人教版七年级数学下册6.1平方根 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册6.1平方根 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 192.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-28 09:20:44 | ||
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文档简介
《 6.1平方根 》教学设计
主备人：
授课班级 七18 课时 1课时 二次备课
内容分析：本节主要介绍算术平方根的概念和求法，算术平方根的教学是对无理数的认识，是数域从有理数到无理数范围扩充到实数的前提，也是之后学习二次根式及其运算的一个基础，在整个代数式学习中有很重要的作用。
学情分析：正方形面积计算和数的平方运算是本节学习的基础，教材设置了一个问题情境，就是求已知正方形的面积求边长，这是典型的求算术平方根的问题，由于学生熟悉平方运算和正方形面积与边长的关系，学生很容易解决这个问题，从而顺利过渡。
教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了 算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：算术平方根的概念,根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学难点：理解算术平方根的概念,根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学手段：多媒体，学生动手操作
教学准备：
教学过程： 教学环节教师活动学生活动设计意图课前热身 复习有理 数的乘方32=（9）（0.8）2=（0.64）1.22=（1.44） (-5)2=（25）(-11)2=（121）152=（225） 一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是（49）平方米？ 一个正方形影院的面积是81平方米，它的边长是（9）米？先独立思考， 再抢答为引入新课做准备， 复习平方，为开平方做准备导入新课湖南大学要新建一个游泳池，游泳队觉得正方形游泳池面积比较大，如果游泳池的边长为10m，你能算出游泳池的周长和面积吗？如果校长想要一个面积为125m2 的游泳池，请问施工队可以建成校长满意的游泳池吗？ ( 2)2 = 4 ( 0.5)2 = 0.25 ( 20)2 = 400 (- 2)2 = 4 ( -0.5)2 = 0.25 ( 20)2 = 400 1.请你列举与上面式子类同的式子. 2.仔细观察式子,你能得到什么结论 相反数的平方数相等。思考问题，并回答 小组交流、讨论从生活实际引入数学知识新课讲解如果有一个数r，使得 r2=a(a≥0)，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根. 若 r2= a(a≥0)，则 r 是 a 的一个平方根. 例如，22=4，则2是4的一个平方根 （-2）2=4，则-2也是4的一个平方根 我们把a(a≥0)的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”；把a的负平方根记作-，读作“负根号a”.这样a(a≥0)的平方根可以用符号“ ”来表示. 读作“正、负根号a” . 例如：4的平方根就可以用±来表示， 5的平方根可以用来表示 由于22=4，（-2）2=4， 则2是4的算术平方根，=2 -2是4的负平方根，- = -2 我们把求一个非负数的平方根的运算叫做开平方，平方与开平方互为逆运算 回到刚才游泳池的问题，如果校长想要一个面积为125m2 的游泳池，请问施工队可以建成校长满意的游 泳池吗？它的边长应该是多少呢？ 答：边长是 这就是求一个数的的算术平方根的问题，由于游泳池的边长不可能是负数，所以-不符合题意。 在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？ 如果能够，请填写，如果不能，请说明理由。 ()2 = 9 ()2 = 5 (不存在)2 = -4 ()2 = 16 ()2 = 10 (0)2 =0 ()2 =16 9 (不存在)2 = -8 归纳总结：平方根的性质 1，一个正数有两个平方根，且它们互为相反数； 2，零只有一个平方根，就是0本身； ，负数没有平方根；诵读、理解、记忆 理解、运用、举例 思考问题、并运用所学的新知识解决问题。 小组交流、并得出结论 诵读、记忆、理解 理解平方根的概念、写法、读法。 理解并认识开平方 掌握平方根的性质 例题讲 (
)独立解答将知识点运用到题目中去 规范解题格式 区分平方根与算术巩固提高的算术平方根是（3 ） 的平方根是（） 已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是（2） 解析：（2a-2）+（a-4）=0 整理得3a=6，解得a=2 4.下列说法中正确的有（ B ） （1）1的平方根是1（2）-1的平方根是-1 （3）0的平方根是0 （4）1是1的平方根（5）只有正数才有平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个独立完成、看谁又 快又准进一步巩固新知识点课堂小结平方根的概念： 如果有一个数r，使得r2=a，那么 我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根. 平方根的性质： 1，一个正数有两个平方根，且它们互为相反数； 2，零只有一个平方根，就是0本身 3，负数没有平方根先思考 再回答组织能力
布置作业 作业目标 知识点算术平方根的概念 及应用类 型 综合型 表现水平 良好
作业设计 一类作业 （完成时间20分钟）教材47页 第1、2、5题 二类作业 （完成时间15分钟教材47页 第1,2题 三类作业 （完成时间15 分钟） 教材47页 第1,2题
教学反思：通过这节课，我发现存在以下问题： 充足的时间是探究学习质量的保证 所谓探究学习就是学生象科学家一般去探索某个结论或规律。学生在经历观察、猜想、验证、归纳过程中体验发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而达到总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中的探究：对于正数a，根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。
