人教A版（2019）必修第一册3.1.1函数的概念 同步练习（Word版含答案）

3.1.1函数的概念同步练习
一、单选题
1．函数且的值域是（ ）
A． B． C． D．
2．已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数，则函数的定义域为( )
A． B． C． D．
3．若函数的定义域是，，则函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数的定义域为(－2,0)，则的定义域为（ ）
A．(－1,0) B．(－2,0) C．(0,1) D．
5．函数的定义域是（ ）
A． B．
C．R D．
6．下列选项中，能表示函数的图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．已知函数满足．若，则（ ）
A．2 B．1 C． D．0
二、多选题
9．[多选题]下列四个图形中，可能是函数的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
10．函数的函数值表示不大于x的最大整数，当时，下列函数时，其值域与的值域相同的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．已知，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
12．已知f(2x＋1)＝x2－2x，则f(3)＝________.
13．函数的定义域为__________.
14．值域：与的值____的的值的集合.
15．已知函数，若，则实数的值为____________．
四、解答题
16．已知函数；
（1）求，的值．
（2）求证：是定值．
（3）求的值．
17．画出下列函数的图象，并说出函数的定义域 值域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
18．已知函数f(x)＝x2＋x－1.
（1）求f（2），f；
（2）若f(x)＝5，求x的值.
19．已知函数和，设.
（1）求函数；
（2）求和的值；
（3）求的值；
（4）若函数，试判断与是否为同一函数，并说明理由.
20．（1）已知函数f(x)的定义域为[2，3]，求函数f(2x-3)的定义域；
（2）已知函数f(2x-3)的定义域为[1，2]，求函数f(x)的定义域．
参考答案
1--8DACCA DAC
9．AD
10．ABD
11．AB
12．
13．
14．相对应
15．
16．解：(1)因为，
所以
(2)证明：.
(3)由(2)知，所以，
所以＝2018.
17．(1)一次函数的图形如图所示，定义域为R，值域为R.
(2)
反比例函数的图形如图所示，定义域为，值域为.
(3)
一次函数的图形如图所示，定义域为R，值域为R.
(4)
二次函数的图形如图所示，定义域为R，值域为.
18．（1）f（2）＝22＋2－1＝5，；
（2）∵f(x)＝x2＋x－1＝5，∴x2＋x－6＝0， ∴x＝2或x＝－3.
19．（1）.
∵的定义域为的定义域为，
∴的定义域为与的定义城的交集，即.
∴.
（2）∵，∴.
∵，∴不存在.
（3）当时，即当时，；
当时，即当时，不存在.
（4）和，虽然函数解析式相同，但是定义域不同，前者定义域R，后者定义域为.
所以和不是同一函数.
20．（1）因为函数f(x)的定义域为[2，3]，则在函数f(2x-3)中，有2≤2x-3≤3，解得，
所以函数f(2x-3)的定义域为；
（2）因为函数f(2x-3)的定义域为[1，2]，即1≤x≤2，则2x∈[2，4]，2x-3∈[-1，1]，
所以f(x)的定义域为[-1，1].