人教版九年级下册数学27.1.1《图形的相似》 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册数学27.1.1《图形的相似》 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-27 21:37:35 | ||
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文档简介
年级 九年级下 授课时间
课题 27.1.1图形的相似 授课教师
教学目标 1．通过具体实例认识图形的相似，知道相似图形的概念 2．了解相似比的概念，会确定具体相似形的相似比 3．理解相似形的特征，能够利用相似形的特征识别相似形 4.知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例，能运用相似多边形的性质坚决简单问题
重难点 1重点：理解相似形的关键特征，知道相似形的性质。 2难点：掌握识别相似图形方法，理解相似形对应边成比例。
教学过程 教学意图
教学过程 活动1 创设情境、导入课题（4-5分钟） 问题1：（1）什么叫全等形？全等图形有哪些性质？ （2）如图，△ABC与△A1B1C1在什么条件下全等？ 问题2:请欣赏下列图形，尝试回答其中的问题 你能看出上面各组图片的共同之处吗？把你的想法说给同学听听。 活动2 问题诱导，探索新知（14-15分钟） 1.探究相似形的概念 问题1：（1）如下图，大小不相同的中国地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片．对于某一地 区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山冈等，但是它们所处的位置都是相同的，同学们想一想，如果两张地图（同一地区）的形状不一样，结果会怎样呢？ 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形．我们把这种形状相同的图形称为相似图形， （2） 画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图形的形状一样吗？平面镜上看到你自己的像呢？ （3）你能用自己的语言概括什么是相似形吗？ 问题2：（1）下图是一些相似的几何图形，同学们还能说出哪些相似的图形吗？（可以举平面图形，也可举立体图形的例子） （2）两个相似的平面图形之间有什么关系呢？ 2.探究相似形的性质 问题3：（1）如图，△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，这两个三角形的对应角有什么关系？对应边呢？ 若将正三角形换成正六边形，情况又会怎样呢？ 问题4：（1）将问题1（1）中的正三角形换成一般三角形呢？（2）如果将一般三角形换成两个相似的四边形呢？ 问题5：如果那么，就说线段是成比例线段，简称比例线段。由此你能得出什么结论？相似三角形的对应角有什么关系？对应边呢？ 活动3变式训练，巩固新知（15-16分钟） 题组一：回答下列问题 1.全等形是相似形吗？为什么？相似形一定全等吗？相似形具有传递性吗？ 2.国旗上的大五角星与形吗？四颗小五角星呢？ 3.你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢 4.（1）下列各组图形相似吗 为什么？ （2）图5中大菱形的边长为4，小菱形的边长为2，则这两个菱形的相似比是多少？题组二：选择填空 （1）你认为下列属性选项中符合相似图形的本质属性的是（ ） A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 （2）下列哪两个图形是相似图形（ ） A、（1）与（2） B、（1）与（3） C、（2）与（3） D、（3）与（4） （3）如图，△ＡＯＢ与△ＤＯＣ相似，则下列说法不正确的是（ ） Ａ ∠Ｂ＝∠Ｃ Ｂ ＡＢ＝ＤＣ Ｃ ＡＢ∥ＤＣ Ｄ 题组三 解答题 找朋友：（详见教科书2５页练习２） （2）请用线连接图中与图形（１）（２）相似的图形。 （3）已知四边形ＡＢＣＤ与四边形Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇相似，且∠Ａ＝∠Ａ＇＝４５°，∠Ｂ＝７５°∠Ｃ＝８３°请求出∠Ｄ＇的度数。 活动4 全课小结，内化知识（5-6分钟） （1）通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师和同学听听。 教师和同学聆听部分同学的收获，解决部分同学的疑惑。 活动5推荐作业，延展新知（1-2分钟） 必做题：课本习题27.1第1、2、4 选做题：（1）图形相似有哪几种类型？请画图说明，并指出对应元素的探寻规律。 （2）习题27.1第8题 通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似。同时向学生进行美育渗透。 1.问题1旨在让学生亲自观察、分析探究、、得出结论，举出生活中的实例．培养学生的观察能力，激发学生的求知欲望，从中体验数学来源于生活，服务于生活。 2.问题2旨在引导学生体会相似图形在人们生活中的广泛应用，感悟数学的应用价值，在激发其学习数学的积极性，引导其生活化的认识数学，学会用数学的眼光看待生活的同时，拓展学生的视野。 3.问题3旨在使学生初步感知相似形的性质，问题4.5是问题3的变式拓展，旨在引导学生经历相似形对应边、对应角性质的形成过程，发展学生的理性思辨能力。 通过具有梯次的递进式问题序列，帮助学生巩固相似形概念及相似形对应角相等、对应边成比例的性质，促使其能够运用概念及性质解决简单的问题。其中题组一、二为概念辨析，旨在加深对概念的认识，题组三为解答题，在反馈学生对概念掌握情况的同时，引导学生经历运用概念解决问题的过程，发展学生逻辑思维能力。 加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。
