2.1 动能的改变
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共50分）
1. 关于动能的变化，以下说法正确的是（ ）
Ａ.物体的动能不变时，其速度一定不变
Ｂ.物体的速度变化了，其动能一定变化
Ｃ.物体的速度变化了，其动能可能变化，也可能不变
Ｄ.以上说法都正确
2. 关于动能的理解，下列说法中正确的是（ ）
Ａ.动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能
Ｂ.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一运动的物体动能大小是不同的
Ｃ.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
Ｄ.动能不变的物体，一定处于平衡状态
3. 下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（ ）
Ａ.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的
Ｂ.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
Ｃ.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
Ｄ.质量相同，速度大小相同，但甲向东运动，乙向西运动
4. 某同学用的力，以的速度水平推出了一质量为的铅球，在地面上向前运动关于此同学对铅球做功的下列说法正确的是（ ）
Ａ.此同学对铅球做功
Ｂ.此同学对铅球做功
Ｃ.此同学对铅球做功
Ｄ.此同学对铅球做功
5. 如图1所示，质量为、的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为的人站在上用恒力拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为和，则这段时间内此人所做的功的大小为（ ）
Ａ.
B.
Ｃ.
Ｄ.
6. 质量为的汽车发动机功率恒为，摩擦阻力恒为，牵引力为，汽车由静止开始，经过时间行驶了位移时，速度达到最大值，则发动机所做的功为（ ）
Ａ. Ｂ.
Ｃ. .
7. 质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于 点，小球在水平力作用下，从平衡位置点缓慢地移动到 点，如图2所示，则力所做的功为（ ）
Ａ.
Ｂ.
Ｃ.
Ｄ.
8. 物体在合力作用下做直线运动，其图象如图3所示．下列表述正确的是（ ）
Ａ.在0～1ｓ内，合力做正功
Ｂ.在0～2ｓ内，合力总是做负功
Ｃ.在1～2ｓ内，合力不做功
Ｄ.在0～3ｓ内，合力总是做正功
9.人骑自行车下坡，坡长，坡
高，人和车总质量为，下坡时初速度为，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为，取，则下坡过程中阻力所做的功为（ ）
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
10.物体沿直线运动的 关系如图4所示，已知在 第１s内合外力对物体做的功为，则（ ）
Ａ.从第末到第末合外力做功为
Ｂ.从第末到第末合外力做功为
Ｃ.从第末到第末合外力做功为
Ｄ.从第末到第末合外力做功为
二、计算题（本题共3小题，11题10分，12题13分，13题14分，14题13分，共50分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11.如图5所示，物体从高出地面的处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑并在处停止．求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍.
12. 质量为?的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过行驶，达最大速度,求：（1）火车的额定功率；（2）运动中所受阻力.
13.如图6所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过分别与物块、相连，、的质量分别为、，开始时系统处于静止状态．现有一水平恒力拉物块，使物块 上升．已知当 上升距离为 时，的速度为．求此过程中物块克服摩擦力所做的功．（重力加速度为）
14.如图7所示，子弹以水平速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块深度为时，木块相对水平面移动的距离为，求子弹损失的动能和木块获得的动能之比.
2.1 动能的改变
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
三、计算题
11.
12.
13.
14.
2.1 动能的改变 参考答案
一、选择题
1. 解析：速度是矢量，速度的大小不变，仅方向变化时动能不变，、错误，正确．
2. 解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能，选项正确．由于，而与参考系的选取有关，所以正确．由于速度为矢量，当方向变化时，其动能并不改变，故正确．物体动能不变，速度方向可能发生变化，所以物体不一定处于平衡状态，故选项错误．
3. 解析：根据公式，若动能相等，质量与速度的二次方的乘积相等.
4. 解析：此同学推铅球时对铅球做的功，转化成了铅球的动能，故根据动能定理，故选．
5. 解析：在此过程中，人所做的功的大小等于两物体和人的动能的增加量，由动能定理可得，故正确．做功的过程就是能量转化的过程．
6. 解析：因为汽车发动机的功率恒定，所以汽车在启动过程中所受的牵引力为变力，且在汽车启动的初级阶段＞，汽车做变加速运动，随着汽车速度的增大，据可知，汽车的牵引力将逐渐减小，加速度也随之减小，但仍做加速运动．当牵引力时，汽车的加速度为零，此时汽车达到最大速度，之后汽车将做匀速运动．因功率恒定，所以发动机所做的功，所以正确．由于汽车达到最大速度时，，，所以正确．汽车从静止开始，到速度达到最大过程中，由动能定理得：，解得，所以正确．因牵引力是变力，所以项错误.
