初中数学苏科版七年级下册 10.1 二元一次方程 同步训练
一、单选题
1．（2020八上·枣庄月考）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2020七下·南宁期末）下列方程，①2x﹣ ＝1；② + ＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（ ）
A．① B．①③ C．①④ D．①②④⑥
3．方程2x﹣3y=4， ， ，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2021八上·阜新期末）已知 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（ ）.
A．m=2，n=1 B． m=1，n=
C．m=1，n= D．m=1，n=
5．（2020七下·农安月考）若方程ax-3y= - 2x+6是二元一次方程，则常数a必须满足（ ）
A．a≠2 B．a≠ - 2 C．a=2 D．a=0
6．（2020七下·株洲期末）关于x、y元一次方程 的解，下列说法正确的是（ ）．
A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定
7．（2021七上·柯桥期末）二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020八上·陕西月考）已知 是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（ ）.
A．-2 B．2 C．3 D．6
9．（2020七下·柳州期末）已知 ，用含 的代数式表示 正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2020七下·杭州期中）二元一次方程3x+4y=20的正整数解有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
二、填空题
11．（2020七下·麻城期末）已知 ，当 时， .
12．（2020八上·甘州月考）若 =0是关于x、y的二元一次方程，则a的值是 .
13．（2019七下·大洼期中）若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y=0是关于x,y的二元一次方程,则m=
14．（2020八上·甘州月考）若方程2 是关于 的二元一次方程，则 .
15．（2020七下·农安月考）已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为 ．
16．（2020七下·甘南期中）一个二元一次方程的一个解是 ，则这个方程可以是 。（只要求写出一个）
17．已知二元一次方程3x+y=0的一个解是 ，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为 ．
18．（2020八上·城固月考）二元一次方程 的正整数解有 组.
三、解答题
19．把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
①3x+5y=21 ②2x﹣3y=﹣11
③4x+3y=x﹣y+1 ④2（x+y）=3（x﹣y）﹣1．
20．若方程2x2a﹣1+yb﹣2=1是二元一次方程，求a+b的值．
21．已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．
22．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
23．已知x，y是有理数，且 ，则x－y的值是多少？
24．求方程5x+2y=20的自然数解．
25．（2020七下·泰兴期中）已知3x+ 是关于x，y的二元一次方程.
（1）求a的值；
（2）写出此方程的正整数解.
26．（2020七上·西湖期末）已知 .
（1）用b的代数式表示a；
（2）求代数式 的值；
（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A.含有三个未知数，不符合；
B.是一元一次方程，不符合；
C.符合；
D.含有分式，不符合；
故答案为：C.
【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，且这两个未知数的次数都是1的整式方程是二元一次方程。本题根据定义即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①2x﹣ ＝1、④5（x+y）＝7（x﹣y）符合二元一次方程的定义.
② + ＝3属于分式方程，故不符合题意.
③x2﹣y2＝4属于二元二次方程，故不符合题意；
⑤2x2＝3属于一元二次方程，故不符合题意；
⑥2y+1＝4属于一元一次方程，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程，从而一一判断得出答案.
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：2x﹣3y=4是二元一次方程；2x+ =4是分式方程； ﹣3y=4是二元一次方程；
2x+3y﹣z=5是三元一次方程；x2﹣y=1是二元二次方程．
故答案为：B
【分析】根据二元一次方程的含义进行判断即可得到答案。
4．【答案】D
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x，y的二元一次方程，
∴2m-1=1,4-2n=1
解得m=1，n=
故答案为：D.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此可列出方程组，求出m，n的值即可.
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：方程ax-3y= - 2x+6变形为
因为方程为二元一次方程，则
故答案为：B
【分析】根据二元一次方程的定义判断即可．
6．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：对于二元一次方程x+2y＝2020，有无数组解．
当x＝1时，y＝ ；
x＝0时，y＝1010；
x＝﹣1时，y＝ ；
…
即方程有有无数组解
故答案为：B．
【分析】根据二元一次方程的解得定义判断即可．
7．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、2 x－y =2×0-10.5=-10.5，不符合题意；
B、2 x－y =2×4-7=1，符合题意；
C、2 x－y =2×1-11=-9，不符合题意；
D、2 x－y =2×15-11=19，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别把每项代入原方程验证即可.
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程得2a-1=5，
解得a=3
故答案为：C.
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.
9．【答案】D
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程 ，
解得： ，
故答案为：D.
【分析】把x看做已知数求出y即可.
10．【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程 3x+4y=20 得 y=，
当x=4时，y=2，所以此方程的正整数解只有1组.
故答案为：A.
【分析】将x作为常数，表示出y，即可确定出该方程的正整数解.