板书设计 27.1.1图形的相似 1.相似图形：形状相同。 2.成比例线段：四条线段、两两比值相等。 3.性质：相似形的对应角相等、对应边成比例草板 演练空间。
课题 27.1.1图形的相似 授课教师
教学目标 1．通过具体实例认识图形的相似，知道相似图形的概念 2．了解相似比的概念，会确定具体相似形的相似比 3．理解相似形的特征，能够利用相似形的特征识别相似形 4.知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例，能运用相似多边形的性质坚决简单问题
重难点 1重点：理解相似形的关键特征，知道相似形的性质。 2难点：掌握识别相似图形方法，理解相似形对应边成比例。
教学过程 教学意图
教学过程 活动1 创设情境、导入课题（4-5分钟） 问题1：（1）什么叫全等形？全等图形有哪些性质？ （2）如图，△ABC与△A1B1C1在什么条件下全等？ 问题2:请欣赏下列图形，尝试回答其中的问题 你能看出上面各组图片的共同之处吗？把你的想法说给同学听听。 活动2 问题诱导，探索新知（14-15分钟） 1.探究相似形的概念 问题1：（1）如下图，大小不相同的中国地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片．对于某一地 区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山冈等，但是它们所处的位置都是相同的，同学们想一想，如果两张地图（同一地区）的形状不一样，结果会怎样呢？ 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形．我们把这种形状相同的图形称为相似图形， （2） 画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图形的形状一样吗？平面镜上看到你自己的像呢？ （3）你能用自己的语言概括什么是相似形吗？ 问题2：（1）下图是一些相似的几何图形，同学们还能说出哪些相似的图形吗？（可以举平面图形，也可举立体图形的例子） （2）两个相似的平面图形之间有什么关系呢？ 2.探究相似形的性质 问题3：（1）如图，△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，这两个三角形的对应角有什么关系？对应边呢？ 若将正三角形换成正六边形，情况又会怎样呢？ 问题4：（1）将问题1（1）中的正三角形换成一般三角形呢？（2）如果将一般三角形换成两个相似的四边形呢？ 问题5：如果那么，就说线段是成比例线段，简称比例线段。由此你能得出什么结论？相似三角形的对应角有什么关系？对应边呢？ 活动3变式训练，巩固新知（15-16分钟） 题组一：回答下列问题 1.全等形是相似形吗？为什么？相似形一定全等吗？相似形具有传递性吗？ 2.国旗上的大五角星与形吗？四颗小五角星呢？ 3.你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢 4.（1）下列各组图形相似吗 为什么？ （2）图5中大菱形的边长为4，小菱形的边长为2，则这两个菱形的相似比是多少？题组二：选择填空 （1）你认为下列属性选项中符合相似图形的本质属性的是（ ） A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同 （2）下列哪两个图形是相似图形（ ） A、（1）与（2） B、（1）与（3） C、（2）与（3） D、（3）与（4） （3）如图，△ＡＯＢ与△ＤＯＣ相似，则下列说法不正确的是（ ） Ａ ∠Ｂ＝∠Ｃ Ｂ ＡＢ＝ＤＣ Ｃ ＡＢ∥ＤＣ Ｄ 题组三 解答题 找朋友：（详见教科书2５页练习２） （2）请用线连接图中与图形（１）（２）相似的图形。 （3）已知四边形ＡＢＣＤ与四边形Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇相似，且∠Ａ＝∠Ａ＇＝４５°，∠Ｂ＝７５°∠Ｃ＝８３°请求出∠Ｄ＇的度数。 活动4 全课小结，内化知识（5-6分钟） （1）通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师和同学听听。 教师和同学聆听部分同学的收获，解决部分同学的疑惑。 活动5推荐作业，延展新知（1-2分钟） 必做题：课本习题27.1第1、2、4 选做题：（1）图形相似有哪几种类型？请画图说明，并指出对应元素的探寻规律。 （2）习题27.1第8题 通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似。同时向学生进行美育渗透。 1.问题1旨在让学生亲自观察、分析探究、、得出结论，举出生活中的实例．培养学生的观察能力，激发学生的求知欲望，从中体验数学来源于生活，服务于生活。 2.问题2旨在引导学生体会相似图形在人们生活中的广泛应用，感悟数学的应用价值，在激发其学习数学的积极性，引导其生活化的认识数学，学会用数学的眼光看待生活的同时，拓展学生的视野。 3.问题3旨在使学生初步感知相似形的性质，问题4.5是问题3的变式拓展，旨在引导学生经历相似形对应边、对应角性质的形成过程，发展学生的理性思辨能力。 通过具有梯次的递进式问题序列，帮助学生巩固相似形概念及相似形对应角相等、对应边成比例的性质，促使其能够运用概念及性质解决简单的问题。其中题组一、二为概念辨析，旨在加深对概念的认识，题组三为解答题，在反馈学生对概念掌握情况的同时，引导学生经历运用概念解决问题的过程，发展学生逻辑思维能力。 加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。
板书设计 27.1.1图形的相似 1.相似图形：形状相同。 2.成比例线段：四条线段、两两比值相等。 3.性质：相似形的对应角相等、对应边成比例草板 演练空间。