数学（苏科版）七年级下册第9章 9.4乘法公式 同步练习
一、单选题
1．（2016七下·太原期中）下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+3b）（3a﹣b） B．（3a﹣b）（3a﹣b）
C．（3a﹣b）（﹣3a+b） D．（3a﹣b）（3a+b）
【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；
B、原式=（3a﹣b）2，故本选项错误；
C、原式=﹣（3a﹣b）2，故本选项错误；
D、符合平方差公式，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．
2．（2017七下·兴化月考）如图1,在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【解答】解：由题可得：a2-b2=（a-b）（a+b）．
故选：D．
【分析】左图中阴影部分的面积=a2-b2，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者相等，即可解答．
3．（2016七下·岑溪期中）下列各式与（x﹣ ）2相等的是（ ）
A．x2﹣ B．x2﹣x+ C．x2+2x+ D．x2﹣2x+
【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：（x﹣ ）2=x2﹣x+ ，
故选B
【分析】原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．
4．（2017七下·嘉兴期中）下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（-m +n）（m - n） B．（ a +b）（b - a）
C．（x + 5）（x + 5） D．（3a-4b）（3b +4a）
【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】由平方差公式可得B是正确的.
故选B.
【分析】平方差公式：（a-b）(a+b)=a2-b2.
5．（2017七下·苏州期中）若 是完全平方式，则 （ ）
A．4 B．8 C． D．
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】 x2 a x + 16=（x±4）2= x2±8 x + 16，
则a=±8.
故选D.
【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.
6．（2017七下·萧山期中）下列不能进行平方差计算的是（ ）
A．(x+y)(-x-y) B．（2a+b）(2a-b)
C．(-3x-y)(-y+3x) D．（a2+b）(a2-b)
【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】A.(x+y)(-x-y)=-（x+y）2，故A项符合题意；
B.（2a+b）(2a-b)=（2a）2-b2，故B项不符合题意；
C.(-3x-y)(-y+3x)=（3x+y）（3x-y），故C项不符合题意；
D.（a2+b）(a2-b)，故D项不符合题意.
故选A.
【分析】平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2.
二、填空题
7．（2015七下·成华期中）已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为
【答案】10
【知识点】代数式求值；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵（a﹣4）（a﹣2）=3，
∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2
=（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2
=（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3
∵ [（a﹣4）﹣（a﹣2）]2 =[a-4-a+2]2=22=4
∴（a﹣4）2+（a﹣2）2=10．
故答案为：10．
【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案．
8．（2015七下·成华期中）若规定符号 的意义是： =ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3=0时， 的值为 ．
【答案】9
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得，
=m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）
=m3﹣7m+3，
∵m2﹣2m﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3，
将x1=﹣1，x2=3代入m2﹣2m﹣3=0，等式两边成立，
故x1=﹣1，x2=3都是方程的解，
当x=﹣1时，m3﹣7m+3=﹣1+7+3=9，
当x=3时，m3﹣7m+3=27﹣21+3=9．
所以当m2﹣2m﹣3=0时， 的值为9．
故答案为：9．
【分析】结合题中规定符号 的意义，求出 =m3﹣7m+3，然后根据m2﹣2m﹣3=0，求出m的值并代入求解即可．
9．（2015七下·深圳期中）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= ．
【答案】13
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵x+y=﹣5，
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13．
故答案为：13．
【分析】把x+y=﹣5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．
10．（2015七下·深圳期中）已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a= ．
【答案】±3
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：根据平方差公式，
（x﹣a）（x+a）=x2﹣a2，
由已知可得，a2=9，
所以，a=± =±3．
故答案为：±3．
【分析】可先将式子（x﹣a）（x+a）变形为x2﹣a2，然后，再根据a2与9的相等关系，来解答出a的值即可．
11．（2017七下·萧山期中）已知 + =7，则 2+ 的值是 ．
【答案】47
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】
故答案为47.
【分析】运用完全平方公式配成（a+）的形式.