11．【答案】-11
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：把 代入方程得： ，
解得： ，
故答案为：-11
【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值.
12．【答案】0
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x、y的二元一次方程，
∴a-2≠0，|a-1|=1.
解得：a=0.
故答案为0.
【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠0，|a-1|=1，从而可确定出a的值.
13．【答案】-3
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵方程（m2-9）x2-（m-3）x-y=0是关于x，y的二元一次方程，
∴m2-9=0，即m=±3，
又∵m-3≠0，即m≠3.
∴m=-3.
【分析】含有两个未知数，且未知项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此可得m2-9=0且m-3≠0，解出m的值即可.
14．【答案】5
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：依题意可得2m+3=1,5n-9=1
解得m=-1,n=2
∴ 1+4=5
故答案为：5.
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”可得关于m、n的方程组，解方程组可求得m、n的值，把m、n的值代入所求代数式计算即可判断求解.
15．【答案】
【知识点】列式表示数量关系；解二元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：3y＝4－2x，
∴ ，
故答案为： ．
【分析】把x看作已知数求出y即可．
16．【答案】x＋y＝1（答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】∵二元一次方程组的解为 ，
∴x＋y＝1
∴这个方程可以是x＋y＝1
【分析】根据二元一次方程的解 找到x与y的数量关系，然后列出方程即可．
17．【答案】-2
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=a，y=b代入方程3x+y=0，得3a+b=0，
故9a+3b﹣2=3（3a+b）﹣2=﹣2．
【分析】将x=a，y=b代入方程3x+y=0，可得3a+b=0，然后整体代入计算即可.
18．【答案】3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：先将方程3x＋y＝10变形，得y＝10 3x.
要使x，y都是正整数，根据以上条件可知：
则x＝1，2，3时，
相应的y＝7，4，1.
∴有三组，分别为 ， ， .
故答案为：3.
【分析】由题意先将方程变形用含x的代数式表示y得y＝10 3x，再根据方程有正整数解可知x的取值分别是1、4、7，再将x的值代入y＝10 3x计算即可求解.
19．【答案】解：①移项，得5y=21﹣3x，
系数化为1，得y= ；
②移项，得3y=2x+11，
系数化为1，得y= ；
③移项、合并同类项，得4y=1﹣3x，
系数化为1，得y= ；
④去括号，得2x+2y=3x﹣3y﹣1，
移项、合并同类项，得5y=x﹣1，
系数化为1，得y= 或y= （x﹣1）
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】利用去括号、移项、系数化为1的步骤进行方程的变形．移项的时候，即把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边．
20．【答案】解：由二元一次方程的定义可得2a﹣1=1，b﹣2=1，
解得a=1，b=3，
所以a+b=4．
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【分析】由二元一次方程的定义可得出关于a和b的方程求出a、b的值，代入计算即可．
21．【答案】解：∵（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，∴n﹣1=1，|m﹣1|=1，解得：n=2，m=0或2，若m=2，方程为2y=2，不合题意，舍去，则m=0，n=2．
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可确定出m与n的值．
22．【答案】解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，
∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，
解得：m=2．
故当m=2时，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程．
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【分析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．
23．【答案】解：由 ，可得 且 ，∴ ．
当x=1，y= 时，x－y=1+ =；当x=－1，y= 时，x－y=－1+ =
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】考查对有理数的乘方，绝对值，解二元一次方程考点的理解。任何有理数的偶次幂都是非负数.得 | x | 1 = 0 且 2 y + 1 = 0方程是解此题的关键.注意对x的分类讨论.
24．【答案】解：由方程5x+2y=20可得y=-x+10，
则方程5x+2y=20的自然数解有，，共三组．
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】由方程5x+2y=20可得y=-x+10，然后x从0开始取起把符合条件的自然数解都列举出来，共三组．
25．【答案】（1）解： 是关于x，y的二元一次方程，
解得： 舍去，
的值为2.
（2）解：当 方程为：
为正整数，
方程组的正整数解是：
【知识点】二元一次方程的定义；二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）利用二元一次方程的定义直接得到答案，（2）把方程化为： 利用方程的解是正整数，可得 是4的倍数，从而可得答案.
26．【答案】（1）解： ；
（2）解：
（3）解：∵a，b均为自然数，且均小于13，
∴可得： ； ；
【知识点】代数式求值；二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）移项即可；（2）将 代入原式的a中，化简即可；（3）
1 / 1初中数学苏科版七年级下册 10.1 二元一次方程 同步训练
一、单选题
1．（2020八上·枣庄月考）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A.含有三个未知数，不符合；
B.是一元一次方程，不符合；
C.符合；
D.含有分式，不符合；
故答案为：C.
【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，且这两个未知数的次数都是1的整式方程是二元一次方程。本题根据定义即可得出答案.
