沪科版物理八年级下学期10.1 科学探究：杠杆的平衡条件 同步练习
一、单选题
1．如图，杠杆在水平位置平衡，若在杠杆两端各取掉相同质量的物体，则：（ ）
A．杠杆左端下降；把支点向左移动，可使杠杆平衡
B．杠杆左端下降；把支点向右移动，可使杠杆平衡
C．杠杆右端下降；把支点向左移动，可使杠杆平衡
D．杠杆右端下降；把支点向右移动，可使杠杆平衡
2．一杠杆正处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力那么该杠杆（ ）
A．仍有可能平衡，只要这个力加在阻力这一边
B．仍有可能平衡，只要该力加在动力作用点和阻力作用点之间
C．仍有可能平行，只要这个力的作用线通过支点
D．杠杆不可能平衡，因为多了一个力
3．如图所示，要使杠杆平衡，作用在A点上的力分别为F1、F2、F3，其中最小的力是 （ ）
A．沿竖直方向的力F1最小 B．沿垂直杠杆方向的力F2最小
C．沿水平方向的力F3，最小 D．无论什么方向，用力一样大
4．（2017九上·宜兴月考）如图，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是（ ）
A．两边各加一个钩码
B．两边钩码各向外移动一格
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
D．左右两边的钩码各减少一个
5．（2017八下·富顺期中）如图所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直且作用于OB中点的力F，使直杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中这个直杆（ ）
A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆
C．先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆
二、填空题
6．一根硬棒，在 下能绕着 转动，这根硬棒就是杠杆．支点是 ；动力是 ；阻力是 ；阻力臂是 ．在日常生活中我们使用的工具属于杠杆的有 、 、 等．
7．阻力臂为动力臂4倍的杠杆是 杠杆（选填“省力”或“费力”）．若该杠杆受到的阻力为20N，则当动力为 N时，杠杆处于平衡状态．
8．（2020八下·舒兰期末）已知作用在某杠杆上的动力是4N，阻力是10N，阻力臂长是8cm，为使杠杆平衡，则动力臂长为 cm；若将阻力增大5N，不改变力臂的长短，动力应增大 N．
9．①天平、②道钉撬、③羊角锤、④缝纫机踏板、⑤铡刀、⑥瓶盖起子、⑦手推车和⑧钓鱼杆等都是简单机械，其中属于省力杠杆的有 ，费力杠杆的有 。
10．小明到农村爷爷家帮爷爷挑水，已知A端的桶连同水的总重为200N，B端的桶连同水的总重为300N，扁担（重力忽略不计）的长为1.5m，如图所示，为了使扁担保持在水平位置保持平衡，则小明的肩膀O应放在高A端 m的地方．
三、实验探究题
11．（2017九上·泰州期中）某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重量，在称象过程中，他用到吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
A.如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至0点时，槽钢在水平位置平衡.
b.将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变.用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示.测得OB=6cm，OA=900cm, 弹簧测力计的示数为200N.根据上述数据测出了大象的重量.
（1）大象的重量为 N.
（2）设计步骤a的目的是 .
四、作图题
12．画出图1和图2中各力的力臂
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】解：原来水平平衡：G1 L1=G2 L2
去掉相同质量的物体后：左边=（G1﹣G） L1；
右边=（G2﹣G） L2；
因为L1＞L2所以 GL1＞GL2
则 G1L1﹣GL1＜G2L2﹣GL2
造成：杠杆右端下降；把支点向右移动，可使杠杆平衡
故选D
【分析】根据杠杆平衡条件列出平衡方程，再由题意分析作用力变化时力与力臂乘积的变化，影响平衡状态不是力而是力与力臂的乘积．
2．【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】解：杠杆是否平衡要看两边所受力和力臂的乘积是否相等，施加了力，若力臂为0，也不会影响杠杆的平衡．
使力臂为0的力有：力的作用点在支点或力的作用线通过支点．
故选C．
【分析】在力的作用下已经平衡，现在对杠杆再施加一个作用力，若该力的作用点在支点或力的作用线通过支点，此时的力臂为0，不会影响杠杆的平衡；否则将破坏原来的平衡．
3．【答案】B
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，要使杠杆平衡，作用在A点上的力最小时，其力臂是最长的。由图可知，图中的沿垂直杠杆方向的力F2最小，此时力臂为杆杠长度，力臂最长。
故选B
【点评】对于此类试题，学生应掌握杠杆的平衡条件。即F1L1=F2L2。
4．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设一格为L，一个钩码的重力为G，由杠杆平衡的条件可得：米尺两端力和力臂的乘积：4G×2L=2G×4L，所以米尺原来平衡；
A、两边各加一个钩码，5G×2L＜3G×4L，所以米尺不再平衡，右端下倾，A不符合题意；
B、两边钩码各向外移动一格，4G×3L>2G×5L，米尺不再平衡，左端下倾，B不符合题意；
C、左端增加一个钩码，右端向外移动一格，5G×2L=2G×5L米尺仍平衡，D符合题意；