7. 解析：小球的运动过程是缓慢的，所以小球动能的变化为，小球上升过程只有重力 和这两个力做功．由动能定理得所以．
点评：在本题中，由于小球的运动过程是缓慢的，因而任何时刻小球均处于平衡状态，因此力的大小在不断变化，是个变力，不能用功的定义式直接求解，但动能定理适用于变力做功的情况，所以可以利用动能定理进行求解，利用动能定理求解变力做功问题是常用的方法之一．
8. 解析：由动能定理知，合力做正功，物体动能增加，合力做负功，物体动能减少，因此选．
9. 解析：由动能定理得： ，解得，故正确．
10. 解析：由题图知，第末、第末、第末速度大小关系：，由题知，则由动能定理得第1末到第末合外力做功，故错．第末到第末合外力做功，故错．第末到第末合外力做功，故正确．第末到第末合外力做功．故对．
二、计算题
11.
解析：解法一：选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为，落
到沙坑表面时速度为，根据动能定理有
①
再研究物体在沙中的运动过程，重力做正功，阻力做负功，根据动能定理有
②
由①②两式联立解得．
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍．
解法二：研究物体运动的全过程，根据动能定理有
解得
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍．
点评：若物体的运动过程包含几个不同的物理过程，用动能定理解题时可以分段列方程，然后联立求解；也可以视全过程为一个整体列方程求解．当既能用“分段法”求解，又能用“整体法”求解时，一般来说，整体法要比分段法简捷．一般来说，对于直线运动或曲线运动、恒力或变力做功过程，涉及速度和位移，不直接涉及加速度和时间的问题，选用动能定理解题比较简捷．
12.
解析：列车达到最大速度之前，牵引力是一个变量，故不能用求牵引力的功，此题也无法用牛顿运动定律求解.?
（1）设火车的额定功率为，阻力为，由于牵引力的功为，?据动能定理得：①?火车达最大速度时，②?
由①②两式得：，即
解得额定功率 ??
13.解：研究对象为、 所组成的系统，当 的速度为时，对系统由动能定理得,即
此过程中物块克服摩擦力所做的功为 ．
14. 解析：动能定理中的速度和位移都是相对地面而言的．故在应用动能定理时，速度和位移的确定应以地面为参考系．
由动能定理，对子弹：
对木块：，所以.
2.2 势能的改变
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共45分）
１.下面关于重力做功及重力势能的说法中，正确的
是（ ）
Ａ.两物体、，的高度是的2倍，那么的重力势能也是的２倍
Ｂ.如果考虑空气阻力，从某一高度释放一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少
Ｃ.重力做功的多少，与参考平面的选取无关
Ｄ.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题
２.如图１所示，桌面高为，质量为的小球从离桌面 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（ ）
.
3. 下列关于重力势能的说法正确的是（ ）
.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的
.重力势能的大小是相对的
.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
4. 沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜
面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（ ）
.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
.沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
.沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多
.不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同
5. 关于弹性势能，下列说法中不正确的是（ ）
.发生弹性形变的物体都具有弹性势能
.只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能
.弹性势能可以与其他形式的能相互转化
.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
6. 下列说法正确的是（ ）
.弹性势能的大小与弹簧的长度成正比
.弹性势能的大小与弹簧的形变量有关，还与弹簧本身有关
.弹性势能的大小与弹簧的劲度系数无关
.外力对弹簧做了多少功，弹性势能就增加多少；反之，弹簧对外做了多少功，弹性势能就能减少多少
7. 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）
.阻力对系统始终做负功
.系统受到的合外力始终向下
.重力做功使系统的重力势能增加
.任意相等的时间内重力做的功相等
8. 大型拱桥的拱高为，弧长为，如图2所示，质量为的汽车在以不变的速率 由点运动到点的过程中，以下说法中正确的是（ ）
.由到的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功
.由到的过程中，汽车的重力势能的变化量为零，重力的总功等于零
.汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零
.汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时重力做正功，总功为零
9. 关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
.重力势能的大小只由重物本身决定
.重力势能恒大于零
.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
.重力势能实际是物体和地球所共有的
二、计算题（本题共5小题，每题11分，共55分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
10.如图3所示，桌面距地面，一个物体质量为 ，放在距桌面的支架上.
