2022-2023初数北师大版八年级上册3.2 平面直角坐标系 同步练习
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·仓山期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点，均在格点上，以某一个格点为原点，适当方向为，轴的正方向，取相同单位长度建立平面直角坐标系，则下列是同一个坐标系中点，的坐标的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：A、将点M（-2，0）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则点N（1，1），点M和点N在同一个坐标系中，故A符合题意；
B、∵将M（-1，0）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则N（2，1），
∴点M（-1，0）和点N（0，2）不在同一坐标系中，故B不符合题意；
C、∵将M（-4，-4）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则N（-1，-3），
∴点M（-4，-4）和点N（2，-2），不在同一坐标系中，故C不符合题意；
D、∵将M（1，2）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则点N（4，3），
∴点M（1，2）和点N（4，3）不在同一坐标系中，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】观察图形可知点M向上平移1个单位，再向右平移3个单位，可得到点N，再根据各选项中的点M的坐标通过此平移，可得到对应的点N的坐标，由此可得答案.
2．（2022七下·中山期中）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】∵“士”向左移动1个单位，向上移动1个单位到达“将”的位置，
∴“将”的位置的坐标为（-2-1，-1+1），即（-3，1）．
故答案为：C．
【分析】利用已知点的坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案。
3．（【五三】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系）平面直角坐标系的画法正确的是( ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】A.x轴与y轴不垂直，故A不符合题意；B符合题意；
C.x轴的正方向不符合题意，故C不符合题意；
D.没有标注x轴、y轴和x轴、y轴的正方向，故D不符合题意
故答案为：B．
【分析】根据平面直角坐标系的构成对每个选项一一判断即可。
4．（2021七下·涿鹿期中）在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D
【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，A在x轴的上方，y轴的左边，A点在第二象限内．
故答案为：A．
【分析】根据点M、N的坐标可知：MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，即可判定A点在第二象限内。
5．（2022·青海）如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【解答】解：∵，
∴OA=，
∵，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，
∴，
∴，
∵点C为x轴负半轴上的点，
∴C，
故答案为：C．
【分析】先求出OA=，再求出OC的值，最后求出点C的坐标即可。
6．（2022七下·漯河期末）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的横坐标为（ ）
A．﹣1008 B．2 C．1 D．1011
【答案】A
【知识点】点的坐标；探索图形规律
【解析】【解答】解：观察图形可以看出A1，A2， A3，A4为一个循环； A5，A6，A7 ，A8为一个循环，
∴每四个为一个循环，
∵，
∴A2019在x轴的负半轴上，
A3，A7 ，A11的纵坐标为0，横坐标分别为0，-2，-4，
由此发现，x轴的负半轴的横坐标为脚标为，
∴A2019的横坐标为 .
故答案为：A.
【分析】观察图中各点的坐标，从中找出规律，再根据规律计算所求点的坐标即可.
7．（2022八下·老河口期中）在直角坐标系中，点到原点O的距离是（ ）.
A．3 B．4 C．5 D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【解答】解：如图所示，过点P作PA⊥x轴于A，
∵ P (3，4) ，
∴
∴，
∴点P到原点O的距离为5，
故答案为：C.
【分析】过点P作PA⊥x轴于A，则可得出OA和PA的长，再根据勾股定理求OP长，即可解答.
8．（2022·濠江模拟）若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且AB∥x轴，则AB的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A（，）、点B（3，），且直线AB∥x轴，
∴m-1=-2，
∴m=-1
∴点A（0，）、点B（3，-2）
∴
故答案为：B
【分析】根据平行于x轴的点坐标的特征可得m-1=-2，求出m的值即可得到点A、B的坐标，再利用两点之间的距离公式可得AB的长。
9．（2022八下·洪江期末）已知点P坐标为 ，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点的横坐标 ＜0，纵坐标 ＞0，
∴这个点在第二象限.
故答案为：B.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限，据此即可判断得出答案.
