人教版数学六年级下册第六章6.1.3式与方程 同步测试
一、单选题
1．比x少5的数是（ ）
A．x+5 B．x﹣5 C．5+x D．5﹣x
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个数是：x﹣5．
故选：B．
【分析】由题意得：求比一个数少几的数用减法，即这个数=x﹣5，据此列式解答即可．
2．（2015·贵阳）下面属于方程的是（ ）
A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；
C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；
D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．
故选：B．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．
3．（2015·贵阳）（3x+5）与3（x+5）的差是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．3x
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
=3x+5﹣3x﹣15，
=﹣10；（2）3（x+5）﹣（3x+5），
=3x+15﹣3x﹣5，
=10；
故选：B．
【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
4．一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（ ）
A．5a B．50a C．50+a
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a．
故选：C．
【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a．
5．（2015·昌乐）下列多项式不能用平方差分解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A．把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式．
B. = ﹣b2符合平方差公式．
C．﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式．
D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式．
故选：D．
【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可．
6．（2016·绵阳）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表 示为（ ）
A．n+30 B．（n+1)+30 C．（n+2)+30 D．（n-1)+30
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；
故选：D．
【分析】根据题意：30=（1﹣1）+30，1+31=（2﹣1）+30，2+30=（3﹣1）+30，3+30=（4﹣1）+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；进而得出结论．
7．（2016五上·成都期末）元旦期间，某电器商场销售空调x台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（ ）台．
A．x÷2+10 B．（x﹣10）÷2 C．2x+10
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个电器商场销售冰箱的台数：
x×2+10
=2x+10（台）
故选：C．
【分析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知要求这个电器商场销售冰箱的台数，就是求比空调χ台的2倍多10台的数是多少，列出含字母的式子即可．做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
8．A× =B× （A、B都不为0），A（ ）B．
A．＞ B．＜ C．=
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：因为A× =B× （A、B都不为0），
所以A=B，
故选：C．
【分析】根据利用等式的意义得出在等号的两边同时乘同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等；由此做出选择．本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．
二、填空题
9．商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍．运来洗衣机 台，电冰箱和洗衣机一共有 台，电冰箱比洗衣机少 台．
【答案】2.3x；3.3x；1.3x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：2.3x（台）
2.3x+x=3.3x（台）
2.3x﹣x=1.3x（台）
答：运来洗衣机2.3x台，电冰箱和洗衣机一共有3.3x台，电冰箱比洗衣机少1.3x台．
故答案为：2.3x，3.3x，1.3x．
【分析】根据“运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，”得出运来洗衣机的台数=电冰箱的台数×2.3，由此求出洗衣机的台数，再加上电冰箱的台数求出电冰箱和洗衣机一共有的台数；用洗衣机的台数减去电冰箱的台数求出电冰箱比洗衣机少的台数．
10．三个连续自然数中间的一个数是a，他们的和是 ．
【答案】3a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，
a前面的数可用字母表示为：a﹣1；
a后面的数就是：a+1．
则这三个连续自然数是：（a﹣1）、a、（a+1）．
求它们的和：
（a﹣1）+a+（a+1）
=a﹣1+a+a+1
=a+a+a+（1﹣1）
=3a
∴这三个连续自然数的和是3a．
故答案为：3a．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．由所给条件可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a﹣1，a后面的数就是：a+1．则这三个连续自然数是：（a﹣1）、a、（a+1）．它们的和就是：（a﹣1）+a+（a+1），计算可得3a．
11．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有 只，母鸡和公鸡一共有 只，母鸡比公鸡多 只．
【答案】8x；9x；7x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）因为公鸡x只，母鸡又是公鸡的8倍．
所以母鸡的只数是：x×8=8x（只）（2）因为公鸡x只，母鸡8x只．
所以母鸡和公鸡一共有：x+8x=9x（只）（3）母鸡比公鸡多8x﹣x=7x（只）
故填8x，9x，7x．
【分析】要求母鸡多少只，首先要分析“母鸡是公鸡的8倍，如果养了x只公鸡，这两个条件，得出求母鸡的只数也就是求x8倍，算出母鸡的只数后，进而用加法算出两种鸡一共多少只和用减法算出母鸡比公鸡多多少只．
12．（2015·黄冈）水果店里原有水果a千克，售出总数的 后，又售出 千克，共售出水果 千克，还剩下水果 千克．
【答案】a+ ；（a﹣1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：共售出水果的重量可以表示为：
a+（千克）
还剩下水果：
a﹣（ a+）
=（a﹣1）（千克）
答：共售出水果 a+千克，还剩下水果（a﹣1）千克．
故答案为： a+， （a﹣1）．
【分析】先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量千克即可；
用原有水果的重量a千克减去售出水果的重量就是还剩下水果的重量．
13．（2015·锦江）老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差 岁．
【答案】15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差15岁．
故答案为：15．
【分析】老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，表示小王比老李小15岁，即两人相差15岁，过13年后，老李、小王的年龄都加13岁，两人年龄相差还是15岁．
14．（2015·吉安）丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮 张，两人画片张数相等．
【答案】a÷2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，丽丽给亮亮a÷2张，两人画片张数相等．
答：丽丽给亮亮 a÷2张，两人画片张数相等．
故答案为：a÷2．
【分析】根据题干，把丽丽的画片拿出a张，则两个人的画片张数相等，则把拿出的a张平均分成2份，分别分给丽丽和亮亮，此时两个人的画片张数仍然相等，据此即可解答问题．
15．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是 ．
【答案】50+a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5×10+a×1
=50+a
故填50+a．
【分析】分析“十位上的数字是5，个位上的数字是a”这两个条件可以得知，5在十位上，a在个位上，而十位上的5表示5个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了．
16．一个年级有男生a人，女生比男生少15人．全年级有 名同学？
【答案】2a﹣15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：女生：a﹣15（人）；
全年级：a﹣15+a=2a﹣15（人）．
答：全年级一共有2a﹣15人．
故答案为：2a﹣15．
【分析】根据“六年级有男生a人，女生比男生少15人”，可求出女生的人数，再进一步求出全年级的人数．
17．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有 页．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：97÷（1﹣），
=97 ÷
= （页）；
答：这本故事书共有 页．
故答案为： ．
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的 ”，可知还剩全书的1﹣ = 没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．
18．（2015·深圳）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是 .
