第四章 章末检测
建议用时
实际用时
满分
实际得分
90分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1. 下列说法中正确的是( ) A.没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B.物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的 C.物体所受合外力为零，则速度一定为零，物体所受合外力不为零，则速度也一定不为零 D.物体所受的合外力最大时，速度也可以为零，物体所受的合外力最小时，速度也可以最大
2. (2012·长春模拟)一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是( ) A.车速越大，它的惯性越大 B.质量越大，它的惯性越大 C.车速越大，刹车后滑行的路程越长 D.车速越大，刹车后滑行的路程越短
3. 从正在加速上升的气球上落下一个物体，在物体刚离开气球的瞬间，下列说法正确的是( ) A.物体向下做自由落体运动 B.物体向上运动，加速度向上 C.物体向上运动，加速度向下 D.物体向上还是向下运动，要看物体离开气球时的速度
4. 下列说法中正确的是( ) A.甲物体受乙物体的作用，则乙物体一定同时受到甲物体的作用 B.甲物体对乙物体的作用一定是作用力，而乙物体对甲物体的作用一定是反作用力 C.若把甲、乙两物体看成质点，则甲、乙两物体间的作用力和反作用力一定在甲、乙两物体的连线上 D.若甲物体对乙物体的作用力竖直向上，则乙物体对甲物体的作用力也一定竖直向上
5. 如图1所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明( ) A.电梯一定是在上升 B.电梯一定是在下降 C.电梯的加速度方向一定是向下 D.乘客一定处于超重状态
6. 如图2甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度随外力F变化的图象如图乙所示，根据图乙中所标出的数据可计算出( )
图 2
A.物体的质量为1 kg B.物体的质量为2 kg C.物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
7. 如图3甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为和(∶＝1∶2)的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为1.当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示)，弹簧的伸长量为2，则x1∶x2等于( )
图 3
A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.2∶3
8. (2012·南京模拟)如图4所示，质量为m的球置于斜面上，被一个固定在斜面上的竖直挡板挡住.现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )
图 4
A.若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零 B.若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零 C.斜面和挡板对球的弹力的合力等于D.斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值
9. (2012·济宁模拟)如图5所示，在原来匀速运动的升降机的水平地板上放一物体，受到一个伸长的弹簧的拉力作用，但仍能保持与升降机相对静止.现突然发现物体被弹簧拉动，则判定升降机的运动状态可能是( ) A.加速上升 B.加速下降 C.减速上升 D.减速下降
10. 如图6所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触.若使斜劈A在斜面体C上静止不动，则P、Q对球B无压力.以下说法正确的是 ( ) A.若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力 B.若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力 C.若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力 D.若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力
二、实验题(16分)
11. 如图7为“用位移传感器、数据采集器等仪器研究加速度和力的关系”的实验装置.
图 7
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持_________________不变，用钩码所受的重力作为___________________，用DIS(数字化信息系统)测小车的加速度. (2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图8所示).
图 8
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_________________________________________________________________________________________________________________________. ②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是___________. A.小车与轨道之间存在摩擦 B.导轨保持了水平状态 C.所挂钩码的总质量太大 D.所用小车的质量太大
三、计算题(本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
12. (10分)一个静止在倾角为30°的长斜面上的物体，被向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑.若给此物体一个??0＝8?m/s沿斜面向上的初速度，g取10?m/s2，则物体经过t＝1?s时间所通过的距离是多少？
13. (10分)如图9所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变.若挡板A以加速度(＜gsin?θ)沿斜面向下匀加速运动，问： (1)小球向下运动多少距离时速度最大？ (2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？
图 9
14. (12分)如图10所示，一平板车以某一速度??0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为＝3?m，货箱放在车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝4?m/s2的匀减速直线运动.已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g取10?m/s2.为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度??0应满足什么条件？
图 10
15. (12分)如图11甲所示，质量为m＝1?kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1?s时撤去拉力，物体运动的部分??-t图象如图乙所示，g取10?m/s2，试求：
图 11
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小； (2)t＝6?s时物体的速度，并在图乙上将6?s内物体运动的??-t图象补画完整，要求标明有关数据.
第四章 章末检测
答题纸
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、实验题
11.
三、计算题
12.
13.
14.
15.
第四章 章末检测 参考答案
1. D 解析：运动不需要力来维持，物体不受力时，可以做匀速直线运动，选项A错误；物体受力大，加速度大，速度变化快，但速度不一定大，选项B错误；力的大小与速度大小之间没有直接联系，选项C错误，选项D正确.
2. BC 解析：质量是物体惯性大小的量度，与物体的材料、运动情况无关，选项A错误，选项B正确；汽车刹车时加速度是恒定的，大小为，由公式知初速度越大，刹车后滑行的路程越长，选项C正确，选项D错误.
3. C 解析：刚离开气球瞬间，物体由于惯性保持向上的速度，但由于合外力向下，加速度方向向下，选项C正确.
4. AC 解析：物体间的作用是相互的，甲物体受到乙物体的作用，乙物体必定同时受到甲物体的作用，且作用力与反作用力一定大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，相互作用的两个力中，其中任何一个都可以叫做作用力，另一个叫做反作用力.综上所述，选项A、C正确，选项B、D错误.
5. D 解析：电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等.现在，弹簧的伸长量变大，则弹簧的拉力增大，小铁球的合力方向向上，加速度方向向上，小铁球处于超重状态.乘客运动状态与小铁球相同，但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故只有选项D正确.
6. BC 解析：设物体质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，由题图乙可看出，当物体所受水平拉力F1＝7?N时，其加速度＝0.5?m/s2，由牛顿第二定律得，当物体所受水平拉力F2＝14?N时，其加速度＝4?m/s2，由牛顿第二定律得，联立解得m＝2?kg，μ＝0.3，所以选项B、C正确.
7. A 解析：水平放置时，，，可得；竖直放置时： ，，解得，故x1∶x2＝1∶1，选项A正确.
8. D 解析：球受力如图12所示. 由牛顿第二定律得：，由此判断A、B错误；根据牛顿第二定律，、和三力的合力等于，选项C错误；根据，知选项D正确.
9. BC 解析：升降机匀速运动时，在水平方向，物体所受的静摩擦力与弹簧的弹力相平衡，若突然发现物体被弹簧拉动，说明最大静摩擦力已经小于弹力，即正压力突然变小，物体处于失重状态，它的加速度竖直向下，升降机可能是加速下降或减速上升，故选项B、C正确.