(1)以地面为零势能面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中重力势能减少多少？（ 取）
(2)以桌面为零势能面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中重力势能减少多少？
11.质量为的小木球从离水面高度为处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是，最终木球停在水面上．求：木球释放后的全部运动过程中重力做的功是多少？它的重力势能变化了多少？
12.如图4所示，一条铁链长为，质量为，放在水平地面上，拿住一端缓慢提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做多少功？(取)
13.水平地面上横放着一根长度为的长方体木料，木料的横截面为，木料的密度为，若取，则要将木料竖立在地面上，至少需克服重力做多少功？
14.楼上某房间地板高出楼外地面，窗台比地板高，一质量为的重物放在地板上的处．把重物从该房间处取下来扔到楼外的地面上的处，若没有空气阻力，重力所做的功为多少？若克服空气阻力所做的功约为，则重力所做的功应是多大？
2.2 势能的改变
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
二、计算题
10.
11.
12.
13.
14.
2.2势能的改变 参考答案
一、选择题
1. 解析：由重力势能计算公式可知，重力势能由 和共同决定，故选项错误；由可知，重力势能的变化只与有关，而与阻力无关，故错误，正确；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同的重力势能数值，但这并不影响对重力势能的研究，故正确．
2. 解析：重力势能的大小是相对零势能参考平面而言的，零势能参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小不同．本题中已选定桌面为零势能参考平面，则小球在最高点时的高度为，小球在桌面时的高度为零，小球在地面时的高度为，所以小球落到地面时，它的重力势能为．
3. 解析：重力势能是由物体和地面的相对位置所决定的，由地球和物体所共有，所以、正确；由于重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关，所以重力势能为零不等于没有对外做功的本领，所以错误；只有选地面为零势能参考平面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，错误.
4. 解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是做直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功（重力做多少负功），它的重力势能必增加多少，故本题的正确选项为
5. 解析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，正确；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，正确．
6. 解析：弹性势能的大小与弹簧的形变量及弹簧的劲度系数有关，选项、错误，选项正确．当弹簧被拉长时，弹力对物体做负功，弹性势能增加；当弹簧被压缩时，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，所以选项正确.
7. 解析：阻力始终与运动方向相反，做负功，所以正确．加速下降合外力向下，而减速下降合外力向上，所以错误．重力做功，重力势能减少，则错误．时间相等，但物体下落距离不同，重力做功不相等，所以错误．
8. 解析：因为、在同一高度上，汽车在运动过程中，位置先升高后降低，所以重力先做负功，后做正功，总功为零；重力势能先增大后减小，总的变化量等于零．
9. 解析：重力势能具有系统性，我们通常所说某物体具有的重力势能是多少，实际上为物体和地球所共同具有．重力势能具有相对性，只有选定了零势能参考平面之后，才能具体地说某物体具有的重力势能是多少．
二、计算题
10.(1) (2)
解析：(1)以地面为零势能面，物体的高度，因而物体的重力势能
物体落到桌面时重力势能．
物体重力势能减少量．
(2)以桌面为零势能面，物体的高度，因而物体的重力势能
物体落至桌面时，重力势能的减少量Δ．
点拨：计算重力势能必须先明确零势能参考平面，否则重力势能大小没有意义，这正是重力势能的相对性，而重力势能的变化是一个确定量，与零势能参考平面的选取无关．
11. 减少
解析：因为重力做功与路径无关，只与初、末状态有关，所以全过程尽管木球在水下做了许多次往复运动，但重力所做的功由的大小决定，即．木球的重力势能减少了．
12. 解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了，因而物体的重力势能增加了
，故至少需克服重力做的功．
13. 解析：根据密度的定义式 可得，木料的质量为．
木料横放时，重心高度为，竖立时重心的高度近似为．由横放变为竖立的过程中，重心上升的高度为．把木料由横放变为竖立的过程中，至少需克服重力所做的功等于木料增加的重力势能，即．
14. 解析：以地面为零势能参考平面，若没有空气阻力，重力做的功为．因重力做功与路径无关，与是否有其他力做功无关，所以若有空气阻力做功时，功仍为．
2.3 能量守恒定律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共32分）
1. 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是（ ）
.做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒
.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
.只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
2. 质量为 的物体，从静止开始以的加速度竖直向下运动高度，下列说法中正确的是（ ）
.物体的势能减小
.物体的机械能保持不变
.物体的动能增加
.物体的机械能增加
3. 从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时（不计空气阻力，选抛出点为参考面），则（ ）
.所具有的重力势能相等
.所具有的动能相等
.所具有的机械能不等
.所具有的机械能相等
4. 两个质量不同的物块和，分别从高度相同的光滑斜面和弧形曲面的顶点滑向底端，如图1所示，它们的初速度为零，则下列说法正确的是（ ）
.下滑过程中重力所做的功相等
.它们到达底部时动能相等
.它们到达底部时速率相等
.物块在最高点时的机械能和它到达最低点时的机械能相等
5. 质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下面说法中正确的是（ ）
.物体的重力势能减少
.物体的机械能减少
.物体的动能增加
.物体的重力做功
6. 物体做自由落体运动，代表动能，代表势能，代表下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图象（图2）中，能正确反映各物理量之间关系的是（ ）
7. 游乐场中的一种滑梯如图3所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（ ）
.下滑过程中支持力对小朋友做功
.下滑过程中小朋友的重力势能增加
.整个运动过程中小朋友的机械能守恒
.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
8. 某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是（ ）
.把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
.将连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升到一定高度
.先释放纸带，再接通电源
.更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
二、填空与实验题（第9题8分，第10题12分，共20分）
9. 质量为、摆长为，摆球从摆角为处无初速度地摆下，不计空气阻力，设摆球在最低点处的重力势能为零，那么，当摆球的摆角＝ 时，摆球的动能与重力势能相等.（）
10.如图4所示，两个质量各为和的小物块和，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知＞，现要利用此装置验证机械能守恒定律.
