第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是（ ）
A．时间间隔 B．位移
C．加速度 D．平均速度
2．打点计时器振针打点的周期决定于（ ）
A．交流电压的高低 B．交流电的频率
C．永久磁铁的磁性强弱 D．振针与复写纸间的距离
3．关于计数点的下列说法中正确的是（ ）
A．用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差
B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的
C．相邻计数点间的距离应是相等的
D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点迹的个数相等
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．使小车速度的变化尽可能慢一些
C．使用刻度尺测量长度时，要读到最小刻度的下
一位
D．作v-t图时，所描曲线必须经过每一个点
5．如图1所示为某次实验中打出的一条经过处理后的纸带，图中为小车运动的起始点，为所选取的第一个计数点，点到A点之间有部分点不清晰，相邻两个记数点之间有4个点未画出，电源频率为50 Hz，用毫米刻度尺测量后可直接算出（ ）
A．从点到点运动的时间
B．从点到点运动的平均速度
C．点的瞬时速度C
D．点的瞬时速度G
6.拉动通过打点计时器的纸带来分析物体运动速度和加速度的实验中，可以分析的运动应该是（ ）
A. 速度恒为正值，加速度亦为正值的运动
B. 速度恒为负值，加速度亦为负值的运动
C. 速度由正值变负值，加速度为负值的运动
D. 速度由负值变正值，加速度为正值的运动
7.甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的- 图象如图2所示，可知（ ）
A．在1时刻，甲和乙的
速度相同
B．在1时刻，甲和乙的
速 度大小相等，方向
相反
C．在2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方
向也相同
D．在2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同
8.在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下表所示.
计数点序号
1
2
3
4
5
6
计数点对应时刻/s
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
通过计数点的速度/(m)
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度，最合理的方法是（ ）
A. 根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B. 根据实验数据画出-图，量出其倾角，由公式求出加速度
C. 根据实验数据画出-图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
9. 一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是如图3所示的一些短线，可能是因为（ ）
A. 打点计时器错接在直流电源上
B. 电源电压不稳定
C. 电源的频率不稳定
D. 打点针压得过紧
10．一个人沿平直的街道匀速步行到邮局去发信，又以原速率步行返回原处，设出发时的方向为正，在下列四个图中近似描述他的运动的是（ ）
图4
二、填空题（本题共2小题，共20分，请将正确的答案填到横线上）
11.（8分）电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用 电源的 仪器，电磁打点计时器的工作电压 ，电火花打点计时器的工作电压是 .当电源频率是50 Ｈz时，它每隔 打一次点.
12. （12分）某课外兴趣小组在探究小车的速度
随时间变化规律的实验中，得到如图5所示的实验
纸带，实验中打点计时器交流电的频率为50 Hz，
纸带前面的几个点较模糊，因此从A点开始每打五
个点取一个计数点,其中点的对应速度B=_____,C=_____,D=_____,E=_____,由此推得点的速度F=_____.小车从运动到的加速度 1________，从点运动到的加速度2=_______，从点运动到的加速度3=______.
三、计算题（本题共2题，共40分，解答时应写出
必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写
出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中
必须明确写出数值和单位）
13.（20分）如图6所示是采用每秒闪光10次拍摄的小球在斜面上运动的频闪照片，照片中每两个相邻的小球的影像间隔的时间是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间.而小球运动的位移则可以用刻度尺测出.试根据图中信息作出小球的-图象.
14.（20分）某实验小组用打点计时器探究小车运动情况，用打点计时器记录小车运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz，下图所示是与小车相连的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出.用米尺量出点距离各点的长度并在图上标注.该小组同学在教师的帮助下，设法算出了各点的瞬时速度分别为（单位：）：0.53、0.88、1.23、1.58、1.93.
建立恰当的坐标系，在直角坐标系中描点，观察各数据点并思考怎样用一条线段将各点联系起来，并作出这个图象.
图线延长线与纵轴相交，交点的物理意义是什么?从图象可知，这是匀变速直线运动吗?说出原因.若是，请求出加速度.
第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11．
12.
