2021年新高考物理真题及解析（湖南卷）

2021年高考物理真题及解析
（湖南卷）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是　　
A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
2．物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是　　
A． B．
C． D．
3．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是　　
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
4．如图，在位置放置电荷量为的正点电荷，在位置放置电荷量为的负点电荷，在距为的某点处放置正点电荷，使得点的电场强度为零。则的位置及电荷量分别为　　
A．， B．， C．， D．，
5．质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是　　
A．推力先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
6．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡、的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是　　
A．先变暗后变亮，一直变亮
B．先变亮后变暗，一直变亮
C．先变暗后变亮，先变亮后变暗
D．先变亮后变暗，先变亮后变暗
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是
　　
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
8．如图（a），质量分别为、的、两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在上，系统静止在光滑水平面上靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，、两物体运动的图像如图（b）所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内、的图线与坐标轴所围面积大小。在时刻的速度为。下列说法正确的是　　
A．0到时间内，墙对的冲量等于
B．
C．运动后，弹簧的最大形变量等于
D．
9．如图，圆心为的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，和为该圆直径。将电荷量为的粒子从点移动到点，电场力做功为；若将该粒子从点移动到点，电场力做功为。下列说法正确的是　　
A．该匀强电场的场强方向与平行
B．将该粒子从点移动到点，电场力做功为
C．点电势低于点电势
D．若只受电场力，从点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
10．两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是　　
A．与无关，与成反比
B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等
D．调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
三、非选择题：共56分。第11~14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15、16题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共43分。
11．（6分）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：
（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，　　；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：
1 2 3 4 5 6
0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线。
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是　　（保留三位有效数字）。
12．（9分）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为、一个电流表（内阻为、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接；
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的　　端（填“”或“” ；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为，设单位角度对应电阻丝的阻值为，该电池电动势和内阻可表示为　　，　　；（用、、、、表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的，可得该电池的电动势和内阻。
13．（13分）带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一。带电粒子流（每个粒子的质量为、电荷量为以初速度垂直进入磁场，不计重力及带电粒子之间的相互作用。对处在平面内的粒子，求解以下问题。
（1）如图（a），宽度为的带电粒子流沿轴正方向射入圆心为、半径为的圆形匀强磁场中，若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点，求该磁场磁感应强度的大小；
（2）如图（a），虚线框为边长等于的正方形，其几何中心位于。在虚线框内设计一个区域面积最小的匀强磁场，使汇聚到点的带电粒子流经过该区域后宽度变为，并沿轴正方向射出。求该磁场磁感应强度的大小和方向，以及该磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）；