【答案】（a+b）÷3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：乙数=（a+b）÷3，
【分析】甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数．
19．（2015·昌乐）若分式 中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值 .
【答案】不变
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： = =
m、n同时扩大2倍，则分式的值不变．
故选：B．
【分析】运用2m与2n分别代替mn，然后把分式 进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可．
20．（2016六上·台安月考）用字母表示圆的周长公式 ，圆的面积计算公式 ．
【答案】C=πd；S=πr2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：圆的周长公式用字母表示是 C=πd，圆的面积公式用字母表示是 S=πr2；
故答案为：C=πd，S=πr2．
【分析】圆的面积=圆周率×半径2，圆的面积用S表示，圆周率用π表示，半径用r表示，圆的周长=圆周率×直径，圆的周长用C表示，圆周率用π表示，直径用d表示，据此解答．本题主要考查了学生对圆面积和圆周长公式的掌握．
三、综合题
21．（2015·芙蓉）列式计算
（1）某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）
（2）3减去2除以6的商，再加上结果是多少？
【答案】（1）解：设某数是x，
x÷7﹣7=7
x÷7﹣7+7=7+7
x÷7=14
x÷7×7=14×7
x=98
答：这个数是98.
（2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+=
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上 计算
22．（2016五上·成都期末）解方程．
（1）x+68=92.5
（2）1.5x﹣x=2.5
（3）6（x+1.5）=13.2
（4）45.6÷x=4.8检验：
【答案】（1）解：x+68=92.5
x+68﹣68=92.5﹣68
x=24.5
（2）解：1.5x﹣x=2.5
0.5x=2.5
0.5x÷0.5=2.5÷0.5
x=5
（3）解：6（x+1.5）=13.2
6（x+1.5）÷6=13.2÷6
x+1.5=2.2
x+1.5﹣1.5=2.2﹣1.5
x=0.7
（4）45.6÷x=4.8
45.6÷x×x=4.8×x
4.8x÷4.8=45.6÷4.8
x=9.5
检验：把x=9.5代入方程左边，
左边=45.6÷9.5=4.8
左边=右边
所以x=9.5是方程的解
【知识点】小数的四则混合运算；解含括号的方程
【解析】【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去68求解；（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时减去1.5求解；（4）依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以4.8求解；在检验时，把求得的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边，解决问题．此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
23．解方程．
（1）x+12.5%x=18
（2）1﹣ x=
（3）9x﹣1.8=5.2．
【答案】（1）解：x+12.5%x=18
1.125x=18
1.125x÷1.125=18÷1.125
x=16
（2）解：1﹣ x=
1﹣ x+ x= + x
+ x=1
+ x﹣ =1﹣
x=
x× = ×
x=12
（3）解：9x﹣1.8=5.2
9x﹣1.8+1.8=5.2+1.8
9x=7
9x÷9=7÷9
x=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）原式变为1.125x=18，根据等式的性质，两边同除以1.125即可；（2）根据等式的性质，两边同加上 ，得 + x=1，两边再同减去 ，乘上 即可；（3）根据等式的性质，两边同加上1.8，再同除以9即可．此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
24．解方程．
（1）3x﹣12=39
（2）5﹣ x=4．
【答案】（1）解： 3x﹣12=39
3x﹣12+12=39+12
3x=51
3x÷3=51÷3
x=17
（2）解：5﹣ x=4 5﹣ + =4+ 5=4+x
x=1
x=4
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边再同时除以3即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上 ，然后两边再同时减去4，最后两边同时乘4即可．
25．用含有X的式子表示出天平两边的关系．
（1）左图
（2）右图 ．
【答案】（1）2x＞80
（2）100+x=50×3
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：据分析解答如下：
（1）2x＞80；
（2）100+x=50×3；
故答案为：2x＞80；100+x=50×3．
【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系；（2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系．仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系．
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人教版数学六年级下册第六章6.1.3式与方程 同步测试
一、单选题
1．比x少5的数是（ ）
A．x+5 B．x﹣5 C．5+x D．5﹣x
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个数是：x﹣5．
故选：B．
【分析】由题意得：求比一个数少几的数用减法，即这个数=x﹣5，据此列式解答即可．
2．（2015·贵阳）下面属于方程的是（ ）
A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20
【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；
C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；
D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．
故选：B．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．
3．（2015·贵阳）（3x+5）与3（x+5）的差是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．3x
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
=3x+5﹣3x﹣15，
=﹣10；（2）3（x+5）﹣（3x+5），
=3x+15﹣3x﹣5，
=10；
故选：B．
【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
4．一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（ ）
A．5a B．50a C．50+a
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a．
故选：C．
【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a．
5．（2015·昌乐）下列多项式不能用平方差分解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A．把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式．
B. = ﹣b2符合平方差公式．
C．﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式．
