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2018-2019学年西师大版小学数学六年级下册1.3问题解决 同步训练
一、应用题
1．一种树苗经试种成活率是90%，为了保证种活900棵，至少应栽种多少棵树苗？
2．（2019六上·东源期中）六年级同学进行环保知识抢答，小红抢答25道题，错了4道，小红答题的正确率是多少
3．王老师存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少万元？
4．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
5．商场促销打九折出售，VIP会员在降价的基础上再打八折，某会员买了一套衣服便宜了350元。原来买这套衣服要付多少元？
6．面粉厂用2000千克小麦磨面粉，磨出1700千克面粉，出粉率是多少？
7．解决问题
（1）某地取样检测监测的178个工业污染源中，未达标排放的有36个，达标率为多少？
（2）在取样监测的12个城市污水处理厂中，达标与未达标的比为2:1，未达标的有多少个？
（3）贝贝家附近有一个化工厂，已知工厂中有一个处理不当污水排放口，测得这样一个污水口排放的污水每分钟污染0.015千克水，照这样计算，一天将会浪费多少千克水？
8．今年植树节，我校一共植树350棵，其中 是杨树，35%是松树，那么种植的杨树和松树谁多？
9．小小的爸爸买了2000元的五年期国家建设债券，年金利率为5.5%，到期后可获得利息为多少钱。
10．李叔叔本月的工资是5600元，根据国家规定，超出3500元的部分要缴纳8%的个人所得说，那么李叔叔本月应缴纳多少个人所得税？
11．丽丽家上个月用水7吨，本月比上月多用了二成，本月比上月多用水多少吨？本月用水多少吨？
12．启迪幼儿园要给200位小朋友每人配一个水杯，同样的儿童水杯每个原价都是4元。六一国际儿童节，以下商场的儿童商品都有优惠，请帮助幼儿园算一算，到哪家商场购买最合算？
雁窝岛商场：儿童商品九折出售
垦威商场：购满100元 ，返回现金15元
旺旺商城：买7个送1个
13．某小学夏令营时举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，这次比赛的命中率是多少？（填百分数）
14．某工厂有男职工280名，女职工220名，有一天请假的职工有12名，这一天的出勤率是多少？
15．民新中学春季植树80棵，成活率是97.5%，有多少棵没成活？
16．（2018六下·新安月考）某品牌的外衣打折销售，A商场打六折销售，B商场按满100元减30元的方式销售，妈妈要买一件售价为360元的外衣，选择哪家商场更省钱
17．（2018·云南）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
18．看图回答问题．
（1）电脑价格与冰箱价格之比是 : .
（2）电视机的价格比冰箱多百分之几？
（3）商店搞促销活动，全场电器九五折，打折后空调的价格是多少？
答案解析部分
1．【答案】900÷90%=1000（棵）
答：至少应栽种1000棵树苗。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】成活率=×100%，现在已经知道成活的棵树和成活率，那么至少栽树的棵树=成活的棵树÷成活率。
2．【答案】（25-4）÷25×100%
=21÷25×100%
=0.84×100%
=84%.
答： 小红答题的正确率是84%.
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】根据正确率的公式：正确率=答对的题数÷答题总数量×100%，据此列式解答.
3．【答案】解：10+10×5.22%×3
=10+1.566
=11.566（万元）.
答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共11.566万元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，要求到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少万元，用本金+利息=本金和利息之和，据此解答.
4．【答案】解：设第二次降价是按x%的利润定价的，则38%×40%+x%×(1-40%)=30.2% 0.152+60%×x%=30.2% 0.152-0.152+0.6×x%=0.302-0.152 0.6×x%=0.15 x%=25%(1+25%)÷(1+100%)=1.25÷2=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%.
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】根据题意可知，设第二次降价后的价格是原来定价的x%，38%的利润为定价，售出的40%获得的利润与第二次降价后的价格卖出的（1-40%）获得的利润的和就等于以原定利润的30.2%获得的利润，列方程解答，然后用第二次降价后的价格÷原来的定价=第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，据此列式解答.
