第一节 探究自由落体运动
第二节 自由落体运动规律
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括14小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错或不选的得0分，共42分）
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．开始下落时，速度、加速度均为零
B．开始下落时，速度为零，加速度为g
C．下落过程中，速度、加速度都在增大
D．下落过程中，速度增大，加速度不变
2．让一轻一重两个石块同时从同一高处自由下落，空气的阻力忽略不计，关于两石块的运动情况，下列说法正确的是( )
A．重的石块落得快，先着地
B．轻的石块落得快，先着地
C．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速
度和位移
D．两石块在下落这段时间内的平均速度相等
3．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外
推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外
推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外
推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外
推—得出结论
4．下列关于重力加速度g的说法中，不正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，
通常计算中取g＝9.8 m/s2
B．在地面上不同的地方，重力加速度g的大小
不同，但它们相差不是很大
C．在地球表面的同一地方，一切物体在自由落
体运动中的加速度g都相同
D．在地球表面的同一地方，离地面高度越大重
力加速度g值越小
5．一个做自由落体的物体，下落速度v值随时间t变化的图象如图1所示，正确的是( )
图1
6．从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式是( )
A．自由落体运动
B．匀加速直线运动aC．匀加速直线运动a>g
D．匀速直线运动
7．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为Δt.如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会( )
A．不变
B．变大
C．变小
D．由于层高不知，无法比较
8．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )
A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大
C．甲与乙同时着地 D．甲与乙加速度一样
9．为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动．在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度( )
A．最初1 s内的位移
B．石子落地的速度
C．最后1 s内的下落高度
D．下落经历的总时间
10．某科技馆中有一个展品，
该展品放在较暗处，有一 个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下
落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图2中A、B、C、D所示，图中数值的单位是cm)．要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是(g取
10 m/s2)( )
A．普通白炽灯光源即可
B．频闪发光，间歇时间为0.14 s
C．频闪发光，间歇时间为0.20 s
D．频闪发光，间歇时间为1.5 s
11．伽利略以前的学者认为，物体越重，下落得越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看法．在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，主要是因为( )
A．它们的质量不等
B．它们的密度不等
C．它们的材料不同
D．它们所受的空气阻力影响不等
12．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
13．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图3所示的斜面实验．下
列哪些方法是他在这个
实验中采用过的( )
A．用秒表计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的的
比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落
体运动是特殊的匀变速直线运动
14．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．5 m B．11.25 m
C．20 m D．31.25 m
二、填空题（本题共2小题，每题7分，共14分,请将正确的答案填到横线上）
15.竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是，则从抛出到落回抛出点所需时间为_________s，上升的最大高度为_________m.(g取)
16.一物体做自由落体运动，落地时的速度为，则它下落高度是______m.它在前2 s内的平均速度为______m／s，它在最后1s内下落的高度是______m.(g取.
三、计算题（本题共4题，共44分，解答时应写出
必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17．（14分）A球自塔顶自由落下，当落下1 m时，B球自距塔顶7 m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？
18．（14分）设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
19．（16分）一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(g取10 m/s2)
第一节 探究自由落体运动
第二节 自由落体运动规律
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
二、填空题
15． 16.
三、计算题
17．
18．
19.
第一节 探究自由落体运动 第二节 自由落体运动规律 参考答案
一、选择题
1．BD
2．CD 解析：由于两石块同时从同一高度自由下落，根据x＝gt2可知它们的落地时间t＝ 相同，平均速度＝也相同，故D正确，A、B错误；根据v＝gt和x＝gt2可知，在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移，故C正确．
3．C
4．A 解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右．在地球表面的同一地方，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小．
5. D 解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其v－t图象应是一条过原点的倾斜直线，故只有D项对．
6. D 解析：由于二者加速度相同，则它们的速度差不变，因此以乙为参考系时，甲做匀速直线运动．
7. C 解析：采用极端思维法，设想从极高层的阳台上让小球自由下落，此时绳长的影响更小．由此可推知，在四楼阳台上落下时，两球落地的时间差将会变小．
8. CD 解析：由于甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均为当地的重力加速度g，故B错，D对．又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h＝gt2得，两物体同时落地，A错，C对．
9. BCD 解析：做自由落体运动的任何物体，最初1 s内的位移都相同，根据该位移无法求出塔身的高度，故A错误；若知道石子落地时的速度，可由v2＝2gh求出塔高，故B正确；若知道最后1 s内下落的高度，可求出最后1 s内的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s时的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出塔高，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由h＝gt2求出塔高，故D正确.