D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式．
故选：D．
【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可．
6．（2016·绵阳）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表 示为（ ）
A．n+30 B．（n+1)+30 C．（n+2)+30 D．（n-1)+30
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；
故选：D．
【分析】根据题意：30=（1﹣1）+30，1+31=（2﹣1）+30，2+30=（3﹣1）+30，3+30=（4﹣1）+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；进而得出结论．
7．（2016五上·成都期末）元旦期间，某电器商场销售空调x台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（ ）台．
A．x÷2+10 B．（x﹣10）÷2 C．2x+10
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个电器商场销售冰箱的台数：
x×2+10
=2x+10（台）
故选：C．
【分析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知要求这个电器商场销售冰箱的台数，就是求比空调χ台的2倍多10台的数是多少，列出含字母的式子即可．做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
8．A× =B× （A、B都不为0），A（ ）B．
A．＞ B．＜ C．=
【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：因为A× =B× （A、B都不为0），
所以A=B，
故选：C．
【分析】根据利用等式的意义得出在等号的两边同时乘同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等；由此做出选择．本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．
二、填空题
9．商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍．运来洗衣机 台，电冰箱和洗衣机一共有 台，电冰箱比洗衣机少 台．
【答案】2.3x；3.3x；1.3x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：2.3x（台）
2.3x+x=3.3x（台）
2.3x﹣x=1.3x（台）
答：运来洗衣机2.3x台，电冰箱和洗衣机一共有3.3x台，电冰箱比洗衣机少1.3x台．
故答案为：2.3x，3.3x，1.3x．
【分析】根据“运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，”得出运来洗衣机的台数=电冰箱的台数×2.3，由此求出洗衣机的台数，再加上电冰箱的台数求出电冰箱和洗衣机一共有的台数；用洗衣机的台数减去电冰箱的台数求出电冰箱比洗衣机少的台数．
10．三个连续自然数中间的一个数是a，他们的和是 ．
【答案】3a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，
a前面的数可用字母表示为：a﹣1；
a后面的数就是：a+1．
则这三个连续自然数是：（a﹣1）、a、（a+1）．
求它们的和：
（a﹣1）+a+（a+1）
=a﹣1+a+a+1
=a+a+a+（1﹣1）
=3a
∴这三个连续自然数的和是3a．
故答案为：3a．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．由所给条件可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a﹣1，a后面的数就是：a+1．则这三个连续自然数是：（a﹣1）、a、（a+1）．它们的和就是：（a﹣1）+a+（a+1），计算可得3a．
11．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有 只，母鸡和公鸡一共有 只，母鸡比公鸡多 只．
【答案】8x；9x；7x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）因为公鸡x只，母鸡又是公鸡的8倍．
所以母鸡的只数是：x×8=8x（只）（2）因为公鸡x只，母鸡8x只．
所以母鸡和公鸡一共有：x+8x=9x（只）（3）母鸡比公鸡多8x﹣x=7x（只）
故填8x，9x，7x．
【分析】要求母鸡多少只，首先要分析“母鸡是公鸡的8倍，如果养了x只公鸡，这两个条件，得出求母鸡的只数也就是求x8倍，算出母鸡的只数后，进而用加法算出两种鸡一共多少只和用减法算出母鸡比公鸡多多少只．
12．（2015·黄冈）水果店里原有水果a千克，售出总数的 后，又售出 千克，共售出水果 千克，还剩下水果 千克．
【答案】a+ ；（a﹣1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：共售出水果的重量可以表示为：
a+（千克）
还剩下水果：
a﹣（ a+）
=（a﹣1）（千克）
答：共售出水果 a+千克，还剩下水果（a﹣1）千克．
故答案为： a+， （a﹣1）．
【分析】先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量千克即可；
用原有水果的重量a千克减去售出水果的重量就是还剩下水果的重量．
13．（2015·锦江）老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差 岁．
【答案】15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差15岁．
故答案为：15．
【分析】老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，表示小王比老李小15岁，即两人相差15岁，过13年后，老李、小王的年龄都加13岁，两人年龄相差还是15岁．
14．（2015·吉安）丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮 张，两人画片张数相等．
【答案】a÷2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，丽丽给亮亮a÷2张，两人画片张数相等．
答：丽丽给亮亮 a÷2张，两人画片张数相等．
故答案为：a÷2．
【分析】根据题干，把丽丽的画片拿出a张，则两个人的画片张数相等，则把拿出的a张平均分成2份，分别分给丽丽和亮亮，此时两个人的画片张数仍然相等，据此即可解答问题．
15．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是 ．
【答案】50+a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5×10+a×1
=50+a
故填50+a．
【分析】分析“十位上的数字是5，个位上的数字是a”这两个条件可以得知，5在十位上，a在个位上，而十位上的5表示5个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了．
16．一个年级有男生a人，女生比男生少15人．全年级有 名同学？
【答案】2a﹣15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：女生：a﹣15（人）；
全年级：a﹣15+a=2a﹣15（人）．
答：全年级一共有2a﹣15人．
故答案为：2a﹣15．
【分析】根据“六年级有男生a人，女生比男生少15人”，可求出女生的人数，再进一步求出全年级的人数．
17．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有 页．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：97÷（1﹣），
=97 ÷
= （页）；
答：这本故事书共有 页．
故答案为： ．
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的 ”，可知还剩全书的1﹣ = 没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．
18．（2015·深圳）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是 .