（3）如图（b），虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于的正方形，虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于的正方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场，使宽度为的带电粒子流沿轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点，再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为，并沿轴正方向射出，从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小，以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积（无需写出面积最小的证明过程）。
14．（15分）如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道。质量为的小物块与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端点为坐标原点建立平面直角坐标系，轴的正方向水平向右，轴的正方向竖直向下，弧形轨道端坐标为，端在轴上。重力加速度为。
（1）若从倾斜轨道上距轴高度为的位置由静止开始下滑，求经过点时的速度大小；
（2）若从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过点落在弧形轨道上的动能均相同，求的曲线方程；
（3）将质量为为常数且的小物块置于点，沿倾斜轨道由静止开始下滑，与发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使和均能落在弧形轨道上，且落在落点的右侧，求下滑的初始位置距轴高度的取值范围。
（二）选考题：共13分。请考生从两道题中任选一题作答。如果多做，则按第一题计分。
[物理-选修3-3]（13分）
15．（1）（5分）如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为和封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细砂，活塞从下降高度到位置时，活塞上细砂的总质量为。在此过程中，用外力作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为。下列说法正确的是　　
A．整个过程，外力做功大于0，小于
B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
C．整个过程，理想气体的内能增大
D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于
E．左端活塞到达位置时，外力等于
（2）（8分）小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量、截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为时，测得环境温度。设外界大气压强，重力加速度。
当电子天平示数为时，环境温度为多少？
该装置可测量的最高环境温度为多少？
[物理-选修3-4]（13分）
16．（1）（5分）均匀介质中，波源位于点的简谐横波在水平面内传播，波面为圆。时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。处质点的振动图像如图（b）所示，轴正方向竖直向上。下列说法正确的是　　
A．该波从点传播到点，所需时间为
B．时，处质点位于波峰
C．时，处质点振动速度方向竖直向上
D．时，处质点所受回复力方向竖直向上
E．处质点起振后，内经过的路程为
（2）（8分）我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
参考答案
1.D 【解析】根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的未衰变，A错误；原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，B错误；放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，因此改变压力温度或浓度，放射性元素的半衰期不变，C错误；过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，若辐射强度在安全剂量内则不会对人体组织造成伤害，D正确。
2.D 【解析】质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可得，设质点的质量为，则质点的动量 ，由于质点的速度方向不变，则质点动量的方向始终沿轴正方向，根据数学知识可知D正确。
3.C 【解析】在动车组匀加速启动的过程中，对动车组受力分析，根据牛顿第二定律有，其中，在动车组匀加速启动的过程中，加速度不变，增大，则增大，故牵引力逐渐增大，A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则牵引力，而，其中，由增大可知加速度减小，所以动车组从静止开始做加速度减小的变加速运动，B错误；设当四节动力车厢输出的总功率为时，动车组匀速运动的速度为，动车组匀速行驶时受力平衡，有，则、，解得，C正确；当四节动力车厢输出功率均为额定值时，对动车组从启动到达到最大速度的过程，根据动能定理有，解得这一过程中该动车组克服阻力做的功，D错误。
4.B 【解析】两点处的电荷量为的点电荷在点产生的电场强度的矢量和，方向如图所示[由点指向点]，由在距点为的某点处放置的正点电荷使得点电场强度为零可知，此正电荷位于点，且电荷量满足，解得，B正确。
5.C 【解析】对小滑块受力分析，如图所示，由题意可知，推力与凹槽对滑块的支持力始终垂直，即始终为90°，在小滑块由点向点缓慢移动的过程中，减小，增大，而、，可知推力一直增大，凹槽对滑块的支持力一直减小，A B错误；对小滑块和凹槽整体根据平衡条件可得，墙面对凹槽的压力大小，水平地面对凹槽的支持力，在小滑块由点向点缓慢移动的过程中，由逐渐减小到零，根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增大后减小，水平地面对凹槽的支持力一直减小，C正确，D错误。
6.A 【解析】在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，副线圈电路中的总电阻先增大后减小，将副线圈电路中的电阻等效到原线圈电路中，等效电路图如图所示，根据理想变压器的原理可得，故先增大后减小，则通过灯泡（原线圈）的电流先减小后增大，故灯泡先变暗后变亮，灯泡两端的电压先减小后增大，则原线圈两端的电压先增大后减小，由于理想变压器原、副线圈的匝数比固定，根据原、副线圈匝数比与电流的关系知，通过副线圈的电流先减小后增大，根据原、副线圈匝数比与电压的关系知副线圈两端的电压先增大后减小，而灯泡所在支路电阻一直减小，则灯泡先变亮，之后副线圈两端的电压减小，通过副线圈的电流增大，而所在支路电阻一直增大，所以通过的电流减小，灯泡所在支路电流增大，可见灯泡一直变亮，A正确。