三、计算题
12．已知2a2+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．
【答案】解：原式=6a2+3a﹣（4a2﹣1）=2a2+3a+1，
∵2a2+3a﹣6=0，
∴原式=6+1=7
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】将所求的式子化简，然后代入求值．
13．先化简，再求值：
（1）2a（b﹣c）﹣b（2a﹣c）+c（2a﹣3b），其中a= ，b=2 ，c=﹣8．
（2）（﹣2a） （3a2﹣4a﹣1）﹣a（﹣6a2+5a﹣2），其中a=﹣1．
【答案】（1）解：原式=2ab﹣2ac﹣2ab+bc+2ac﹣3bc
=﹣2bc，
当a= ，b=2 ，c=﹣8时，
原式=﹣2× ×（﹣8）=36
（2）解：原式=﹣6a3+8a2+2a+6a3﹣5a2+2a
=3a2+4a，
当a=﹣1时，原式=3﹣4=﹣1
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】（1）和（2）解题思想一样，首先要会根据去括号法则和合并同类项法则把整式化简，然后再代入数值．
14．已知an= ，b2n=3，求（﹣a2b）4n的值．
【答案】解：∵an= ，b2n=3，
∴原式=（an）8（b2n）2= ×9=
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
15．化简求值：（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=3，b=- ．
【答案】解：原式=[a﹣（2b﹣1）][a+（2b﹣1）]﹣（a2﹣4b2）
=a2﹣（2b﹣1）2﹣（a2﹣4b2）
=a2﹣（4b2+1﹣4b）﹣a2+4b2
=a2﹣4b2﹣1+4b﹣a2+4b2
=4b﹣1，
当b=﹣ 时，原式=4×（﹣ ）﹣1=﹣2﹣1=﹣3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．
16．先化简，再求值：（2a﹣b）（a+2b）﹣（3a+2b）（3a﹣2b），其中a=2，b=﹣3．
【答案】解：原式=2a2+4ab﹣ab﹣2b2﹣9a2+4b2=﹣7a2+3ab+2b2，
当a=2，b=﹣3时，原式=﹣28﹣18+18=﹣28
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
17．已知：m﹣2n=3．求 的值．
【答案】解：原式=（9m2﹣4n2﹣5m2+2mn﹣10mn+4n2）÷ m
=（4m2﹣8mn）÷ m
=12m﹣24n
=12（m﹣2n），
当m﹣2n=3时，原式=36
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式中括号第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．
18．先化简，再求值：4y（2y2﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y2），其中y=﹣1．
【答案】解：原式=8y3﹣4y2+4y+4y﹣2﹣4+8y2
=8y3+4y2+8y﹣6，
当y=﹣1时，原式=﹣8+4﹣8﹣6=﹣18
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将y的值代入计算即可求出值．
19．若x2+x﹣2=3，求x4+x﹣4的值．
【答案】解：原式=（x2+ ）2﹣2
=9﹣2
=7．
【知识点】完全平方公式及运用；负整数指数幂
【解析】【分析】先把原式化为完全平方公式的形式，再把已知条件代入进行就算即可．
20．（2017七上·龙湖期末）先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．
【答案】解：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]=5x2﹣（4x2﹣2x+1﹣3x）=5x2﹣4x2+2x﹣1+3x=x2+5x﹣1，
当x=3时，原式=32+5×3﹣1=9+15﹣1=23
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
四、解答题
21．（2017七下·嘉兴期中）先化简，再求值： ，其中.
【答案】（2x+3）（2x﹣3）+（x﹣2）2-3x（x﹣1）=4x2﹣9+x2-4x+4+3x﹣3x2 =2x2 – x-5，当x=2时，原式=1．
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
【解析】【分析】整式的混合运算求值，运用平方差和完全平方差公式计算.
22．（2017七下·苏州期中） 已知 ，求下列各式的值。
（1）
（2）
【答案】（1）解：a2 + b2=（a-b）2+2ab=32+2×2＝9+4=13.
（2）解：( a + b ) 2=a2+b2+2ab=13+2×2=17.
【知识点】完全平方公式及运用；因式分解的应用
【解析】【分析】运用完全平方公式进行因式分解或化简.