10. B 解析：水滴在不断地下落，照明光源应为一种间歇发光的光源．当水龙头中每产生一个水滴时，恰好闪光一次；当再一次闪光时，这个水滴就从A点运动到B点，第三次闪光时，它运动到了C点，第四次闪光时，则运动到了D点，而此时A、B、C、D各点也均有水滴．水滴运动时灯不亮．观察者看不到，看到的只是在固定的位置有一滴水，由于自由落体运动在相同的时间间隔内的位移之比是1∶3∶5，所以，图中各水滴处在10 cm、40 cm、90 cm位置处，则水滴从开始运动到90 cm 位置处所经历的时间为t＝＝ s≈0.42 s，于是每段的时间间隔为T＝＝0.14 s．综上所述，选项B正确．
11. D 解析：羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略．玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力与其自身重力相比较大的缘故，故正确选项为D.
12. ABC 解析：由h＝gt2得t＝＝3 s， Δh＝gt－gt＝25 m，v＝gt＝30 m/s， ＝＝ m/s＝15 m/s.则A、B、C正确．
13. CD 解析：由伽利略对自由落体的研究知识可知，C、D正确；当时还没有像秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A、B均不正确．
14. B 解析：最后一秒内的位移ΔH＝2×gt2＝10 m设高度为H，时间为t，则：H＝gt2①
H－10＝g(t－1)2②，解①②得：H＝11.25 m．B对．
二、填空题
15. 8 80 解析：由于在上升阶段的平均速度是20m/s，根据运动学公式的推论得，因此上抛时的初速度为，上升需要的时间为，上升和下降所需的总时间为。上升的最大高度为。
16. 45 10 25 解析：根据运动学公式得，它在第二秒内的速度为，因此，它在前2 s的平均速度为，它在前2 s内的位移为，因此，它在最后1 s内的位移为25 m.
三、计算题
17. 16 m 解析：设塔高为h，B球下落时间为t，A球下落1 m时的速度为v1，根据匀加速直线运动的位移公式得h－1＝v1t＋gt2① h－7＝gt2②
v＝2g×1③
由①②③解得：h＝16 m.
18. 4 s 4 m/s2 解析：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt2①
h－14＝g(t－1)2②,由题意知h＝32 m，解①②得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.
19. 0.5 s 35 m 解析：设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，由自由落体运动位移公式有
H＝gt2，解得t＝ ＝ s＝5 s
根据题意，第1个小球到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5 s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔Δt＝＝ s＝0.5 s
第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8Δt与6Δt.所以，此时第3个小球与第5个小球相距Δh＝g(8Δt)2－g(6Δt)2＝14g(Δt)2＝14×10×0.52 m＝35 m.
第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．如图1所示，一辆正以8 m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为（ ） ?
A．8 m/s B．12 m/s C．10 m/s D．14 m/s
2．汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变化得越快，表明它的加速性能越好．如图2为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的图象，根据图象可以判定（ ）
A．甲车的加速性能最好
B．乙比甲的加速性能好
C．丙比乙的加速性能好
D．乙、丙两车的加速性能相同
3．（2011·镇江模拟）测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图3所示，为测速仪，为汽车，两者相距335 m，某时刻发出超
声波，同时由静止开始做匀加速直线运动．当接收到反射回来的超声波信号时，相距
355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为?( )?
A．20 m/s2 B．10 m/s2
C．5 m/s2 D．无法确定
4．汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后滑行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车试验的滑行路程是否符合规定( )
A．滑行路程为8 m，符合规定
B．滑行路程为8 m，不符合规定
C．滑行路程为4 m，符合规定
D．滑行路程为4 m，不符合规定
5．t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的图象如图4所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）
A．在第1小时末，乙车
改 变运动方向
B．在第2小时末，甲、乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动的加速度的大小总
比甲车的大
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
6．（2011·阳江期末）星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至
108 km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是（ ）
A．列车加速时的加速度大小为 m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，
其中＝－ m/s2
C．若用图象描述列车的运动，减速时的图
线在时间轴的下方
D．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s
7．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为( )
A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3
8．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的图中?如图5所示?，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（ ） ?
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10 s～20 s内两车逐渐远离
C．在5 s～15 s内两车的位移相等
D．在＝10 s时两车在公路上相遇
9．两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的图象如图6所示．在＝0时刻，两车间距离为；＝5 s的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是( )?
