2022-2023初数北师大版八年级上册4.1函数 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·毕节期末）函数y＝
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤5 B．x＜5 C．x≥5 D．x＞5
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得x-5＞0，解得x＞5，
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
2．（2022八上·岑溪期末）当时，函数的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把
代入
得，
，
故答案为：A.
【分析】将
代入
中求出y值.
3．（2021八上·紫金期末）当时，函数的值是（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当时，
故答案为：B
【分析】将代入计算即可。
4．（2021八上·广南期末）下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
B、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故本选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据函数的概念及图像判断即可。
5．（2020八上·烈山期中）下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A．
x 1 2 3 4 5
y 6 7 8 9 1
B．
x 1 2 3 4 5
y 8 8 8 8 10
C．
x 1 2 2 4 5
y 6 3 2 1 5
D．
x 1 2 3 4 5
y 2 4 6 8 10
【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、B、D对于每个x，都有唯一的y值与之对应，故y是x的函数；
C中x=2时，有2个不同的函数值，故y不是x的函数；
故答案为：C．
【分析】根据函数的定义对选项一一判断即可。
6．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为 （ ）
A．9 ℃ B．7 ℃ C．6 ℃ D．3 ℃
【答案】A
【知识点】函数值；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：2000米=2千米，
T=21-6h=21-6×2=9℃.
故答案为：A.
【分析】2000米=2千米，然后将h=2代入T=21-6h中进行计算即可.
7．（2021八上·鄞州月考）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：A、中，取全体实数，此项正确；
B、，即，
中，取的实数，此项正确；
C、，
，
中，取的实数，此项正确；
D、，且，
，
中，取的实数，此项错误.
故答案为：D.
【分析】A、二次函数的自变量取一切实数，据此解答即可；
B、根据分式有意义的条件：分母不为0，据此判断即可；
C、二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此判断即可；
D、根据分式有意义的条件及二次根式有意义的条件进行判断即可.
8．（2021八上·郑州期末）一次函数 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．4
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意得：x=1时，y=k+3，
∵在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，
∴x=3时，函数值是y=k+3-4，
∴3k+3=k+3-4，
解得：k=-2.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：x=1时，y=k+3，x=3时，函数值是k+3-4，据此可得关于k的方程，求解可得k的值.
9．（2021八上·杭州期末）下面四个关系式：① ；② ；③ ；④ ．其中 是 的函数的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴①y=|x| ；③2x2-y=0；④y=（x>0），当x取值时，y有唯一的值与之对应.
故选D.
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数的个数.
10．（2020八上·柯桥月考）已知函数y＝ 当x＝2时，函数值y为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：先判断出x=2时，所符合的关系式，然后将x=2代入对应的函数关系式即可.∵x=2＞0，∴y=2x+1=2×2+1=5.故答案为5.
【分析】根据自变量的范围先确定利用的函数关系式，然后代入计算即可.
二、填空题
11．（2021八上·嘉兴期末）若点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，则m= .
【答案】10
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，
∴m=2×5=10.
故答案为：10.
【分析】点A在正比例函数图象上，直接代入点坐标值即可求得m值.
12．（2019八上·金坛月考）如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为 .
【答案】S=-6x+48
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，
∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）.即S=-6x+48.
故答案是：S=-6x+48.
【分析】首先白哦是处剩下长方形的长为（8-x）cm，宽为6cm,进而根据长方形的面积等于长乘以宽即可建立出S与x的函数关系式.