10．（2022八下·临清期中）已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（ ）
A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，4
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵P（2﹣m，m﹣5）在第三象限
∴ ，
解得：2＜m＜5
∵m是整数
∴m的值为3，4．
故答案为：B．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征可得，求出m的取值范围即可。
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时直角坐标系的建立）建立直角坐标系的原则：分析条件，选择适当的点作为坐标原点；过原点在两个互相 的方向上分别作出x轴和y轴；确定 、 等是否正确．
【答案】垂直；正方向；单位长度
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：垂直；正方向；单位长度。
【分析】根据建立直角坐标系的原则，补全即可。
12．（2020八上·中牟期中）如图，在象棋棋盘上，“馬”位于点 ，“炮”位于点 ，写出“兵”所在的位置： .
【答案】(-2，3)
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵“馬”位于点 ，“炮”位于点 ，
∴原点的位置为“帅”，
∴ “兵”所在的位置： .
故答案为： .
【分析】先根据两点的坐标确定原点的位置为“帅”，进而建立平面直角坐标系，即可写出兵”的坐标.
13．（2019·南城模拟）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有 个．
【答案】4
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】距离坐标是（1,2）的点有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四个，所以答案填写4.
【分析】根据“距离坐标”和平面直角坐标系的定义分别写出各点即可.
14．（2022七下·清丰期末）已知平面直角坐标系中有，两点，且轴，则点的坐标为 .
【答案】(-3，-1)
【知识点】点的坐标；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵，两点，且轴 ，
∴2m+3=-1
解之：m=-2，
∴m-1=-2-1=-3，
∴点M（-3，-1）.
故答案为：（-3，-1）.
【分析】利用平行于x轴直线上的点的坐标特点：横坐标不相等，纵坐标相等，可得到关于m的方程，解方程求出m的值，然后求出m-1的值，可得到点M的坐标.
15．（2022·乐陵模拟）已知点P（x＋2，2x－3）在y轴上，则x＝ ．
【答案】-2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（x＋2，2x－3）在y轴上，
∴x+2=0，
∴x=-2．
故答案为：-2
【分析】根据y轴上的点坐标的特征可得x+2=0，再求出x的值即可。
16．（2022七下·哈尔滨开学考）在平面直角坐标系中，点A(-1， +1)一定在第 象限。
【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点A（-1，m2+1）一定在第二象限．
故答案为：二．
【分析】根据m2≥0，可得m2+1≥1>0，再根据第二象限的点坐标的特征可得答案。
三、解答题（共8题，共52分）
17．（2021七下·吉林期中）如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图(每一个景点都在格点上)，请在网格中以“鸟语林”为原点，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出图中每一个景点的位置
【答案】解：平面直角坐标系如图所示
鸟语林的位置为（0，0），蝴蝶泉的位置为（2，1），蛇山的位置为（4，2），猴山的位置为（-1，-3），熊猫馆的位置为（3，-2）.
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据题意，建立平面直角坐标系即可；根据建立的直角坐标系，分别写出每个顶点的坐标即可。
18．（2021七下·环江期中）在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：
（ 1 ）点A ，B ，C ，D ；
（ 2 ）点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；
（ 3 ）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度.
【答案】解：（1）如图 ，
（2）∵点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，
∴点 ；
（3）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，
∴点 .
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据点A、B、C、D的坐标即可确定出对应的位置；
（2）根据题意可得E（2，0），据此可得点E的位置；
（3）根据题意可得F（-3，-3），据此可得点F的位置.
19．画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.
【答案】解：四边形ABCD如图所示，由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，其面积为3×4=12.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.