23．（2017七下·苏州期中）如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边
长分别为m+2，m+4．(其中m为正整数)
（1）图①中长方形的面积 =
图②中长方形的面积 =
比较： (填“＜”、“＝”或“＞”)
（2）现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，则
①求正方形的边长(用含m的代数式表示)；
②试探究：该正方形面积 与图①中长方形面积 的差(即 - )是一个常数,求出这个常数．
（3）在(1)的条件下，若某个图形的面积介于 、 之间(不包括 、 )并且面积为整数，这样的整数值有且只有10个，求m的值．
【答案】（1）m2+8m+7；m2+6m+8；>
（2）解：①2（m+1+m+7）÷4=m+4；
②S-S1=（m+4）2-（m2+8m+7）=（m2+8m+16）-（m2+8m+7）=16-7=9.
（3）解：由（1）S1-S2=2m-1，
当10<2m-1<11时，
因为m为正整数，
所以m=6.
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】(1)S1=（m+1）（m+8）=m2+8m+7，
S2=（m+2）（m+4）=m2+6m+8，
S1-S2=m2+8m+7-（m2+6m+8）=2m-1,
因为m是正整数，最小为1，
所以S1-S2=2m-1≥1,
则S1>S2
【分析】(1)运用长方形面积=长×宽计算面积；
（2）运用多项式乘多项式的运算法则化简；
（3）因为1≤S1-S2，所以1024．（2017七下·萧山期中）计算：
（1）计算：（﹣2016）0+（ ）﹣2+（﹣3）3；
（2）简算：982 -97×99．
【答案】（1）解：原式=1+4-27=-22.
（2）解：原式=982-（98-1）（98+1）=982-982+1=1.
【知识点】平方差公式及应用；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）任何非零数的0次方都为1；负整数指数幂；
（2）运用平方差公式简算.
1 / 1数学（苏科版）七年级下册第9章 9.4乘法公式 同步练习
一、单选题
1．（2016七下·太原期中）下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+3b）（3a﹣b） B．（3a﹣b）（3a﹣b）
C．（3a﹣b）（﹣3a+b） D．（3a﹣b）（3a+b）
2．（2017七下·兴化月考）如图1,在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2016七下·岑溪期中）下列各式与（x﹣ ）2相等的是（ ）
A．x2﹣ B．x2﹣x+ C．x2+2x+ D．x2﹣2x+
4．（2017七下·嘉兴期中）下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．（-m +n）（m - n） B．（ a +b）（b - a）
C．（x + 5）（x + 5） D．（3a-4b）（3b +4a）
5．（2017七下·苏州期中）若 是完全平方式，则 （ ）
A．4 B．8 C． D．
6．（2017七下·萧山期中）下列不能进行平方差计算的是（ ）
A．(x+y)(-x-y) B．（2a+b）(2a-b)
C．(-3x-y)(-y+3x) D．（a2+b）(a2-b)
二、填空题
7．（2015七下·成华期中）已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为
8．（2015七下·成华期中）若规定符号 的意义是： =ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3=0时， 的值为 ．
9．（2015七下·深圳期中）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= ．
10．（2015七下·深圳期中）已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a= ．
11．（2017七下·萧山期中）已知 + =7，则 2+ 的值是 ．
三、计算题
12．已知2a2+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．
13．先化简，再求值：
（1）2a（b﹣c）﹣b（2a﹣c）+c（2a﹣3b），其中a= ，b=2 ，c=﹣8．
（2）（﹣2a） （3a2﹣4a﹣1）﹣a（﹣6a2+5a﹣2），其中a=﹣1．
14．已知an= ，b2n=3，求（﹣a2b）4n的值．
15．化简求值：（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=3，b=- ．
16．先化简，再求值：（2a﹣b）（a+2b）﹣（3a+2b）（3a﹣2b），其中a=2，b=﹣3．
17．已知：m﹣2n=3．求 的值．
18．先化简，再求值：4y（2y2﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y2），其中y=﹣1．
19．若x2+x﹣2=3，求x4+x﹣4的值．
20．（2017七上·龙湖期末）先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．
四、解答题
21．（2017七下·嘉兴期中）先化简，再求值： ，其中.