(1)若选定物块从静止开始下落的过 程进行测量，则需要测量的物理量有 .（在横线上对应区域填入选项前的编号）
①物块的质量、；②物块下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度.
(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小. 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 .（在横线上对应区域填入选项前的编号）
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议： .
三、计算题（本题共4小题，每题12分，共48分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11.一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为和的长方体物块，且＞，开始时用手握住，使系统处于如图5所示状态.求：
(1)当由静止释放下落高时的速度（远小于半绳长，绳与滑轮的质量不计）.
(2)如果下降刚好触地，那么上升的总高度是多少？
12.如图6所示，质量为的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为的钩码相连，让绳拉直后使钩码从静止开始下降 的距离时，钩码未落地，木块仍在桌面上.求：
(1)这时钩码的速度为多少？
(2)上述过程中钩码克服绳子拉力做的功为多少？
13.如图7所示，让摆球从图中位置由静止开始下摆，正好摆到最低点位置时线被拉断.设摆线长，点离地高,不计断绳时机械能损失，不计空气阻力，取,求： （1）摆球刚到达点时的速度大小；?
（2）落地时小球速度大小.
14.如图8所示，总长为的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大？
2.3 能量守恒定律
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空与实验题
9.
10.（1） （2）
（3）
三、计算题
11.
12.
13.
14.
2.3 能量守恒定律 参考答案
一、选择题
1. 解析：Ａ项中做匀速直线运动的物体，可能除了重力和系统内弹力做功外，还有其他力做功，所以机械能不一定守恒，不选；B项中做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有重力做功（如自由落体运动），物体的机械能可能守恒，应选；Ｃ项中合外力对物体做功为零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，如降落伞在空中匀速下降，机械能减少，不选；Ｄ项中符合机械能守恒的条件，应选.
2. 解析：因重力做正功，重力势能减少；除了重力做功外，还有其他力做功，故机械能不守恒；以物体为研究对象，合外力做的功为，所以物体的动能增加为；以物体和地球组成的系统为研究对象，外力做正功，故物体的机械能增加，所以Ｃ、Ｄ正确.
3.
4. 解析：物块下滑过程中机械能守恒，则重力做功为，重力做的功等于动能的增量，由于质量不等，所以Ａ、B错；由机械能守恒定律，得，与物块质量无关，所以Ｃ、Ｄ正确.
5. 解析：物体在高处时，重力势能为，落到地面时，重力势能为零，这一过程中，重力做功为，重力势能减少，Ａ选项错误，Ｄ选项正确.物体的加速度为，可见合外力为，合外力做的功为，根据动能定理，物体动能增加，Ｃ选项正确.物体重力势能减少，动能增加，机械能减少了，B选项正确.
6. 解析：物体做自由落体运动时，，可见，是时间的二次函数，同时也是速度的二次函数，抛物线开口向下，B正确，Ａ错误；由机械能守恒得，所以，是的一次函数，故Ｃ错误；又由得是的正比例函数，Ｄ错误.
7. 解析：小朋友在运动过程中受阻力作用，机械能不守恒，因此不能选Ｃ.在整个运动中支持力方向与运动方向垂直，因此对小朋友不做功，不能选Ａ.下滑过程中小朋友的重力势能减小，因此不能选B.运动过程中小朋友所受摩擦力方向与速度方向相反，因此摩擦力做负功，所以选Ｄ.