13．等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？ （选是或不是）
【答案】是
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为：y+2x=180°，
则y=-2x+180°，
故顶角y与底角x之间是函数关系．
故答案为：是．
【分析】由于等腰三角形的两底角相等，根据三角形的内角和得出y=-2x+180°，在这个关系式中，对于在x的取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一的一个值与之对应，根据函数定义即可得出顶角y与底角x之间是函数关系。
14．（2021八上·徐汇期末）已知函数y＝，当x＝时，y＝ ．
【答案】2+
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x＝时，
函数y＝＝＝＝2+，
故答案为：2+．
【分析】将x=代入y＝，再利用二次根式的性质求解即可。
15．（2020八上·蜀山月考）函数 ，则当函数自变量 时，y=
【答案】6
【知识点】函数值
【解析】【解答】∵ ，
∴
=2+4
=6．
故答案为：6．
【分析】把 x=-1 代入第一个关系式进行计算即可得解．
16．关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是
【答案】（1）、（2）、（4）
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：（1）、（2）、（4）都是，（3）y2=2x，∵确定一个x（x＞0），有两个y的值与之对应，不唯一，所以y不是x的函数.
故答案为：（1）、（2）、（4）
【分析】根据函数的概念，逐个判断即可。
三、解答题
17．（2017八上·兴化期末）代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．
【答案】解：代数式2x+3中，当x取a﹣3时，2x+3是a的函数．理由：设y=2x+3．当x=a﹣3时，y=2（a﹣3）+3，∴y=2a﹣3，∵y是a的函数，∴2x+3是a的函数．画出函数图象，如图所示．
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】设y=2x+3，代入x=a﹣3即可得出y=2a﹣3，根据函数的定义即可得知y=2a﹣3中y是a的函数，由此即可得知2x+3是a的函数．
18．当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：
（1）y=（x+1）（x﹣2）；
（2）y=．
【答案】解：（1）当x=2时，y=（x+1）（x﹣2）=（2+1）（2﹣2）=0，
当x=﹣3时，y=（x+1）（x﹣2）=（﹣3+1）（﹣3﹣2）=10；
（2）当x=2时，y===4，
当x=﹣3时，y===．
【知识点】函数值
【解析】【分析】（1）把x=2和x=﹣3分别代入函数y=（x+1）（x﹣2）计算即可求解；
（2）把x=2及x=﹣3分别代入函数y=计算即可求解．
19．求下列函数中自变量x的取值范围．y=+；
【答案】解:根据题意得：，
解得：x≥2且x≠3；
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围；
四、综合题
20．（2021八上·莲都期末）在国内投寄平信应付邮资如表：
信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60
（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？
（2）结合表格解答：
①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义.
②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？
【答案】（1）解：y是x的函数，
理由是：对于x的一个值，函数y有唯一的值和它对应；
（2）解：①当x=48时，y=3.60，
实际意义：信件质量为48克时，邮资为3.60元；
②邮资为2.40元，信件质量大约为大于20克，且不超过40克.
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】（1）直接根据函数的概念进行判断即可；
（2）①由表格可得： 当x=48时，y=3.60，然后结合x、y的意义进行解答；
②由表格可得当y=2.40时，20＜x≤40，然后结合x、y的意义进行解答.
21．（2020八上·中牟期中）周末了，小红带弟弟一起荡秋千，秋千离地面的高度 与摆动时间 之间的关系如图所示.
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为t的函数？
（2）当 时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
（3）秋千摆动第二个来回需要多少时间？
【答案】（1）解：由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，所以变量h是t的函数.
（2）解：由函数图象可知，当 时，h的值约是 ，它的实际意义是秋千摆动 时，离地面的高度约是 .
（3）解：由函数图象可知，秋千摆动第二个来回需 ，秋千来回摆动第二个来回需要 .
【知识点】函数的概念；函数值；函数的图象
【解析】【分析】(1)由函数的定义可以解答本题；
(2)根据函数图象和题意可以解答本题；
(3)根据函数图象中的数据可以解答本题.
