2022-2023学年苏科版数学八年级上学期1.2全等三角形同步训练
一、单选题
1．（2021八上·南京期末）如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．7
2．（2021八上·宜兴月考）如图， ，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021八上·邗江期末）如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（ ）
A．40° B．35 C．30° D．45°
4．（2020八上·沭阳期中）已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020八上·泰州月考）如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（ ）
A．BE B．AB C．CA D．BC
6．（2020八上·洪泽月考）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为 秒，当 的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等.
A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
二、填空题
7．（2021八上·泗洪期末）如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝ .
8．（2021八上·江阴期中）已知△ACB≌△A′C B′，∠B=70°，则∠B′的度数为 .
9．（2021八上·宜兴月考）已知 ， ， 的面积是 ，那么 中 边上的高是 .
10．（2021八上·宜兴月考）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °
11．（2021八上·沭阳月考）如图，是一个 的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4= .
12．（2021八上·太仓期末）如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是 °.
三、解答题
13．（2020八上·洪泽月考）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长
14．（2019八上·正安月考）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
15．（2019八上·灌南月考）如图，已知△ABF≌△CDE.
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.
16．（2021八上·沭阳月考）如图，在 中， cm， ， cm，点F从点B出发，沿线段 以4cm/s的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段 以2cm/s的速度运动至点G，E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动， 与 交于点D，设点E的运动时间为t（秒）
（1）分别写出当 和 时线段 的长度（用含t的代数式表示）
（2）当 时，求t的值；
（3）当 时，直接写出所有满足条件的 值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解： △ ABC≌ △DEF，
点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，
=
故答案为：B.
【分析】由全等三角形的性质可得BC=EF=7，利用CF=EF-EC计算即得.
2．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，
∴∠1=∠2，∠B=∠D，AC=CA，
故AC=BC错误，符合题意.
故答案为：C.
【分析】直接根据全等三角形的对应边相等、对应角相等进行判断.
3．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ACB≌ A′CB′，
∴∠A′CB′=∠ACB=70° ，
∵∠ACB′=100°，
∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30° ，
∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40° ，
故答案为：A.
【分析】根据全等三角形的对应角相等得到∠A′CB′=∠ACB=70°，再通过∠ACB′=100°，继而利用角的和差求得∠BCB′=30° ，进而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到结论.
4．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ 两个三角形全等，∠1是a、c边的夹角，
∴∠1=180°-58°-72°=50°，
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的对应角相等以及三角形内角和定理进行求解.
5．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】观察图形可知：BE＞AB，BE＞BC，∴BE和AC是对应边，显然BD和BC是对应边，∴DE 和AB是对应边.
故答案为：B.
【分析】观察图形，找到与DE长度相等的线段即可.
6．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，
由题意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，
由题意得：AP=16-2t=2，
解得t=7.
所以，当t的值为1或7秒时.△ABP和△DCE全等.
故答案为：C.
【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得.
7．【答案】3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵BE＝5，BF＝1，
∴EF＝BE﹣BF＝4，
∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝4，
∴CF＝BC﹣BF＝4-1=3.
故答案为：3.
【分析】易得EF＝BE-BF＝4，根据全等三角形的对应边相等可得BC＝EF＝4，然后根据CF＝BC-BF进行计算.
8．【答案】70°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′C B′，∠B=70°
∴∠B′的度数为：70°
故答案为：70°.
【分析】由全等三角形对应角相等，即可作答.
9．【答案】8
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，BC=EF=5cm，△ABC的面积是20cm2，
∴ BC h=20，即h=8，
则△DEF中EF边上的高是8cm.
故答案为：8.
【分析】根据三角形的面积公式求出△ABC的边BC上的高线，然后根据全等三角形的对应边上的高相等进行解答.
10．【答案】80
【知识点】角的运算；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=120°-40°=80°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE=80°.
故答案为：80.
【分析】首先根据角的和差关系求出∠DAE的度数，然后根据全等三角形的对应角相等进行解答.
11．【答案】180°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，
∴∠1+∠4=90°，
∵∠2和∠3所在的三角形全等，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠2+∠3十∠4=180°.
故答案为：180°.
【分析】由全等三角形的性质可得∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，据此求解.
12．【答案】86
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠ACB＝43°，
∴∠DFE＝∠ACB＝43°，
∵∠AMF＝∠DFE＋∠ACB，
∴∠AMF＝86°.
故答案为：86.
【分析】根据全等三角形的性质可得∠DFE＝∠ACB＝43°，再由三角形外角的性质即可求出∠AMF的度数.