【答案】（a+b）÷3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：乙数=（a+b）÷3，
【分析】甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数．
19．（2015·昌乐）若分式 中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值 .
【答案】不变
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： = =
m、n同时扩大2倍，则分式的值不变．
故选：B．
【分析】运用2m与2n分别代替mn，然后把分式 进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可．
20．（2016六上·台安月考）用字母表示圆的周长公式 ，圆的面积计算公式 ．
【答案】C=πd；S=πr2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：圆的周长公式用字母表示是 C=πd，圆的面积公式用字母表示是 S=πr2；
故答案为：C=πd，S=πr2．
【分析】圆的面积=圆周率×半径2，圆的面积用S表示，圆周率用π表示，半径用r表示，圆的周长=圆周率×直径，圆的周长用C表示，圆周率用π表示，直径用d表示，据此解答．本题主要考查了学生对圆面积和圆周长公式的掌握．
三、综合题
21．（2015·芙蓉）列式计算
（1）某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）
（2）3减去2除以6的商，再加上结果是多少？
【答案】（1）解：设某数是x，
x÷7﹣7=7
x÷7﹣7+7=7+7
x÷7=14
x÷7×7=14×7
x=98
答：这个数是98.
（2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+=
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上 计算
22．（2016五上·成都期末）解方程．
（1）x+68=92.5
（2）1.5x﹣x=2.5
（3）6（x+1.5）=13.2
（4）45.6÷x=4.8检验：
【答案】（1）解：x+68=92.5
x+68﹣68=92.5﹣68
x=24.5
（2）解：1.5x﹣x=2.5
0.5x=2.5
0.5x÷0.5=2.5÷0.5
x=5
（3）解：6（x+1.5）=13.2
6（x+1.5）÷6=13.2÷6
x+1.5=2.2
x+1.5﹣1.5=2.2﹣1.5
x=0.7
（4）45.6÷x=4.8
45.6÷x×x=4.8×x
4.8x÷4.8=45.6÷4.8
x=9.5
检验：把x=9.5代入方程左边，
左边=45.6÷9.5=4.8
左边=右边
所以x=9.5是方程的解
【知识点】小数的四则混合运算；解含括号的方程
【解析】【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去68求解；（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时减去1.5求解；（4）依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以4.8求解；在检验时，把求得的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边，解决问题．此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
23．解方程．
（1）x+12.5%x=18
（2）1﹣ x=
（3）9x﹣1.8=5.2．
【答案】（1）解：x+12.5%x=18
1.125x=18
1.125x÷1.125=18÷1.125
x=16
（2）解：1﹣ x=
1﹣ x+ x= + x
+ x=1
+ x﹣ =1﹣
x=
x× = ×
x=12
（3）解：9x﹣1.8=5.2
9x﹣1.8+1.8=5.2+1.8
9x=7
9x÷9=7÷9
x=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）原式变为1.125x=18，根据等式的性质，两边同除以1.125即可；（2）根据等式的性质，两边同加上 ，得 + x=1，两边再同减去 ，乘上 即可；（3）根据等式的性质，两边同加上1.8，再同除以9即可．此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
24．解方程．
（1）3x﹣12=39
（2）5﹣ x=4．
【答案】（1）解： 3x﹣12=39
3x﹣12+12=39+12
3x=51
3x÷3=51÷3
x=17
（2）解：5﹣ x=4 5﹣ + =4+ 5=4+x
x=1
x=4
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边再同时除以3即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上 ，然后两边再同时减去4，最后两边同时乘4即可．
25．用含有X的式子表示出天平两边的关系．
（1）左图
（2）右图 ．
【答案】（1）2x＞80
（2）100+x=50×3
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：据分析解答如下：
（1）2x＞80；
（2）100+x=50×3；
故答案为：2x＞80；100+x=50×3．
【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系；（2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系．仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1人教版数学六年级下册第六章6.1.3式与方程 同步测试
一、单选题
1．比x少5的数是（ ）
A．x+5 B．x﹣5 C．5+x D．5﹣x
2．（2015·贵阳）下面属于方程的是（ ）
A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20
3．（2015·贵阳）（3x+5）与3（x+5）的差是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．3x
4．一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（ ）
A．5a B．50a C．50+a
5．（2015·昌乐）下列多项式不能用平方差分解的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2016·绵阳）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表 示为（ ）
A．n+30 B．（n+1)+30 C．（n+2)+30 D．（n-1)+30
7．（2016五上·成都期末）元旦期间，某电器商场销售空调x台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（ ）台．
A．x÷2+10 B．（x﹣10）÷2 C．2x+10
8．A× =B× （A、B都不为0），A（ ）B．
A．＞ B．＜ C．=
二、填空题
9．商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍．运来洗衣机 台，电冰箱和洗衣机一共有 台，电冰箱比洗衣机少 台．
10．三个连续自然数中间的一个数是a，他们的和是 ．
11．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有 只，母鸡和公鸡一共有 只，母鸡比公鸡多 只．
12．（2015·黄冈）水果店里原有水果a千克，售出总数的 后，又售出 千克，共售出水果 千克，还剩下水果 千克．
13．（2015·锦江）老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差 岁．
14．（2015·吉安）丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮 张，两人画片张数相等．
15．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是 ．
16．一个年级有男生a人，女生比男生少15人．全年级有 名同学？
17．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有 页．
18．（2015·深圳）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是 .