22．求下列函数中自变量的取值范围．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】（1）解： 的取值范围为全体实数
（2）解：解不等式 ，得 ，故x的取值范围为
（3）解：解不等式 ，得 ，故x的取值范围为
（4）解：解不等式 ，得 ，故x的取值范围为
（5）解：解不等式组 得 ，故x的取值范围为
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】（1）中的解析式自变量的取值范围是全体实数；
（2）中的解析式分母不能为零，即x-4≠0；
（3）中的解析式被开方数为非负数，即2x-4≥0；
（4）中的解析式即要满足被开方数为非负数，又要满足分母不能为零，即x+3＞0；
（5）中的解析式有两个被开方数，这两个被开方数都为非负数，可以得到一个一元一次不等式组，即x-1≥0,6-2x≥0。
23．（2017八上·兴化期末）等腰三角形的周长为80．
（1）写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？
【答案】（1）解：由题意得：80=2x+y，
∴y=80﹣2x，
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜80，
∴20＜x＜40．
（2）解：由（1）得：y=80﹣2x
∴当x=30时，y=80﹣2×30=80﹣60=20，
∴底边长为20．
由（1）得：y=80﹣2x，
当y=8时，可得：80﹣2x=8，
解得：x=36，
∴腰长为36．
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据周长等于三边之和可得出y和x的关系式，再由三边关系可得出x的取值范围．（2）由（1）的关系式，代入可得出函数的值；由（1）的关系式，代入可得出腰长的值．
24．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
x … 1 2 4 5 6 8 9 …
y … 3.92 1.95 0.98 0.78 2.44 2.44 0.78 …
小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为 ．
②该函数的一条性质： ．
【答案】（1）解：如图
（2）3.0；该函数没有最大值
【知识点】函数的概念；函数自变量的取值范围；函数值
【解析】【解答】解：（（2）①x=7对应的函数值y约为3.0；
②该函数没有最大值．
故答案为3，该函数没有最大值．
【分析】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；（2）①在所画的函数图象上找出自变量为7所对应的函数值即可；②利用函数图象的图象求解．
1 / 12022-2023初数北师大版八年级上册4.1函数 同步练习
一、单选题
1．（2021八上·毕节期末）函数y＝
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤5 B．x＜5 C．x≥5 D．x＞5
2．（2022八上·岑溪期末）当时，函数的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2021八上·紫金期末）当时，函数的值是（ ）
A．2 B． C． D．
4．（2021八上·广南期末）下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020八上·烈山期中）下列各列表中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A．
x 1 2 3 4 5
y 6 7 8 9 1
B．
x 1 2 3 4 5
y 8 8 8 8 10
C．
x 1 2 2 4 5
y 6 3 2 1 5
D．
x 1 2 3 4 5
y 2 4 6 8 10
6．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为 （ ）
A．9 ℃ B．7 ℃ C．6 ℃ D．3 ℃
7．（2021八上·鄞州月考）下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
8．（2021八上·郑州期末）一次函数 的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（ ）
A．2 B．-1 C．-2 D．4
9．（2021八上·杭州期末）下面四个关系式：① ；② ；③ ；④ ．其中 是 的函数的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④
10．（2020八上·柯桥月考）已知函数y＝ 当x＝2时，函数值y为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．（2021八上·嘉兴期末）若点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，则m= .
12．（2019八上·金坛月考）如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为 .
13．等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？ （选是或不是）
14．（2021八上·徐汇期末）已知函数y＝，当x＝时，y＝ ．
15．（2020八上·蜀山月考）函数 ，则当函数自变量 时，y=
16．关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是
三、解答题
17．（2017八上·兴化期末）代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．
18．当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：
（1）y=（x+1）（x﹣2）；
（2）y=．
19．求下列函数中自变量x的取值范围．y=+；
四、综合题
20．（2021八上·莲都期末）在国内投寄平信应付邮资如表：
信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60
（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？
（2）结合表格解答：
①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义.
②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？
21．（2020八上·中牟期中）周末了，小红带弟弟一起荡秋千，秋千离地面的高度 与摆动时间 之间的关系如图所示.
（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为t的函数？
（2）当 时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
（3）秋千摆动第二个来回需要多少时间？
22．求下列函数中自变量的取值范围．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
23．（2017八上·兴化期末）等腰三角形的周长为80．
（1）写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？
24．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
x … 1 2 4 5 6 8 9 …
y … 3.92 1.95 0.98 0.78 2.44 2.44 0.78 …
小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
①x=7对应的函数值y约为 ．
②该函数的一条性质： ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得x-5＞0，解得x＞5，
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
2．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把
代入
得，
，
故答案为：A.
