
16.
第一章 抛体运动 参考答案
一、选择题
1.B 解析：匀速圆周运动的速度的大小不变，而方向在不断地变化，所以A正确．如果速度的方向不变，那就成了直线运动，不可能是曲线运动，所以B选项错误．平抛运动也是曲线运动，它的加速度的大小和方向就都不变化，所以C正确．一般的曲线运动速度的大小和方向是都在变化的，如平抛运动，所以D正确．本题选错误的，故选B.
2.A 解析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，加速度的方向和合力的方向是一样的，所以加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上，故A正确．速度变化的运动也可以是匀变速直线运动，不一定是曲线运动，故B错误．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但合力的大小不一定要变化，如平抛运动，所以C错误．加速度大小变化，但方向和速度在同一条直线上，物体可以做直线运动，也就是变加速直线运动，所以D错误．故选A．
3.D 解析：由匀变速直线运动的位移公式可以看出初速度不为零的匀加速直线运动可分解成一个匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动，A正确．平面上的曲线运动可以分解成两个直线运动，沿斜面向上的运动可以分解成一个水平方向和一个竖直方向向上的运动，B、C正确．两个分别为3 m/s和5 m/s的匀速运动其合运动速度不可能为9 m/s.D项错．
4.C 解析：平抛运动是只在重力的作用下的运动，竖直方向上是自由落体运动，加速度为重力加速度，所以A错误．平抛运动的加速度为重力加速度，大小是不变的，所以平抛运动是匀变速运动，故B错误．平抛运动是只在重力的作用下的运动，加速度为重力加速度，所以C正确．平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，所以D错误．故选C．
5.D 解析：由于平抛运动是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，故任意时刻的速度是这两个分运动速度的合速度，当一个物体从某一确定的高度以的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为，故是物体运动的末速度，由速度的分解法则可知，，得，所以物体的运动时间,所以D选项正确．故选D．
6.A 解析：平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，分运动与合运动具有等时性，所以两个物体同时落地，故A正确．两个物体在相同时间内竖直方向的位移相同，但是平抛运动还有水平位移，所以两个物体相同时间内通过的位移不同，故B错误．两物体落地时在竖直方向的分速度相等，但平抛运动有水平分速度，根据速度的合成，知两个物体落地时的速度、速率都不同，故C、D错误．故选A．
7.B 解析：船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流向下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏向下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直于河岸，故A错误，B正确；由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直于河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短，故C错误；船的实际速度为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，当船头指向不同时，沿船头方向的分速度方向不同，根据平行四边形定则，合速度也不同，故D错误；故选B．
8.B 解析：设之间的距离为，则：水平方向：；竖直方向：，联立解得：.
故选B．
9.A 解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得 水平方向上：???? 竖直方向上：????? 当其水平分位移与竖直分位移相等时，， 所以????? 解得，所以C正确； 平抛运动竖直方向上的速度为，所以A错误； 此时合速度的大小为，所以B正确； 由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以， 所以此时运动的合位移的大小为，所以D正确． 本题选错误的，故选A．
10.C 解析：当时，小船不能垂直河岸渡河，要使渡河路程最短，合速度方向应与河岸的夹角最大，设最大夹角为，则，此时最短路程；当时，小船可以垂直河岸渡河，此时最短路程.
二、填空题
11.10 10 解析：红蜡烛的运动速度，移动的位移，所以红蜡烛上升到水面的时间为.
12.3.75 4 解析：小球碰墙时运动时间为，，下落的高度，离地面的高度为.设小球的初速度最大为，则水平位移，竖直位移，由以上两式可得初速度最大为.
13.20 24 解析：物体抛出处的高度，物体落地点与抛出点的水平距离.
14.2 解析：由C点的坐标（60,45）可得，，解得.水平位移，竖直位移，由以上两式可得.
三、计算题
15.（1） （2）
解析：（1）由题意可知：石头落到A点的竖直位移
由得.
（2）由A点的速度分解可得
又因为，解得
故.
16.（1） （2）
解析：（1）A球做竖直下抛运动：将、代入，可得：.
（2）B球做平抛运动，A球落地时B 球的位移：
将、代入，可得：
此时A球与B球的距离为：将、、代入，得：.