19．（2015·昌乐）若分式 中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值 .
20．（2016六上·台安月考）用字母表示圆的周长公式 ，圆的面积计算公式 ．
三、综合题
21．（2015·芙蓉）列式计算
（1）某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）
（2）3减去2除以6的商，再加上结果是多少？
22．（2016五上·成都期末）解方程．
（1）x+68=92.5
（2）1.5x﹣x=2.5
（3）6（x+1.5）=13.2
（4）45.6÷x=4.8检验：
23．解方程．
（1）x+12.5%x=18
（2）1﹣ x=
（3）9x﹣1.8=5.2．
24．解方程．
（1）3x﹣12=39
（2）5﹣ x=4．
25．用含有X的式子表示出天平两边的关系．
（1）左图
（2）右图 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个数是：x﹣5．
故选：B．
【分析】由题意得：求比一个数少几的数用减法，即这个数=x﹣5，据此列式解答即可．
2．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；
C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；
D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．
故选：B．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．
3．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
=3x+5﹣3x﹣15，
=﹣10；（2）3（x+5）﹣（3x+5），
=3x+15﹣3x﹣5，
=10；
故选：B．
【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a．
故选：C．
【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a．
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A．把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式．
B. = ﹣b2符合平方差公式．
C．﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式．
D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式．
故选：D．
【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可．
6．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；
故选：D．
【分析】根据题意：30=（1﹣1）+30，1+31=（2﹣1）+30，2+30=（3﹣1）+30，3+30=（4﹣1）+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；进而得出结论．
7．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个电器商场销售冰箱的台数：
x×2+10
=2x+10（台）
故选：C．
【分析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知要求这个电器商场销售冰箱的台数，就是求比空调χ台的2倍多10台的数是多少，列出含字母的式子即可．做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
8．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：因为A× =B× （A、B都不为0），
所以A=B，
故选：C．
【分析】根据利用等式的意义得出在等号的两边同时乘同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等；由此做出选择．本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．
9．【答案】2.3x；3.3x；1.3x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：2.3x（台）
2.3x+x=3.3x（台）
2.3x﹣x=1.3x（台）
答：运来洗衣机2.3x台，电冰箱和洗衣机一共有3.3x台，电冰箱比洗衣机少1.3x台．
故答案为：2.3x，3.3x，1.3x．
【分析】根据“运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，”得出运来洗衣机的台数=电冰箱的台数×2.3，由此求出洗衣机的台数，再加上电冰箱的台数求出电冰箱和洗衣机一共有的台数；用洗衣机的台数减去电冰箱的台数求出电冰箱比洗衣机少的台数．
10．【答案】3a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，
a前面的数可用字母表示为：a﹣1；
a后面的数就是：a+1．
则这三个连续自然数是：（a﹣1）、a、（a+1）．
求它们的和：
（a﹣1）+a+（a+1）
=a﹣1+a+a+1
=a+a+a+（1﹣1）
=3a
∴这三个连续自然数的和是3a．
故答案为：3a．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．由所给条件可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a﹣1，a后面的数就是：a+1．则这三个连续自然数是：（a﹣1）、a、（a+1）．它们的和就是：（a﹣1）+a+（a+1），计算可得3a．
11．【答案】8x；9x；7x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）因为公鸡x只，母鸡又是公鸡的8倍．
所以母鸡的只数是：x×8=8x（只）（2）因为公鸡x只，母鸡8x只．
所以母鸡和公鸡一共有：x+8x=9x（只）（3）母鸡比公鸡多8x﹣x=7x（只）
故填8x，9x，7x．
【分析】要求母鸡多少只，首先要分析“母鸡是公鸡的8倍，如果养了x只公鸡，这两个条件，得出求母鸡的只数也就是求x8倍，算出母鸡的只数后，进而用加法算出两种鸡一共多少只和用减法算出母鸡比公鸡多多少只．
12．【答案】a+ ；（a﹣1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：共售出水果的重量可以表示为：
a+（千克）
还剩下水果：
a﹣（ a+）
=（a﹣1）（千克）
答：共售出水果 a+千克，还剩下水果（a﹣1）千克．
故答案为： a+， （a﹣1）．
【分析】先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量千克即可；
用原有水果的重量a千克减去售出水果的重量就是还剩下水果的重量．
13．【答案】15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差15岁．
故答案为：15．
【分析】老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，表示小王比老李小15岁，即两人相差15岁，过13年后，老李、小王的年龄都加13岁，两人年龄相差还是15岁．
14．【答案】a÷2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，丽丽给亮亮a÷2张，两人画片张数相等．
答：丽丽给亮亮 a÷2张，两人画片张数相等．
故答案为：a÷2．
【分析】根据题干，把丽丽的画片拿出a张，则两个人的画片张数相等，则把拿出的a张平均分成2份，分别分给丽丽和亮亮，此时两个人的画片张数仍然相等，据此即可解答问题．
15．【答案】50+a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5×10+a×1
=50+a
故填50+a．
【分析】分析“十位上的数字是5，个位上的数字是a”这两个条件可以得知，5在十位上，a在个位上，而十位上的5表示5个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了．
16．【答案】2a﹣15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：女生：a﹣15（人）；
全年级：a﹣15+a=2a﹣15（人）．