A．＝15 s的时刻两车第二次相遇
B．＝20 s的时刻两车第二次相遇
C．在5 s～15 s时间内，先是车在前，而后是
车在前
D．在10 s～15 s时间内，两车间距离逐渐变大
10．甲、乙两辆汽车，初速度相同，制动后做匀减速直线运动．甲在3 s内前进18 m停止，乙在制动后1.5 s停止，则乙前进的距离为( )
A．9 m B．18 m C．36 m D．72 m
二、填空题（本题共2小题，每题8分，共16分，请将正确的答案填到横线上）
11. 安全距离包含________和________两个部分.
12. 刹车距离是指驾驶员采取制动措施到车停下来所行驶的距离，在制定交通安全距离中的刹车距离时，是按照刹车后车做匀减速行驶计算的．由v＝2as得s＝，可知刹车距离由_____和____决定，而刹车的最大加速度由_____和_____决定．
三、计算题（本题共4题，共44分，答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13.（10分）汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s速度变为6 m/s，求：
(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度大小；
(2)刹车后前进9 m所用的时间；
(3)刹车后8 s内前进的距离．
14．（10分）高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸．汽车在沪宁高速公路上正常行驶的速率为120 km/h，汽车刹车产生的最大加速度为8 m/s2，大雾天关闭高速公路．如果某天有薄雾，能见度约为37 m，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶速度应作何限制？(设司机反应时间为0.6 s)
15.（12分）在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．请分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些？我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.6～0.7 s．请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？
16.（12分）一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．
(1)汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？
(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？
(3)作出此过程汽车和自行车的速度—时间图象．
第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12.
三、计算题
13．
14．
15.
16.
第四节 匀变速直线运动与汽车行驶安全 参考答案
一、选择题
1．C 解析：由、v0＝8 m/s、a＝1 m/s2、s＝18 m可求出：v＝10 m/s，故C正确．
2. BD 解析：从图象可判断：乙、丙的加速度大小相等，且比甲大，即在相同时间内乙、丙的速度变化比甲大，所以乙、丙的加速性能相同，且比甲大，所以选项B、D正确．
3．B 解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为，①所以超声波追上A车时，A车前进的位移为＝5 m，②所以超声波在2t内的路程为（2×335＋5）m=675 m，由声速为340 m/s可得t＝1 s，代入①式得，选项B正确．
4．C 解析：根据，选项C符合规定，因此选项C正确．
5. BC 解析：由题图知，1小时末乙车沿负方向行驶由匀加速直线运动变为匀减速直线运动，行驶方向并未改变，A错．在前2小时内甲车的位移x1＝×2×30 km＝30 km，沿正方向；乙车的位移x2＝×2×30 km＝30 km，沿负方向；故此时两车相距Δx＝?70－30－30? km＝10 km，B对．由图象的斜率大小可知C对．在前4小时内甲车的位移x甲＝×4×60 km＝120 km，沿正方向；乙车的位移x乙＝?×2×60－×2×30 km＝30 km，沿正方向；x甲－x乙＝90 km≠70 km，两车此时不相遇，选项D错误．
6. C 解析：列车的加速度大小，减速时，加速度方向与速度方向相反，，故A、B两项都正确.列车减速时，图象中图线依然在时间轴的上方，选项C错误.由可得，选项D正确.
7. C 解析：刹车时间为，将，，代入上式解得，刹车后内通过的位移为，刹车后6 s内通过的位移为，故.
8. C 解析：由图象可知，0～10 s内，两车逐渐远离，10 s～20 s内，两车逐渐靠近，故A、B均错．图线与时间轴所围的面积表示位移，5 s～15 s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项C正确．t＝10 s时两车速度相等，相距最远，故D错．
9. A 解析：从图象可以看出两车均做匀变速直线运动，因第5 s时两车第一次相遇，第10 s时速度相同，由对称性可知两车在第15 s时第二次相遇，A正确，B错误；由于两车在第5 s时第一次相遇，前5 s内，故车在后，车在前，5 s后车在前，车在后.15 s后车超过车，C错误；第10 s时速度相同，此后，两车间距离逐渐减小，D错误．
10. A 解析：设它们的初速度为，对匀变速直线运动有，甲、乙两车的末速度均为零，有：m，故选项A正确.
二、填空题
11. 反应距离 刹车距离
12. 地面 轮胎
三、计算题
13.(1)16 m 2 m/s2 (2)1 s (3)25 m 解析 (1)汽车刹车后做匀减速运动，由求得＝－2 m/s2，再由位移公式可求得＝16 m，也可由平均速度公式＝＝，求得＝16 m.
(2)由位移公式代入数值
可得：，．将代入速度公式可得＝－8 m/s，即汽车刹车后又反向运动到位移是9 m处，这是不可能的，所以刹车后前进9 m所用时间为1 s.