三、计算题
13．
14．
第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 参考答案
1．AB
2．B
3．ABD
4．C 解析：长木板不应水平摆放，应有一定的坡度，这样可以平衡掉小车运动过程中的摩擦力，选项A错误.小车速度的变化应合适，可以使纸带上的点痕距离适当，便于测量，选项B正确.用刻度尺测量长度时，要读到最小刻度的下一位，可以提高测量时的精度，选项C正确.作v-t图时，所描曲线要通过尽量多的点或者是让点痕均匀地分布在曲线的两侧，选项D错误.
5. BC 解析：因为点到点之间有部分点不清晰，因此不知道两点间有多少个点，因此不能确定从点运动到A点的时间.从而不能确定从点到点运动的时间，选项A错误.用直尺测出点到点的距离，根据AF之间的点迹可算出时间，因此可算出平均速度，选项B正确.C点的瞬时速度可通过测出B、D两点间的距离和所用时间来算出，选项C正确.而G点的瞬时速度则不能求出，选项D错误.
6. AB 解析：用打点计时器拉动通过计时器的纸带来分析物体运动速度和加速度的实验中，只能测速度方向不发生变化的运动.测速度方向变化的运动，现在的装置达不到要求，选项A、B正确.
7.A 解析：根据图象知在时刻甲、乙的速度相同，选项A正确，选项B错误.根据图象可知，在时刻甲和乙的速度不相同，加速度也不相同，选项C、D错误.
8. C 解析：方法A偶然误差较大.方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的-t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差.由于在物理图象中两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的.正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式算出加速度，即方法C.
9. D 解析：如果打点计时器错接在直流电源上，不可能引起振针的上下运动而打点，所以选项A错误；如果电源电压不稳定会影响点迹的清晰度，而电源频率不稳定会引起打点周期不稳定，所以选项B、C均错误.当打点计时器的振针压得过紧，每一个打点周期内就会有较长时间接触并挤压在复写纸上，这样打出的点就变为一段一段的小线段，即打出的点有拖尾现象，所以选项D正确.如果打点计时器的振针过松（即振针与复写纸之间的距离过大），可能出现时有时无的点迹，也可能完全没有点痕，即漏点.因此在使用打点计时器前要检查振针到复写纸间的距离是否适中.
10. B 解析：因为出发时的方向为正，所以返回时速度为负，因此，可排除选项C、D.去发信和回家是两个过程，每个过程不可能占有全部的时间，选项A错误.选项B的图象满足要求，选项B正确.
11. 交流 计时 不高于
12.2 2 2
解析：当时间间隔较短时,这段时间内某时刻的瞬时速度可以认为是这段时间内的平均速度，即B点的瞬时速度为A、C两点间的平均速度，其余类推.由题意可知,每两个计数点之间的时间间隔为 T点的速度为两点间的平均速度:B== ；点的速度为两点间的平均速度:C= = ；同理可得:D； E.从四点的位置关系和速度可得C －B ，D －C E －D .因此点的速度为F 由加速度的定义式可知小车从点运动到点的加速度1= cm/s2=22；同理可得：小车从点运动到点的加速度22，小车从运动到的加速度32，所以小车做加速度大小不变的直线运动.
三、计算题
13.见解析 解析：小球不同时刻位置记为1、2、3、4、5、6，1、2之间距离记为Δ1，2、3之间距离记为Δ2，3、4之间距离记为Δ3，4、5之间距离记为Δ4，5、6之间距离记为Δ5.由图可以测量出Δ17 m、Δ2=9× m、Δ3=14× m、Δ4=18× m、Δ5=25× m.
=0.8 m/s， =1.15 m/s
=1.6m/s , =2.15m/s
取1点时刻为0，横坐标为时间、纵坐标为速度，得图象如图8所示.
14. 见解析 解析：（1）图象如图9所示.（2）图线延长线与纵轴的交点表示的是该运动的初速度，即0.53 m/s.图象中的速度时间图线是一条直线，且向上倾斜，故这是匀加速直线运动，其斜率为其加速度，即≈3.13m/s2，方向与初速度方向相同.
注意：作图象时，要让尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点尽可能分居在直线的两侧.相当于数据处理中的平均值，是减小误差的一种最简单的方法，也是较科学的一种方法.
