人教版数学七年级上册第1章 1.1正数和负数 同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．π一定是正数 B．﹣a一定是负数
C．+a一定是正数 D．3+a一定是正数
2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局 B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．向东行20米和向南行20米
3．a为有理数，下列说法中正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数 B．﹣a2一定是负数
C．（﹣a）3一定是负数 D．|a|一定不是负数
4．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（ ）
A．小丽的体重减少﹣1千克 B．小丽的体重增长1千克
C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化
5．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155 B．150 C．145 D．160
6．有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（ ）分．
A．74 B．﹣74 C．86 D．﹣86
7．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）
A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m
8．清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它从树根爬上树顶，需（ ）
A．10天 B．9天 C．8天 D．7天
9．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
10．在﹣2，3 ，0，﹣ ，2015各数中，是正数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．19.1㎏ B．19.9㎏ C．20.5㎏ D．20.7㎏
二、填空题
12．（2016七上·大悟期中）物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作 m．
13．（2016七上·兰州期中）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．
14．（2016七上·海盐期中）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为 m．
15．（2016七上·九台期中）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg．
16．（2016七上·永登期中）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为 米．
17．（2016七上·保康期中）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 ℃．
三、解答题
18．（2017七上·厦门期中） 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？
19．（2017七上·红山期末）食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：
132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．
请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
20．（2016七上·和平期中）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵a为任意数，∴﹣a，+a，3+a的正负性没法判断，而π是常数，是正数；
故选A．
【分析】用字母表示数的特征进行判断即可；
2．【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再分析选项，选择正确答案．
3．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
B、﹣a2有可能是0，故不一定是负数，故此选项错误；
C、（﹣a）3不一定是负数，也有可能是0，故此选项错误；
D、|a|一定不是负数，正确．
故选：D．
【分析】利用绝对值以及偶次方的性质进而分析，对于不对的问题举出反例即可．
4．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：若体重增长为正，则体重减少为负，
故小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克，
故选C．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：150﹣5=145克，150+5=155克，
145﹣﹣155克，
故答案为：C．
【分析】根据有理数的加减法，可得标准的范围，可得最少的质量．
6．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵把88分的成绩记为+8分，
∴80分为基准点．
∴74的成绩记为﹣6分．
∴这个学生的分数应该是74分．
故选：A．
【分析】由题意可得80分为基准点，从而可得出74的成绩应记为﹣6，也可得出这个学生的实际分数．
7．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是﹣53+17=﹣36米，
故选：D．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
8．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）．
故答案为：D．
【分析】蜗牛白天向上爬4m，但一天一夜向上爬（4﹣3）米，而树高10米，当蜗牛向上爬到6米时，第二天白天直接向上爬4米即可到达树顶．
9．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由于|0.11|＜|﹣0.12|＜|0.13|＜|﹣0.15|，
所以﹣0.15毫米与规定长度偏差最大．
故选：C．
【分析】根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度偏差最大进行答题．
10．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：﹣2＜0，3 ＞0，0=0，﹣ ＜0，2015＞0，
3 ，2015是正数，
故选：C．
【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．
11．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：合格范围为19.7﹣﹣20.3kg，
A、19.1＜19.7，故A错误；
B、19.7＜19.9＜20.3，故B正确；
C、20.5＞20.3，故C错误；
D、20.7＞20.3，故D错误；
故选：B．
【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．
12．【答案】-3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵物体向右运动4m，记作+4m，
∴物体向左运动3m，应记作﹣3m．
故答案为：﹣3．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
13．【答案】﹣6%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．
故答案为：﹣6%．
【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．
14．【答案】﹣415
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵高出海平面约8848m，记为+8848m，
∴低于海平面约415m，记为﹣415m，
故答案为：﹣415．
【分析】根据题意可以得到低于海平面约415m，记作多少，本题得以解决．
15．【答案】0.6
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．
根据题意其中任意拿出两袋，
它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．
【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．
16．【答案】5500
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500千米，
则该运动员共跑的路程为5500米．
【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．
17．【答案】310℃
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：310℃．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
18．【答案】解：50×10+（0.5+0.3﹣0.2﹣0.3+1.1﹣0.7﹣0.2+0.6+0.7）
=500+1.8
=501.8（千克）
答：这10袋大米总重量是501.8千克．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．
19．【答案】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98
=132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98
=132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5
=230+40+113.5
=383.5；
答：这一周食品店的盈余了383.5元
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．
20．【答案】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460（元），
3015﹣2460=555（元），
答：共赚了555元
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．
1 / 1人教版数学七年级上册第1章 1.1正数和负数 同步练习
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．π一定是正数 B．﹣a一定是负数
C．+a一定是正数 D．3+a一定是正数
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵a为任意数，∴﹣a，+a，3+a的正负性没法判断，而π是常数，是正数；
故选A．
【分析】用字母表示数的特征进行判断即可；