10. CD 解析：若C的斜面光滑，由牛顿第二定律可知，A、B一起下滑或以一初速度沿斜面向上滑行时的加速度，方向沿斜面向下.隔离球B受力分析如图13所示，水平方向应用牛顿第二定律可得：，故Q点对B有压力，选项A、B均错误.若斜劈A沿斜面匀速下滑，球B的加速度为0，球水平方向合力为零，P、Q均对球B无压力，选项C正确；若斜劈A沿斜面加速下滑，则有＞0，即Q点对球B有压力，选项D正确.
11. (1)小车的总质量 小车所受的外力 (2)①在质量不变的情况下，加速度与外力成正比 ②C 解析：(1)因为要探索加速度和力的关系，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受外力. (2)由于OA段a-F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；由实验原理：得，而实际上，可见AB段明显偏离直线是没有满足Mm造成的.
12. 3.2?m 解析：设物体的质量为，物体与斜面间的动摩擦因数为，由于物体在斜面上可匀速下滑， 所以 sin?θ＝cos?θ. 设物体向上运动的加速度大小为a，则 sin?θ＋cos?θ＝， 代入数据解得＝10?m/s2 设经过时间t0物体的速度减为零 0＝t0 t0＝0.8?s＜1?s 物体速度减为零后将静止在斜面上，所以通过的距离为 ＝＝3.2?m
13. (1) (2) 解析：(1)球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时小球所受合力为零.即，解得. (2)设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F. 据牛顿第二定律有，. 随着的增大，F增大，F1减小，保持不变，当m与挡板分离时，增大到等于s，F1减小到零，则有： ，又s＝t2 联立解得mgsin?θ－?kat2＝ma，.
14. ??0≤6?m/s 解析：货箱先相对平板车向左滑，当与平板车的速度相等后相对平板车向右滑.若货箱与平板车的速度相等时货箱未从平板车上掉下来，则以后货箱不会从平板车上掉下来. 设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度??，以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得，货箱向右做匀加速运动的加速度 ① 货箱向右运动的位移 ② 又 ③ 平板车向右运动的位移 ④ 又 ⑤ 为使货箱不从平板车上掉下来，应满足＋l≥ ⑥ 联立①～⑥式解得：??0≤ 代入数据，得：??0≤6?m/s.
15. (1)0.5 20 N (2)见解析 解析：(1)设撤去拉力前物体的加速度大小为，撤去拉力后物体沿斜面继续上滑的加速度大小为2，由??-t图象可知： ① ② 对物体在撤去拉力前，由牛顿第二定律得 ③ 对物体在撤去拉力后上滑时，由牛顿第二定律得 ④ 解得F＝30?N，μ＝0.5 (2)加速上滑的时间t1＝1?s，撤去拉力时的速度为??＝20?m/s，设再经过t2速度减至0. 由得＝2 s ⑤ 在最高点时，因，故物体将沿斜面加速下滑，设加速度大小为a3，据牛顿第二定律得 ⑥ 解得＝2?m/s2 ⑦ 再经过3?s物体的速度大小为6?m/s，方向沿斜面向下，补画完整后的图线及有关数据如图14所示.
图14
总结：数图结合解决物理问题的答题技巧
(1)物理公式与物理图象的结合是中学物理的重要题型，也是近年高考的热点，特别是??-t图象在考题中出现频率极高.
(2)对于由已知图象求解相关物理量的问题，往往是结合物理过程从分析图象的横、纵轴所对应的物理量的函数入手，分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出相关信息，结合题目所问，选择合适规律列式求解.
(3)针对本题，图线分三段，0～1?s倾斜直线表示匀加速；1?s～3?s倾斜直线表示匀减速；3?s后通过计算判断其运动性质.图线斜率代表加速度，纵轴截距代表初速度，线与时间轴所围面积代表位移，理解这些知识再结合牛顿第二定律，本题就不难求解.
第1节 牛顿第一定律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
选择题（本题包括12小题，每小题给出的四个
选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共84分）
1．做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图1所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子将（ ）
A．向前运动 B．向后运动
C．无相对运动 D．无法判断
2．关于惯性的下列说法中正确的是 （ ）
A．物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性
B．物体不受外力作用时才有惯性
C．物体静止时有惯性，一开始运动，不再保持原有的运动状态，也就失去了惯性
D．物体静止时没有惯性，只有始终保持运动状态才有惯性
3．关于物体的惯性,下列说法正确的是( )
A.质量相同的两个物体,在阻力相同的情况下,速度大的不易停下来,所以速度大的物体惯性大
B.质量相同的物体,惯性相同
C.推动地面上静止的物体比保持这个物体匀速运动时所需的力大,所以静止的物体惯性大
D.在月球上举重比在地球上容易,所以同一物体在月球上比在地球上惯性小
4.以下说法中正确的是( )
A．物体所受合外力越大，其运动状态改变越快
B．物体同时受到几个力作用时，其运动状态可能保持不变
C．物体运动状态改变时，物体一定受到外力作用
D．物体的运动状态发生变化时，物体所受外力也会随之发生变化
5.如图2所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴着一只铁球和一只乒乓球．容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态．当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)( )
A．铁球向左，乒乓球向右
B．铁球向右，乒乓球向左
C．铁球和乒乓球都向左
D．铁球和乒乓球都向右
6.在学习了牛顿第一定律后，四位同学分别列举实例提出了自己的不同认识，你认为以下四个选项中几位同学的研究结论正确的是( )
A．甲同学研究从地面竖直向上跳起来的运动，地球绕着地轴自西向东自转，他发现人总是落回原处，经过思考，他认为这是因为人在空中滞留的时间太短，如果时间足够长，人应该落在跳起点的西侧
B．乙同学通过观察资料片，他发现在轨道上的卫星不用火箭施加任何推力就能自行绕地球运转，他认为是惯性维持了卫星的这种运动
C．丙同学通过观察发现，让一列火车停下来比让一辆汽车停下来要困难得多，他认为根本原因是列车的惯性要比汽车的惯性大
D．丁同学观看战争资料片，研究飞机投弹轰炸，他认为若要炸得准确，关键是当飞机飞到目标正上方时，准时将炸弹释放
7.伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（ ）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
8.一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论正确的是( )
A．车速越大，它的惯性越大
B．质量越大，它的惯性越大
C．车速越大，刹车后滑行的路程越长
D．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大
9.关于运动状态的改变，下列说法正确的是（ ）
A.物体的运动状态改变，则其速度必定改变?