第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1.关于物体运动的下述说法中正确的是（ ）
A.物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等?
B.物体运动的速度大小不变，在相等时间内位移相同，通过路程相等?
C.匀速直线运动的物体的速度方向不会改变
D.在相等的时间内通过的路程相等，则此运动一定是匀速直线运动?
2.某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处
120 m远的安全地方去，导火索至少需要多少厘米才行.（假设人跑步速率是4 m/s）（ ）
A.30 B.150 C.24 D.12
3.两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（ ）
A.加速度大的，其位移一定也大?
B.初速度大的，其位移一定也大?
C.末速度大的，其位移一定也大?
D.平均速度大的，其位移一定也大?
4.一物体以5 m/s的初速度、-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，在4 s内物体通过的路程为 （ ）
A.4 m B.36 m?
C.6.25 m D.以上选项都不对?
5.某质点的位移随时间的变化规律的关系是：与的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 （ ）
A.4 m/s与2 m/s2 B.0与4 m/s2?
C.4 m/s与4 m/s2 D.4 m/s与0
6.汽车甲沿着平直的公路以速度0做匀速直线运动.当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始做初 速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件 （ ）
A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度?
B.可求出乙车追上甲车时乙车的路程?
C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间
D.不能求出上述三者中的任一个?
7.汽车从静止起做匀加速运动，速度达到时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为，则汽车通过的全部位移为（ ） A. B. C.2 D.
8.某质点沿一条直线运动，它在前2 s的位移为2 m，前5 s的位移为5 m，前10 s的位移为10 m，则该质点的运动（ ）
A. 一定是匀速直线运动
B. 可能是匀速直线运动
C. 若是匀速直线运动，它在前6s内的位移是6 m
D. 若是匀速直线运动，它在每秒内的位移都是1 m
9.如图1所示为甲、乙两物体的-图象，则（ ）
A. 甲、乙两物体都做匀
速直线运动
B. 若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇
C. 在时刻甲、乙相遇
D. 在时刻甲、乙相遇
10.如图2所示的四个图象中，能表示质点做往返运动的是（ ）
图2
二、填空题（本题共2小题，共14分.请将正确的答案填到横线上）
11.（6分）甲、乙两物体在同时同地出发，做直线运动的-图象如图3所示，由图可知，做变速运动的是___________；运动过程的时间内，路程关系是___________；位移关系是_______.
12.（8分）海滨浴场的滑梯从顶端到入水处长约
12 m，一人由滑梯顶端开始做初速度为零的匀加速直线运动，开始运动后的第一秒通过的路程是0.75 m，则人的加速度大小是 .从顶端开始到入水所需的时间为 .人入水时的速度大小是 .从顶端开始到入水的平均速度大小是 .
三、计算题（本题共4题，共46分，解答时应写出
必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写
出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中
必须明确写出数值和单位）
13.(10分)火车刹车后7 s停止下来，设火车匀减速运动的最后1 s的位移是2 m，问刹车过程中的位移是多少米？
14. (12分)一质点在点从静止开始做匀加速直线运动，经3 s后到达点，接着从点开始匀减速运动9 s停止于点，求位移之比.
15. (12分)两辆完全一样的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中的位移为，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为多少？
16. (12分)某飞机起飞的速度是50 m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4 m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？
第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11. 12.
三、计算题
13.
14.
15.
16.
第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 参考答案
1.A C 解析：物体运动的速度不变，在相等时间内位移相同，通过的路程相等，因此，选项A正确，选项B错误.匀速直线运动是指物体的速度大小和方向都不会改变的运动，因此，选项C正确.在相等的时间内通过的路程相等，此运动有可能是匀速直线运动，选项D错误.
2.C 解析：人跑到安全地方用的时间为.因此导火索的长度为，选项C正确.
3.D 解析：两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内，位移的大小取决于平均速度，因此选项D正确.
4.C 解析:因为物体在2.5 s内将静止，因此物体经过的位移为.选项C正确.
5.C 解析：因为某质点的位移随时间的变化规律的关系是：=4t+2t2,与t的单位分别为m和s，因此将该式整理成标准形式为，因此初速度和加速度分别为4 m/s与4 m/s2.选项C正确.