5．【答案】解：350÷（1-0.8×0.9）
=350÷(1-0.72)
=350÷0.28
=1250（元）.
答：原来买这套衣服要付1250元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】此题主要考查了折扣问题，根据题意可知，把原价看作单位“1”，打九折出售，相当于原价的90%，根据条件“VIP会员在降价的基础上再打八折”可知，VIP会员的价格相当于原价的90%×80%，用单位“1”-VIP会员价格相当于原价的90%×80%，求单位“1”，用除法计算，据此列式解答.
6．【答案】解：
答：出粉率是85%。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】出粉率是面粉的质量占小麦质量的百分率，用面粉的质量除以小麦的质量再乘100%即可。
7．【答案】（1）解：（178－36）÷178＝142÷178＝79.8% 答：达标率为多少79.8%。
（2）解：12÷（2+1）×1=4（个） 答：未达标的有4个。
（3）解：24×60×0.015=21.6（千克） 答：一天将会浪费21.6千克水。
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】（1）
（178－36）÷178×100%
＝142÷178×100%
≈0.798×100%
＝79.8%
答：达标率为多少79.8%。
（2）
12÷（2+1）×1
=12÷3×1
=4×1
=4（个）
答：未达标的有4个。
（3）
0.015×60×24
=0.9×24
=21.6（千克）
答：一天将会浪费21.6千克水。
【分析】（1）根据题意，已知抽样调查的总数与未达标排放的数量，要求达标率，先求出达标的数量，达标的数量=抽查的总数量-未达标的数量，然后用公式：达标率=达标的数量÷抽查的总数量×100%，据此列式解答；
（2）根据条件“ 达标与未达标的比为2:1 ”可以求出总份数，再用取样的城市总数÷总份数=每份数，最后用未达标的城市占的份数×每份数=未达标的城市数量，据此列式解答；
（3）根据1天=24小时，1小时=60分，先求出1小时浪费的水的质量，用每分钟浪费的水的质量×60=每小时浪费的水的质量，然后用每小时浪费的水的质量×24=每天浪费的水的质量，据此列式解答.
8．【答案】 =
35%=
＞
答：种植的松树多。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】题目中已知杨树和松树占我校植树的几分之几，问种植的杨树和松树谁多，只需要比较杨树和松树谁占我校植树的几分之几大即可，题目中既有分数，又有百分数，可以先将百分数化成分数然后再进行比较。
9．【答案】2000×5.5%×5
=110×5
=550（元）
答：到期后可获得利息为550元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据题意可知，国家建设债券是不纳税的，用本金× 年利率×存期=利息，据此列式解答.
10．【答案】（5600-3500）×8%
＝2100×8%
＝168（元）
答：李叔叔本月应缴纳168元个人所得税。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】根据条件“ 超出3500元的部分要缴纳8%的个人所得税”，要求应缴纳的个人所得税，用（李叔叔的本月工资-3500）×个人所得税的税率8%=应缴纳的个人所得税，据此列式解答.
11．【答案】7×20%=1.4（吨）
7+1.4=8.4（吨）
答：本月比上月多用水1.4吨，本月用水8.4吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】根据条件“ 本月比上月多用了二成 ”可知，本月比上月多用了20%，用上月用水吨数×20%=本月比上月多用水的吨数；
要求本月用水吨数，用上月用水吨数+本月比上月多用水的吨数=本月用水的吨数，据此列式解答.
12．【答案】解：雁窝岛商场：200×4×90%=720(元)垦威商场：200×4-8×15=680(元)旺旺商城：200÷8×7×4=700(元)答：垦威商场最划算.
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】九折就是原价的90%，这样先计算雁窝岛商场的总价；垦威商场：先计算出总价，然后看里面有几个100元就返还几个15元；旺旺商城：买7个送1个的意思就是每8个里面有1个是送的，7个是需要付款的，这样用总数除以8即可求出送的个数，再乘7就是需要付款的个数.