(3)设汽车刹车所用最长时间为，则经时间汽车速度变为零，由可得＝5，可见汽车刹车仅用了5 s，在8 的时间内，汽车有3 静止不动，因此，＝25 m或s＝＝25 m.
14．车速上限为72 km/h 解析：能见度37 m，即司机发现情况后刹车到车停，位移最大37 m，司机反应时间t＝0.6 s，vt＋＝37 m，v＝20 m/s＝72 km/h，即车速上限．
15. 见解析 解析 ：从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主要有以下几个方面：(1)车速过快；(2)跟前车的车距过小；(3)司机的反应较迟缓；(4)车的制动性能较差．
当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和．其运动情况如图7所示．为确保行车安全，反应时间应取0.7 s计算．
汽车原来的速度＝120 km/h＝33.3 m/s.在反应时间＝0.7 s内，汽车做匀速直线运动的位移为s1＝v0t1＝33.3×0.7 m23.3 m
刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2＝＝ s＝6.7 s
汽车刹车后滑行的位移为s2＝v0t2＋at＝33.3×6.7 m＋×(－5)×(6.7)2 m110.9 m
所以行驶时的安全车距应为s＝s1＋s2＝23.3 m＋110.9 m＝134.2 m
16. 见解析 解析 解法一：(物理分析法)
分析：解决追及问题的关键是找出两物体运动中物理量之间的关系．当汽车速度与自行车速度相等时，两者之间的距离最大；当汽车追上自行车时，两者的位移相等．
(1)令v汽＝v自，即at＝v自，代入数值3t＝6得t＝2 s
Δs＝s自－s汽＝v自t－at2＝(6×2－×3×4) m＝6 m.此时汽车的速度
(2)s汽＝s自，即at2＝v自t，得t1＝＝ s＝4 s
v汽＝a t1＝3×4 m/s＝12 m/s.
(3)见解法二．
解法二：(1)如图8所示，设汽车在追赶自行车的过程中与自行车的距离为Δs，根据题意：
可见Δs是时间的一元二次函数，根据相关的数学知识作出的函数图象如图9所示．显然当＝2 s时汽车与自行车相距最远，最大距离Δm＝6 m．此时汽车的速度v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s.
(2)汽车追上自行车，即Δs＝0
所以－(t－2)2＋6＝0
解得：t＝4 s
此时汽车的速度为v汽＝at＝3×4 m/s＝12 m/s.
(3)图象如图10所示．
第三节 从自由落体到匀变速直线运动
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1 s速度达到3 m/s，则( )
A．在这1 s内汽车的平均速度是3 m/s
B．在这1 s内汽车的平均速度是1.5 m/s
C．汽车再向前行驶1 s，通过的位移是3 m
D．汽车的加速度是3 m/s2
2．某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m远的安全地方去，导火索至少需要多少厘米才行。（假设人跑的速率是4 m/s）（ ） A．30 B．150 C．24 D．12
3．假设某战机起飞前从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt B. C．2vt D.at2
4．一辆汽车在平直公路上做初速度为v0的匀减速直线运动，下列说法正确的是( )
A．速度随时间的增大而增大，位移随时间的增
大而减小
B．速度和位移都随时间的增大而减小
C．速度随时间的增大而减小，位移随时间的增
大而增大
D．速度和位移都随时间增大而增大
5．一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x＝24t－6t2，则它的速度为零的时刻是( )
A. s B．6 s C．2 s D．24 s
6. 某人骑自行车在平直道路上行进，图1中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动
7．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图象如图2所
示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内的( )
A．加速度大小之比为1∶3
B．加速度大小之比为3∶1
C．位移大小之比为2∶1
D．位移大小之比为1∶2
8. 一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为( )
A. B. C. D.t
9．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图3所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
图3
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
10.如图4所示的四个图象中，能表示质点做往返运动的是（ ）
图4
二、填空题（本题共2小题，每题8分，共16分，请将正确的答案填到横线上）
11. 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是 ，减速运动时的加速度是 .
12. 汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为是2 m/s2 ，则汽车经过2 s后的速度大小为__________m/s，经过4 s后的速度大小是__________m/s，经过10 s后的速度大小是____________m/s.
三、计算题（本题共4题，共44分，解答时应写出
必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. （10分）如图5所示是做直线运动的物体M在0～5 s的x-t图象，求：
(1)前3 s的平均速度；
(2)全程的平均速度；
(3)最后1 s的速度．
14. （10分）做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和开始计时时的速度．
15. （12分）某质点做直线运动的v-t图象如图6所示，通过图象回答下列问题：
(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？
(2)第3 s末物体的速度多大？
(3)物体在0～6 s内的位移多大？
16. (12分)两辆完全一样的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中的位移为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为多少？
第三节 从自由落体到匀变速直线运动
得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11． 12.