B.物体的运动状态改变，则其加速度必定发生变化? C.物体的运动状态改变，则其运动的方向必定改变
D.物体的运动状态改变，则其惯性大小必定改变?
10.关于物体惯性，下列说法中正确的是（ ）
A．把手中的球由静止释放后，球能加速下落，说明力是改变物体惯性的原因
B．我国优秀田径运动员刘翔在进行110m栏比赛中做最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，物体的惯性也越大
C．战斗机在空战时，甩掉副油箱是为了减小惯性，提高飞行的灵活性
D．公交汽车在起动时，乘客都要向前倾，这是乘客具有惯性的缘故
11.在向前行驶的客车上，某时刻驾驶员和乘客的身体姿势如图3所示，则对客车运动情况的判断正确的是( ) 图3
A.客车一定做匀加速直线运动
B.客车一定做匀速直线运动
C.客车可能是突然减速
D.客车可能是突然加速
12.下列说法正确的是( )
A.运动越快的汽车越不容易停下来,是因为汽车运动得越快,惯性越大
B.同一物体在地球上不同的位置受到的重力是不同的,但它的惯性却不随位置的变化而变化
C.一个小球竖直上抛,抛出后能继续上升,是因为小球在运动过程中受到了向上的推力
D.物体的惯性大小只与本身的质量有关,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小
二、非选择题（本题共1个题，按照要求回答下列问题，共16分）
13.推静止在水平地面上的小车，车子就前进了，停止用力，车子就停下来，所以必须有力作用在物体上，物体才会运动，你认为这种说法是否正确?说明理由.?
.
第1节 牛顿第一定律
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、非选择题
13．
第1节 牛顿第一定律 课节训练参考答案
1. B 解析：用惯性知识来分析．由于惯性的大小与质量有关，而水的质量远大于气泡的质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势，远大于气泡向前运动的趋势，水相对瓶子向前运动，水将挤压气泡，使气泡相对瓶向后运动．B项正确．
2. A 解析：惯性是物体的固有属性，惯性仅由物体的质量大小决定，与外界因素（受力与否、受力的大小与多少、运动状态及所处环境）无关.故选项A正确.
3. B 解析：惯性仅由物体的质量大小决定，与外界因素（受力与否、受力的大小与多少、运动状态及所处环境）无关.故选项B正确.
4. ABC 解析：力是改变物体运动状态的原因，力越大，运动状态改变越快，A正确；物体运动状态是否改变，取决于它受到的合外力，如果合外力为零，物体的运动状态不会改变，B、C正确；物体的运动状态发生变化，则物体一定受合外力的作用，但物体所受合外力不一定是变化的，D错误．
小结：关于力和运动的关系，必须明确力和物体的运动无关，力只与物体运动状态的改变有关．如果物体所受合外力为零时，对物体的作用效果等同于物体不受力，运动规律也与物体不受力时的运动规律相同．因此力与物体运动的关系可表达为：当物体所受合外力为零时，物体的运动状态不变，当物体所受的合外力不为零时，其运动状态发生改变．
5. A 解析：铁球的质量大，惯性大，运动状态难改变，铁球相对于小车向左运动；乒乓球的质量小于同体积的水的质量，小车突然运动时，水保持静止的趋势远大于乒乓球保持静止的趋势，乒乓球相对于小车向右运动，A正确。
6. C 解析：地球绕着地轴自西向东自转，甲同学研究从地面竖直向上跳起来的运动．人跳起时相对地面水平方向静止，由于惯性，他在起跳的这段时间内，水平方向仍然要保持相对地面静止，所以人总是要落回原处，和时间的长短并没有关系，A错；轨道上的卫星能自行绕地球运转，受到了地球的万有引力作用，B错；投弹要炸得准确，必须提前释放炸弹，这样由于惯性，炸弹在水平方向保持匀速运动．飞行一段距离后才正好到达目标．D错．
7. B 解析：倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，在斜面上的速度与时间成正比，故选项A错误，选项B正确，斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，从顶端滚到底端所需时间与倾角有关，故选项C、D错误.
8. BC 解析：物体的惯性只决定于物体的质量, 质量越大, 惯性越大.所以B是正确的.刹车后滑行的路程与初速度和路面情况有关，初速度越大, 滑行的路程越长，所以C是正确的.
名师指引：本题考查对惯性的认识，要求我们对基本概念的理解一定要透彻，惯性是物质的一种固有属性，其大小由质量唯一决定，而与物体的受力情况和运动情况无关，要区分惯性和惯性现象，要能利用惯性解释有关物理现象.
9. A 解析：物体的运动状态由速度唯一决定，运动状态的改变是指速度的改变.
10. C 解析：战斗机空战时，甩掉副油箱，减小质量，惯性减小，运动状态容易改变，故C正确，公交车启动时，人由于惯性应该后倾，故D错.
11.C 解析：由图中可以看出，驾驶员和乘客向前倾，说明驾驶员和乘客相对于车厢有向前运动的速度，所以客车可能突然减速、刹车或由静止状态突然倒车，故选项C正确.
12.BD 解析：惯性是物体本身的固有属性,其大小只与物体的质量大小有关,与物体的受力及运动情况无关,故B、D正确;速度大的汽车要停下来时,速度变化大,由可知需要的时间长,惯性未变,故A错;小球上抛时是由于惯性才继续向上运动,并未受到向上的推力,故C错.
13.见解析 解析：在推力作用下，车子受到四个力作用，即重力、支持力、推力和摩擦力?只有当推力大于摩擦力时，车子才会由静止运动起来，此时车子所受合外力不为零，是力改变了物体的静止状态.停止作用力时，运动的车子并不是立即停下来，只不过是因为车子速度较小，由运动到静止时间较短，不易察觉到，所以才会误认为停止作用力，车子就停止运动了.而实际上，车子由运动到停下来，是由于摩擦力作用使得物体合外力不为零，从而改变了车子的运动状态.故上面的说法不正确.