13．【答案】解：105÷(3×50)
=105÷150
=0.7
=70%
答：这次比赛的命中率为70%.
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】命中率=命中发数÷击发总数，由此根据公式计算，用百分数表示得数即可.
14．【答案】解：1－12÷(280+220)
=1－12÷500
=1－0.024
=0.976
=97.6%
答：这一天的出勤率是97.6%.
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】可以用缺勤人数除以总人数先求出缺勤率，然后用1减去缺勤率即可求出出勤率.
15．【答案】解：80×(1－97.5%)=80×(1－0.975)=80×0.025=2(棵)答：有2棵没成活.
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】 ，用1减去成活率即可求出没有成活的占总数的百分率，然后根据分数乘法的意义，用总棵数乘没有成活的占总数的百分率即可求出没成活的棵数.
16．【答案】解：A商场：360×60%=216(元)
B商场：360-30×3
=360-90
=270(元)
答：选择A商场更省钱.
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】解：六折出售的意思就是现价是原价的60%，用外衣的原价乘60%即可求出销售价；360元满3个100，因此要减3个30元，这样就能计算出售价；比较两个售价即可选择更省钱的商场.
17．【答案】解：6-6×30÷(30+30×20%)=1（小时）
答：实际加工这批零件比原计划提前1小时.
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】首先求出实际每小时加工零件的个数，再用原计划每小时加工零件个数乘加工时间求出零件总数，再用零件总数除以实际每小时加工零件的个数即可求出实际加工时间，再用原计划加工时间减去实际加工时间即可.
18．【答案】（1）47；50
（2）解：（2980-2500）÷2500
=480÷2500
=19.2%
答：电视机的价格比冰箱多19.2%.
（3）解：4200×95%
=3990（元）
答：打折后空调的价格是3990元.
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】电脑价格与冰箱价格之比是47:50，
故答案为：47，50；
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
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2018-2019学年西师大版小学数学六年级下册1.3问题解决 同步训练
一、应用题
1．一种树苗经试种成活率是90%，为了保证种活900棵，至少应栽种多少棵树苗？
【答案】900÷90%=1000（棵）
答：至少应栽种1000棵树苗。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】成活率=×100%，现在已经知道成活的棵树和成活率，那么至少栽树的棵树=成活的棵树÷成活率。
2．（2019六上·东源期中）六年级同学进行环保知识抢答，小红抢答25道题，错了4道，小红答题的正确率是多少
【答案】（25-4）÷25×100%
=21÷25×100%
=0.84×100%
=84%.
答： 小红答题的正确率是84%.
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】根据正确率的公式：正确率=答对的题数÷答题总数量×100%，据此列式解答.
3．王老师存了10万元3年期的教育储蓄，年利息是5.22%。到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少万元？
【答案】解：10+10×5.22%×3
=10+1.566
=11.566（万元）.
答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共11.566万元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，要求到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少万元，用本金+利息=本金和利息之和，据此解答.
4．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
【答案】解：设第二次降价是按x%的利润定价的，则38%×40%+x%×(1-40%)=30.2% 0.152+60%×x%=30.2% 0.152-0.152+0.6×x%=0.302-0.152 0.6×x%=0.15 x%=25%(1+25%)÷(1+100%)=1.25÷2=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%.
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】根据题意可知，设第二次降价后的价格是原来定价的x%，38%的利润为定价，售出的40%获得的利润与第二次降价后的价格卖出的（1-40%）获得的利润的和就等于以原定利润的30.2%获得的利润，列方程解答，然后用第二次降价后的价格÷原来的定价=第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，据此列式解答.
5．商场促销打九折出售，VIP会员在降价的基础上再打八折，某会员买了一套衣服便宜了350元。原来买这套衣服要付多少元？
【答案】解：350÷（1-0.8×0.9）
=350÷(1-0.72)
=350÷0.28
=1250（元）.