20．（2021八下·滦南期末）已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的坐标．
【答案】解：由于点P(2x－3，3－x)到两个坐标轴的距离相等，
所以|2x－3|＝|3－x|，
所以2x－3＝3－x或2x－3＝－(3－x)，
解得 x＝2或x＝0，
所以P点的坐标为(1，1)或(－3，3)．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】由点P到两个坐标轴的距离相等，所以点P的横纵坐标相等或互为相反数，从二得出x的值，即可得出P的坐标。
21．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》单元测试卷）已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标
【答案】解：∵点P(a，b)在第二象限，且|a|=3，|b|=8，
∴a= 3，b=8，
∴点P的坐标为( 3，8)
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据|a|=3，|b|=8及点P在第二象限，可得出a、b的值，就可得出点P的坐标。
22．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.2.1 平面直角坐标系 同步练习）已知点 在第三象限．
（1）化简 ．
（2）点 到 轴的距离是到 轴的 倍，请求出 点坐标．
【答案】解：∵ 在第三象限， ∴ 即 ， 即 ， 综上， ， ∴ ． （ ）点 到 轴的距离是到 轴的 倍，请求出 点坐标． 解：∵ 到 轴的距离为 ， 到 轴的距离为 ， ∴ ， ∴ ， ∴ 点的坐标为 ．
（1）解：∵ 在第三象限，
∴ 即 ，
即 ，
综上， ，
∴ ．
（2）解：∵ 到 轴的距离为 ， 到 轴的距离为 ，
∴ ，
∴ ，
∴ 点的坐标为 ．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据第三象限的点的横纵坐标都为负可得2x-9,3-2x，再根据绝对值的非负性即可化简代数式；
（2）由点的坐标特征可知，点的横坐标的绝对值是点到y轴的距离，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，于是可根据题意列方程求解。
23．（2020七下·北京月考）已知点 ，试分别根据下列条件，求出点 的坐标．
（1）点 在 轴上；
（2）点 的横坐标比纵坐标大2；
（3）点 在过 ，且与 轴平行的直线上．
（4）点 在到两个坐标轴的距离相等．
【答案】（1）∵点 在 轴上，
∴点 的横坐标为0，
即 ，解得 ，
则 ．
（2）∵点 的横坐标比纵坐标大2，
∴ ，解得 ，
则 ．
（3）∵点 在过 ，且与 轴平行的直线上，
∴点 的纵坐标等于 ，
即 ，解得 ，
则 ．
（4）∵点 到两个坐标轴的距离相等，
∴ 或 ，
解得 或 ，
则 或 ．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的横坐标等于零，可得方程，通过解方程，可得答案．（2）根据横坐标比纵坐标大2，可得方程，通过解方程，可得答案．（3）根据平行于 轴的直线上的所有点的纵坐标相等，可得方程，通过解方程，可得答案．（4）根据到两个坐标轴的距离相等，可得方程，通过解方程，可得答案．
24．（2019七下·景县期中）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅锤高”h=4，“矩面积”S=ah=20.
（1）求D（1，-4），E（3，0），F（-3，1），三点的“矩面积”；
（2）已知点A（1，2），B（-3，1），P（0，t），其中t为整数。
①若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
②直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值及此时t的值。
【答案】（1）解：“水平底”a=5，“铅垂高”h=10，“矩面积”S=ah=50
（2）解：①由题意：“水平底”a=1-（-3）=4， 当t＞2时，h=t-1，则4（t-1）=12，解得t=4，
故点P的坐标为（0，4）；当t＜1时，h=2-t，则4（2-t）=12，解得t=-1，
故点P的坐标为（0，-1）， 所以，点P的坐标为（0，4）或（0，-1）；
②A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4，此时t=1或2
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）根据题意，由题目中计算得到a和h，求出答案即可；
（2）①计算得到水平底，根据t取值范围的不同计算得到铅垂高，即可得到答案；
②根据t的取值范围，计算得到矩面积的最小值，得到此时的t的即可。
1 / 12022-2023初数北师大版八年级上册3.2 平面直角坐标系 同步练习
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022七下·仓山期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点.点，均在格点上，以某一个格点为原点，适当方向为，轴的正方向，取相同单位长度建立平面直角坐标系，则下列是同一个坐标系中点，的坐标的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．（2022七下·中山期中）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ）
A． B． C． D．
3．（【五三】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系）平面直角坐标系的画法正确的是( ）
A． B．
C． D．
4．（2021七下·涿鹿期中）在平面直角坐标系中，A，B，C，D，M，N的位置如图所示，若点M的坐标为，N的坐标为，则在第二象限内的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D
5．（2022·青海）如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022七下·漯河期末）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的横坐标为（ ）
A．﹣1008 B．2 C．1 D．1011
7．（2022八下·老河口期中）在直角坐标系中，点到原点O的距离是（ ）.