第3节 牛顿第二定律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个
选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共70分）
1．如图1所示绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为1和2时，紧急刹车时的刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系曲线，则1和2的大小关系为( )
A．1<μ2 B．1＝2
C．1>2 D．条件不足，不能比较
2．用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从零开始逐渐增大的过程中，加速度随外力F变化的图象如图2所示，g取10 m/s2，水平面各处粗糙程度相同，则由此可以计算出( )
A．物体与水平面间的静摩擦力
B．物体与水平面间的动摩擦因数
C．外力F为12 N时物体的速度
D．物体的质量
3.小球从空中下落，其质量为1kg，所受空气阻力大小不变，小球与水平地面碰后弹到空中某一高度，其速度时间关系如图3所示，取10m/s2，则下列说法正确的是
图3
A．小球下落时所受阻力大小为8N
B．小球下落时所受阻力大小为2 N
C．小球能弹起的最大高度为7.2 m
D．小球在3内的平均速度大小约为7.33m/s
4.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10 m/s2,则汽车刹车前的速度为( )
A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s
5.如图4所示，一质量为的物块与车厢的竖直后壁间的动摩擦因数为，当该车水平向右做加速运动时，物块恰好沿车厢后壁匀速下滑，则车的加速度为( )
A. B. C. D.
6.如图5所示,圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板、、,其下端都固定于底部圆心,而上端则搁在仓库侧壁上,三块滑板与水平面的夹角依次是30°、45°、60°.若有三个小孩同时从、、处开始下滑(忽略阻力),则( )
A.处小孩最后到点
B.处小孩最后到点
C.处小孩最先到点
D.、处小孩同时到点
7.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为.在车厢的顶部用一根细线悬挂 图6
一质量为2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为,在这段时间内木块与车厢保持相对静止,如图6所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变为( )
A.伸长量为 B.压缩量为
C.伸长量为 D.压缩量为
8.汽车正在走进千家万户，在给人们的出行带来方便的同时也带来了安全隐患.行车过程中，如果车距较近，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
A.450 N B.400 N
C. 350 N D.300 N
9.五个质量相等的物体置于光滑的水平面上,如图7所示,现向右施加大小为、方向水平向右的恒力,则第2个物体对第3个物体的作用力等于( )
A. F B. F C. F D. F
10.如图8所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则( )
图8
A．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
B．物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变
C．物体从A到O先加速运动后减速运动，从O到B一直减速运动
D．物体运动到O点时所受合力为零
二、计算题（本题包括2小题，要有必要的文字说明
和解题步骤，有数值计算的要注明单位，共30分）
11.（15分）如图9甲所示，质量为＝1 kg的物体置于倾角θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力，t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分图象如图乙所示．试求：
(1)拉力的大小．
(2)＝4 s时物体的速度的大小．
图9
12．（15分）如图10所示，放在水平地面上的木板B长为1.2 m，质量为=2 kg，B与地面间的动摩擦因数为=0.2；一质量为=3 kg的小铅块A放在B的左端，A、B之间动摩擦因数为μ2=0.4．刚开始A、B均处于静止状态，现使A获得3m/s向右的初速度（g取10m/s2），求：
图10
（1）A、B刚开始运动时的加速度；
（2）A在B上滑动，经过多少时间达到共同速度？A最后停在B上何处？
第3节 牛顿第二定律
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、非选择题
11．
12.
第3节 牛顿第二定律 课节训练参考答案
1. C 解析：过纵轴上一点作横轴的平行线(即取相同的初速度)，从平行线与曲线的交点可看出，动摩擦因数为1的刹车距离1小于动摩擦因数为 2的刹车距离2，又2＝2 11＝222，因此1>2，选项C正确．
2．BD 解析：由题意及牛顿第二定律可得：，即：＝－，由图象的物理意义可知，直线的斜率为，横轴截距为－，可求得物体的质量和动摩擦因数；由于物体与地面间的静摩擦力为变力，故不能求得静摩擦力；由于物体做非匀变速直线运动，故不能求出F＝12 N时的速度，选项BD正确、AC错误．
3.B
4.B 解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为,由牛顿第二定律得: =,解得=,由匀变速直线运动速度—位移关系式02=,可得汽车刹车前的速度为: ,因此B正确.
5.C 解析：设物块与车厢后壁间的弹力大小为N，车的加速度大小为，由牛顿第二定律得N＝，竖直方向－N=0，两式联立解得：，故选项C正确.
6.D 解析：三块滑板与圆柱形仓库构成的斜面底边长度均为圆柱形仓库的底面半径,则，,当=45°时,最小,当=30°和60°时,sin2的值相同,故只有D正确.
7.A 解析：分析2的受力情况可得:2tan=2,得出: =tan,再对 1应用牛顿第二定律,
得:= 1,，因的方向向左,故弹簧处于伸长状态,故A正确.
8.C 解析：汽车的速度0=90 km/h=25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为，则，对乘客应用牛顿第二定律得：=70×5 N=350 N，所以C正确.
9.C 解析：对五个物体整体由牛顿第二定律得=5,对3、4、5三个物体由牛顿第二定律得23=3,解以上两式得,C正确.
10. C 解析：在A点，弹簧弹力大于摩擦力，合外力向右，物体加速运动；在O点，弹簧弹力减小到零，只受摩擦力，方向向左．物体在A到O之间一定存在某点弹力等于摩擦力，此时物体所受到的合外力为零，速度最大．故从A到O，物体先加速后减速，加速度先减小后增大．从O到B，合外力向左，物体一直减速运动，加速度一直增大，故C选项正确．
11．(1)30 N (2)2 m/s 解析：(1)设力F作用时物体的加速度为1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知F－sinθ－μcosθ＝m1撤去力后，由牛顿第二定律有
sinθ＋μcosθ＝2
根据图象可知：1＝20 m/s2，2＝10 m/s2
解得：F＝30 N
(2)设撤去力F后物体运动到最高点的时间为t2，有
1＝2t2
解得t2＝2 s
则物体沿着斜面下滑的时间为
t3＝t－t1－t2＝1 s
设下滑加速度为3，由牛顿第二定律有
sinθ－μcosθ＝m3
解得3＝2 m/s2
t＝4 s时速度v＝3t3＝2 m/s.
12.(1)1m/s,方向水平向右 （2）0.6s A最后停在B上离B左端0.9 m处
解析：（1），方向水平向左； ，方向水平向右.
（2）设A在B上滑动时间为t达到共同速度v，，，联立解得：，，，，，A最后停在B上离B左端0.9m处.