8. 解析：根据验证机械能守恒定律的实验要求，应先接通电源，让打点计时器工作稳定后，再释放纸带，故Ｃ选项是错误的，Ａ、B、Ｄ均符合实验要求.故选Ｃ.
二、填空与实验题
9. 37° 解析：摆球在最低点处的重力势能为零，则摆球在摆角为53°处时的重力势能为，动能为，即机械能为.设当摆球的摆角为时，摆球的动能与 重力势能相等.由机械能守恒知，此时摆球的动能为.即机械能为.据解得，＝.即当摆球的摆角＝时，摆球的动能与重力势能相等.
10.(1)①②或①③ (2)①③ (3)对同一高度进行多次测量取平均值；选取受力后伸长量相对小的绳；绳和滑轮的接触面尽量光滑等.
解析：(1)对、受力分析，设绳上弹力为，下降的加速度为，上升加速度大小也为，运用隔离法，对和分别有
①
②
由以上二式解得 ③
系统末速度的大小为 ④
系统的末动能为 ⑤
由于两个物体是用轻绳所连接，所以下降的高度与上升的高度相同，设为，则系统重力势能的变化量为 ⑥
本实验中需要验证的是物理量与的关系，由⑤、⑥两式可看出，需要测量的物理量有：两个物体的质量、运动的时间以及下降的高度.因此需要测量的物理量有：①②或者①③.
(2)从以上的推理可知，本实验中忽略了轻绳的质量，若绳的质量太大，根据牛顿第二定律可知将会带来系统误差；另外要求两个物体在下落的过程中应该保证只受重力的作用，否则就违背了机械能守恒定律的条件，也就是说尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃.因此答案为①③.
(3)由以上分析可知，对提高实验结果准确程度有益的建议还有：选取受力后伸长量相对小的绳子；或对同一高度进行多次测量取平均值.
三、计算题
11.(1) (2)
解析：(1)对于、构成的系统，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，解得.
(2)触地，在竖直方向做匀减速直线运动，由机械能守恒定律有，上升的总高度为.
12.(1) (2)
解析：(1)木块和钩码构成的系统，只有重力做功，由机械能守恒有，
解得.
(2)对钩码由动能定理得：，即，即钩码克服绳子拉力做功为.
注意：能量转移观点主要用来分析两物体组成的系统机械能守恒定律问题，不需确定零势能面的位置，但要注意一个物体机械能的增加量和另一物体机械能减少量相等.
13. (1)?(2)?
解析：(1)小球从摆至的过程中，线对小球的拉力垂直于运动方向，对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒.取点所在水平面为零势能面，根据机械能守恒定律，有,?解得;?
(2)小球从点飞出时，做初速度为0的平抛运动，
所以 14. 解析：铁链在运动过程中，只有重力做功，利用动能定理，所以.
2.4 能源与可持续发展
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共40分）
1. 下列说法正确的是（ ）
.任何条件下，热量都不会由低温物体转移到高温物体
.任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化为机械能
.满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行
.机械能可以全部转化为内能
2. 能量转移的方向性是指（ ）
.热量只能从高温物体转移到低温物体，而不能从低温物体转移到高温物体
.热量只能从低温物体转移到高温物体，而不能从高温物体转移到低温物体
.热量既能从高温物体转移到低温物体，又可以从低温物体转移到高温物体
.热量会自发地从高温物体转移到低温物体，而不会自发地从低温物体转移到高温物体
3. 以下几种说法正确的是( )
.机械能可以完全转化为内能，但内能不能完全转化为机械能
.热量不能从低温物体转移给高温物体
.若机器的各处均是光滑的，则它可以把从热源吸收的热量全部用来对外做功，而不引起其他变化
.自然界的能量是守恒的，所以我们没有必要节约能源
4. 石块自由下落过程中，由点到点重力做的功是，下列说法正确的是( )
.由到，石块的势能减少了
.由，功减少了
.由到,的功转化为石块的动能
.由到,的势能转化为石块的动能
5. 设想在一间与外界绝热的房间里，有一台正在工作的电冰箱，如果冰箱的门是开着的，那么室内的温度将( )
.升高 .降低
.不变 .都有可能
6. 下列关于能源开发和利用的说法中，正确的是( )
.能源利用的过程是内能转化成机械能的过程
.要合理开发和节约使用核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等常规能源