6.A
7.B
8.BCD 解析：匀速直线运动的定义是：任何相等的时间内的位移相等.题设中的条件并不能得到这个结论.比如前2 s位移2 m，有可能第1 s位移1.5 m，第2 s位移0.5 m，这样也能得到前2 s位移2 m，所以B、C、D正确.
9. ABC 解析：这是一个位移—时间图象，从图象中可以直观地看出某时刻所对应的物体相对于坐标原点的位移以及位移的变化情况.图中甲、乙的函数图象都是一条直线，表示纵坐标随横坐标均匀变化，即位移随时间均匀变化，这样的运动就是匀速直线运动.两图线的交点表示相同的时刻有相同的位移，即相同的时刻处于相同的位置，物体相遇.选A、B、C.
10.BC 解析：A图中物体位移为正且均增大，说明物体在原点正方向一侧且沿正方向做匀速直线运动，一段时间后位移仍为正但在均匀减小，说明物体仍在正方向一侧，沿反方向匀速直线运动往原点走，但没有返回到原点； B图表示先从出发点沿正方向运动后再返回原点，接着再沿负方向运动也返回原点，做往返运动；C图表示从出发点沿正方向连续往返运动；而D图表示先静止不动，再向某方向运动，没有往返.
11.甲 甲的路程比乙大 甲、乙的位移相等 解析：甲的函数图象不是一条直线，表示位移随时间不是均匀增大，是变速运动，乙的图象是一条直线，表示位移随时间均匀变化，是匀速直线运动.在时刻它们有相同的位移，表示时刻它们相遇，在相遇前甲是先正向运动，然后反向返回至相遇点，乙是一直沿正方向至相遇点，所以甲的路程大于乙的路程，但它们位移相同.
12.1.5 m/s2 4 s 6 m/s 3 m/s 解析：选第1 s为研究对象，向下下滑方向为正方向，已知=0 m/s，t=1 s，=0.75 m，由；选择整个过程为研究对象，已知=0m/s， =12m，a=1.5m/s2，由；以整个过程为研究对象，；
13. 98 m 解析：根据最后1 s位移为2 m，可选择最后1 s为研究对象，把它看成反向的匀加速运动，已知=0 m/s，=2 m，=1 s，由，再选择整个过程为研究对象，同样看成反向的匀加速运动，已知=0m/s， t=7s，a=4m/s2.
14.1∶3 解析：求两段过程的位移之比，肯定是分别研究两个过程，各自代入一定的公式，最好的方法是两个过程列出格式相同的式子，可以直接比较.两过程中位移之比是要求的，公式里一定得有这个量，另外时间是已知量，公式里一定要有，再两点的速度为零，公式里一定得有，还剩下一个量就是点的速度，因为点速度是第一过程的末速度，是第二过程的初速度，是联系两段的纽带.则第1段涉及四个物理量：、t、v0、vt；第二段也涉及这四个物理量，根据公式，有， ，所以∶=1∶3.
15.2 解析:解法一、关键就在两车刹车情况完全一样，所以后面的车刹车到停止的距离也是，为了不相撞，则后车开始刹车的位置一定不能超过前车刹车的位置，我们假设前车刹车的过程中后车正好匀速走到前车刹车的位置，则两车间的距离就是前车刹车的这段时间后车匀速行驶的距离，设前车刹车时间为t0，则有，后车这段时间内位移；
解法二、用图象法 （图4）
前车刹车后，两车的位移由图象所包围的面积表示，可以看到从前车刹车开始到后车停止的时间内后车比前车多走了两个三角形的面积，这就是他们原来之间的最小距离，则有.
16.312.5 m 解析：该过程已知=0 m/s， =50 m/s，a=4 m/s2，求位移.目前我们所学的两个位移公式里没有哪个公式涉及这三个物理量，我们可以先用速度公式求出时间t，再用位移公式求出位移.得=12.5 s，再用公式.