第5节 牛顿第三定律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个
选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）
1．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对这一现象，下列说法正确的是( )
A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎
B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
2.一根轻绳的上端悬挂在天花板上,下端挂一个灯泡,则( )
A.灯泡受到的重力和灯泡对绳的拉力是一对平衡力
B.灯泡受到的重力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
C.灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力和反作用力
D.绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对平衡力
3.2010年10月1日晚在西昌卫星发射中心，“长征”系列火箭第131次发射，成功将“嫦娥二号”卫星送入奔月轨道.下面关于卫星与火箭起飞的情形，叙述正确的是( )
A.火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
C.火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向下喷气，但也无法获得前进的动力
D.卫星进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力
4. “嫦娥二号”的成功发射，一方面表明中国航天事业已走在了世界的前列，另一方面“嫦娥二号”的发射也带动了高科技的发展．目前计算机的科技含量已
相当高，且应用于各个领域或各个方面．如图1是利用计算机记录的“嫦娥二号”发射时，火箭和地面的作用力和反作用力变化图线，根据图线可以得出的结论是( )
图1
A．作用力大时，反作用力小
B．作用力和反作用力的方向总是相反的
C．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的
D．牛顿第三定律在物体处于非平衡状态时不再适用
5.如图2所示，质量为60 kg的
人站在水平地面上，用定滑轮
装置将质量为 ＝40 kg的重
物送入井中．当重物以2 m/s2
的加速度加速下落时，忽略绳
子和定滑轮的质量及定滑轮的
摩擦，则人对地面的压力大小
为(g取10 m/s2)( ) 图2
A．200 N B．280 N
C．320 N D．920 N
6．如图3所示为杂技“顶竿”表演的示意图：一人站在地上，肩上扛一质量为的竖直竹竿，当竿上一质量为的人以加速度加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（ )
A．
B．－
C．＋ 图3
D．
7．物体静止在斜面上，如图4所示，下列说法正确的是 ( )
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面
对物体的作用力是一对
作用力和反作用力
D．物体所受重力可以分
解为沿斜面向下的力和 图4
对斜面的压力
8.狗拉着雪橇从静止开始运动，下面说法正确的是( )
A.狗对雪橇的拉力和雪橇对狗的拉力是一对作用力与反作用力
B.狗对雪橇的拉力先产生，运动后雪橇才对狗产生拉力
C.当狗拉着雪橇加速前进时，狗拉雪橇的力大于雪橇拉狗的力
D.狗对雪橇的拉力和雪橇对狗的拉力的合力为零
9.如图5所示，甲、乙两物
体叠放在水平面上，用水平
力F 拉物体乙，它们仍保持
静止状态，甲、乙间接触面
也为水平，则乙物体受力的 图5
个数为( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
10.如图6所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F=8 N的力斜向下推物体，F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,物体与水平面间的最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力， 则( )
A.地面对物体的支持力为24 N
B.物体所受的摩擦力为12 N
C.物体所受的合力为5 N
D.物体所受的合力为零
二、计算题(本大题共2小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11.(20分)如图7所示，在台秤上放上盛有水的杯子，台秤示数为G′=50 N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂边长为=10 cm的正方体金属块，金属块的密度ρ=3×103 kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水深4 cm时(水未溢出)，弹簧测力计和台秤的示数分别为多少？(ρ水=103 kg/m3，g取10 m/s2)
图7
12. (20分)如图8所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为的物体A，A与地面的摩擦不计.
(1)当卡车以的加速度运动时，绳的拉力为，则A对地面的压力为多大？
(2)当卡车的加速度2=g时，绳的拉力为多大？
图8
第5节 牛顿第三定律
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、计算题
11．
12.
第5节 牛顿第三定律 课节训练 参考答案
1. C 解析：这里要明确作用力和反作用力的作用效果的问题，因为相同大小的力作用在不同的物体上效果往往不同，所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系．故选项C正确．
2. C解析：一对作用力与反作用力的特点是:成对出现在相互作用的物体之间,大小相等、方向相反、作用在同一直线上;分别作用在相互作用的两个物体上;同时存在,同时消失;一定是同一种性质的力.灯泡受到的重力与绳对灯泡的拉力是一对平衡力,灯泡对绳的拉力和绳对灯泡的拉力是一对作用力与反作用力,A、B错误,C正确;绳对天花板的拉力和天花板对绳的拉力是一对作用力与反作用力,D错误.
3.AD解析：火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层，是否在空气中飞行无关，因而B、C选项错误，A选项正确；当卫星进入轨道后，卫星与地球之间依然存在着相互吸引力，即地球吸引卫星，卫星也吸引地球，这是一对作用力和反作用力，故D选项正确.
4. B 解析：作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上的，A、C错，B对．牛顿第三定律反映的规律与运动状态无关，D错．
5.B解析：根据牛顿第二定律有－＝，得绳子的拉力大小等于＝320 N，然后再对人进行受力分析，由物体的平衡知识得＝＋，得＝280 N，根据牛顿第三定律可知人对地面的压力为280 N．B正确．
6. B解析：对竿上的人分析：受重力、摩擦力，有－＝ ，＝ 竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力、竿上的人对杆向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力，有＋＝又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到＝＋＝(＋)g－.B项正确．
7. B解析：作用力与反作用力作用在不同的物体上，平衡力作用在同一物体上，故A、C两项错误，B项正确．物体的分力和合力应是针对同一物体，效果相同，故D项错．
8.A解析：狗对雪橇的拉力和雪橇对狗的拉力是一对作用力与反作用力，作用力与反作用力总是大小相等、同时产生，且与运动状态无关，A正确，B、C错误；作用力与反作用力作用在两个相互作用的物体上，不能分解合成，作用效果不能相互抵消，D错误.
9. C解析：隔离物体乙，按重力、弹力、摩擦力的顺序，围绕物体周围的接触面进行分析.正确答案 C .
10.AD解析：将F沿水平和竖直方向分解，则竖直方向=Fsin30°+G=24 N,A正确；物体受到的最大静摩擦力,，物体保持静止状态，物体所受的合力为零，C错误，D正确；由物体的平衡条件得摩擦力,，B错误.