答：原来买这套衣服要付1250元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】此题主要考查了折扣问题，根据题意可知，把原价看作单位“1”，打九折出售，相当于原价的90%，根据条件“VIP会员在降价的基础上再打八折”可知，VIP会员的价格相当于原价的90%×80%，用单位“1”-VIP会员价格相当于原价的90%×80%，求单位“1”，用除法计算，据此列式解答.
6．面粉厂用2000千克小麦磨面粉，磨出1700千克面粉，出粉率是多少？
【答案】解：
答：出粉率是85%。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】出粉率是面粉的质量占小麦质量的百分率，用面粉的质量除以小麦的质量再乘100%即可。
7．解决问题
（1）某地取样检测监测的178个工业污染源中，未达标排放的有36个，达标率为多少？
（2）在取样监测的12个城市污水处理厂中，达标与未达标的比为2:1，未达标的有多少个？
（3）贝贝家附近有一个化工厂，已知工厂中有一个处理不当污水排放口，测得这样一个污水口排放的污水每分钟污染0.015千克水，照这样计算，一天将会浪费多少千克水？
【答案】（1）解：（178－36）÷178＝142÷178＝79.8% 答：达标率为多少79.8%。
（2）解：12÷（2+1）×1=4（个） 答：未达标的有4个。
（3）解：24×60×0.015=21.6（千克） 答：一天将会浪费21.6千克水。
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】（1）
（178－36）÷178×100%
＝142÷178×100%
≈0.798×100%
＝79.8%
答：达标率为多少79.8%。
（2）
12÷（2+1）×1
=12÷3×1
=4×1
=4（个）
答：未达标的有4个。
（3）
0.015×60×24
=0.9×24
=21.6（千克）
答：一天将会浪费21.6千克水。
【分析】（1）根据题意，已知抽样调查的总数与未达标排放的数量，要求达标率，先求出达标的数量，达标的数量=抽查的总数量-未达标的数量，然后用公式：达标率=达标的数量÷抽查的总数量×100%，据此列式解答；
（2）根据条件“ 达标与未达标的比为2:1 ”可以求出总份数，再用取样的城市总数÷总份数=每份数，最后用未达标的城市占的份数×每份数=未达标的城市数量，据此列式解答；
（3）根据1天=24小时，1小时=60分，先求出1小时浪费的水的质量，用每分钟浪费的水的质量×60=每小时浪费的水的质量，然后用每小时浪费的水的质量×24=每天浪费的水的质量，据此列式解答.
8．今年植树节，我校一共植树350棵，其中 是杨树，35%是松树，那么种植的杨树和松树谁多？
【答案】 =
35%=
＞
答：种植的松树多。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】题目中已知杨树和松树占我校植树的几分之几，问种植的杨树和松树谁多，只需要比较杨树和松树谁占我校植树的几分之几大即可，题目中既有分数，又有百分数，可以先将百分数化成分数然后再进行比较。
9．小小的爸爸买了2000元的五年期国家建设债券，年金利率为5.5%，到期后可获得利息为多少钱。
【答案】2000×5.5%×5
=110×5
=550（元）
答：到期后可获得利息为550元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据题意可知，国家建设债券是不纳税的，用本金× 年利率×存期=利息，据此列式解答.
10．李叔叔本月的工资是5600元，根据国家规定，超出3500元的部分要缴纳8%的个人所得说，那么李叔叔本月应缴纳多少个人所得税？
【答案】（5600-3500）×8%
＝2100×8%
＝168（元）
答：李叔叔本月应缴纳168元个人所得税。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】根据条件“ 超出3500元的部分要缴纳8%的个人所得税”，要求应缴纳的个人所得税，用（李叔叔的本月工资-3500）×个人所得税的税率8%=应缴纳的个人所得税，据此列式解答.