第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则( )
A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s
B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s
C．汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 m
D．汽车的加速度是3 m/s2
2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
3．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A． B. C．2 D.2
4．一辆汽车在平直公路上做初速度为0的匀减速直线运动，下列说法正确的是( )
A．速度随时间增大而增大，位移随时间增大而
减小
B．速度和位移都随时间增大而减小
C．速度随时间增大而减小，位移随时间增大而
增大
D．速度和位移都随时间增大而增大
5．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是2，则它的速度为零的时刻是( )
A. s B．6 s C．2 s D．24 s
6.某人骑自行车在平直道路上行进，图1中的实线记录了自行车开始一段时间内的-图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )
A．在1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0～1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在1～2时间内，由虚线计算出的位移比实际
的大
D．在3～4时间内，虚线反映的是匀速运动
7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图象如图2所示，
那么0～0和0～30两段时间内的( )
A．加速度大小之比为1∶3
B．加速度大小之比为3∶1
C．位移大小之比为2∶1
D．位移大小之比为1∶2
8.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在内通过位移，则它从出发开始通过所用的时间为( )
A. B. C. D.t
9．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图3所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
图3
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
10．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )
A．3节 B．6节
C．9节 D．12节
二、填空题（本题共2小题，共11分.请将正确的答案填到横线上）
11.（5分）一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度大小是 ，减速运动时的加速度大小是 .
12.（6分）汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为是2 m/s2 ，则汽车经过2 s后的速度大小为__________m/s，经过4 s后的速度大小为__________m/s，经过10 s后的速度大小为____________m/s.
三、计算题（本题共4题，共49分，解答时应写出
必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写
出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中
必须明确写出数值和单位）
13. （12分）如图4所示是做直线运动的物体在0～5 s的-图象，求：
(1)前3 s的平均速度；
(2)全程的平均速度；
(3)最后1 s的速度．
14. （10分）做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和
27 m，求加速度和开始计时时的速度．
15. （15分）某质点做直线运动的-图象如图5所示，通过图象回答下列问题：
(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？
(2)第3 s末物体的速度多大？
(3)物体0～6 s内的位移多大？
16．（12分）一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)火车在前4 s内的平均速度是多少？
(3)火车在第5 s内的位移是多少？
(4)火车在第二个4 s内的位移是多少？
第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12.
三、计算题
13．
14．
15.
16.
第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 参考答案
1．BD 解析：汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为＝＝ m/s＝1.5 m/s，A错误，B正确；汽车再向前行驶1 s通过的位移是，C错；＝＝ m/s2＝3 m/s2，D正确．
2．C 解析：采取比较系数法可知0＝4 m/s，＝4 m/s2.
3．BD 解析：由＝ ，＝得＝，B项正确；由2知D项正确．
4．C 解析：匀减速直线运动是速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间增大而增大．
5. C 解析：由x＝24t－6t2得v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则t＝＝ s＝2 s，C正确．
6. BD 解析：在v-t图象中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小．故在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A错；在0～t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1～t2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故C错误；在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D正确．答案为BD.
7. D 解析：根据图象可知汽车从开始出发到最大速度所用的时间是从最大速度到停止所用时间的二分之一.因此，加速和减速的加速度之比为2:1.根据速度图象和时间轴围成的面积即为汽车的位移可知，加速和减速的位移之比为1:2.因此选项D正确.
8. B 解析：初速度为零的匀加速直线运动的位移＝at2，所以，即∝，当位移为原来的时，时间为原来的，所以只有B项正确．
9. B 解析：据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT2，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，则a＝＝＝ m/s2＝2.25 m/s2.故选B.
10. C 解析：由x＝at2知，时间比t1∶t2＝1∶3，则x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，C项正确．
11. 5 m/s 2. 5 m/s2 解析：质点匀速运动时的速度为，质点减速时的加速度大小为
12.6 2 0 解析：汽车2 s后的速度为，4 s后的速度为.经过5 s后，汽车已经停止运动.因此汽车10 s的速度是0.
13. (1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s 解析：(1)前3 s的位移为Δx1＝15 m－5 m＝10 m，
平均速度为：1＝＝ m/s≈3.3 m/s.
(2)全程的位移：Δx＝0－5 m＝－5 m，
平均速度为：＝＝－ m/s＝－1 m/s.