D、两端的钩码各减少一个，3G×2L＞G×4L，米尺不再平衡，左端下倾，C不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据杠杆的平衡条件，分别分析四个选项的变化后米尺两端力和力臂的乘积是否相等，若相等，则米尺平衡；若不相等，米尺不再平衡。
5．【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆．
故答案为：C．
【分析】本题主要考查两个方面的知识：
（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂．
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1=F2l2分析动力的大小变化．
6．【答案】力的作用；固定点；杠杆绕着转动的固定点；使杠杆转动的力；阻碍杠杆转动的力；从支点到阻力作用线的距离；台秤；剪刀；钳子．
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】解：一根硬棒，其在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆；对于杠杆有五个要素：
支点：杠杆绕着转动的固定点；
动力：使杠杆转动的力；
阻力：阻碍杠杆转动的力；
动力臂：从支点到动力作用线的距离；
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离；
且生活中的杠杆有若干，如钳子、剪子、独轮车、钓鱼竿、台秤等．
故答案为：力的作用；固定点；杠杆绕着转动的固定点；使杠杆转动的力；阻碍杠杆转动的力；从支点到阻力作用线的距离；台秤；剪刀；钳子．（对于生活中的杠杆的实例答案不唯一，只要是杠杆都是正确的）
【分析】本题主要对杠杆的定义、各个要素及生活中常见的杠杆进行了检测，据以上基础知识分析即可解决．
7．【答案】费力；80
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】解：已知杠杆的阻力臂是动力臂的4倍，所以这是费力杠杆；
由杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2变形可知：=80N；
故答案为：费力，80．
【分析】解决此题要知道动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆；
求解此题中动力大小可结合杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2进行求解．
8．【答案】20；2
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】
（1）∵F1L1=F2L2，即：4N×L1=10N×8cm，
∴动力臂L1=20cm．
（2）现将阻力增大5N，F2=10N+5N=15N，不改变力臂长短，
∵F1′L1=F2′L2，即：F1′×20cm=15N×8cm，
∴F1′=6N，
动力应增大2N．
故答案为：20；2．
【分析】（1）知道动力、阻力、阻力臂，根据杠杆的平衡条件求动力臂的大小；
（2）知道阻力的变化值、动力臂和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件求动力增大值．
9．【答案】②③⑤⑥⑦；④⑧
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；
道钉撬、羊角锤、铡刀、瓶盖起子、手推车在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
缝纫机踏板、钓鱼杆在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．
故答案为：②③⑤⑥⑦；④⑧．
【分析】杠杠分三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂）；费力杠杆（动力臂小于阻力臂）；等臂杠杆（动力臂等于阻力臂）。
10．【答案】0.9
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】解：
设肩膀到扁担A端距离L，则到B端距离L′=1.5m﹣L，
因为扁担平衡，
所以G1L=G2L′
代入数据：
200N×L=300N×（1.5m﹣L）
解得：
L=0.9m．
故答案为：0.9．
【分析】要解决此题，需要掌握杠杆平衡的条件：F1L1=F2L2．以肩为支点列出杠杆的平衡条件，将已知条件代入，便可求出两力臂的长度，进而得出小明的肩膀O到A端的距离．
11．【答案】（1）30000
（2）消除槽钢和铁笼自身重力对杠杆平衡的影响
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】解：（1）如图装置是以O为支点的杠杆，由杠杆平衡条件：G×OB=F×OA，大象的重量为 .
（2）设计步骤a的目的是消除槽钢和铁笼自身重力对杠杆平衡的影响.
故答案为：3×104；消除槽钢和铁笼自身重力对杠杆平衡的影响．
【分析】（1）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2列出等式，即可计算出大象的重量；
（2）设计步骤a的目的，从列式中分析可知消除槽钢重力对杠杆的影响．
12．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】解：图1：反向延长F1和Fa，作出两个力的作用线，再向力的作用线作垂线，支点O到力作用线的垂线段即为力臂；
图2：做出两个力的作用线，再向力的作用线作垂线，支点O到力作用线的垂线段即为力臂，线段OC为F1的力臂l1，OD为F力臂l2；
故答案为：
.
【分析】首先作出各力的作用线，支点到力的作用线的距离即为力臂 .