A．3 B．4 C．5 D．
8．（2022·濠江模拟）若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且AB∥x轴，则AB的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2022八下·洪江期末）已知点P坐标为 ，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2022八下·临清期中）已知点P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，则整数m的值是（ ）
A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，4
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时直角坐标系的建立）建立直角坐标系的原则：分析条件，选择适当的点作为坐标原点；过原点在两个互相 的方向上分别作出x轴和y轴；确定 、 等是否正确．
12．（2020八上·中牟期中）如图，在象棋棋盘上，“馬”位于点 ，“炮”位于点 ，写出“兵”所在的位置： .
13．（2019·南城模拟）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有 个．
14．（2022七下·清丰期末）已知平面直角坐标系中有，两点，且轴，则点的坐标为 .
15．（2022·乐陵模拟）已知点P（x＋2，2x－3）在y轴上，则x＝ ．
16．（2022七下·哈尔滨开学考）在平面直角坐标系中，点A(-1， +1)一定在第 象限。
三、解答题（共8题，共52分）
17．（2021七下·吉林期中）如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图(每一个景点都在格点上)，请在网格中以“鸟语林”为原点，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出图中每一个景点的位置
18．（2021七下·环江期中）在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：
（ 1 ）点A ，B ，C ，D ；
（ 2 ）点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；
（ 3 ）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度.
19．画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.
20．（2021八下·滦南期末）已知点P（2x﹣3，3﹣x）到两个坐标轴的距离相等，试确定点P的坐标．
21．（2018-2019学年数学北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》单元测试卷）已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标
22．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.2.1 平面直角坐标系 同步练习）已知点 在第三象限．
（1）化简 ．
（2）点 到 轴的距离是到 轴的 倍，请求出 点坐标．
23．（2020七下·北京月考）已知点 ，试分别根据下列条件，求出点 的坐标．
（1）点 在 轴上；
（2）点 的横坐标比纵坐标大2；
（3）点 在过 ，且与 轴平行的直线上．
（4）点 在到两个坐标轴的距离相等．
24．（2019七下·景县期中）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅锤高”h=4，“矩面积”S=ah=20.
（1）求D（1，-4），E（3，0），F（-3，1），三点的“矩面积”；
（2）已知点A（1，2），B（-3，1），P（0，t），其中t为整数。
①若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；
②直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值及此时t的值。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：A、将点M（-2，0）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则点N（1，1），点M和点N在同一个坐标系中，故A符合题意；
B、∵将M（-1，0）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则N（2，1），
∴点M（-1，0）和点N（0，2）不在同一坐标系中，故B不符合题意；
C、∵将M（-4，-4）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则N（-1，-3），
∴点M（-4，-4）和点N（2，-2），不在同一坐标系中，故C不符合题意；
D、∵将M（1，2）向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则点N（4，3），
∴点M（1，2）和点N（4，3）不在同一坐标系中，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】观察图形可知点M向上平移1个单位，再向右平移3个单位，可得到点N，再根据各选项中的点M的坐标通过此平移，可得到对应的点N的坐标，由此可得答案.