13．【答案】解：在△ABC中，∵∠A＝85°，∠B＝60°，
∴∠ACB=180°－∠A－∠B=180°－85°－60°=35°，
∵△DEF≌△ABC，
∴∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8，
∵EH=2，
∴DH=DE―EH=8-2=6.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】先利用三角形的内角和定理算出∠ACB的度数，然后根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得出 ∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8， 进而根据线段的和差即可算出答案.
14．【答案】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB的度数．
15．【答案】（1）解：∵△ABF≌△CDE，
∴∠B=∠D.
∵∠B＝30°，
∴∠D=30°.
∵∠DCF＝40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°
（2）解：∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE
.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，
∴BE=DF.
∵BD=10，EF=2，
∴BE+DF=BD-EF=8，
∴BE=DF=4，
∴BF=BE+EF=6
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的对应角相等得出 ∠B=∠D =30°，进而根据三角形外角定理，由 ∠EFC=∠D+∠DCF 就可算出答案；
（2）根据全等三角形对应边相等得出BF=DE ，根据等式的性质，由等量减去等量差相等得出 BE=DF ，然后根据 BE+DF=BD-EF 及 BF=BE+EF 就可算出答案.
16．【答案】（1）解：∵BC=8cm，点F从点B出发，沿线段BC以4cm/s的速度连续做往返运动，
∴当 时，点F是从B向C运动，当 ，F是从C向B运动，
∴当 时， ，当 时， ；
（2）解：由题意得： ，
∵ ，
∴当 ， 解得 不符合题意；
当 时， ，解得 ，
∴当 ， ；
（3）所有满足条件的 值是 或4
【知识点】三角形全等及其性质；用字母表示数；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：（3）∵ ，
∴AE=CF，
∵当 时， ，当 时， ，
∴当 时， ，当 时， ，
∴当 ， 解得 ；
当 时， ，解得 ，
∴当 时， 或 .
【分析】（1）由题意可得：当0（2）由题意得：AE=2tcm，然后分当 及当 时两种情况，根据AE=BF进行求解；
（3）由全等三角形的性质可得AE=CF，当01 / 12022-2023学年苏科版数学八年级上学期1.2全等三角形同步训练
一、单选题
1．（2021八上·南京期末）如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．7
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解： △ ABC≌ △DEF，
点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，
=
故答案为：B.
【分析】由全等三角形的性质可得BC=EF=7，利用CF=EF-EC计算即得.
2．（2021八上·宜兴月考）如图， ，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，
∴∠1=∠2，∠B=∠D，AC=CA，
故AC=BC错误，符合题意.
故答案为：C.
【分析】直接根据全等三角形的对应边相等、对应角相等进行判断.
3．（2021八上·邗江期末）如图，△ACB≌△A′C B′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′度数是（ ）
A．40° B．35 C．30° D．45°
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ACB≌ A′CB′，
∴∠A′CB′=∠ACB=70° ，
∵∠ACB′=100°，
∴∠BCB′=∠ACB′-∠ACB=30° ，
∴∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′=40° ，
故答案为：A.
【分析】根据全等三角形的对应角相等得到∠A′CB′=∠ACB=70°，再通过∠ACB′=100°，继而利用角的和差求得∠BCB′=30° ，进而利用∠BCA′=∠A′CB′-∠BCB′得到结论.
4．（2020八上·沭阳期中）已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ 两个三角形全等，∠1是a、c边的夹角，
∴∠1=180°-58°-72°=50°，
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的对应角相等以及三角形内角和定理进行求解.
5．（2020八上·泰州月考）如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（ ）
A．BE B．AB C．CA D．BC
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】观察图形可知：BE＞AB，BE＞BC，∴BE和AC是对应边，显然BD和BC是对应边，∴DE 和AB是对应边.
故答案为：B.
【分析】观察图形，找到与DE长度相等的线段即可.
6．（2020八上·洪泽月考）已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为 秒，当 的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等.
A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：因为AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根据SAS证得△ABP≌△DCE，
由题意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因为AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根据SAS证得△BAP≌△DCE，
由题意得：AP=16-2t=2，
解得t=7.
所以，当t的值为1或7秒时.△ABP和△DCE全等.
故答案为：C.
【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得.
二、填空题
7．（2021八上·泗洪期末）如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝ .
【答案】3
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵BE＝5，BF＝1，
∴EF＝BE﹣BF＝4，
∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF＝4，
∴CF＝BC﹣BF＝4-1=3.
故答案为：3.
【分析】易得EF＝BE-BF＝4，根据全等三角形的对应边相等可得BC＝EF＝4，然后根据CF＝BC-BF进行计算.