22．（2017七下·苏州期中） 已知 ，求下列各式的值。
（1）
（2）
23．（2017七下·苏州期中）如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边
长分别为m+2，m+4．(其中m为正整数)
（1）图①中长方形的面积 =
图②中长方形的面积 =
比较： (填“＜”、“＝”或“＞”)
（2）现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，则
①求正方形的边长(用含m的代数式表示)；
②试探究：该正方形面积 与图①中长方形面积 的差(即 - )是一个常数,求出这个常数．
（3）在(1)的条件下，若某个图形的面积介于 、 之间(不包括 、 )并且面积为整数，这样的整数值有且只有10个，求m的值．
24．（2017七下·萧山期中）计算：
（1）计算：（﹣2016）0+（ ）﹣2+（﹣3）3；
（2）简算：982 -97×99．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；
B、原式=（3a﹣b）2，故本选项错误；
C、原式=﹣（3a﹣b）2，故本选项错误；
D、符合平方差公式，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．
2．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【解答】解：由题可得：a2-b2=（a-b）（a+b）．
故选：D．
【分析】左图中阴影部分的面积=a2-b2，右图中矩形面积=（a+b）（a-b），根据二者相等，即可解答．
3．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：（x﹣ ）2=x2﹣x+ ，
故选B
【分析】原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．
4．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】由平方差公式可得B是正确的.
故选B.
【分析】平方差公式：（a-b）(a+b)=a2-b2.
5．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】 x2 a x + 16=（x±4）2= x2±8 x + 16，
则a=±8.
故选D.
【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.
6．【答案】A
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】A.(x+y)(-x-y)=-（x+y）2，故A项符合题意；
B.（2a+b）(2a-b)=（2a）2-b2，故B项不符合题意；
C.(-3x-y)(-y+3x)=（3x+y）（3x-y），故C项不符合题意；
D.（a2+b）(a2-b)，故D项不符合题意.
故选A.
【分析】平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2.
7．【答案】10
【知识点】代数式求值；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵（a﹣4）（a﹣2）=3，
∴[（a﹣4）﹣（a﹣2）]2
=（a﹣4）2﹣2（a﹣4）（a﹣2）+（a﹣2）2
=（a﹣4）2+（a﹣2）2﹣2×3
∵ [（a﹣4）﹣（a﹣2）]2 =[a-4-a+2]2=22=4
∴（a﹣4）2+（a﹣2）2=10．
故答案为：10．
【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案．
8．【答案】9
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得，
=m2（m﹣2）﹣（m﹣3）（1﹣2m）
=m3﹣7m+3，
∵m2﹣2m﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3，
将x1=﹣1，x2=3代入m2﹣2m﹣3=0，等式两边成立，
故x1=﹣1，x2=3都是方程的解，
当x=﹣1时，m3﹣7m+3=﹣1+7+3=9，
当x=3时，m3﹣7m+3=27﹣21+3=9．
所以当m2﹣2m﹣3=0时， 的值为9．
故答案为：9．
【分析】结合题中规定符号 的意义，求出 =m3﹣7m+3，然后根据m2﹣2m﹣3=0，求出m的值并代入求解即可．
9．【答案】13
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵x+y=﹣5，
∴（x+y）2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13．
故答案为：13．
【分析】把x+y=﹣5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值．
10．【答案】±3
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：根据平方差公式，
（x﹣a）（x+a）=x2﹣a2，
由已知可得，a2=9，
所以，a=± =±3．
故答案为：±3．
【分析】可先将式子（x﹣a）（x+a）变形为x2﹣a2，然后，再根据a2与9的相等关系，来解答出a的值即可．
11．【答案】47
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】
故答案为47.
【分析】运用完全平方公式配成（a+）的形式.