2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局 B．盈利3万元与支出3万元
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．向东行20米和向南行20米
【答案】A
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确；
B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误；
C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃，故选项错误；
D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和南行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误．
故选A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再分析选项，选择正确答案．
3．a为有理数，下列说法中正确的是（ ）
A．﹣a一定是负数 B．﹣a2一定是负数
C．（﹣a）3一定是负数 D．|a|一定不是负数
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、﹣a不一定是负数，故此选项错误；
B、﹣a2有可能是0，故不一定是负数，故此选项错误；
C、（﹣a）3不一定是负数，也有可能是0，故此选项错误；
D、|a|一定不是负数，正确．
故选：D．
【分析】利用绝对值以及偶次方的性质进而分析，对于不对的问题举出反例即可．
4．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（ ）
A．小丽的体重减少﹣1千克 B．小丽的体重增长1千克
C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：若体重增长为正，则体重减少为负，
故小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克，
故选C．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．
5．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克．
A．155 B．150 C．145 D．160
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：150﹣5=145克，150+5=155克，
145﹣﹣155克，
故答案为：C．
【分析】根据有理数的加减法，可得标准的范围，可得最少的质量．
6．有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（ ）分．
A．74 B．﹣74 C．86 D．﹣86
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵把88分的成绩记为+8分，
∴80分为基准点．
∴74的成绩记为﹣6分．
∴这个学生的分数应该是74分．
故选：A．
【分析】由题意可得80分为基准点，从而可得出74的成绩应记为﹣6，也可得出这个学生的实际分数．
7．A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）
A．60m B．﹣70m C．70m D．﹣36m
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由A地海拔高度是﹣53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是﹣53+17=﹣36米，
故选：D．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
8．清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下滑3m，它从树根爬上树顶，需（ ）
A．10天 B．9天 C．8天 D．7天
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）．
故答案为：D．
【分析】蜗牛白天向上爬4m，但一天一夜向上爬（4﹣3）米，而树高10米，当蜗牛向上爬到6米时，第二天白天直接向上爬4米即可到达树顶．
9．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由于|0.11|＜|﹣0.12|＜|0.13|＜|﹣0.15|，
所以﹣0.15毫米与规定长度偏差最大．
故选：C．
【分析】根据无论正负，绝对值最大的零件与规定长度偏差最大进行答题．
10．在﹣2，3 ，0，﹣ ，2015各数中，是正数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：﹣2＜0，3 ＞0，0=0，﹣ ＜0，2015＞0，
3 ，2015是正数，
故选：C．
【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．
11．一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．19.1㎏ B．19.9㎏ C．20.5㎏ D．20.7㎏
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：合格范围为19.7﹣﹣20.3kg，
A、19.1＜19.7，故A错误；
B、19.7＜19.9＜20.3，故B正确；
C、20.5＞20.3，故C错误；
D、20.7＞20.3，故D错误；
故选：B．
【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品．
二、填空题
12．（2016七上·大悟期中）物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动3m，应记作 m．
【答案】-3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵物体向右运动4m，记作+4m，
∴物体向左运动3m，应记作﹣3m．
故答案为：﹣3．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
13．（2016七上·兰州期中）如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．
【答案】﹣6%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．
故答案为：﹣6%．
【分析】明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．
14．（2016七上·海盐期中）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为 m．
【答案】﹣415
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵高出海平面约8848m，记为+8848m，
∴低于海平面约415m，记为﹣415m，
故答案为：﹣415．
【分析】根据题意可以得到低于海平面约415m，记作多少，本题得以解决．
15．（2016七上·九台期中）某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg．
【答案】0.6
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．
根据题意其中任意拿出两袋，
它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．
【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．
16．（2016七上·永登期中）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）
1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为 米．
【答案】5500
【知识点】有理数的加法；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400=5500千米，
则该运动员共跑的路程为5500米．
【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．
17．（2016七上·保康期中）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 ℃．
【答案】310℃
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：310℃．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
三、解答题
18．（2017七上·厦门期中） 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，﹣0.2，﹣0.3，+1.1，﹣0.7，﹣0.2，+0.6，+0.7．这10袋大米总重量是多少千克？
【答案】解：50×10+（0.5+0.3﹣0.2﹣0.3+1.1﹣0.7﹣0.2+0.6+0.7）
=500+1.8
=501.8（千克）
答：这10袋大米总重量是501.8千克．
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】根据有理数的加法，可得答案．
19．（2017七上·红山期末）食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：
132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．
请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
【答案】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98
=132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98
=132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5
=230+40+113.5
=383.5；
答：这一周食品店的盈余了383.5元
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．
20．（2016七上·和平期中）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
【答案】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460（元），
3015﹣2460=555（元），
答：共赚了555元
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．
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