答：全年级一共有2a﹣15人．
故答案为：2a﹣15．
【分析】根据“六年级有男生a人，女生比男生少15人”，可求出女生的人数，再进一步求出全年级的人数．
17．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：97÷（1﹣），
=97 ÷
= （页）；
答：这本故事书共有 页．
故答案为： ．
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的 ”，可知还剩全书的1﹣ = 没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．
18．【答案】（a+b）÷3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：乙数=（a+b）÷3，
【分析】甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数．
19．【答案】不变
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： = =
m、n同时扩大2倍，则分式的值不变．
故选：B．
【分析】运用2m与2n分别代替mn，然后把分式 进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可．
20．【答案】C=πd；S=πr2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：圆的周长公式用字母表示是 C=πd，圆的面积公式用字母表示是 S=πr2；
故答案为：C=πd，S=πr2．
【分析】圆的面积=圆周率×半径2，圆的面积用S表示，圆周率用π表示，半径用r表示，圆的周长=圆周率×直径，圆的周长用C表示，圆周率用π表示，直径用d表示，据此解答．本题主要考查了学生对圆面积和圆周长公式的掌握．
21．【答案】（1）解：设某数是x，
x÷7﹣7=7
x÷7﹣7+7=7+7
x÷7=14
x÷7×7=14×7
x=98
答：这个数是98.
（2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+=
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上 计算
22．【答案】（1）解：x+68=92.5
x+68﹣68=92.5﹣68
x=24.5
（2）解：1.5x﹣x=2.5
0.5x=2.5
0.5x÷0.5=2.5÷0.5
x=5
（3）解：6（x+1.5）=13.2
6（x+1.5）÷6=13.2÷6
x+1.5=2.2
x+1.5﹣1.5=2.2﹣1.5
x=0.7
（4）45.6÷x=4.8
45.6÷x×x=4.8×x
4.8x÷4.8=45.6÷4.8
x=9.5
检验：把x=9.5代入方程左边，
左边=45.6÷9.5=4.8
左边=右边
所以x=9.5是方程的解
【知识点】小数的四则混合运算；解含括号的方程
【解析】【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去68求解；（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时减去1.5求解；（4）依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以4.8求解；在检验时，把求得的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边，解决问题．此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
23．【答案】（1）解：x+12.5%x=18
1.125x=18
1.125x÷1.125=18÷1.125
x=16
（2）解：1﹣ x=
1﹣ x+ x= + x
+ x=1
+ x﹣ =1﹣
x=
x× = ×
x=12
（3）解：9x﹣1.8=5.2
9x﹣1.8+1.8=5.2+1.8
9x=7
9x÷9=7÷9
x=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）原式变为1.125x=18，根据等式的性质，两边同除以1.125即可；（2）根据等式的性质，两边同加上 ，得 + x=1，两边再同减去 ，乘上 即可；（3）根据等式的性质，两边同加上1.8，再同除以9即可．此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
24．【答案】（1）解： 3x﹣12=39
3x﹣12+12=39+12
3x=51
3x÷3=51÷3
x=17
（2）解：5﹣ x=4 5﹣ + =4+ 5=4+x
x=1
x=4
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边再同时除以3即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上 ，然后两边再同时减去4，最后两边同时乘4即可．
25．【答案】（1）2x＞80
（2）100+x=50×3
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：据分析解答如下：
（1）2x＞80；
（2）100+x=50×3；
故答案为：2x＞80；100+x=50×3．
【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系；（2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系．仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系．
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人教版数学六年级下册第六章6.1.3式与方程 同步测试
一、单选题
1．比x少5的数是（ ）
A．x+5 B．x﹣5 C．5+x D．5﹣x
2．（2015·贵阳）下面属于方程的是（ ）
A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20
3．（2015·贵阳）（3x+5）与3（x+5）的差是（ ）
A．5 B．10 C．15 D．3x
4．一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a．这个两位数表示方法是（ ）
A．5a B．50a C．50+a
5．（2015·昌乐）下列多项式不能用平方差分解的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2016·绵阳）有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表 示为（ ）
A．n+30 B．（n+1)+30 C．（n+2)+30 D．（n-1)+30
7．（2016五上·成都期末）元旦期间，某电器商场销售空调x台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（ ）台．
A．x÷2+10 B．（x﹣10）÷2 C．2x+10
8．A× =B× （A、B都不为0），A（ ）B．
A．＞ B．＜ C．=
二、填空题
9．商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍．运来洗衣机 台，电冰箱和洗衣机一共有 台，电冰箱比洗衣机少 台．
10．三个连续自然数中间的一个数是a，他们的和是 ．
11．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有 只，母鸡和公鸡一共有 只，母鸡比公鸡多 只．
12．（2015·黄冈）水果店里原有水果a千克，售出总数的 后，又售出 千克，共售出水果 千克，还剩下水果 千克．
13．（2015·锦江）老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差 岁．
14．（2015·吉安）丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮 张，两人画片张数相等．
15．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是 ．
16．一个年级有男生a人，女生比男生少15人．全年级有 名同学？
17．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有 页．
18．（2015·深圳）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是 .