2．（2020七下·南宁期末）下列方程，①2x﹣ ＝1；② + ＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（ ）
A．① B．①③ C．①④ D．①②④⑥
【答案】C
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：①2x﹣ ＝1、④5（x+y）＝7（x﹣y）符合二元一次方程的定义.
② + ＝3属于分式方程，故不符合题意.
③x2﹣y2＝4属于二元二次方程，故不符合题意；
⑤2x2＝3属于一元二次方程，故不符合题意；
⑥2y+1＝4属于一元一次方程，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】二元一次方程必须符合以下三个条件：①方程中只含有2个未知数；②含未知数项的最高次数为一次；③方程是整式方程，从而一一判断得出答案.
3．方程2x﹣3y=4， ， ，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：2x﹣3y=4是二元一次方程；2x+ =4是分式方程； ﹣3y=4是二元一次方程；
2x+3y﹣z=5是三元一次方程；x2﹣y=1是二元二次方程．
故答案为：B
【分析】根据二元一次方程的含义进行判断即可得到答案。
4．（2021八上·阜新期末）已知 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（ ）.
A．m=2，n=1 B． m=1，n=
C．m=1，n= D．m=1，n=
【答案】D
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x，y的二元一次方程，
∴2m-1=1,4-2n=1
解得m=1，n=
故答案为：D.
【分析】含有两个未知数，并且未知项的最高次是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此可列出方程组，求出m，n的值即可.
5．（2020七下·农安月考）若方程ax-3y= - 2x+6是二元一次方程，则常数a必须满足（ ）
A．a≠2 B．a≠ - 2 C．a=2 D．a=0
【答案】B
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：方程ax-3y= - 2x+6变形为
因为方程为二元一次方程，则
故答案为：B
【分析】根据二元一次方程的定义判断即可．
6．（2020七下·株洲期末）关于x、y元一次方程 的解，下列说法正确的是（ ）．
A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：对于二元一次方程x+2y＝2020，有无数组解．
当x＝1时，y＝ ；
x＝0时，y＝1010；
x＝﹣1时，y＝ ；
…
即方程有有无数组解
故答案为：B．
【分析】根据二元一次方程的解得定义判断即可．
7．（2021七上·柯桥期末）二元一次方程2 x－y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、2 x－y =2×0-10.5=-10.5，不符合题意；
B、2 x－y =2×4-7=1，符合题意；
C、2 x－y =2×1-11=-9，不符合题意；
D、2 x－y =2×15-11=19，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别把每项代入原方程验证即可.
8．（2020八上·陕西月考）已知 是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（ ）.
A．-2 B．2 C．3 D．6
【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入方程得2a-1=5，
解得a=3
故答案为：C.
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.
9．（2020七下·柳州期末）已知 ，用含 的代数式表示 正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：方程 ，
解得： ，
故答案为：D.
【分析】把x看做已知数求出y即可.
10．（2020七下·杭州期中）二元一次方程3x+4y=20的正整数解有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【答案】A
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程 3x+4y=20 得 y=，
当x=4时，y=2，所以此方程的正整数解只有1组.
故答案为：A.
【分析】将x作为常数，表示出y，即可确定出该方程的正整数解.
二、填空题
11．（2020七下·麻城期末）已知 ，当 时， .
【答案】-11
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】解：把 代入方程得： ，
解得： ，
故答案为：-11
【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值.
12．（2020八上·甘州月考）若 =0是关于x、y的二元一次方程，则a的值是 .
【答案】0
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵ 是关于x、y的二元一次方程，
∴a-2≠0，|a-1|=1.
解得：a=0.
故答案为0.
【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠0，|a-1|=1，从而可确定出a的值.
13．（2019七下·大洼期中）若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y=0是关于x,y的二元一次方程,则m=
【答案】-3
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵方程（m2-9）x2-（m-3）x-y=0是关于x，y的二元一次方程，
∴m2-9=0，即m=±3，
又∵m-3≠0，即m≠3.
∴m=-3.
【分析】含有两个未知数，且未知项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此可得m2-9=0且m-3≠0，解出m的值即可.
14．（2020八上·甘州月考）若方程2 是关于 的二元一次方程，则 .
【答案】5
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：依题意可得2m+3=1,5n-9=1
解得m=-1,n=2
∴ 1+4=5
故答案为：5.
【分析】根据二元一次方程的定义“含有两个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作二元一次方程”可得关于m、n的方程组，解方程组可求得m、n的值，把m、n的值代入所求代数式计算即可判断求解.