【分析】将
代入
中求出y值.
3．【答案】B
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当时，
故答案为：B
【分析】将代入计算即可。
4．【答案】D
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
B、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
C、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；
D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故本选项符合题意；
故答案为：D
【分析】根据函数的概念及图像判断即可。
5．【答案】C
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：A、B、D对于每个x，都有唯一的y值与之对应，故y是x的函数；
C中x=2时，有2个不同的函数值，故y不是x的函数；
故答案为：C．
【分析】根据函数的定义对选项一一判断即可。
6．【答案】A
【知识点】函数值；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：2000米=2千米，
T=21-6h=21-6×2=9℃.
故答案为：A.
【分析】2000米=2千米，然后将h=2代入T=21-6h中进行计算即可.
7．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：A、中，取全体实数，此项正确；
B、，即，
中，取的实数，此项正确；
C、，
，
中，取的实数，此项正确；
D、，且，
，
中，取的实数，此项错误.
故答案为：D.
【分析】A、二次函数的自变量取一切实数，据此解答即可；
B、根据分式有意义的条件：分母不为0，据此判断即可；
C、二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此判断即可；
D、根据分式有意义的条件及二次根式有意义的条件进行判断即可.
8．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：由题意得：x=1时，y=k+3，
∵在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，
∴x=3时，函数值是y=k+3-4，
∴3k+3=k+3-4，
解得：k=-2.
故答案为：C.
【分析】由题意可得：x=1时，y=k+3，x=3时，函数值是k+3-4，据此可得关于k的方程，求解可得k的值.
9．【答案】D
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
∴①y=|x| ；③2x2-y=0；④y=（x>0），当x取值时，y有唯一的值与之对应.
故选D.
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数的个数.
10．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：先判断出x=2时，所符合的关系式，然后将x=2代入对应的函数关系式即可.∵x=2＞0，∴y=2x+1=2×2+1=5.故答案为5.
【分析】根据自变量的范围先确定利用的函数关系式，然后代入计算即可.
11．【答案】10
【知识点】正比例函数的图象和性质
【解析】【解答】解：∵点A (5，m）是直线y= 2x 上一点，
∴m=2×5=10.
故答案为：10.
【分析】点A在正比例函数图象上，直接代入点坐标值即可求得m值.
12．【答案】S=-6x+48
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，
∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）.即S=-6x+48.
故答案是：S=-6x+48.
【分析】首先白哦是处剩下长方形的长为（8-x）cm，宽为6cm,进而根据长方形的面积等于长乘以宽即可建立出S与x的函数关系式.
13．【答案】是
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】∵等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系为：y+2x=180°，
则y=-2x+180°，
故顶角y与底角x之间是函数关系．
故答案为：是．
【分析】由于等腰三角形的两底角相等，根据三角形的内角和得出y=-2x+180°，在这个关系式中，对于在x的取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一的一个值与之对应，根据函数定义即可得出顶角y与底角x之间是函数关系。
14．【答案】2+
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：当x＝时，
函数y＝＝＝＝2+，
故答案为：2+．
【分析】将x=代入y＝，再利用二次根式的性质求解即可。
15．【答案】6
【知识点】函数值
【解析】【解答】∵ ，
∴
=2+4
=6．
故答案为：6．
【分析】把 x=-1 代入第一个关系式进行计算即可得解．
16．【答案】（1）、（2）、（4）
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：（1）、（2）、（4）都是，（3）y2=2x，∵确定一个x（x＞0），有两个y的值与之对应，不唯一，所以y不是x的函数.