19．（2015·昌乐）若分式 中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值 .
20．（2016六上·台安月考）用字母表示圆的周长公式 ，圆的面积计算公式 ．
三、综合题
21．（2015·芙蓉）列式计算
（1）某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解）
（2）3减去2除以6的商，再加上结果是多少？
22．（2016五上·成都期末）解方程．
（1）x+68=92.5
（2）1.5x﹣x=2.5
（3）6（x+1.5）=13.2
（4）45.6÷x=4.8检验：
23．解方程．
（1）x+12.5%x=18
（2）1﹣ x=
（3）9x﹣1.8=5.2．
24．解方程．
（1）3x﹣12=39
（2）5﹣ x=4．
25．用含有X的式子表示出天平两边的关系．
（1）左图
（2）右图 ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个数是：x﹣5．
故选：B．
【分析】由题意得：求比一个数少几的数用减法，即这个数=x﹣5，据此列式解答即可．
2．【答案】B
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；
C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；
D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．
故选：B．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．
3．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）（3x+5）﹣3（x+5），
=3x+5﹣3x﹣15，
=﹣10；（2）3（x+5）﹣（3x+5），
=3x+15﹣3x﹣5，
=10；
故选：B．
【分析】用（3x+5）减去3（x+5）或用3（x+5）减去（3x+5）即得差．
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为50+a．
故选：C．
【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为50+a．
5．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A．把25a2﹣b2化成（5a）2﹣b2，符合平方差公式．
B. = ﹣b2符合平方差公式．
C．﹣a2+25b2化成（5b）2﹣a2，符合平方差公式．
D．﹣4﹣b2=﹣（4+b2），不符合平方差公式．
故选：D．
【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可．
6．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；
故选：D．
【分析】根据题意：30=（1﹣1）+30，1+31=（2﹣1）+30，2+30=（3﹣1）+30，3+30=（4﹣1）+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；进而得出结论．
7．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：这个电器商场销售冰箱的台数：
x×2+10
=2x+10（台）
故选：C．
【分析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知要求这个电器商场销售冰箱的台数，就是求比空调χ台的2倍多10台的数是多少，列出含字母的式子即可．做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
8．【答案】C
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：因为A× =B× （A、B都不为0），
所以A=B，
故选：C．
【分析】根据利用等式的意义得出在等号的两边同时乘同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等；由此做出选择．本题主要是灵活利用等式的意义解决问题．
9．【答案】2.3x；3.3x；1.3x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：2.3x（台）
2.3x+x=3.3x（台）
2.3x﹣x=1.3x（台）
答：运来洗衣机2.3x台，电冰箱和洗衣机一共有3.3x台，电冰箱比洗衣机少1.3x台．
故答案为：2.3x，3.3x，1.3x．
【分析】根据“运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，”得出运来洗衣机的台数=电冰箱的台数×2.3，由此求出洗衣机的台数，再加上电冰箱的台数求出电冰箱和洗衣机一共有的台数；用洗衣机的台数减去电冰箱的台数求出电冰箱比洗衣机少的台数．
10．【答案】3a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，
a前面的数可用字母表示为：a﹣1；
a后面的数就是：a+1．
则这三个连续自然数是：（a﹣1）、a、（a+1）．
求它们的和：
（a﹣1）+a+（a+1）
=a﹣1+a+a+1
=a+a+a+（1﹣1）
=3a
∴这三个连续自然数的和是3a．
故答案为：3a．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．由所给条件可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a﹣1，a后面的数就是：a+1．则这三个连续自然数是：（a﹣1）、a、（a+1）．它们的和就是：（a﹣1）+a+（a+1），计算可得3a．
11．【答案】8x；9x；7x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：（1）因为公鸡x只，母鸡又是公鸡的8倍．
所以母鸡的只数是：x×8=8x（只）（2）因为公鸡x只，母鸡8x只．
所以母鸡和公鸡一共有：x+8x=9x（只）（3）母鸡比公鸡多8x﹣x=7x（只）
故填8x，9x，7x．
【分析】要求母鸡多少只，首先要分析“母鸡是公鸡的8倍，如果养了x只公鸡，这两个条件，得出求母鸡的只数也就是求x8倍，算出母鸡的只数后，进而用加法算出两种鸡一共多少只和用减法算出母鸡比公鸡多多少只．
12．【答案】a+ ；（a﹣1
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：共售出水果的重量可以表示为：
a+（千克）
还剩下水果：
a﹣（ a+）
=（a﹣1）（千克）
答：共售出水果 a+千克，还剩下水果（a﹣1）千克．
故答案为： a+， （a﹣1）．
【分析】先把原来的重量看成单位“1”，先售出了总重量的，用乘法求出先售出的重量，再加上后来售出的重量千克即可；
用原有水果的重量a千克减去售出水果的重量就是还剩下水果的重量．
13．【答案】15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差15岁．
故答案为：15．