11. 26 N 54 N解析：金属块的重力为：=3×103×10×0.13 N=30 N 金属块所受水的浮力为=103×10×0.12×0.04 N=4 N
弹簧测力计的示数为=26 N
根据牛顿第三定律得金属块对水的作用力大小为F浮,故台秤的示数为
54 N
12. (1) (2) 解析：(1)卡车和A的加速度一致，由图知绳的拉力的分力使A产生了加速度，故有： 解得
设地面对的支持力为，则有
由牛顿第三定律得：A对地面的压力为.
(2)设地面对A弹力为零时，物体的临界加速度为，则
故当=g>时，物体已飘起，此时物体所受合力为mg，则由三角形知识可知，拉力
第6节 用牛顿运动定律解决问题（一）
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分，共64分）
1. 一个木块放在水平面上，在水平拉力的作用下做匀速直线运动，当拉力为2时木块的加速度大小是，则水平拉力为4时，木块的加速度大小是( )
A. B.2
C.3 D.4
2. 如图1所示，传送带保持??0＝1?m/s 的速度运动，现将一质量＝0.5?kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送带间动摩擦因数＝0.1，传送带两端水平距离＝2.5 m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为( ) A.?s B.?s C.3?s D.5?s
3. 如图2所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为A＝6?kg，B＝2?kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10?N，此后逐渐增大，在增大到45?N的过程中，则( ) A.当拉力F＜12?N时，物体均保持静止状态 B.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12?N时，开始相对滑动 C.两物体从受力开始就有相对运动 D.两物体始终没有相对运动
4. 一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变)，在此过程中其余各力均不变.那么，能正确描述该过程中物体速度变化情况的是( )
A B C D
图3
5. 如图4所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右做匀加速直线运动，小球仍处于图4中所示的位置，则( )
图 4
A.AB绳、BC绳拉力都变大 B.AB绳拉力变大，BC绳拉力变小 C.AB绳拉力变大，BC绳拉力不变 D.AB绳拉力不变，BC绳拉力变大
6. 如图5所示，一个质量为的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与杆的动摩擦因数为.现给环一个向右的初速度??0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F，并使F的大小随??的大小变化，两者的关系为F＝，其中为常数，则环运动过程中的??-t图象不可能是图6中的( )
A B C D
图6
7. 原来静止的物体受到外力F的作用，如图7所示为力F随时间t变化的图线，则与F-t图象对应的??-t图象是( )
图8
8. 质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同.当用水平力F作用于B上使两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为1，如图9甲所示；当用同样大小的力F竖直提升B使两物块共同加速时，弹簧的伸长量为2，如图9乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉B使两物块共同加速运动时，弹簧的伸长量为3，如图9丙所示，则1∶2∶3等于( )
甲 乙 丙
图9
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3 C.1∶2∶1 D.无法确定
二、计算题（本题包括2小题，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位，共36分）
9. （16分）有一种大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放.可以认为座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零.然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面.g取10 m/s2，求： (1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？ (2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？ (3)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
10. （20分）如图10所示为上、下两端相距 L＝5?m、倾角α＝30°、始终以??＝3?m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)，将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2?s到达下端，重力加速度g取10?m/s2，求： (1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？ (2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快到达下端？
图10
第6节 用牛顿运动定律解决问题（一）
答题纸
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、计算题
9.
10.
第6节 用牛顿运动定律解决问题（一）
课节训练 参考答案
1. C 解析：在水平拉力的作用下做匀速直线运动，则摩擦力的大小为，由牛顿第二定律知，拉力为2时，2，拉力为4．解得，选项C正确.
2. C 解析：物体在传送带上做加速运动时：加速运动的位移 时间 匀速运动的位移 时间，总时间为3?s.
3. D 解析：首先了解各物体的运动情况，B物体运动是因为A物体对它有静摩擦力，但由于静摩擦力存在最大值，所以B物体的加速度存在最大值，可以求出此加速度下拉力的大小；如果拉力再增大，则物体间就会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是A、B两物体间静摩擦力达到最大值时拉力F的大小，以A物体为研究对象进行受力分析， A物体受水平向右的拉力，水平向左的静摩擦力，有 F－Ff＝A ① 再以B物体为研究对象，B物体受水平向右的静摩擦力 Ff＝B ② 当Ff为最大静摩擦力时，由①②得 F＝48?N 由此可以看出当F＜48?N时，A、B两物体间的摩擦力达不到最大静摩擦力，也就是说，A、B两物体间不会发生相对运动.故选项D正确.
4. D 解析：物体所受合力先增大后减小，所以加速度先增大后减小，速度一直增大，选项D正确.
5. D 解析：小球受力分析如图11所示，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为T1cos?θ，且等于重力G，即T1＝，故T1不变.向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故T2增加，所以选项D正确.
6. C 解析：若F＝mg，则合力为0，环做匀速运动，选项A正确；若F＞，则合力等于(F－)＝(k??－)，环做减速运动，随着??减小，合力减小，加速度也减小，当速度减小到一定值时，F＝，环做匀速运动，选项D正确；若F＜，则合力等于(－F)＝(－k??)，环做减速运动，随着??减小，合力增大，加速度也增大，最终速度减小为0，选项B正确.
7. B 解析：由F-t图象可知，在0～t时间内物体的加速度a1＝，做匀加速直线运动；在t～2t时间内物体的加速度a2＝，但方向与1反向，做匀减速直线运动，故选项B正确.
8. A 解析：当用水平力F作用于B上使两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，对A、B整体，由 牛顿第二定律可得F－3μmg＝3m，再用隔离法单独对A分析，由牛顿第二定律可得：k1＝F；根据上述方法同理可求得沿竖直方向、沿斜面方向运动时：k2＝k3＝F，所以选项A正确.
9. (1)20?m/s (2)1.6?s (3)2.25 解析： (1)设座椅在自由下落结束时刻的速度为??. 由??＝gt1，得??＝20?m/s. (2)设座椅自由下落和匀减速运动的总高度为h，总时间为t. 则h＝40?m－4?m＝36?m 由h＝t，得t＝3.6?s 设座椅匀减速运动的时间为t2，则t2＝t－t1＝1.6?s. (3)设座椅匀减速阶段的加速度大小为，座椅对游客的作用力大小为F. 由??＝t2，得＝12.5?m/s2 由牛顿第二定律得：F－mg＝m 所以＝2.25.