15．（2020七下·农安月考）已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为 ．
【答案】
【知识点】列式表示数量关系；解二元一次方程
【解析】【解答】解：移项得：3y＝4－2x，
∴ ，
故答案为： ．
【分析】把x看作已知数求出y即可．
16．（2020七下·甘南期中）一个二元一次方程的一个解是 ，则这个方程可以是 。（只要求写出一个）
【答案】x＋y＝1（答案不唯一）
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】∵二元一次方程组的解为 ，
∴x＋y＝1
∴这个方程可以是x＋y＝1
【分析】根据二元一次方程的解 找到x与y的数量关系，然后列出方程即可．
17．已知二元一次方程3x+y=0的一个解是 ，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为 ．
【答案】-2
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=a，y=b代入方程3x+y=0，得3a+b=0，
故9a+3b﹣2=3（3a+b）﹣2=﹣2．
【分析】将x=a，y=b代入方程3x+y=0，可得3a+b=0，然后整体代入计算即可.
18．（2020八上·城固月考）二元一次方程 的正整数解有 组.
【答案】3
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：先将方程3x＋y＝10变形，得y＝10 3x.
要使x，y都是正整数，根据以上条件可知：
则x＝1，2，3时，
相应的y＝7，4，1.
∴有三组，分别为 ， ， .
故答案为：3.
【分析】由题意先将方程变形用含x的代数式表示y得y＝10 3x，再根据方程有正整数解可知x的取值分别是1、4、7，再将x的值代入y＝10 3x计算即可求解.
三、解答题
19．把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
①3x+5y=21 ②2x﹣3y=﹣11
③4x+3y=x﹣y+1 ④2（x+y）=3（x﹣y）﹣1．
【答案】解：①移项，得5y=21﹣3x，
系数化为1，得y= ；
②移项，得3y=2x+11，
系数化为1，得y= ；
③移项、合并同类项，得4y=1﹣3x，
系数化为1，得y= ；
④去括号，得2x+2y=3x﹣3y﹣1，
移项、合并同类项，得5y=x﹣1，
系数化为1，得y= 或y= （x﹣1）
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】利用去括号、移项、系数化为1的步骤进行方程的变形．移项的时候，即把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边．
20．若方程2x2a﹣1+yb﹣2=1是二元一次方程，求a+b的值．
【答案】解：由二元一次方程的定义可得2a﹣1=1，b﹣2=1，
解得a=1，b=3，
所以a+b=4．
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【分析】由二元一次方程的定义可得出关于a和b的方程求出a、b的值，代入计算即可．
21．已知方程（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值．
【答案】解：∵（m﹣2）xn﹣1+2y|m﹣1|=m是关于x、y的二元一次方程，∴n﹣1=1，|m﹣1|=1，解得：n=2，m=0或2，若m=2，方程为2y=2，不合题意，舍去，则m=0，n=2．
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可确定出m与n的值．
22．是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
【答案】解：∵方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，
∴|m|﹣2=0，m+2≠0，m+1≠0，
解得：m=2．
故当m=2时，方程（|m|﹣2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程．
【知识点】二元一次方程的定义
【解析】【分析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．
23．已知x，y是有理数，且 ，则x－y的值是多少？
【答案】解：由 ，可得 且 ，∴ ．
当x=1，y= 时，x－y=1+ =；当x=－1，y= 时，x－y=－1+ =
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】考查对有理数的乘方，绝对值，解二元一次方程考点的理解。任何有理数的偶次幂都是非负数.得 | x | 1 = 0 且 2 y + 1 = 0方程是解此题的关键.注意对x的分类讨论.
24．求方程5x+2y=20的自然数解．
【答案】解：由方程5x+2y=20可得y=-x+10，
则方程5x+2y=20的自然数解有，，共三组．
【知识点】解二元一次方程
【解析】【分析】由方程5x+2y=20可得y=-x+10，然后x从0开始取起把符合条件的自然数解都列举出来，共三组．
25．（2020七下·泰兴期中）已知3x+ 是关于x，y的二元一次方程.
（1）求a的值；
（2）写出此方程的正整数解.
【答案】（1）解： 是关于x，y的二元一次方程，
解得： 舍去，
的值为2.
（2）解：当 方程为：
为正整数，
方程组的正整数解是：
【知识点】二元一次方程的定义；二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）利用二元一次方程的定义直接得到答案，（2）把方程化为： 利用方程的解是正整数，可得 是4的倍数，从而可得答案.
26．（2020七上·西湖期末）已知 .
（1）用b的代数式表示a；
（2）求代数式 的值；
（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.
【答案】（1）解： ；
（2）解：
（3）解：∵a，b均为自然数，且均小于13，
∴可得： ； ；
【知识点】代数式求值；二元一次方程的解
【解析】【分析】（1）移项即可；（2）将 代入原式的a中，化简即可；（3）
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