2．【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】∵“士”向左移动1个单位，向上移动1个单位到达“将”的位置，
∴“将”的位置的坐标为（-2-1，-1+1），即（-3，1）．
故答案为：C．
【分析】利用已知点的坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案。
3．【答案】B
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】A.x轴与y轴不垂直，故A不符合题意；B符合题意；
C.x轴的正方向不符合题意，故C不符合题意；
D.没有标注x轴、y轴和x轴、y轴的正方向，故D不符合题意
故答案为：B．
【分析】根据平面直角坐标系的构成对每个选项一一判断即可。
4．【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，A在x轴的上方，y轴的左边，A点在第二象限内．
故答案为：A．
【分析】根据点M、N的坐标可知：MN所在的直线是x轴，MN的垂直平分线是y轴，即可判定A点在第二象限内。
5．【答案】C
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【解答】解：∵，
∴OA=，
∵，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，
∴，
∴，
∵点C为x轴负半轴上的点，
∴C，
故答案为：C．
【分析】先求出OA=，再求出OC的值，最后求出点C的坐标即可。
6．【答案】A
【知识点】点的坐标；探索图形规律
【解析】【解答】解：观察图形可以看出A1，A2， A3，A4为一个循环； A5，A6，A7 ，A8为一个循环，
∴每四个为一个循环，
∵，
∴A2019在x轴的负半轴上，
A3，A7 ，A11的纵坐标为0，横坐标分别为0，-2，-4，
由此发现，x轴的负半轴的横坐标为脚标为，
∴A2019的横坐标为 .
故答案为：A.
【分析】观察图中各点的坐标，从中找出规律，再根据规律计算所求点的坐标即可.
7．【答案】C
【知识点】点的坐标；勾股定理
【解析】【解答】解：如图所示，过点P作PA⊥x轴于A，
∵ P (3，4) ，
∴
∴，
∴点P到原点O的距离为5，
故答案为：C.
【分析】过点P作PA⊥x轴于A，则可得出OA和PA的长，再根据勾股定理求OP长，即可解答.
8．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A（，）、点B（3，），且直线AB∥x轴，
∴m-1=-2，
∴m=-1
∴点A（0，）、点B（3，-2）
∴
故答案为：B
【分析】根据平行于x轴的点坐标的特征可得m-1=-2，求出m的值即可得到点A、B的坐标，再利用两点之间的距离公式可得AB的长。
9．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点的横坐标 ＜0，纵坐标 ＞0，
∴这个点在第二象限.
故答案为：B.
【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限，据此即可判断得出答案.
10．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵P（2﹣m，m﹣5）在第三象限
∴ ，
解得：2＜m＜5
∵m是整数
∴m的值为3，4．
故答案为：B．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征可得，求出m的取值范围即可。
11．【答案】垂直；正方向；单位长度
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：垂直；正方向；单位长度。
【分析】根据建立直角坐标系的原则，补全即可。
12．【答案】(-2，3)
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵“馬”位于点 ，“炮”位于点 ，
∴原点的位置为“帅”，
∴ “兵”所在的位置： .
故答案为： .
【分析】先根据两点的坐标确定原点的位置为“帅”，进而建立平面直角坐标系，即可写出兵”的坐标.
13．【答案】4
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】距离坐标是（1,2）的点有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四个，所以答案填写4.
【分析】根据“距离坐标”和平面直角坐标系的定义分别写出各点即可.
14．【答案】(-3，-1)
【知识点】点的坐标；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：∵，两点，且轴 ，
∴2m+3=-1
解之：m=-2，
∴m-1=-2-1=-3，
∴点M（-3，-1）.
故答案为：（-3，-1）.
【分析】利用平行于x轴直线上的点的坐标特点：横坐标不相等，纵坐标相等，可得到关于m的方程，解方程求出m的值，然后求出m-1的值，可得到点M的坐标.
15．【答案】-2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（x＋2，2x－3）在y轴上，
∴x+2=0，
∴x=-2．
故答案为：-2
【分析】根据y轴上的点坐标的特征可得x+2=0，再求出x的值即可。
16．【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点A（-1，m2+1）一定在第二象限．
故答案为：二．
【分析】根据m2≥0，可得m2+1≥1>0，再根据第二象限的点坐标的特征可得答案。
17．【答案】解：平面直角坐标系如图所示
鸟语林的位置为（0，0），蝴蝶泉的位置为（2，1），蛇山的位置为（4，2），猴山的位置为（-1，-3），熊猫馆的位置为（3，-2）.