11．丽丽家上个月用水7吨，本月比上月多用了二成，本月比上月多用水多少吨？本月用水多少吨？
【答案】7×20%=1.4（吨）
7+1.4=8.4（吨）
答：本月比上月多用水1.4吨，本月用水8.4吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】根据条件“ 本月比上月多用了二成 ”可知，本月比上月多用了20%，用上月用水吨数×20%=本月比上月多用水的吨数；
要求本月用水吨数，用上月用水吨数+本月比上月多用水的吨数=本月用水的吨数，据此列式解答.
12．启迪幼儿园要给200位小朋友每人配一个水杯，同样的儿童水杯每个原价都是4元。六一国际儿童节，以下商场的儿童商品都有优惠，请帮助幼儿园算一算，到哪家商场购买最合算？
雁窝岛商场：儿童商品九折出售
垦威商场：购满100元 ，返回现金15元
旺旺商城：买7个送1个
【答案】解：雁窝岛商场：200×4×90%=720(元)垦威商场：200×4-8×15=680(元)旺旺商城：200÷8×7×4=700(元)答：垦威商场最划算.
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】九折就是原价的90%，这样先计算雁窝岛商场的总价；垦威商场：先计算出总价，然后看里面有几个100元就返还几个15元；旺旺商城：买7个送1个的意思就是每8个里面有1个是送的，7个是需要付款的，这样用总数除以8即可求出送的个数，再乘7就是需要付款的个数.
13．某小学夏令营时举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，这次比赛的命中率是多少？（填百分数）
【答案】解：105÷(3×50)
=105÷150
=0.7
=70%
答：这次比赛的命中率为70%.
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】命中率=命中发数÷击发总数，由此根据公式计算，用百分数表示得数即可.
14．某工厂有男职工280名，女职工220名，有一天请假的职工有12名，这一天的出勤率是多少？
【答案】解：1－12÷(280+220)
=1－12÷500
=1－0.024
=0.976
=97.6%
答：这一天的出勤率是97.6%.
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】可以用缺勤人数除以总人数先求出缺勤率，然后用1减去缺勤率即可求出出勤率.
15．民新中学春季植树80棵，成活率是97.5%，有多少棵没成活？
【答案】解：80×(1－97.5%)=80×(1－0.975)=80×0.025=2(棵)答：有2棵没成活.
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】 ，用1减去成活率即可求出没有成活的占总数的百分率，然后根据分数乘法的意义，用总棵数乘没有成活的占总数的百分率即可求出没成活的棵数.
16．（2018六下·新安月考）某品牌的外衣打折销售，A商场打六折销售，B商场按满100元减30元的方式销售，妈妈要买一件售价为360元的外衣，选择哪家商场更省钱
【答案】解：A商场：360×60%=216(元)
B商场：360-30×3
=360-90
=270(元)
答：选择A商场更省钱.
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】解：六折出售的意思就是现价是原价的60%，用外衣的原价乘60%即可求出销售价；360元满3个100，因此要减3个30元，这样就能计算出售价；比较两个售价即可选择更省钱的商场.
17．（2018·云南）王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
【答案】解：6-6×30÷(30+30×20%)=1（小时）
答：实际加工这批零件比原计划提前1小时.
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】首先求出实际每小时加工零件的个数，再用原计划每小时加工零件个数乘加工时间求出零件总数，再用零件总数除以实际每小时加工零件的个数即可求出实际加工时间，再用原计划加工时间减去实际加工时间即可.
18．看图回答问题．
（1）电脑价格与冰箱价格之比是 : .
（2）电视机的价格比冰箱多百分之几？
（3）商店搞促销活动，全场电器九五折，打折后空调的价格是多少？
【答案】（1）47；50
（2）解：（2980-2500）÷2500
=480÷2500
=19.2%
答：电视机的价格比冰箱多19.2%.
（3）解：4200×95%
=3990（元）
答：打折后空调的价格是3990元.
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】电脑价格与冰箱价格之比是47:50，
故答案为：47，50；
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
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