8．（2021八上·江阴期中）已知△ACB≌△A′C B′，∠B=70°，则∠B′的度数为 .
【答案】70°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ACB≌△A′C B′，∠B=70°
∴∠B′的度数为：70°
故答案为：70°.
【分析】由全等三角形对应角相等，即可作答.
9．（2021八上·宜兴月考）已知 ， ， 的面积是 ，那么 中 边上的高是 .
【答案】8
【知识点】三角形的面积；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，BC=EF=5cm，△ABC的面积是20cm2，
∴ BC h=20，即h=8，
则△DEF中EF边上的高是8cm.
故答案为：8.
【分析】根据三角形的面积公式求出△ABC的边BC上的高线，然后根据全等三角形的对应边上的高相等进行解答.
10．（2021八上·宜兴月考）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °
【答案】80
【知识点】角的运算；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=120°-40°=80°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE=80°.
故答案为：80.
【分析】首先根据角的和差关系求出∠DAE的度数，然后根据全等三角形的对应角相等进行解答.
11．（2021八上·沭阳月考）如图，是一个 的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4= .
【答案】180°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，
∴∠1+∠4=90°，
∵∠2和∠3所在的三角形全等，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠2+∠3十∠4=180°.
故答案为：180°.
【分析】由全等三角形的性质可得∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，据此求解.
12．（2021八上·太仓期末）如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是 °.
【答案】86
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠ACB＝43°，
∴∠DFE＝∠ACB＝43°，
∵∠AMF＝∠DFE＋∠ACB，
∴∠AMF＝86°.
故答案为：86.
【分析】根据全等三角形的性质可得∠DFE＝∠ACB＝43°，再由三角形外角的性质即可求出∠AMF的度数.
三、解答题
13．（2020八上·洪泽月考）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2.求∠F的度数与DH的长
【答案】解：在△ABC中，∵∠A＝85°，∠B＝60°，
∴∠ACB=180°－∠A－∠B=180°－85°－60°=35°，
∵△DEF≌△ABC，
∴∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8，
∵EH=2，
∴DH=DE―EH=8-2=6.
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【分析】先利用三角形的内角和定理算出∠ACB的度数，然后根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得出 ∠F=∠ACB=35°，DE=AB=8， 进而根据线段的和差即可算出答案.
14．（2019八上·正安月考）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
【答案】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=．
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB的度数．
15．（2019八上·灌南月考）如图，已知△ABF≌△CDE.
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD=10，EF=2，求BF的长.
【答案】（1）解：∵△ABF≌△CDE，
∴∠B=∠D.
∵∠B＝30°，
∴∠D=30°.
∵∠DCF＝40°，
∴∠EFC=∠D+∠DCF=70°
（2）解：∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE
.∵BF=BE+EF，DE=DF+EF，
∴BE=DF.
∵BD=10，EF=2，
∴BE+DF=BD-EF=8，
∴BE=DF=4，
∴BF=BE+EF=6
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】（1）根据全等三角形的对应角相等得出 ∠B=∠D =30°，进而根据三角形外角定理，由 ∠EFC=∠D+∠DCF 就可算出答案；
（2）根据全等三角形对应边相等得出BF=DE ，根据等式的性质，由等量减去等量差相等得出 BE=DF ，然后根据 BE+DF=BD-EF 及 BF=BE+EF 就可算出答案.
16．（2021八上·沭阳月考）如图，在 中， cm， ， cm，点F从点B出发，沿线段 以4cm/s的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段 以2cm/s的速度运动至点G，E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动， 与 交于点D，设点E的运动时间为t（秒）
（1）分别写出当 和 时线段 的长度（用含t的代数式表示）
（2）当 时，求t的值；
（3）当 时，直接写出所有满足条件的 值.
【答案】（1）解：∵BC=8cm，点F从点B出发，沿线段BC以4cm/s的速度连续做往返运动，
∴当 时，点F是从B向C运动，当 ，F是从C向B运动，
∴当 时， ，当 时， ；
（2）解：由题意得： ，
∵ ，
∴当 ， 解得 不符合题意；
当 时， ，解得 ，
∴当 ， ；
（3）所有满足条件的 值是 或4
【知识点】三角形全等及其性质；用字母表示数；一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：（3）∵ ，
∴AE=CF，
∵当 时， ，当 时， ，
∴当 时， ，当 时， ，
∴当 ， 解得 ；
当 时， ，解得 ，
∴当 时， 或 .
【分析】（1）由题意可得：当0（2）由题意得：AE=2tcm，然后分当 及当 时两种情况，根据AE=BF进行求解；
（3）由全等三角形的性质可得AE=CF，当01 / 1