故答案为：（1）、（2）、（4）
【分析】根据函数的概念，逐个判断即可。
17．【答案】解：代数式2x+3中，当x取a﹣3时，2x+3是a的函数．理由：设y=2x+3．当x=a﹣3时，y=2（a﹣3）+3，∴y=2a﹣3，∵y是a的函数，∴2x+3是a的函数．画出函数图象，如图所示．
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】设y=2x+3，代入x=a﹣3即可得出y=2a﹣3，根据函数的定义即可得知y=2a﹣3中y是a的函数，由此即可得知2x+3是a的函数．
18．【答案】解：（1）当x=2时，y=（x+1）（x﹣2）=（2+1）（2﹣2）=0，
当x=﹣3时，y=（x+1）（x﹣2）=（﹣3+1）（﹣3﹣2）=10；
（2）当x=2时，y===4，
当x=﹣3时，y===．
【知识点】函数值
【解析】【分析】（1）把x=2和x=﹣3分别代入函数y=（x+1）（x﹣2）计算即可求解；
（2）把x=2及x=﹣3分别代入函数y=计算即可求解．
19．【答案】解:根据题意得：，
解得：x≥2且x≠3；
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围；
20．【答案】（1）解：y是x的函数，
理由是：对于x的一个值，函数y有唯一的值和它对应；
（2）解：①当x=48时，y=3.60，
实际意义：信件质量为48克时，邮资为3.60元；
②邮资为2.40元，信件质量大约为大于20克，且不超过40克.
【知识点】函数的概念
【解析】【分析】（1）直接根据函数的概念进行判断即可；
（2）①由表格可得： 当x=48时，y=3.60，然后结合x、y的意义进行解答；
②由表格可得当y=2.40时，20＜x≤40，然后结合x、y的意义进行解答.
21．【答案】（1）解：由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，所以变量h是t的函数.
（2）解：由函数图象可知，当 时，h的值约是 ，它的实际意义是秋千摆动 时，离地面的高度约是 .
（3）解：由函数图象可知，秋千摆动第二个来回需 ，秋千来回摆动第二个来回需要 .
【知识点】函数的概念；函数值；函数的图象
【解析】【分析】(1)由函数的定义可以解答本题；
(2)根据函数图象和题意可以解答本题；
(3)根据函数图象中的数据可以解答本题.
22．【答案】（1）解： 的取值范围为全体实数
（2）解：解不等式 ，得 ，故x的取值范围为
（3）解：解不等式 ，得 ，故x的取值范围为
（4）解：解不等式 ，得 ，故x的取值范围为
（5）解：解不等式组 得 ，故x的取值范围为
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】（1）中的解析式自变量的取值范围是全体实数；
（2）中的解析式分母不能为零，即x-4≠0；
（3）中的解析式被开方数为非负数，即2x-4≥0；
（4）中的解析式即要满足被开方数为非负数，又要满足分母不能为零，即x+3＞0；
（5）中的解析式有两个被开方数，这两个被开方数都为非负数，可以得到一个一元一次不等式组，即x-1≥0,6-2x≥0。
23．【答案】（1）解：由题意得：80=2x+y，
∴y=80﹣2x，
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜80，
∴20＜x＜40．
（2）解：由（1）得：y=80﹣2x
∴当x=30时，y=80﹣2×30=80﹣60=20，
∴底边长为20．
由（1）得：y=80﹣2x，
当y=8时，可得：80﹣2x=8，
解得：x=36，
∴腰长为36．
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；三角形三边关系；等腰三角形的性质
【解析】【分析】（1）根据周长等于三边之和可得出y和x的关系式，再由三边关系可得出x的取值范围．（2）由（1）的关系式，代入可得出函数的值；由（1）的关系式，代入可得出腰长的值．
24．【答案】（1）解：如图
（2）3.0；该函数没有最大值
【知识点】函数的概念；函数自变量的取值范围；函数值
【解析】【解答】解：（（2）①x=7对应的函数值y约为3.0；
②该函数没有最大值．
故答案为3，该函数没有最大值．
【分析】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；（2）①在所画的函数图象上找出自变量为7所对应的函数值即可；②利用函数图象的图象求解．
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