2、及时检查反馈是小组合作学习的保障
初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2题的过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。
主备人：
授课班级 七18 课时 1课时 二次备课
内容分析：本节主要介绍算术平方根的概念和求法，算术平方根的教学是对无理数的认识，是数域从有理数到无理数范围扩充到实数的前提，也是之后学习二次根式及其运算的一个基础，在整个代数式学习中有很重要的作用。
学情分析：正方形面积计算和数的平方运算是本节学习的基础，教材设置了一个问题情境，就是求已知正方形的面积求边长，这是典型的求算术平方根的问题，由于学生熟悉平方运算和正方形面积与边长的关系，学生很容易解决这个问题，从而顺利过渡。
教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了 算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：算术平方根的概念,根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学难点：理解算术平方根的概念,根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学手段：多媒体，学生动手操作
教学准备：
教学过程： 教学环节教师活动学生活动设计意图课前热身 复习有理 数的乘方32=（9）（0.8）2=（0.64）1.22=（1.44） (-5)2=（25）(-11)2=（121）152=（225） 一个正方形展厅的边长为7米，它的面积是（49）平方米？ 一个正方形影院的面积是81平方米，它的边长是（9）米？先独立思考， 再抢答为引入新课做准备， 复习平方，为开平方做准备导入新课湖南大学要新建一个游泳池，游泳队觉得正方形游泳池面积比较大，如果游泳池的边长为10m，你能算出游泳池的周长和面积吗？如果校长想要一个面积为125m2 的游泳池，请问施工队可以建成校长满意的游泳池吗？ ( 2)2 = 4 ( 0.5)2 = 0.25 ( 20)2 = 400 (- 2)2 = 4 ( -0.5)2 = 0.25 ( 20)2 = 400 1.请你列举与上面式子类同的式子. 2.仔细观察式子,你能得到什么结论 相反数的平方数相等。思考问题，并回答 小组交流、讨论从生活实际引入数学知识新课讲解如果有一个数r，使得 r2=a(a≥0)，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根. 若 r2= a(a≥0)，则 r 是 a 的一个平方根. 例如，22=4，则2是4的一个平方根 （-2）2=4，则-2也是4的一个平方根 我们把a(a≥0)的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”；把a的负平方根记作-，读作“负根号a”.这样a(a≥0)的平方根可以用符号“ ”来表示. 读作“正、负根号a” . 例如：4的平方根就可以用±来表示， 5的平方根可以用来表示 由于22=4，（-2）2=4， 则2是4的算术平方根，=2 -2是4的负平方根，- = -2 我们把求一个非负数的平方根的运算叫做开平方，平方与开平方互为逆运算 回到刚才游泳池的问题，如果校长想要一个面积为125m2 的游泳池，请问施工队可以建成校长满意的游 泳池吗？它的边长应该是多少呢？ 答：边长是 这就是求一个数的的算术平方根的问题，由于游泳池的边长不可能是负数，所以-不符合题意。 在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗？ 如果能够，请填写，如果不能，请说明理由。 ()2 = 9 ()2 = 5 (不存在)2 = -4 ()2 = 16 ()2 = 10 (0)2 =0 ()2 =16 9 (不存在)2 = -8 归纳总结：平方根的性质 1，一个正数有两个平方根，且它们互为相反数； 2，零只有一个平方根，就是0本身； ，负数没有平方根；诵读、理解、记忆 理解、运用、举例 思考问题、并运用所学的新知识解决问题。 小组交流、并得出结论 诵读、记忆、理解 理解平方根的概念、写法、读法。 理解并认识开平方 掌握平方根的性质 例题讲 (
)独立解答将知识点运用到题目中去 规范解题格式 区分平方根与算术巩固提高的算术平方根是（3 ） 的平方根是（） 已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是（2） 解析：（2a-2）+（a-4）=0 整理得3a=6，解得a=2 4.下列说法中正确的有（ B ） （1）1的平方根是1（2）-1的平方根是-1 （3）0的平方根是0 （4）1是1的平方根（5）只有正数才有平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个独立完成、看谁又 快又准进一步巩固新知识点课堂小结平方根的概念： 如果有一个数r，使得r2=a，那么 我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根. 平方根的性质： 1，一个正数有两个平方根，且它们互为相反数； 2，零只有一个平方根，就是0本身 3，负数没有平方根先思考 再回答组织能力
布置作业 作业目标 知识点算术平方根的概念 及应用类 型 综合型 表现水平 良好
作业设计 一类作业 （完成时间20分钟）教材47页 第1、2、5题 二类作业 （完成时间15分钟教材47页 第1,2题 三类作业 （完成时间15 分钟） 教材47页 第1,2题
教学反思：通过这节课，我发现存在以下问题： 充足的时间是探究学习质量的保证 所谓探究学习就是学生象科学家一般去探索某个结论或规律。学生在经历观察、猜想、验证、归纳过程中体验发现问题、提出问题、解决问题的过程，从而达到总结解决问题的方法，提高解决问题的能力，这需要充足的时间。在本节课中的探究：对于正数a，根号a的平方=______时，由于时间的关系，没有给予学生充足的时间。致使学生的探究学习只停留在观察、猜想的层次，而没有达到预想的层次。在探究学习时，要舍得花费时间，正所谓“磨刀不误砍柴功”。
2、及时检查反馈是小组合作学习的保障
初中生自制力较差，小组合作学习涉及人多，若组织不当就会使学生精力分散。所以在小组合作学习前就要明确任务要求，并及时检查、评价。在本节课的自主学习1、2题的过程中，学生明确了学习的任务要求，在检查反馈时学生掌握很好，从而增强了学生的成功感，激发了学习的兴趣，为下一个环节的进行做了良好的准备。