2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第4讲 平行线
一、单选题
1．（2020七下·福田期中）下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】点到直线的距离；平行公理及推论；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故①不符合题意；
②两直线平行，同位角相等，故②不符合题意；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③不符合题意；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故④符合题意．
故答案为：B
【分析】根据对顶角的性质即可判断①；根据同位角的定义和平行线的性质即可判断②；根据平行公理即可判断③；根据点到直线的距离的定义即可判断④．
2．（2019七下·永州期末） ， ， 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果 ， ，那么 B．如果 ， ，那么
C．如果 ， ，那么 D．如果 ， ，那么
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：A. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c，不符合题意；
B.如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，不符合题意；
C. 如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，而不是 ，符合题意；
D. 如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”进行分析判断．
3．下列四边形中，AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】因为A、B、C都是特殊的四边形，正确；故选D．
【分析】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形．D是一般的四边形，AB不平行于CD的只有D．
4．a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（ ）
A．一定平行 B．一定相交
C．平行或相交 D．平行且相交
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】直线a与直线b的位置关系是平行或相交．故选C．
【分析】根据同一平面内的两直线的位置关系即可判断．
5．在同一平面内有1998条直线a1，a2，…，a1998，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…那么a1与a1998的位置关系是（ ）
A．重合 B．平行或重合
C．垂直 D．相交但不垂直
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】∵a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环，∴（1998﹣1）÷4=499余1，∴a1与a1998垂直．故选：C
【分析】a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．根据此规律可求a1与a1998的位置关系是垂直．
6．下列说法中，正确的是（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
【答案】B
【知识点】垂线；点到直线的距离；平行公理及推论
【解析】【分析】根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可判断。
①两点之间的所有连线中，线段最短，③平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；
②再同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误；
故选B.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成。
7．如图，过点A画直线L的平行线，能画（ ）
A．两条以上 B．2条 C．1条 D．0条
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
所以如图，过点A画直线L的平行线，能画1条．
故选：C．
【分析】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
8．下列说法错误的是（ ）
A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行
D．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：A、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，正确，不合题意；
B、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，不合题意；
C、经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行，正确，不合题意；
D、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线，错误，符合题意．
故选：D．
【分析】分别利用平行公理以及平行线的判定与性质分别分析得出答案．
9．（2017七上·南京期末）下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
【答案】A
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，A
符合题意
；
在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，B不符合题意；
在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，C不符合题意；
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，D不符合题意；
答案为：A.
【分析】利用平行公理和垂线段性质，可做出判断.
10．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，故答案为：D。
【分析】平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。
二、填空题
11．（2020七下·上海期中）若直线 a//直线 b，直线 b//直线 c，则直线 a 和直线 c 的位置关系是 ．
【答案】a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】∵直线a∥直线b，直线b∥直线c，
∴直线a与直线c的位置关系是：a∥c．
故答案为：a∥c．
【分析】根据平行公理的推论直接判断直线a与直线c的位置关系即可．
12．（2019七下·唐山期末）若 ， ，则l与b的位置关系是 ．
【答案】
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：由平行线的传递性可知：
∵ ， ，
∴ .
故答案为 .
【分析】由平行线的传递性，两条直线都与a平行，则这两条直线也平行，即可解答；
13．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ．
【答案】相交
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：d和c的关系是：相交．
故答案是：相交．
【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答．
14．在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是 ．
【答案】c⊥a
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵c∥b，a⊥b，
∴c⊥a．
故答案为c⊥a
【分析】根据b∥c，则得到同旁内角互补，然后利用a⊥b即可得到a与c的夹角为90度，则可判断a⊥c．
15．如图，b∥a，c∥a，那么 ，理由：
【答案】b∥c；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵b∥a，c∥a，∴b∥c，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
故答案为：b∥c，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【分析】两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
16．过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线． ．（判断对错）
【答案】正确
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，正确．
故答案为：正确．
【分析】根据平行公理进行判断即可．
17．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是
【答案】经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，
理由是：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
【分析】直接利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可．
18．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点 ，理论根据是 ．
【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】由已知过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，AB与BC又有一个公共点B,因此A， B，C三点共线。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若出现两条直线，则它们为同一直线.