(3)最后1 s的速度为v2＝ m/s＝－15 m/s.
14. 6 m/s2 6 m/s 解析： x1＝21 m，x2＝27 m，T＝1 s，据x2－x1＝aT2得
a＝＝ m/s2＝6 m/s2. 物体在3 s末的速度v＝＝ m/s＝24 m/s，
所以物体的初速度v0＝v－at＝24 m/s－6 m/s2×3 s＝6 m/s.
15. (1)2 m/s2 4 m/s2 (2)6 m/s (3)28 m 解析：(1)2 s～4 s内a＝＝2 m/s2，
4 s～6 s内a′＝＝－4 m/s2.
(2)第3 s末物体的速度vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.
(3)0～2 s内，x1＝4×2 m＝8 m，2 s～4 s内，x2＝(4×2＋)m＝12 m.
4 s～6 s内x3＝8 m，物体0～6 s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝28 m.
16. (1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m (4)20 m
解析：已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2.
(1)3 s末的速度v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.
(2)前4 s内的位移x1＝v0t2＋at＝(2×4＋×0.5×42) m＝12 m，
平均速度＝＝ m/s＝3 m/s.
(3)第5 s内的位移x2＝(2×5＋×0.5×52) m－x1＝16.25 m－12 m＝4.25 m.
(4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移，故
x3＝(2×8＋×0.5×82)m－x1＝32 m－12 m＝20 m.
第五节 自由落体运动
第六节 伽利略对自由落体运动的研究
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括14小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错或不选的得0分，共42分）
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．开始下落时，速度、加速度均为零
B．开始下落时，速度为零，加速度为g
C．下落过程中，速度、加速度都在增大
D．下落过程中，速度增大，加速度不变
2．让一轻一重两个石块同时从同一高处自由下落，空气阻力忽略不计，关于两石块的运动情况，下列说法正确的是( )
A．重的石块落得快，先着地
B．轻的石块落得快，先着地
C．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移
D．两石块在下落这段时间内的平均速度相等
3．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
4．下列关于重力加速度g的说法中，不正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中取g＝9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，重力加速度g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球表面同一地点，地表附近一切物体在自由落体运动中的加速度g都相同
D．在地球表面的同一地方，离地面高度越大重力加速度g值越小
5．一个做自由落体的物体，下落速度v值随时间t变化的图象如图1所示，正确的是( )
图1
6．从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式是( )
A．自由落体运动 B．匀加速直线运动aC．匀加速直线运动a>g D．匀速直线运动
7．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为Δ.如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会( )
A．不变
B．变大
C．变小
D．由于层高不知，无法比较
8．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )
A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大
C．甲与乙同时着地 D．甲与乙加速度一样大
9．为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度( )
A．最初1 s内的位移 B．石子落地的速度
C．最后1 s内的下落高度 D．下落经历的总时间
10．某科技馆中有一个展品，
该展品放在较暗处，有一 个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图2中A、B、C、D所示，图中数值的单位是cm)．要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是(g取10 m/s2)( )
A．普通白炽灯光源即可
B．频闪发光，间歇时间为0.14 s
C．频闪发光，间歇时间为0.20 s
D．频闪发光，间歇时间为1.5 s
11．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落得越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，主要是因为( )
A．它们的质量不等
B．它们的密度不等
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力影响不等
12．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
13．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图3所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用
过的( )
A．用秒表计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
14．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．5 m B．11.25 m
C．20 m D．31.25 m
二、填空题（本题共2小题，共10分.请将正确的答案填到横线上）
15.（4分）竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20，则从抛出到落回抛出点所需时间为______s，上升的最大高度为______m(取10 m/s2).
16.（6分）一物体做自由落体运动，落地时的速度为30 ，则它下落高度是______m.它在前2 s内的平均速度为______，它在最后1 s内下落的高度是______m(取10).
三、计算题（本题共3题，共48分，解答时应写出
必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写
出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中
必须明确写出数值和单位）
17．（14分）A球自塔顶自由落下，当落下1 m时，B球自距塔顶7 m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？
18．（14分）设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
19．（20分）一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(g取10 m/s2)
第五节 自由落体运动
第六节 伽利略对自由落体运动的研究
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、填空题
15． 16.