12．【答案】解：原式=6a2+3a﹣（4a2﹣1）=2a2+3a+1，
∵2a2+3a﹣6=0，
∴原式=6+1=7
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】将所求的式子化简，然后代入求值．
13．【答案】（1）解：原式=2ab﹣2ac﹣2ab+bc+2ac﹣3bc
=﹣2bc，
当a= ，b=2 ，c=﹣8时，
原式=﹣2× ×（﹣8）=36
（2）解：原式=﹣6a3+8a2+2a+6a3﹣5a2+2a
=3a2+4a，
当a=﹣1时，原式=3﹣4=﹣1
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】（1）和（2）解题思想一样，首先要会根据去括号法则和合并同类项法则把整式化简，然后再代入数值．
14．【答案】解：∵an= ，b2n=3，
∴原式=（an）8（b2n）2= ×9=
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
15．【答案】解：原式=[a﹣（2b﹣1）][a+（2b﹣1）]﹣（a2﹣4b2）
=a2﹣（2b﹣1）2﹣（a2﹣4b2）
=a2﹣（4b2+1﹣4b）﹣a2+4b2
=a2﹣4b2﹣1+4b﹣a2+4b2
=4b﹣1，
当b=﹣ 时，原式=4×（﹣ ）﹣1=﹣2﹣1=﹣3
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．
16．【答案】解：原式=2a2+4ab﹣ab﹣2b2﹣9a2+4b2=﹣7a2+3ab+2b2，
当a=2，b=﹣3时，原式=﹣28﹣18+18=﹣28
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
17．【答案】解：原式=（9m2﹣4n2﹣5m2+2mn﹣10mn+4n2）÷ m
=（4m2﹣8mn）÷ m
=12m﹣24n
=12（m﹣2n），
当m﹣2n=3时，原式=36
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式中括号第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．
18．【答案】解：原式=8y3﹣4y2+4y+4y﹣2﹣4+8y2
=8y3+4y2+8y﹣6，
当y=﹣1时，原式=﹣8+4﹣8﹣6=﹣18
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式第一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将y的值代入计算即可求出值．
19．【答案】解：原式=（x2+ ）2﹣2
=9﹣2
=7．
【知识点】完全平方公式及运用；负整数指数幂
【解析】【分析】先把原式化为完全平方公式的形式，再把已知条件代入进行就算即可．
20．【答案】解：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]=5x2﹣（4x2﹣2x+1﹣3x）=5x2﹣4x2+2x﹣1+3x=x2+5x﹣1，
当x=3时，原式=32+5×3﹣1=9+15﹣1=23
【知识点】整式的混合运算
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
21．【答案】（2x+3）（2x﹣3）+（x﹣2）2-3x（x﹣1）=4x2﹣9+x2-4x+4+3x﹣3x2 =2x2 – x-5，当x=2时，原式=1．
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
【解析】【分析】整式的混合运算求值，运用平方差和完全平方差公式计算.
22．【答案】（1）解：a2 + b2=（a-b）2+2ab=32+2×2＝9+4=13.
（2）解：( a + b ) 2=a2+b2+2ab=13+2×2=17.
【知识点】完全平方公式及运用；因式分解的应用
【解析】【分析】运用完全平方公式进行因式分解或化简.
23．【答案】（1）m2+8m+7；m2+6m+8；>
（2）解：①2（m+1+m+7）÷4=m+4；
②S-S1=（m+4）2-（m2+8m+7）=（m2+8m+16）-（m2+8m+7）=16-7=9.
（3）解：由（1）S1-S2=2m-1，
当10<2m-1<11时，
因为m为正整数，
所以m=6.
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】(1)S1=（m+1）（m+8）=m2+8m+7，
S2=（m+2）（m+4）=m2+6m+8，
S1-S2=m2+8m+7-（m2+6m+8）=2m-1,
因为m是正整数，最小为1，
所以S1-S2=2m-1≥1,
则S1>S2
【分析】(1)运用长方形面积=长×宽计算面积；
（2）运用多项式乘多项式的运算法则化简；
（3）因为1≤S1-S2，所以1024．【答案】（1）解：原式=1+4-27=-22.
（2）解：原式=982-（98-1）（98+1）=982-982+1=1.
【知识点】平方差公式及应用；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）任何非零数的0次方都为1；负整数指数幂；
（2）运用平方差公式简算.
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