.能源利用的过程，是一种形式的能向另一种形式的能转化的过程
.无论是节约能源还是开发能源，我国都要靠外国支援
7. 下列说法中正确的是( )
.水流能和风能都是“可再生能源”
.太阳能是一种清洁能源
.沼气是一种新能源
.核能对环境的污染比常规能源对环境的污染大
8. 下列对于能量转化具有方向性的理解正确的是( )
.若甲种形式的能可以转化为乙种形式的能，则乙种形式的能不可以转化为甲种形式的能
.虽然能量的转化具有方向性，但这种自发的转化方向可以改变
.所谓方向性指能量的自发转化方向
.反向的转化在一定条件下是可以进行的
二、简答与计算题（本题共4小题，每题15分，共60分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
9. 风力发电是一种环保的电能获取方式.图1为某风力发电站外观图.设计每台风力发电机的功率为实验测得风的动能转化为电能的效率约为，空气的密度是，当地水平风速约为，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？
10.液体能够沿着很细的毛细管上升一段距离而高出原来的液面，这种现象叫做毛细现象.棉线浸在煤油中，煤油会沿着棉线上升一段较大的高度，有人根据这一现象制造了一台可以源源不断地对外做功的机器，如图2所示.试根据能的转化和守恒定律，分析说明这台装置能够正常工作吗？若不能正常工作，原因可能出现在哪里？
11. 太阳能热水器有经济、安全、卫生、环保、节能等优点.如图3所示是一种太阳能热水器，该热水器的集热器的有效采光面积为，能在内使水的温度升高.设热水器每平方米面积每秒钟接收太阳能辐射能力为，即 ＝.求：该太阳能热水器的效率是多大？[保留两位有效数字，水的比热容]
12.一种风力发电装置的扇面面积，当风速时，该装置的发电机组输出功率为.已知空气的密度，求该装置的能量转化效率.
2.4 能源与可持续发展
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、计算题
9.
10.
11.
12.
2.4 能源与可持续发展 参考答案
一、选择题
１. 解析：热量可以由低温物体转移到高温物体，但会引起其他变化，错误；热机的效率不可能达到100% 正确；能的转化和转移具有方向性，故错误，正确.
２. 解析：热量不能自发地从低温物体转移到高温物体.当提供能量让热机工作时，热量是可以从低温物体转移到高温物体的.故能说明能量的转移具有方向性的事实，必须是自发的选项正确.
3. 解析：能量的转化和转移是有方向性的，机械能向内能的转化具有不可逆性，所以错.热量不能自发地从低温物体传给高温物体，而不引起其他变化.但在某一特定条件下，热量可以从低温物体传给高温物体，例如电冰箱，所以.尽管自然界的能量是守恒的，但有的能量便于我们利用，有的不便于我们利用，所以仍要节约能源，错.
4. 解析：重力做功，重力势能减少，机械能总量不变，动能增加，对，错.
5. 解析：电冰箱里利用制冷剂从箱内蒸发器处吸热而汽化后，到箱外冷凝器中放热液化，然后又到蒸发器中吸热汽化……如此循环而制冷的.由于蒸发器温度低，冷凝器温度高，在制冷过程中，是靠压缩机将蒸发器中的制冷剂抽出再压缩到冷凝器中，以实现热量从低温物体传递给高温物体.其中压缩机对制冷剂蒸气做了功，电能转化为内能，所以制冷剂从蒸发器吸收的热量比整台冰箱放出的热量要少，房间又是绝热的，故室内温度升高，对.
6. 解析：根据能量的转化和守恒定律可知选项正确；能源的利用方式有多种，不是只有内能向机械能转化，因此选项错误；选项中的几种能源都是新能源，因此选项错误；在节约能源和开发能源上，我国自力更生，技术一直处于国际领先水平，因此选项也错误.
7. 解析：水流能和风能都能再生，正确.太阳能属于清洁能源，正确.沼气属于新能源，正确.核能属于清洁能源，错误.
8. 解析：能量转化具有方向性是指自发地转化而不引起其他变化是有方向性的，但在一定外在条件下也可以发生反向的转化，所以选项A、B错误，C、D正确.
二、简答与计算题
9. 解析：风的动能： ①
时间内通过以叶片长度为半径圆空气的质量： ②
由题意知 ③
由①②③得：≈.
10.不能正常工作 违背能量守恒定律，原因是煤油不能从棉线上滴落
解析：这台装置不能正常工作.假设它能正常工作，便意味着这台装置不需要外界的能量而源源不断地对外工作，对外界输出能量，这违背了能量守恒定律，此装置成为一台永动机.煤油能沿棉线上升一个较大的高度，这是一个不争的事实，如果槽中有煤油便会向下流动冲击叶轮对外做功也是无可置疑的，此装置不能工作的原因就只能是煤油虽上升到槽高处，但不能滴落到槽中.
11.
解析：太阳能在内吸收的热量为＝
水吸收的热量
所以热水器的效率
＝×＝.