三、计算题
17．
18．
19.
第五节 自由落体运动
第六节 伽利略对自由落体运动的研究 参考答案
1．BD
2．CD 解析：由于两石块同时从同一高度自由下落，根据＝2可知它们的落地时间＝同，平均速度＝也相同，故正确，错误；根据＝和x＝gt2可知，在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移，故C正确．
3．C
4．A 解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小．
5. D 解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其-图象应是一条过原点的倾斜直线，故只有D项对．
6. D 解析：由于两者加速度相同，则它们的速度差不变，因此以乙为参考系时，甲做匀速直线运动．
7. C
8. CD 解析：由于甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均为当地的重力加速度g，故B错，D对．又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h＝gt2可知，两物体同时落地，A错，C对．
9. BCD 解析：做自由落体运动的任何物体，最初1 s内的位移都相同，根据该位移无法求出塔身的高度，故A错误；若知道石子落地时的速度，可由v2＝2gh求出塔高，故B正确；若知道最后1 s内下落的高度，可求出最后1 s内的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s时的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出塔高，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由h＝gt2求出塔高，故D正确.
10. B 解析：水滴在不断下落，照明光源应为一种间歇发光的光源．当水龙头中每产生一个水滴时，恰好闪光一次；当再一次闪光时，这个水滴就从A点运动到B点，第三次闪光时，它运动到了C点，第4次闪光时，则运动到了D点，而此时A、B、C、D各点也均有水滴．水滴运动时灯不亮，观察者看不到，看到的只是在固定的位置有一滴水，由于自由落体运动在相同的时间间隔内的位移之比是1∶3∶5∶，所以，图中各水滴处在10 cm、40 cm、90 cm位置处，则水滴从开始运动到90 cm 位置处所经历的时间为t＝＝ s≈0.42 s，于是每段的时间间隔为T＝＝0.14 s．综上所述，选项B正确．
11. D 解析：羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略．玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力与其自身重力相比较大的缘故．正确选项为D.
12. ABC 解析：由h＝gt2得t＝＝3 s，Δh＝gt－gt＝25 m，v＝gt＝30 m/s， ＝＝ m/s＝
15 m/s.则A、B、C正确．
13. CD 解析：由伽利略对自由落体的研究知识可知，C、D正确；当时还没有秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A、B均不正确．
14. B 解析：最后一秒内的位移ΔH＝2×gt2＝10 m，设高度为H，时间为t，则H＝gt2 ①
H－10 m＝g(t－1)2 ②，①②联立解得：H＝11.25 m．B对．
15. 8 80 解析：由于在上升阶段的平均速度是20 m/s，根据运动学公式的推论，得，因此上抛时的初速度为，因此上升需要的时间为，因此上升和下降所需的总时间为.上升的最大高度为.
16. 45 10 25 解析：根据运动学公式得，它在第2秒末的速度为，因此，它在前2 s内的平均速度为，它在前2 s内的位移为，因此，它在最后1 s内的位移为25 m.
17. 16 m 解析：设塔高为h，B球下落时间为t，A球下落1 m时的速度为v1，根据匀加速直线运动的位移公式得h－1＝v1t＋gt2 ① h－7＝gt2 ②
v＝2g×1 ③
①②③式联立解得：h＝16 m
18. 4 s 4 m/s2 解析：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt2 ①
－14 m＝g(t－1)2 ②，由题意知＝32 m，①②两式联立解得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，所以t＝t1＝
4 s，g＝4 m/s2.
19. 0.5 s 35 m 解析：设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，由自由落体运动位移公式有H＝gt2，解得t＝ ＝ s＝5 s
根据题意，第1个小球到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5 s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔Δt＝＝ s＝0.5 s.
第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8Δt与6Δt.所以，此时第3个小球与第5个小球相距＝14×10×0.52 m＝35 m.