三、解答题
19．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？为什么？
【答案】解：A、B、C三点在同一直线上，
理由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】根据平行公理解答．
20．直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A．
（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；
（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．
【答案】解：（1）a与c的位置关系是平行，
理由是：∵直线a∥b，b∥c，
∴a∥c；
（2）c与d的位置关系是相交，
理由是：∵c∥a，直线d与a相交于点A，
∴c与d的位置关系是相交．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】（1）根平行公理得出即可；
（2）根据c∥a和直线d与a相交推出即可．
21．如图，直线a，点B，点C．
（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？
（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？
【答案】解：（1）如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行；
（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行．理由如下：
如图，∵b∥a，c∥a，
∴c∥b．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】根据平行公理及推论进行解答．
22．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
【答案】a与d平行，理由是平行具有传递性
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】因为a∥b，b∥c
所以a∥c,
又c∥d,
所以a∥d.
【分析】平行的传递性仍根据“平行于同一条直线的两条直线平行”。
四、作图题
23．如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；
（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
【答案】解：（1）（2）如图所示，
（3）L1与L2夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】用两个三角板，根据同位角相等，两直线平行来画平行线，然后用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的关系为：相等或互补．
24．按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
【答案】解：
（1）作法利用量角器测得∠AEC=90°，AE即为所求；
（2）作法：
①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．
②分别以点M，N为圆心，以大于
MN的长度为半径画弧，两弧交于点P
③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；
④射线BP交AC于点F；
（3）作法：用量角器测得∠ABC=∠GEC，EG即为所求；
（4）作法：利用量角器测得∠BHC=90°，CH即为所求．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】（1）借用量角器，测出∠AEC=90°即可；
（2）利用角平分线的作法作出∠ABC的平分线；
（3）利用平行线的性质：同位角相等，作图；
（4）借用量角器，测出∠AHC=90°即可．
1 / 12020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第4讲 平行线
一、单选题
1．（2020七下·福田期中）下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（2019七下·永州期末） ， ， 是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）
A．如果 ， ，那么 B．如果 ， ，那么
C．如果 ， ，那么 D．如果 ， ，那么
3．下列四边形中，AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
4．a，b是同一平面内不重合的两条直线，则直线a与直线b的位置关系是（ ）
A．一定平行 B．一定相交
C．平行或相交 D．平行且相交
5．在同一平面内有1998条直线a1，a2，…，a1998，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…那么a1与a1998的位置关系是（ ）
A．重合 B．平行或重合
C．垂直 D．相交但不垂直
6．下列说法中，正确的是（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A．①② B．①③ C．①④ D．②③
7．如图，过点A画直线L的平行线，能画（ ）
A．两条以上 B．2条 C．1条 D．0条
8．下列说法错误的是（ ）
A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行
D．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
9．（2017七上·南京期末）下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
10．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条
C．不存在 D．不存在或只有一条
二、填空题
11．（2020七下·上海期中）若直线 a//直线 b，直线 b//直线 c，则直线 a 和直线 c 的位置关系是 ．
12．（2019七下·唐山期末）若 ， ，则l与b的位置关系是 ．
13．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为 ．
14．在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是 ．
15．如图，b∥a，c∥a，那么 ，理由：
16．过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线． ．（判断对错）
17．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是
18．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点 ，理论根据是 ．
三、解答题
19．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？为什么？
20．直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A．
（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；
（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．
21．如图，直线a，点B，点C．
（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？
（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？
22．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
四、作图题
23．如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；
（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
24．按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】点到直线的距离；平行公理及推论；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：①对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故①不符合题意；
②两直线平行，同位角相等，故②不符合题意；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③不符合题意；
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故④符合题意．
故答案为：B
【分析】根据对顶角的性质即可判断①；根据同位角的定义和平行线的性质即可判断②；根据平行公理即可判断③；根据点到直线的距离的定义即可判断④．
2．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：A. 如果a∥b,b∥c,那么a∥c，不符合题意；
B.如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，不符合题意；
C. 如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，而不是 ，符合题意；
D. 如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”进行分析判断．
3．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】因为A、B、C都是特殊的四边形，正确；故选D．
【分析】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形．D是一般的四边形，AB不平行于CD的只有D．
4．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】直线a与直线b的位置关系是平行或相交．故选C．
【分析】根据同一平面内的两直线的位置关系即可判断．
5．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】∵a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环，∴（1998﹣1）÷4=499余1，∴a1与a1998垂直．故选：C
【分析】a1与后面的直线按垂直、垂直、平行、平行每4条直线一循环．根据此规律可求a1与a1998的位置关系是垂直．
6．【答案】B
【知识点】垂线；点到直线的距离；平行公理及推论
【解析】【分析】根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可判断。
①两点之间的所有连线中，线段最短，③平行于同一直线的两条直线互相平行，正确；
②再同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误；
故选B.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成。
7．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
所以如图，过点A画直线L的平行线，能画1条．
故选：C．
【分析】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
8．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：A、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，正确，不合题意；
B、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，不合题意；
C、经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行，正确，不合题意；
D、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线，错误，符合题意．
故选：D．
【分析】分别利用平行公理以及平行线的判定与性质分别分析得出答案．
9．【答案】A
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，A
符合题意
；
在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，B不符合题意；
在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，C不符合题意；
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，D不符合题意；
答案为：A.