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一、单选题
1．如图，杠杆在水平位置平衡，若在杠杆两端各取掉相同质量的物体，则：（ ）
A．杠杆左端下降；把支点向左移动，可使杠杆平衡
B．杠杆左端下降；把支点向右移动，可使杠杆平衡
C．杠杆右端下降；把支点向左移动，可使杠杆平衡
D．杠杆右端下降；把支点向右移动，可使杠杆平衡
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】解：原来水平平衡：G1 L1=G2 L2
去掉相同质量的物体后：左边=（G1﹣G） L1；
右边=（G2﹣G） L2；
因为L1＞L2所以 GL1＞GL2
则 G1L1﹣GL1＜G2L2﹣GL2
造成：杠杆右端下降；把支点向右移动，可使杠杆平衡
故选D
【分析】根据杠杆平衡条件列出平衡方程，再由题意分析作用力变化时力与力臂乘积的变化，影响平衡状态不是力而是力与力臂的乘积．
2．一杠杆正处于平衡状态，如果在这个杠杆上再施加一个作用力那么该杠杆（ ）
A．仍有可能平衡，只要这个力加在阻力这一边
B．仍有可能平衡，只要该力加在动力作用点和阻力作用点之间
C．仍有可能平行，只要这个力的作用线通过支点
D．杠杆不可能平衡，因为多了一个力
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】解：杠杆是否平衡要看两边所受力和力臂的乘积是否相等，施加了力，若力臂为0，也不会影响杠杆的平衡．
使力臂为0的力有：力的作用点在支点或力的作用线通过支点．
故选C．
【分析】在力的作用下已经平衡，现在对杠杆再施加一个作用力，若该力的作用点在支点或力的作用线通过支点，此时的力臂为0，不会影响杠杆的平衡；否则将破坏原来的平衡．
3．如图所示，要使杠杆平衡，作用在A点上的力分别为F1、F2、F3，其中最小的力是 （ ）
A．沿竖直方向的力F1最小 B．沿垂直杠杆方向的力F2最小
C．沿水平方向的力F3，最小 D．无论什么方向，用力一样大
【答案】B
【知识点】杠杆中最小力的问题
【解析】【分析】由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，要使杠杆平衡，作用在A点上的力最小时，其力臂是最长的。由图可知，图中的沿垂直杠杆方向的力F2最小，此时力臂为杆杠长度，力臂最长。
故选B
【点评】对于此类试题，学生应掌握杠杆的平衡条件。即F1L1=F2L2。
4．（2017九上·宜兴月考）如图，把一根均匀的米尺，在中点O支起，两端各挂四个钩码和两个钩码，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码，下列几种方式仍能保持米尺平衡的是（ ）
A．两边各加一个钩码
B．两边钩码各向外移动一格
C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格
D．左右两边的钩码各减少一个
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【解答】设一格为L，一个钩码的重力为G，由杠杆平衡的条件可得：米尺两端力和力臂的乘积：4G×2L=2G×4L，所以米尺原来平衡；
A、两边各加一个钩码，5G×2L＜3G×4L，所以米尺不再平衡，右端下倾，A不符合题意；
B、两边钩码各向外移动一格，4G×3L>2G×5L，米尺不再平衡，左端下倾，B不符合题意；
C、左端增加一个钩码，右端向外移动一格，5G×2L=2G×5L米尺仍平衡，D符合题意；
D、两端的钩码各减少一个，3G×2L＞G×4L，米尺不再平衡，左端下倾，C不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据杠杆的平衡条件，分别分析四个选项的变化后米尺两端力和力臂的乘积是否相等，若相等，则米尺平衡；若不相等，米尺不再平衡。
5．（2017八下·富顺期中）如图所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直且作用于OB中点的力F，使直杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中这个直杆（ ）
A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆
C．先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由图可知动力F1的力臂始终保持不变，物体的重力G始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂逐渐增大，在L2＜L1之前杠杆是省力杠杆，在L2＞L1之后，杠杆变为费力杠杆．
故答案为：C．
【分析】本题主要考查两个方面的知识：
（1）力臂的概念：从支点到力的作用线的距离叫做力臂．
（2）运用杠杆的平衡条件F1l1=F2l2分析动力的大小变化．
二、填空题
6．一根硬棒，在 下能绕着 转动，这根硬棒就是杠杆．支点是 ；动力是 ；阻力是 ；阻力臂是 ．在日常生活中我们使用的工具属于杠杆的有 、 、 等．
【答案】力的作用；固定点；杠杆绕着转动的固定点；使杠杆转动的力；阻碍杠杆转动的力；从支点到阻力作用线的距离；台秤；剪刀；钳子．
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】解：一根硬棒，其在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆；对于杠杆有五个要素：
支点：杠杆绕着转动的固定点；
动力：使杠杆转动的力；
阻力：阻碍杠杆转动的力；
动力臂：从支点到动力作用线的距离；
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离；
且生活中的杠杆有若干，如钳子、剪子、独轮车、钓鱼竿、台秤等．
故答案为：力的作用；固定点；杠杆绕着转动的固定点；使杠杆转动的力；阻碍杠杆转动的力；从支点到阻力作用线的距离；台秤；剪刀；钳子．（对于生活中的杠杆的实例答案不唯一，只要是杠杆都是正确的）