10. (1)0.29 (2)8.66?m/s 解析：(1)物体在传送带上受力如图12所示，物体沿传送带向下做匀加速直线运动，设加速度大小为a. 由题意得，解得＝2. 5?m/s2. 由牛顿第二定律得sin?α－Ff＝ma，又Ff＝cos?α， 以上两式联立，代入数据解得μ≈0.29. (2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为??m，物体加速度大小为′.由牛顿第二定律得 ＋Ff＝m′ 又m2＝2L′ 故??m.
第7节 用牛顿运动定律解决问题（二）
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分，共64分）
1. 某人在地面上用体重计测得其体重为490?N，他将体重计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，体重计的示数如图1所示，电梯运行的??-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
图2
2. (2012·大连模拟)如图3所示，一个重为G＝4?N的物体放在倾角为30°的光滑斜面上，斜面放在台秤上，当烧断细线后，物块在下滑的过程中与稳定时比较，台秤示数( ) A.减小2?N B.减小1?N C.增大2?N D.增大1?N
3. 在2011年8月19日深圳第26届大运会女子撑杆跳高决赛中，俄罗斯选手基里亚绍娃以4米65的成绩夺得冠军，如图4为基里亚绍娃的杆上英姿，若不计空气阻力，则她在这次撑杆跳高中( ) A.起跳时杆对她的弹力大于她的重力 B.起跳时杆对她的弹力小于她的重力 C.起跳以后的下落过程中她处于超重状态 D.起跳以后的下落过程中她处于失重状态
4. (2012·泰州模拟)一名学生为了体验超重和失重的感觉，从一楼乘电梯到十五楼，又从十五楼下到一楼，他的感觉是( ) A.上楼时先超重，然后正常 B.上楼时先失重，然后正常，最后超重 C.下楼时先失重，然后正常 D.下楼时先失重，然后正常，最后超重
5. 一架直升机悬停在空中向灾区地面投放装有救灾物资的箱子，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持如图5所示的姿态.在箱子下落过程中，下列说法正确的是( ) A.箱内物体对箱子底部始终没有压力 B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
6. (2012·南京模拟)如图6所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为2的小球，静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为，则下列说法正确的是( )
A.杆对小环的作用力大于1g＋2g
B.1不变，则2越大，越小
C.，与1、2无关
D.若杆不光滑，可能大于
7. （2012·荆州质检）如图7所示，小车上有一直立木板，木板上方有一槽，槽内固定一定滑轮，跨过定滑轮的轻绳一端系一重球，另一端系在轻质弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上．开始时小车处于静止状态，轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板．假设重球和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
B．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
C．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力变小
D．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力不变
8． （2011·济南一模）如图8所示，物块、叠放在水平桌面上，装沙的小桶C通过细线牵引、一起在水平桌面上向右加速运动，设、间的摩擦力为，与桌面间的摩擦力为.若增大桶内沙的质量，而、仍一起向右运动，则摩擦力和的变化情况是( )
A．不变，变大 B．变大，不变
C．、都变大 D．、都不变
二、计算题（本题包括2小题，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位，共36分）
9. （16分）如图9所示，两个质量均为的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为的木块上，两个小环之间的距离也为，小环保持静止.试求：
(1)小环对杆的压力；
(2)小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？
10. (20分)如图10所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为的物体被水平力推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且＜tan?θ，若物体恰好不下滑，则推力为多少？若物体恰好不上滑，则推力为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
第7节 用牛顿运动定律解决问题（二）
答题纸
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、计算题
9．
10.
第7节 用牛顿运动定律解决问题（二）
课节训练 参考答案
1. AD 解析：由题意可知人的重力为490?N，t0～t1时间内，视重为440?N，人失重，有向下的加速度，电梯应向上减速或向下加速运动，故选项B、C错误.t1～t2时间内，视重为490?N，0，电梯匀速运动或静止.t2～t3时间内，视重为540?N，人超重，有向上的加速度，电梯应向上加速或向下减速，故选项A、D均有可能.
2. B 解析：本题可用整体法求解，属于超重、失重的定量计算.烧断细线后，物体匀加速下滑，下滑加速度 ，方向沿斜面向下(如图11所示)，其中竖直向下的分量为，所以物块失重，台秤示数减小量为.
3. AD 解析：基里亚绍娃在起跳时，她在弹力的作用下向上加速，故此时杆对她的弹力大于她的重力，选项A正确.起跳以后的下落过程中，她只受重力作用而下落，所以处于失重状态，选项D正确.
4. D 解析：上楼时，电梯先加速运动，然后匀速运动，最后减速运动，人对电梯的压力先大于重力，然后等于重力，最后小于重力，故上楼时先超重，然后正常，最后失重，选项A、B错误.下楼时，电梯先加速运动，然后匀速运动，最后减速运动，人对电梯的压力先小于重力，然后等于重力，最后大于重力，故下楼时先失重，然后正常，最后超重，选项C错误，选项D正确.
5. C 解析：设整体加速度为，则，当??＝0时，＝g，当??≠0时，.设箱内物体质量为，受支持力为，对箱内物体有，当??＝0时，＝，＝0；当??≠0时，＝＞0，故选项A、B错误；因箱子下落过程为变加速运动，接近地面时，??最大，故最小，由＝可知物体受到的支持力最大，故选项C正确；若下落距离足够长，当f＝时，＝0，箱子做匀速运动，此时＝，故选项D错误.
6. C 解析：对整体由牛顿第二定律得，设杆对小环的作用力大小为，据平衡条件得，故A错误；对小球由牛顿第二定律得，解得θ＝β，故C正确，B错误；若杆不光滑，分别对整体、小球用牛顿第二定律得，β不可能大于θ，故D错误.
7. B 解析：小车匀加速向右运动时，重球将飞离木板后与小车一起加速运动，二者保持相对静止，此时弹簧拉力大于重球重力，其读数变大．小车匀加速向左运动时，重球受到木板向左的支持力，竖直方向上弹簧拉力仍与重力保持平衡，其读数不变．取整个系统分析，由平衡条件可知小车对地面的压力保持不变，始终等于系统重力，综上可知选项B正确．
8． B 解析：由题意知，1是静摩擦力，1＝A，2是滑动摩擦力，2＝(A＋B).若增加桶内沙的质量，系统加速度变大，故1变大，2不变，选项B正确．
9. (1) (2)
解析：(1)对整体由平衡条件得：
解得：
由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：
(2)对由平衡条件得：
小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则：
解得动摩擦因数μ至少为：
10.
