1.5.1 第1课时 乘方 课件（共20页）

(共20张PPT)
1.5.1 乘 方
第一章 有理数
第1课时 乘 方
人教版 七年级上
精品同步教学课件
问题 某种细胞每1小时便由一个分裂成两个.经过6小时这种细胞由1个能分裂成多少个？
乘方的意义
一
问题引导
第一次
第二次
第三次
分裂方式如下所示:
这个细胞分裂一次可得多少个细胞
那么,6小时共分裂了多少次 有多少个细胞？
解:一次得:
两次:
三次:
四次：
2个;
2×2个;
2×2×2个;
六次: 2×2×2×2×2×2个.
分裂两次呢
分裂三次呢 四次呢？
思考:
2×2×2×2个
问题 这两个式子有什么相同点
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
思考 同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2
和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
例如：2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
记作
记作
知识要点
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
a·a·a· ·a = an
n个
…
读作2的6次方(幂).
读作2的4次方(幂).
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
幂
指数
因数的个数
底数
因数
知识要点
(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
填一填
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
练习
填空：
(1)(－2)5 的底数是______，指数是______，它表示________________________________.
(2)－25 的底数是______ ，指数是______ ，它表示_________________.
(3)的底数是______ ，指数是______ ，它表示______________.
－2
5
(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
2
5
－2×2×2×2×2
－
2
×
练习：把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么
1. 5×5×5×5×5
2. (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)
4. m·m ·m ·… ·m
2a个
例1 计算：
(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
议一议
（－4）2与－42 互为相反数
当堂练习
1.填空：
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
(9)(-1)n= .
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
（当n为奇数时）
（当n为偶数时）
2
计算：
(1)(－5)4；(2)－54；(3)3；
(4)3；(5)(－1)2 024.
解题秘方：将乘方运算转化为乘法运算算出结果.
解：(1)(－5)4=(－5)×(－5)×(－5)×(－5) = 625.
(2)－54=－(5×5×5×5)=－625.
(3)3 = ×× = .
(4) 3 = ×× =－ .
(5)(－1)2 024=(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)
=1.
2024个
－1的偶次幂等于1，奇次幂等于－1.
3. 计算：
(1)2；
(2)(－0.1)4；
(3)3；
(4)－.
原式＝0.0001；
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
课堂小结
幂
指数
底数
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php