12.
解析：沿风的方向上取面积为、长度为的圆柱体，则在时间内该圆柱体内的风的动能将被转化为其他形式的能，所以
输入总功率：,所以能量转化效率：.
第二章 能的转化与守恒
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
１.如图1所示，在外力作用下某质点运动的图象为正弦曲线.从图中可以判断（ ）
.在时间内，外力做正功
.在～时间内，外力的功率逐渐增大
.在时刻，外力的功率最大
.在～时间内，外力做的总功为零
２.以初速度竖直向上抛出一质量为的小物块.假定物块所受的空气阻力大小不变.已知重力加速度为，则物块上升到的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为（ ）
.和
.和
.和
. 和
3. 一个质量为的弹性小球，在光滑水平面以 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反 方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，碰撞前后小球速度的变化量Δ和碰撞过程中对小球做功的大小为（ ）
.Δ＝0 .Δ＝
. .
4. 在离地面高度为处竖直向上抛出一质量为 的物体，抛出时物体的速度为，落到地面时物体的速度为，用表示重力加速度，则在此过程中，物体克服空气阻力做的功为（ ）
.
.
.
.
5. 如图2所示，滑块以速度靠惯性沿固定斜面由底
端向上运动，当它回到出发点时速度为，且＜ .若滑块向上运动的位移中点为，取斜面底端力势能为零，则（ ）
.上升时机械能减少，下降时机械能增加
.上升时机械能减少，下降时机械能也减少
.上升过程中动能和势能相等的位置在点上方
.上升过程中动能和势能相等的位置在点下方
6. 子弹的速度为，打穿一块木块后速度刚好变为零，若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为厚度的一半时，子弹的速度是（ ）
..
. .
7. 以初速度竖直向上抛出质量为的小球，小球在上升过程中受到的平均阻力为，上升的最大高度为，则在抛出过程中，人对小球做功为（ ）
. .
. .
8. 一物体由高处自由落下，当物体的动能等于重力势能时，物体所经历的时间为（ ）
. . ..
9. 质量为的物体，由静止开始下落，由于阻力的作用，下落的加速度.在物体下落的过程中，下列说法正确的是（ ）
.物体的动能增加了
.物体的机械能减少了
.物体克服阻力所做的功为
.物体的重力势能减少了
10.如图3所示，倾角＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为、质量为、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）
.物块的机械能逐渐增加
.软绳的重力势能共减少了
.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做的功之和
二、填空题（本题10分）
11.如图4所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为的质点在外力作用下，从坐标原点由静止开始沿直线斜向下运动，直线与轴负方向成角（＜4π）.则大小至少为 ；若＝，则质点机械能大小的变化情况是 .
三、计算题（本题共4小题，11、12每小题12分， 13、14每小题13分，共50分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
12.小球自的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为.设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，且以后每碰撞地面一次弹起的高度为碰前的.求：
(1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍？
(2)小球运动的总路程.
13.如图5所示，一传送带与水平面夹角为30°，以 的恒定速度顺时针运行.现将一质量为的工件轻放于底端，经一段时间送到高 平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为，取.求带动皮带的电动机由于传送工多消耗的电能.
14.如图6所示，物体放在足够长的木板上，木
板静置于水平面上.＝0时，电动机通过水平细绳以恒力拉木板，使它做初速度为零、加速度＝ 的匀加速直线运动.已知的质量和 的质量均为，、之间的动摩擦因数＝， 与水平面之间的动摩擦因数＝0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取.求：
(1)物体 刚运动时的加速度；
(2)＝时，电动机的输出功率；
(3)若＝时，将电动机的输出功率立即调整为＝，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，＝时物体的速度为.则在＝到这段时间内木板的位移为多少？
15.如图7所示，水平长传送带始终以速度＝
匀速运动.现将一质量为的物体放于左端（无初速度）.最终物体与传送带一起以的速度运动，在物块由速度为零增加至的过程中，求：
(1)由于摩擦而产生的热量；
(2)由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能？
第二章 能的转化与守恒
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11.
三、计算题
12.
13.
14.
15.
第二章 能的转化与守恒 参考答案
一、选择题
１. 解析：由动能定理可知，在时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故项正确；在时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故项正确；由知0、、、四个时刻功率为零，故项错误.
２. 解析：本题考查动能定理.上升的过程中，重力做负功，阻力做负功，由动能定理得，，求返回抛出点的速度由全程使用动能定理，重力做功为零，只有阻力做功为 ，解得，正确.
