人教版数学九年级上册 24.2.1 点和圆的位置关系 教案

点和圆的位置关系教学设计
教学内容：人教版九年级上册教材92页。
教学目标：
1.探索并掌握点与圆的位置关系及三种关系对应的圆的半径与点与圆心的距离之间的关系。
2.通过生活实例，探索点与圆的位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合和转化的数学思想，并能体会数学的分类思想。
3.通过本节知识的学习，体验点与圆的位置关系，并渗透数形结合，分类讨论思想从而激发学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：理解并掌握点和圆的三种位置关系。
难点：经历探索点与圆的三种位置关系，体会数学分类讨论思考问题的方法。
教法与学法
通过创设具体问题情景，引导学生研究。
学生通过观察、讨论知道点与圆的位置关系是由圆的定义得到的，得知点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系是相对应的。
教学过程
一、情境引入
【问题】我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉.下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆(圆心相同、半径不等的圆)构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗
引导学生观察教材图片，学生交流讨论。
教师指出：解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系。
二、互动新授
【问题】观察下图中点和圆O的位置关系有哪几种？
学生观察得出：点与圆的位置关系有三种：
点在圆内，点在圆上，点在圆外。
【活动】设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，量一量在点和圆有三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
【跟踪训练】
三、巩固练习
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8 cm、10 cm、12 cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .
2.画出由所有到已知点O的距离大于或等于2 cm，并且小于或等于3 cm的点组成的图形.
3.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4 m和5.1 m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内
四、课堂小结
本节课主要学习了点与圆的位置关系。
板书设计