第四节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括12小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）
1.如图1示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为，到达点时速度为，则等于（ ）
A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4
2．某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为，在处速度为1，在处速度为2，则（ ）
A．匀加速运动，1＞2 B．匀减速运动，1＜2
C．匀加速运动，1＜2 D．匀减速运动，1＞2
3.做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8 m／s，1 s后的速度大小变为4 m／s，则此物体在这1 s内通过的位移 （ ）
A. 等于6 m B. 小于6 m
C. 大于6 m D. 可能等于2 m
4.物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是12 m，则可知 （ ）
A. 第1 s内的位移为3 m
B. 第2 s末的速度为8 m／s
C. 物体运动的加速度为2 m／s2
D. 物体在5 s内的平均速度为15 m／s
5.汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s就停止运动，那么，在这连续的三个1 s内，汽车通过的位移之比为（ ）
A. 1∶3∶5 B. 5∶3∶1 C. 1∶2∶3 D. 3∶2∶1
6．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度，水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为 （ ）
A.
B.
C.
D.
7．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移到达点，接着在时间内又通过位移到达点，则以下判断正确的是（ ）
A．物体在点的速度大小为
B．物体运动的加速度为
C．物体运动的加速度为
D．物体在B点的速度大小为
8．某同学身高1.8 m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10 m/s2 ） （ ）
A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s
9.以20的速度行驶的汽车，制动后能在2 m内停下来，如以40 km/h的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）
A.2 m B.4 m C.6 m D.8 m
10.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后经过斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（ ）
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.13:1
11.汽车进行刹车实验，若速率从8 m/s匀减速至零要用时1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得越过5.9 m，那么上述刹车实验的拖行路程是否符合规定（ ）
A.拖行路程8 m，符合规定
B.拖行路程为8 m，不符合规定
C.拖行路程为4 m，符合规定
D.拖行路程为4 m，不符合规定
12.一质点以初速度点，
到达B点的速度为，则它在AB中点时的速度大小为（ ）
A. B. C. D.
二、计算题（本题共4小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13.（12分）汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m /，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度.
14.（12分）科学家曾研制一种可以发射小型人造卫星的超级大炮，它能够将一体积约为2(底面积约为0.8、质量为400 kg的人造卫星从大炮中以300 m/s的速度发射出去，再加上辅助火箭的推进，将卫星最终送入轨道.发射部分有长约650 m的加速管道，内部分隔成许多气室，当卫星每进入一个气室，该气室中的甲烷、空气混合气体便点燃产生推力，推动卫星加速，其加速度可以看做是恒定的，请估算一下这种大炮产生加速度的大小？
15.（16分）一个做匀加速直线运动的质点，以初速度从计时点开始在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度.
第四节匀变速直线运动的速度与位移的关系
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、计算题
13．
14．
15.
16.
第四节 匀变速直线运动的速度与位移的关系 参考答案
1.C 解析：由题意根据得因此1∶3.选项C正确.
2.AD
3.D 解析：如果末速度和初速度的方向一致，由题意得，加速度，由运动学公式得6 m.如果初速度和末速度的方向不一致，由题意得，加速度12.由运动学公式得.因此，选项D正确.
4. AD 解析：物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是12 m，则由运动学公式的推论可知因此，第1秒的位移为，选项A正确，选项C错误.第2 s末的速度为 m/s选项B错误.物体在5 s内的位移为：m，因此平均速度为，选项D正确.
5.B 6.BD 7.AC
8.B 解析：该同学身高为1.8 m，因此，重心在0.9 m处.重心上升的高度为，因此该同学起跳时的速度为
9.D
10.C 解析：物体在斜面上运动时，，平均速度，. 物体在水平面上运动时，，所以，选项C正确.
11.C 解析：由题意可知，该实验的汽车的加速可得，加速度大小，再由运动学公式，可得
12.D
13.5 m/s 方向与初速度方向相同 解析:设汽车的初速度方向为正方向，则，，，由推导公式，得：，所以，(舍去)，即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度方向相同.
14.69.2 m/ 解析：由题意可知，卫星的初速度为0，末速度为300 m/s，650 m的加速管道即为卫星的位移，由运动学公式可得.
15.1 m/s 2.5 m/s2 解析：在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，由运动学公式的推论得，在第一个4 s内，由运动学公式得，解得.