3. 解析：速度是矢量，所以速度的变化遵循平行四边形定则，则.动能是标量，因小球碰墙前后的动能大小相等，即，则.
4. 解析：空气阻力为变力，不能用功的定义求解.物体在运动过程中受到重力和空气的阻力，在整个过程中，重力做的功为，空气阻力做的功为，根据动能定理有，整理得 .
5. 解析：设点的高度为，斜面的倾角为，滑块与斜面间动摩擦因数为，从开始到上升到最高点过程中，由动能定理得，解得
设滑块在点时动能与势能相等，高度为，则有
解得，所以＞.滑块在斜面上无论上升还是下降，摩擦力都做负功，摩擦生热，机械能减少.
6. 解析：设子弹的质量为，木块的厚度为，木块对子弹的阻力为，根据动能定理，子弹刚好打穿一块木块的过程满足.子弹射入木块厚度的一半时，设子弹的速度为，则，得.故B正确.
7. 解析：人抛球的过程，根据动能定理，人对小球做的功，正确.球从被抛出至达到最大高度的过程中，以竖直向上为正方向，则有，即，正确.
8. 解析：设物体的动能等于重力势能时，物体的速度为，根据机械能守恒定律有＝，可得 ，物体经历的时间 .故正确.
9. 解析：物体下落的过程中，重力做的功，所以物体的重力势能减少了，正确.
物体所受的合力，合力做的功，所以物体的动能增加了，正确.物体所受的阻力，克服阻力做的功，所以物体的机械能减少了，所以正确，错误.
10. 解析：物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少， 项错误；软绳重心下降的高度为，软绳的重力势能减少，项正确；由能的转化和守恒知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能与软绳克服摩擦力所做的功之和，项错误；对于软绳，由能的转化和守恒知，绳子拉力对软绳所做的功与软绳重力势能的减少之和等于软绳增加的动能与克服摩擦力所做的功之和，项正确.
二、填空题
11. 增加、减少都有可能
解析：如图8所示，要使质点沿方向运动，所加外力的最小值.
当时，由于＜，因此，＞，，可能为动力也可能为阻力，由功能原理可知，质点的机械能可能增加也可能减少.
三、计算题
12.(1) (2) 规范解：小球由静止释放，初速度为零，初动能为零，最终要静止在地面上，小球末动能也为零，小球在整个运动过程中只受重力和阻力作用，重力做功为，阻力做负功为，式中是小球运动的总路程.
对小球运动的整个过程，由动能定理得 ①
再以小球为研究对象，研究从开始下降到第一次碰撞地面后达到的最大高度为一个过程，重力做功为 ，阻力做功为
由动能定理得 ②
联立①②得，
在运动过程中，不能确定到底有多少个往返的过程，但可以知道每个过程都受重力和阻力.重力做功与路径无关，只与初、末位置有关，而阻力做功是力和路程的乘积.
13. 解析：首先要弄清什么是电动机“多消耗的电能”.当皮带空转时，电动机会消耗一定的电能.现将一工件置于皮带上，在摩擦力作用下，工件的动能和重力势能都要增加；另外，滑动摩擦力做功还会使一部分机械能转化为内能，这两部分能量之和，就是电动机多消耗的电能.因沿斜面向上的滑动摩擦力,大于物体的重力沿斜面方向的分力，所以物体上滑，直到终态和传送带一起做匀速运动.
设工件向上运动距离时，速度达到传送带的速度，由动能定理可知，解得
说明工件未到达平台时，速度已达到，所以工件动能的增量为
工件重力势能的增量为
在工件加速运动过程中，工件的平均速度为，因此工件的位移是皮带运动距离的
即
由于滑动摩擦力做功而消耗的能量
电动机多消耗的电能为
14.(1) (2) (3)（或取）
解：(1)物体在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 ①
代入数据解得 ②
(2)时，木板的速度大小为 ③
木板所受拉力，由牛顿第二定律有 ④
电动机输出功率 ⑤
由③④⑤并代入数据解得 ⑥
(3)电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板 的拉力为，则 ⑦
代入数据解得 ⑧
木板受力满足 ⑨
所以木板将做匀速直线运动，而物体则继续在上做匀加速直线运动直到速度相等.设这一过程时间为，有 ⑩
这段时间内的位移
速度相同后，由于且电动机输出功率恒定，将一起做加速度逐渐减小的变加速运动.
由动能定理得
联立②③⑩?并代入数据解得木板在到
这段时间的位移（或取）
15.（1） （2）
解析：（1）根据能量守恒定律知
(2)电动机多消耗的电能即物块获得的动能及传送带上产生的热量之和，
即.