解析：因为μ＜tanθ,则=0时，物体不能静止在斜面上，当物体恰好不下滑时，受力如图12甲所示：
由平衡条件得：
又有：
解得：
当物体恰好不上滑时，受力如图12乙所示：
由平衡条件得：
又有：
解得：
总结提升：平衡问题的分析技巧对于平衡类问题，应当首先分清是静态平衡还是动态平衡问题.
(1)对于静态平衡问题，应当先分析物体的受力情况，根据平衡条件列出平衡方程，解方程对结果进行讨论.
(2)对于动态平衡问题，应先分析物体的受力情况，结合具体情况采用相应的方法.
①如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法.
②如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解.
③如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多个平行四边形或三角形来分析力的变化，该法可以将动态问题静态化，抽象问题形象化，从而使问题易于分析求解.
④如果物体受到多个力的作用，可以用正交分解的方法列方程求解.
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
选择题（本题包括6小题，每小题给出的四个选
项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错或不选的得0分，共60分）
1.如果物体的-图象为通过原点的一条直线，则说明( )
A．物体的加速度与质量成正比
B．物体的加速度与质量成反比
C．物体的质量与加速度成反比
D．物体的质量与加速度成正比
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是( )
A．“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦
力为零
B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡
C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂钩码通过细绳对小车施加的拉力
D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定
3．在用实验探究加速度和力、质量的关系时，下列关于实验的思路和数据分析，正确的是( )
A．实验的基本思想是：保持物体的质量不变，测量物体在不同力作用下的加速度，分析加速度与力的关系
B．实验的基本思想是：保持物体所受力相同，测量质量不同的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系
C．在处理实验数据时，以为纵坐标，F为横坐标，
根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的
直线上，说明与F成正比
D．在处理实验数据时，以为纵坐标，为横坐标，
根据数据在坐标系中描点，若这些点在一条过原点的直线上，说明与成正比
4．如图1所示，在研究加速度与力、质量的关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为、，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为、，则在实验误差允许的范围内，有( )
当＝、
F1＝2F2时，＝2
B．当＝、F1＝2F2时，＝2
C．当F1＝F2、＝2时，＝2
D．当F1＝F2、＝2时，＝2
5.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下
列说法正确的是( )
A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装砂
B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量
C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
6.如图2所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )
图2
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
二、实验题（共40分）
7．（12分）用如图3所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度与小车质量的关系，
某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其内部所装沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作-关系图象，并由图象确定-关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是______，该步
骤应排在______实验步骤之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把__________改为____________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是______，应把__________改为____________．
8. （12分）某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力及质量关系的实验，图4甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)．
图4
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)．
实验次数
物理量
1
2
3
4
5
6
7
8
小车加速度a/(m·s－2)
1.90
1.72
1.49
1.25
1.00
0.75
0.50
0.30
小车质量m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
/kg－1
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
请在如图5所示的方格坐标纸中画出-图线，并依据图线求出小车加速度与质量倒数之间的关系式是________．
(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度随合力F的变化图线，如图所示．该图线不通过原点，请你分析其主要原因是______________________________________________
_____________________________.
图5 图6
9．（16分）用斜面、小车、沙桶、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验，图7是实验中一条打点的纸带，相邻计数点的时间间隔为T，且间距，，，…，，已量出．
图7
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．
(2)图8甲是甲同学根据测量数据画出的-图象，该图象表明实验操作中存在的问题是________________________________________________________________________ ．
图8
(3)乙、丙同学用同一装置实验，各自得到的-图线如图乙所示，说明两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同．并比较其大小．
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、实验题
7．
8.
9.
第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
课节训练 参考答案
1．B 解析：如果物体的-图象为通过原点的一条直线，则说明与成反比关系。
2.BCD 解析：小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的目的就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力，故A错，B、C正确，恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，由打点计时器打出的纸带应该是均匀的，故D正确．
3.ABC
4．A 解析：题中和是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当＝时， 两车加砝码后质量仍相等，若1＝22，则1＝22，由＝t2得＝22，A对．若＝2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚，故无法断定两车的位移关系．故选A.
5.BD 解析：平衡摩擦力时，绳上不要挂小桶，接通打点计时器，让小车拖着纸带沿斜板匀速运动，A错，D对．实验中用砂和小桶的总重力代替小车受到的合力，只有当小车与砝码的总质量远大于砂和小桶的总质量时，两种力才大体相等，B对．实验中作出的-图象为过原点的直线，才能证明加速度与质量成反比，C错．
6. AD 解析：-F图象纵轴有截距说明力F为零时加速度不为零，此时倾角过大，A正确．横轴有截距说明施加力F后加速度有一过程仍为零，说明倾角太大，平衡摩擦力不足，C错．-图象纵轴有截距说明倾角太大，平衡摩擦力过大，B错．而横轴有截距，说明平衡摩擦力不足，倾角太小，故D正确．
7．(1)平衡摩擦力 B (2)D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流电压的学生电源 (3)G 作-关系图象 作-关系图象 解析：实验中把小桶及其内所装沙子的重力看做与小车所受的拉力大小相等，没有考虑摩擦
力的作用，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作-关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改作-关系图象．
8.(1)3.2 m/s2 (2)见解析 ＝ (3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分
解析：(1)连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，
可以选用逐差法计算加速度．
由＝6.19 cm ＝6.70 cm
＝7.21 cm ＝7.72 cm
电火花打点计时器周期＝＝0.02 s
用逐差法可得－＝2 (2)2 －＝2 (2)2
故 图9
(2)在-坐标系中描点连线得-图线如图9所示，可得＝
(3)由-图线增大至某值时物体开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分．
9．(1)＝，＝，
(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 (3)小车及砝码的质量不同，且乙<丙．
解析：(1)方法一 由匀变速直线运动的特殊规律：
＝…＝2可得：1＝，2＝，3＝，…
方法二 因为－＝()＋()＋()＝32，同理有＝…＝3，所以有：
1＝，2＝，…
方法三 若出现偶数段位移，如，，，…，，则有：
此法较简单，而且准确．
由上述三种方法可得加速度表达式：＝，＝，.
(2)从图线与轴的交点可以看出，≠0但＝0，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
(3)从图中可以看出在相同力F的作用下，乙>丙，由此可知乙<丙．