【分析】老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，表示小王比老李小15岁，即两人相差15岁，过13年后，老李、小王的年龄都加13岁，两人年龄相差还是15岁．
14．【答案】a÷2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，丽丽给亮亮a÷2张，两人画片张数相等．
答：丽丽给亮亮 a÷2张，两人画片张数相等．
故答案为：a÷2．
【分析】根据题干，把丽丽的画片拿出a张，则两个人的画片张数相等，则把拿出的a张平均分成2份，分别分给丽丽和亮亮，此时两个人的画片张数仍然相等，据此即可解答问题．
15．【答案】50+a
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5×10+a×1
=50+a
故填50+a．
【分析】分析“十位上的数字是5，个位上的数字是a”这两个条件可以得知，5在十位上，a在个位上，而十位上的5表示5个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了．
16．【答案】2a﹣15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：女生：a﹣15（人）；
全年级：a﹣15+a=2a﹣15（人）．
答：全年级一共有2a﹣15人．
故答案为：2a﹣15．
【分析】根据“六年级有男生a人，女生比男生少15人”，可求出女生的人数，再进一步求出全年级的人数．
17．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：97÷（1﹣），
=97 ÷
= （页）；
答：这本故事书共有 页．
故答案为： ．
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的 ”，可知还剩全书的1﹣ = 没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．
18．【答案】（a+b）÷3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：乙数=（a+b）÷3，
【分析】甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数．
19．【答案】不变
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： = =
m、n同时扩大2倍，则分式的值不变．
故选：B．
【分析】运用2m与2n分别代替mn，然后把分式 进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可．
20．【答案】C=πd；S=πr2
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：圆的周长公式用字母表示是 C=πd，圆的面积公式用字母表示是 S=πr2；
故答案为：C=πd，S=πr2．
【分析】圆的面积=圆周率×半径2，圆的面积用S表示，圆周率用π表示，半径用r表示，圆的周长=圆周率×直径，圆的周长用C表示，圆周率用π表示，直径用d表示，据此解答．本题主要考查了学生对圆面积和圆周长公式的掌握．
21．【答案】（1）解：设某数是x，
x÷7﹣7=7
x÷7﹣7+7=7+7
x÷7=14
x÷7×7=14×7
x=98
答：这个数是98.
（2）（3﹣2÷6）+=3﹣+=+=
【知识点】分数四则混合运算及应用；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上 计算
22．【答案】（1）解：x+68=92.5
x+68﹣68=92.5﹣68
x=24.5
（2）解：1.5x﹣x=2.5
0.5x=2.5
0.5x÷0.5=2.5÷0.5
x=5
（3）解：6（x+1.5）=13.2
6（x+1.5）÷6=13.2÷6
x+1.5=2.2
x+1.5﹣1.5=2.2﹣1.5
x=0.7
（4）45.6÷x=4.8
45.6÷x×x=4.8×x
4.8x÷4.8=45.6÷4.8
x=9.5
检验：把x=9.5代入方程左边，
左边=45.6÷9.5=4.8
左边=右边
所以x=9.5是方程的解
【知识点】小数的四则混合运算；解含括号的方程
【解析】【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去68求解；（2）首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时减去1.5求解；（4）依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以4.8求解；在检验时，把求得的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边，解决问题．此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
23．【答案】（1）解：x+12.5%x=18
1.125x=18
1.125x÷1.125=18÷1.125
x=16
（2）解：1﹣ x=
1﹣ x+ x= + x
+ x=1
+ x﹣ =1﹣
x=
x× = ×
x=12
（3）解：9x﹣1.8=5.2
9x﹣1.8+1.8=5.2+1.8
9x=7
9x÷9=7÷9
x=
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）原式变为1.125x=18，根据等式的性质，两边同除以1.125即可；（2）根据等式的性质，两边同加上 ，得 + x=1，两边再同减去 ，乘上 即可；（3）根据等式的性质，两边同加上1.8，再同除以9即可．此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
24．【答案】（1）解： 3x﹣12=39
3x﹣12+12=39+12
3x=51
3x÷3=51÷3
x=17
（2）解：5﹣ x=4 5﹣ + =4+ 5=4+x
x=1
x=4
【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．（1）首先根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边再同时除以3即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上 ，然后两边再同时减去4，最后两边同时乘4即可．
25．【答案】（1）2x＞80
（2）100+x=50×3
【知识点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】解：据分析解答如下：
（1）2x＞80；
（2）100+x=50×3；
故答案为：2x＞80；100+x=50×3．
【分析】（1）由题意可知：一个橘子的重量是80克，每个苹果的重量是x克，一个橘子的重量小于两个苹果的重量，据此即可得出数量间的关系；（2）天平左边的重量是100+x，右边的重量是50×3，两边相等，据此即可表示他们的关系．仔细观察图画，得出数量之间的关系，进而用未知数表示出它们的关系．
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