7.AC 【解析】根据万有引力公式可知，核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小与轨道半径的平方成反比，则核心舱进入轨道后所受地球的万有引力与它在地面时所受地球的万有引力之比，解得，A正确；根据可得，，而核心舱轨道半径大于地球半径，所以核心舱在轨道上飞行的速度一定小于，B错误；由得绕地球做圆周运动的周期与成正比，核心舱的轨道半径比同步卫星的小，故核心舱在轨道上飞行的周期小于，C正确；根据可知空间站的轨道半径与空间站的质量无关，故后续加挂实验舱后，轨道半径不变，D错误。
8. ABD 【解析】将、弹簧、看成一个系统，0到时间内，重力、支持力对系统的冲量的矢量和为零，墙对系统的冲量等于系统动量的变化量，即墙对的冲量等于，A正确；时刻之后，、组成的系统动量守恒，由题图（b）可知，到这段时间内，，故物体速度的变化量大于物体速度的变化量，可知物体的质量大于物体的质量，B正确；撒去外力后，、和弹簧组成的系统机械能守恒，运动后、具有动能，根据系统机械能守恒可知，弹簧的最大形变量小于，C错误；时刻，、的加速度均最大，此时弹簧拉伸到最长，、共速，设速度为，图像与时间轴所围图形的面积代表速度的变化量，时间内，的速度变化量为，时间内，的速度变化量为，两者相等，即，D正确。
9. AB 【解析】如图所示，分别过点和点作的垂线，由几何关系可知，圆心、垂足和将四等分，又因为粒子从点移动到点做的功为从点移动到点做功的两倍，所以粒子从点到点沿电场方向移动的距离为从点到点沿电场方向移动距离的两倍，则勺强电场的场强方向与平行，A正确；根据匀强电场的特点可知，将粒子从点移动到点电场力做的功是将该粒子从点移动到点电场力做的功的，即将粒子从点移动到点电场力做的功为，B正确；根据正粒子在电场中移动过程做功的情况可知，电势，C错误；若粒子只受电场力，当粒子从点射人圆形电场区域的速度方向与平行时，带电粒子做匀变速直线运动，D错误。
10.CD 【解析】设金属框进人磁场时的竖直分速度为，可知，金属框所受安培力，电流，，根据受力平衡可得，可知与成反比，与无关，A 错误；金属框进入磁场和穿出磁场的过程中，电流的大小保持不变，方向由逆时针变为顺时针，B错误；从下金属框进入磁场到上金属框离开磁场，整个过程金属框做匀速直线运动，安培力和重力等大反向，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等，C正确；组合体从进入磁场到穿出磁场，不论怎样调节、和，只要组合体匀速通过磁场，在通过磁场的过程中，产生的热量始终等于减少的重力势能，D正确。
11. (1) (5)如图所示
【解析】(1)根据游标卡尺读数规则可知。(2)根据题表中数据描点连线，绘制图线如图所示，由图可知第4组数据中的加速度为
12. (2) (4) (5)如图所示
【解析】(2)为了保护电流表，团合开关前应使电路中的电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的端。(4)由闭合电路的欧姆定律得，整理得，结合题图(b)可得，，解得，。(5)实验电路图如图所示，先将单刀双掷开关接1，记下电流表的示数，然后将单刀双掷开关接2，移动金属夹的位置，直到电流表的示数为，记下此时接入电路的电阻丝对应的圆心角，则。
13.(1)若带电粒子流经过磁场后都汇聚到点，由几何关系可得，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力有，解得。
(2)要使带电粒子偏转后全部沿着轴正方向运动，磁场的方向应垂直于纸面向里，由几何关系可知带电粒子运动的轨迹半径 ，由洛伦兹力提供向心力有，解得。匀强磁场处于圆心为、半径为的圆内时，面积最小，最小面积。
(3)画出磁场区域面积最小时的情形，如图所示。
在区域的磁场中，由几何关系可知带电粒子运动的轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力有，解得，中磁场区域的面积。
在区域的磁场中，由几何关系可知带电粒子运动的轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力有，解得，中磁场区域的面积。
14. (1)若从倾斜轨道上距轴高度为处由静止开始下滑，对从静止释放到运动到点的过程，由动能定理得，解得。
(2)在曲线上任意取一点，设坐标为(、)，设从点抛出的初速度为，由平抛运动规律有，，联立解得，设落在点时从点抛出的初速度为，将点坐标代入上式，有，解得，小物块从倾斜轨道上不同位置由静止释放，落在曲线上的动能均相同，有，解得。
(3)设与碰前瞬间的速度为 ，、碰后瞬间的速度分别为、，对、组成的系统，根据动量守恒定律与机械能守恒定律有，，解得，，又因为，要使、均能落在上且落在落点的右侧，则有，联立解得。
15. (1) BDE 【解析】（1）整个过程中右边活塞的位置始终不变，外力不做功，A错误；整个过程中系统的温度不变，所以一定质量的理想气体的分子平均动能不变，内能不变，B正确，C错误；当左边活塞到达位置时汽缸内气体的压强最大，最大压强，所以外界对气体做的功小于，由于内能不变，故理想气体向外界释放的热量小于，D正确；根据左、右两边气体的压强相等，有，解得，E正确。
（2）解：整个系统处于平衡状态，汽缸内的气体发生等容变化，当电子天平的示数为时，细绳对铁块的拉力大小，根据牛顿第三定律可知右端细绳对轻杆的拉力大小为，对轻杆根据平衡条件可得左端细绳对轻杆的拉力大小也为，根据牛顿第三定律可知左端细绳对活塞向上的拉力大小为，对活塞根据平衡条件有，解得，当电子天平的示数为时，右端细绳对铁块的拉力大小，同理，对活塞有，解得，由查理定律得，解得。
分析可知，气体的温度越高绳的张力越小，当绳中的张力为零时，系统的温度最高，此时对活塞有，解得，由查理定律得，解得最高温度。
16.(1)ACE
【解析】（1）由题图(b)可知该波的振动周期，由题意结合题图(a)知波长，故波速，所以波从点传播到点，所需时间，A正确；时，处质点处于波峰，经过，处质点处于波峰，再过，处质点处于波谷，B错误；波面分布如图所示，时，实线表示波峰，虚线表示波谷，处质点在波峰与波谷之间，之后要重复前面质点的运动，故处质点向正向最大位称处运动，所以处质点振动速度方向竖直向上，C正确；时，实线表示波谷，虚线表示波峰，处质点距离波峰更近，所以处质点在平衡位置上方，所受回复力方向竖直向下，D错误；处质点起振后内经过3个周期.所以这内经过的路程，E正确。
（2）解：如图所示，若人脚处反射的光恰能成像，则透明介质的折射率最小，由几何关系得此时入射角的正弦值，折射角的正弦值，所以。
光从光疏介质向光密介质传播，入射角接近时为掠射。分析可知，当掠射的光恰好从洞的边缘射出时折射率最小，则有。