【分析】利用平行公理和垂线段性质，可做出判断.
10．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】这一点与直线的位置关系不明确，因此可能在直线上或在直线外，故答案为：D。
【分析】平行公理的条件要记牢：过直线外一点。当这一点在直线上时，不能做平行线。
11．【答案】a∥c
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】∵直线a∥直线b，直线b∥直线c，
∴直线a与直线c的位置关系是：a∥c．
故答案为：a∥c．
【分析】根据平行公理的推论直接判断直线a与直线c的位置关系即可．
12．【答案】
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：由平行线的传递性可知：
∵ ， ，
∴ .
故答案为 .
【分析】由平行线的传递性，两条直线都与a平行，则这两条直线也平行，即可解答；
13．【答案】相交
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：d和c的关系是：相交．
故答案是：相交．
【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答．
14．【答案】c⊥a
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵c∥b，a⊥b，
∴c⊥a．
故答案为c⊥a
【分析】根据b∥c，则得到同旁内角互补，然后利用a⊥b即可得到a与c的夹角为90度，则可判断a⊥c．
15．【答案】b∥c；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵b∥a，c∥a，∴b∥c，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
故答案为：b∥c，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【分析】两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
16．【答案】正确
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，正确．
故答案为：正确．
【分析】根据平行公理进行判断即可．
17．【答案】经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，
理由是：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．
【分析】直接利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可．
18．【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】由已知过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，AB与BC又有一个公共点B,因此A， B，C三点共线。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，若出现两条直线，则它们为同一直线.
19．【答案】解：A、B、C三点在同一直线上，
理由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】根据平行公理解答．
20．【答案】解：（1）a与c的位置关系是平行，
理由是：∵直线a∥b，b∥c，
∴a∥c；
（2）c与d的位置关系是相交，
理由是：∵c∥a，直线d与a相交于点A，
∴c与d的位置关系是相交．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】（1）根平行公理得出即可；
（2）根据c∥a和直线d与a相交推出即可．
21．【答案】解：（1）如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行；
（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行．理由如下：
如图，∵b∥a，c∥a，
∴c∥b．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】根据平行公理及推论进行解答．
22．【答案】a与d平行，理由是平行具有传递性
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】因为a∥b，b∥c
所以a∥c,
又c∥d,
所以a∥d.
【分析】平行的传递性仍根据“平行于同一条直线的两条直线平行”。
23．【答案】解：（1）（2）如图所示，
（3）L1与L2夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】用两个三角板，根据同位角相等，两直线平行来画平行线，然后用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的关系为：相等或互补．
24．【答案】解：
（1）作法利用量角器测得∠AEC=90°，AE即为所求；
（2）作法：
①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．
②分别以点M，N为圆心，以大于
MN的长度为半径画弧，两弧交于点P
③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；
④射线BP交AC于点F；
（3）作法：用量角器测得∠ABC=∠GEC，EG即为所求；
（4）作法：利用量角器测得∠BHC=90°，CH即为所求．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】（1）借用量角器，测出∠AEC=90°即可；
（2）利用角平分线的作法作出∠ABC的平分线；
（3）利用平行线的性质：同位角相等，作图；
（4）借用量角器，测出∠AHC=90°即可．
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