1.5.1 第2课时 有理数的混合运算 课件（共19页）

(共19张PPT)
1.5.1 乘 方
第一章 有理数
第2课时 有理数的混合运算
人教版 七年级上
精品同步教学课件
口答
1.（-23）+（-12）=_________.
2.（-21）+12=_________.
3.（-2011）+2011=__________.
4.0+（-32）=_______.
5.-4－7= ________.
6.8－（-9）=_________.
7.（-27）×（-3）=_________.
8.（-4）×（ -5）×（-6）=_______.
9.12÷（- ） =_______.
10.（-2）3=_______.
11.-（-3）2=________.
12. =________.
13. （-2）3×3=________.
1. 有理数运算的种类 有理数的混合运算包括加、减、乘、除、乘方与开方(将在以后学习到). 通常把六种基本的代数运算分为三级：
加与减是第一级运算；
乘与除是第二级运算；
乘方与开方是第三级运算.
有理数的混合运算
例1 计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序
1.不同级运算，先乘方，再乘除，最后加减；（高中低）
2.同级运算，从左到右进行；（左到右）
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.（小中大）
要点归纳
练一练
解:原式=
1×2+(-8)÷4
=2+(-2)
=0
解:原式
解：原式 =
- 4
- 36
= - 4 - 36
= - 4
= - 5
- 1
(3)
例2 计算：
解法一：
解：原式=
解法二：
解： 原式=
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
= -11
=-6+（-5）
=-11
练习：
答案：(1)-54;(2) ;(3)-90;(4) .
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
第③行数是第①行相应的数除以2，即
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
例3 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
练习
计算：
(1)－72+2×(－3)2+(－6)÷ 2；
(2) ×3.
解：(1) －72+2×(－3)2+(－6)÷ 2
=－49+2×9+(－6)×9
=－49+18+(－54)
=－85.
解：(2) ×3
= ×
= ×
= ×－ ×
=－ +5 = 3 .
(3)(－4)2÷(－2)3－(－7)；
(4)－24÷(－8)－110；
(5)33×3 －2÷3.
解：原式＝16÷(－8)－(－7)＝－2＋7＝5；
原式＝－16÷(－8)－1＝2－1＝1；
课堂小结
1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，
运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；
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