三、计算题
13．
14．
15.
16.
第三节 从自由落体到匀变速直线运动 参考答案
一、选择题
1．BD 解析：汽车由静止开始做匀加速直线运动，则1 s内的平均速度为＝＝ m/s＝1.5 m/s，A错误，B正确；汽车再向前行驶1 s通过的位移是x＝vt＋at2＝(3×1＋×3×12)m＝4.5 m，C错；a＝＝ m/s2＝3 m/s2，D正确．
2. C 解析：人跑到安全地方用的时间为.因此导火索的长度为，选项C正确。
3．BD 解析：由x＝ t，＝得x＝，B项正确；由x＝v0t＋at2,，D项正确．
4．C 解析：匀减速直线运动即速度随时间均匀减小的运动，但位移随时间的增大而增大．
5. C 解析：由x＝24t－6t2得v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则t＝＝ s＝2 s，C正确．
6. BD 解析：在v-t图象中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移的大小．故在t1时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A错；在0～t1时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t1～t2时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故C错误；在t3～t4时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D正确．正确选项为BD.
7. D 解析：根据图象可知汽车从开始出发到最大速度所用的时间是从最大速度到停止所用时间的二分之一.因此，加速和减速的加速度之比为2:1.根据速度图象和时间轴围成的面积即为汽车的位移可知，加速和减速的位移之比为1:2，因此选项D正确.
8. B 解析：初速度为零的匀加速直线运动的位移x＝at2，所以t＝，即t∝，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．
9. B 解析：据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT2，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，则a＝＝＝ m/s2＝2.25 m/s2.故选B.
10.BC 解析：A图中物体位移为正且均匀增大，说明物体在原点正方向一侧且沿正方向做匀速直线运动，一段时间后位移仍为正但在均匀减小，说明物体仍在正方向一侧，沿反方向做匀速直线运动往原点走，但没有返回到原点； B图表示先从出发点沿正方向运动后再返回原点，接着再沿负方向也返回原点，做往返运动；C图表示从出发点沿正方向连续往返运动；而D图表示先静止不动，再向某方向运动，没有往返。
二、填空题
11. 5 m/s 2. 5 m/s2 解析：质点匀速运动时的速度为，质点减速时的加速度为
12. 6 2 0 解析：汽车2 s后的速度为，4 s后的速度为.经过10 s后，汽车已经停止,因此10后汽车的速度是0.
三、计算题
13. (1)3.3 m/s (2)－1 m/s (3)－15 m/s 解析：(1)前3 s的位移为Δx1＝15 m－5 m＝10 m
平均速度为：1＝＝ m/s＝3.3 m/s.(2)全程的位移：Δx＝0－5 m＝－5 m
平均速度为：＝＝－ m/s＝－1 m/s.(3)最后1 s的速度为v2＝ m/s＝－15 m/s.
14. 6 m/s2 6 m/s 解析： x1＝21 m，x2＝27 m，T＝1 s据x2－x1＝aT2得
a＝＝ m/s2＝6 m/s2.
物体在3 s末的速度v＝＝ m/s＝24 m/s
所以物体的初速度v0＝v－at＝24 m/s－6 m/s2×3 s＝6 m/s.
15. (1)2 m/s2 4 m/s2 (2)6 m/s (3)28 m 解析：(1)2 s～4 s内a＝＝2 m/s2
4 s～6 s内a′＝＝－4 m/s2.(2)第3 s末物体的速度vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.
(3)0～2 s内，x1＝4×2 m＝8 m，2 s～4 s内，x2＝(4×2＋)m＝12 m，
4 s～6 s内x3＝8 m，物体在0～6 s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝28 m.
16.2s 解析:解法一、关键就在两车刹车情况完全一样，所以后面的车刹车到停止的距离也是，为了不相撞，则后车开始刹车的位置一定不能超过前车刹车的位置，我们假设前车刹车的过程中后车正好匀速走到前车刹车的位置，则两车间的距离就是前车刹车的这段时间后车匀速行驶的距离，设前车刹车时间为t0，则有，后车这段时间内位移；
解法二、用图象法 （图7）
前车刹车后，两车的位移由图象所包围的面积表示，可以看到从前车刹车开始到后车停止下来的时间内后车比前车多走了两个三角形的面积，这就是他们原来之间的最小距
离，则有.