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据题意，建立平面直角坐标系即可；根据建立的直角坐标系，分别写出每个顶点的坐标即可。
18．【答案】解：（1）如图 ，
（2）∵点E在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，
∴点 ；
（3）点F在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，
∴点 .
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据点A、B、C、D的坐标即可确定出对应的位置；
（2）根据题意可得E（2，0），据此可得点E的位置；
（3）根据题意可得F（-3，-3），据此可得点F的位置.
19．【答案】解：四边形ABCD如图所示，由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，其面积为3×4=12.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.
20．【答案】解：由于点P(2x－3，3－x)到两个坐标轴的距离相等，
所以|2x－3|＝|3－x|，
所以2x－3＝3－x或2x－3＝－(3－x)，
解得 x＝2或x＝0，
所以P点的坐标为(1，1)或(－3，3)．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】由点P到两个坐标轴的距离相等，所以点P的横纵坐标相等或互为相反数，从二得出x的值，即可得出P的坐标。
21．【答案】解：∵点P(a，b)在第二象限，且|a|=3，|b|=8，
∴a= 3，b=8，
∴点P的坐标为( 3，8)
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据|a|=3，|b|=8及点P在第二象限，可得出a、b的值，就可得出点P的坐标。
22．【答案】解：∵ 在第三象限， ∴ 即 ， 即 ， 综上， ， ∴ ． （ ）点 到 轴的距离是到 轴的 倍，请求出 点坐标． 解：∵ 到 轴的距离为 ， 到 轴的距离为 ， ∴ ， ∴ ， ∴ 点的坐标为 ．
（1）解：∵ 在第三象限，
∴ 即 ，
即 ，
综上， ，
∴ ．
（2）解：∵ 到 轴的距离为 ， 到 轴的距离为 ，
∴ ，
∴ ，
∴ 点的坐标为 ．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据第三象限的点的横纵坐标都为负可得2x-9,3-2x，再根据绝对值的非负性即可化简代数式；
（2）由点的坐标特征可知，点的横坐标的绝对值是点到y轴的距离，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，于是可根据题意列方程求解。
23．【答案】（1）∵点 在 轴上，
∴点 的横坐标为0，
即 ，解得 ，
则 ．
（2）∵点 的横坐标比纵坐标大2，
∴ ，解得 ，
则 ．
（3）∵点 在过 ，且与 轴平行的直线上，
∴点 的纵坐标等于 ，
即 ，解得 ，
则 ．
（4）∵点 到两个坐标轴的距离相等，
∴ 或 ，
解得 或 ，
则 或 ．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据y轴上的点的横坐标等于零，可得方程，通过解方程，可得答案．（2）根据横坐标比纵坐标大2，可得方程，通过解方程，可得答案．（3）根据平行于 轴的直线上的所有点的纵坐标相等，可得方程，通过解方程，可得答案．（4）根据到两个坐标轴的距离相等，可得方程，通过解方程，可得答案．
24．【答案】（1）解：“水平底”a=5，“铅垂高”h=10，“矩面积”S=ah=50
（2）解：①由题意：“水平底”a=1-（-3）=4， 当t＞2时，h=t-1，则4（t-1）=12，解得t=4，
故点P的坐标为（0，4）；当t＜1时，h=2-t，则4（2-t）=12，解得t=-1，
故点P的坐标为（0，-1）， 所以，点P的坐标为（0，4）或（0，-1）；
②A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4，此时t=1或2
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）根据题意，由题目中计算得到a和h，求出答案即可；
（2）①计算得到水平底，根据t取值范围的不同计算得到铅垂高，即可得到答案；
②根据t的取值范围，计算得到矩面积的最小值，得到此时的t的即可。
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