【分析】本题主要对杠杆的定义、各个要素及生活中常见的杠杆进行了检测，据以上基础知识分析即可解决．
7．阻力臂为动力臂4倍的杠杆是 杠杆（选填“省力”或“费力”）．若该杠杆受到的阻力为20N，则当动力为 N时，杠杆处于平衡状态．
【答案】费力；80
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【解答】解：已知杠杆的阻力臂是动力臂的4倍，所以这是费力杠杆；
由杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2变形可知：=80N；
故答案为：费力，80．
【分析】解决此题要知道动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆；
求解此题中动力大小可结合杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2进行求解．
8．（2020八下·舒兰期末）已知作用在某杠杆上的动力是4N，阻力是10N，阻力臂长是8cm，为使杠杆平衡，则动力臂长为 cm；若将阻力增大5N，不改变力臂的长短，动力应增大 N．
【答案】20；2
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】
（1）∵F1L1=F2L2，即：4N×L1=10N×8cm，
∴动力臂L1=20cm．
（2）现将阻力增大5N，F2=10N+5N=15N，不改变力臂长短，
∵F1′L1=F2′L2，即：F1′×20cm=15N×8cm，
∴F1′=6N，
动力应增大2N．
故答案为：20；2．
【分析】（1）知道动力、阻力、阻力臂，根据杠杆的平衡条件求动力臂的大小；
（2）知道阻力的变化值、动力臂和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件求动力增大值．
9．①天平、②道钉撬、③羊角锤、④缝纫机踏板、⑤铡刀、⑥瓶盖起子、⑦手推车和⑧钓鱼杆等都是简单机械，其中属于省力杠杆的有 ，费力杠杆的有 。
【答案】②③⑤⑥⑦；④⑧
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；
道钉撬、羊角锤、铡刀、瓶盖起子、手推车在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
缝纫机踏板、钓鱼杆在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．
故答案为：②③⑤⑥⑦；④⑧．
【分析】杠杠分三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂）；费力杠杆（动力臂小于阻力臂）；等臂杠杆（动力臂等于阻力臂）。
10．小明到农村爷爷家帮爷爷挑水，已知A端的桶连同水的总重为200N，B端的桶连同水的总重为300N，扁担（重力忽略不计）的长为1.5m，如图所示，为了使扁担保持在水平位置保持平衡，则小明的肩膀O应放在高A端 m的地方．
【答案】0.9
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】解：
设肩膀到扁担A端距离L，则到B端距离L′=1.5m﹣L，
因为扁担平衡，
所以G1L=G2L′
代入数据：
200N×L=300N×（1.5m﹣L）
解得：
L=0.9m．
故答案为：0.9．
【分析】要解决此题，需要掌握杠杆平衡的条件：F1L1=F2L2．以肩为支点列出杠杆的平衡条件，将已知条件代入，便可求出两力臂的长度，进而得出小明的肩膀O到A端的距离．
三、实验探究题
11．（2017九上·泰州期中）某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重量，在称象过程中，他用到吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：
A.如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至0点时，槽钢在水平位置平衡.
b.将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变.用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示.测得OB=6cm，OA=900cm, 弹簧测力计的示数为200N.根据上述数据测出了大象的重量.
（1）大象的重量为 N.
（2）设计步骤a的目的是 .
【答案】（1）30000
（2）消除槽钢和铁笼自身重力对杠杆平衡的影响
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】解：（1）如图装置是以O为支点的杠杆，由杠杆平衡条件：G×OB=F×OA，大象的重量为 .
（2）设计步骤a的目的是消除槽钢和铁笼自身重力对杠杆平衡的影响.
故答案为：3×104；消除槽钢和铁笼自身重力对杠杆平衡的影响．
【分析】（1）根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2列出等式，即可计算出大象的重量；
（2）设计步骤a的目的，从列式中分析可知消除槽钢重力对杠杆的影响．
四、作图题
12．画出图1和图2中各力的力臂
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】解：图1：反向延长F1和Fa，作出两个力的作用线，再向力的作用线作垂线，支点O到力作用线的垂线段即为力臂；
图2：做出两个力的作用线，再向力的作用线作垂线，支点O到力作用线的垂线段即为力臂，线段OC为F1的力臂l1，OD为F力臂l2；
故答案为：
.
【分析】首先作出各力的作用线，支点到力的作用线的距离即为力臂 .
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