2019-2020学年人教版数学六年级下册4.3.1比例尺
一、判断题
1．（2019六上·四川月考）20千米在1：500000的图上应画4厘米。（ ）
2．（2019六下·长春期中）实际距离一定比相对应的图上距离要大．（ ）
3．（苏教版2018~2019学年第二学期六年级数学期中检测）在比例尺是10:1的图纸上,4厘米相当于实际距离4毫米。（ ）
4．（2019六下·仲恺期中）一地图的比例尺是1：500，则图上面积与实际面积的比是1：500。（ ）
5．（小学数学图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）习题）在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是 ．
二、选择题
6．（2019·阜南）把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5：1 B．200：1 C．20：1
7．（2019·海珠模拟）在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（ ）
A．1m B．1dm C．1cm
8．（西师大版2018~2019学年第二学期数学六年级期末测试卷）在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。
A．2500 B．250 C．9
9．（2019六下·泗洪期中）把线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）
A．1：40 B．1：4000000 C．1：4000
10．（2019六下·东海期中）一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（ ）。
A．100：1 B．1：100 C．75：1 D．1：75
三、填空题
11．（2020六上·达川期末）在比例尺是1：4000000的中国地图上，量得两地的距离是30cm，这两地的实际距离是 km。
12．（2020六上·达川期末）有一个机器零件长5mm，画在设计图纸上长2cm。这幅图的比例尺是 。
13．（2019六下·播州期末）一幅地图的比例尺是1：400000，把它改成线段比例尺是 ，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画 厘米。
14．（2019六下·新会期中）在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 ， 实际距离350米在图上要画 厘米。
15．（2018·成都）中国篮协主席姚明身高2.26米，在一张照片上量得他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是 。
四、解答题
16．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？
17．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1：5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
18．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，2000000×=4厘米，所以应画4厘米。
故答案为：正确。
【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
2．【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：实际距离不一定比相对应的图上距离大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺有放大的比例尺，图上距离大于实际距离，还有缩小的比例尺，图上距离小于实际距离。
3．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：4厘米=40毫米，40÷10=4（毫米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】10：1的比例尺是一个扩大的比例尺，表示图上距离是实际距离的10倍，把实际距离除以10即可求出图上距离。
4．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一地图的比例尺是1：500，则图上面积与实际面积的比是1：500。
故答案为：正确。
【分析】比例尺=，据此作答即可。
5．【答案】正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：25千米=2500000厘米，
5：2500000=1：500000；
故答案为：正确．
【分析】要求这幅地图的比例尺，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，代入数值，计算即可．此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
6．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】1分米：5毫米=100毫米：5毫米=（100÷5）：（5÷5）=20：1。
故答案为：C。
【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。
7．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】1000m=100000cm，
100000×=1（cm）。
故答案为：C。
【分析】根据1m=100cm，先将实际距离的单位m化成cm，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
8．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】5÷=25000000（厘米）；25000000厘米=250千米
故答案为：B
【分析】应用比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离÷比例尺=实际距离。比例尺是以厘米为单位，然后把得数转化成以千米为单位的数即可。
9．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 把线段比例尺 化成数值比例尺是1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000。
故答案为：B。
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，用图上距离：实际距离=比例尺，据此先统一单位，再化简即可。
10．【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是75：1 .
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，将精密仪器画在图纸上时，选择放大比例尺，也就是前项比后项大的比例尺，根据图纸的长度是20厘米，选择75：1的比例尺比较合适.
11．【答案】1200
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：30÷=120000000cm=1200km，所以这两地的实际距离是1200km。
故答案为：1200。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可。
12．【答案】4：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2cm=20mm，20：5=4：1，所以这幅图的比例尺是4：1。
故答案为：4：1。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
在求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要一致。
13．【答案】；6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】400000厘米=4千米，图上1厘米代表实际4千米，
线段比例尺为：，24÷4=6（厘米）.
故答案为：；6.
【分析】先把400000厘米化为4千米，比例尺就是图上1厘米表示实际4千米；实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.
14．【答案】300；7
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6÷=6×5000=30000（厘米），30000厘米=300米；
350米=35000厘米，35000×=7（厘米）；
故答案为：300；7。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺；注意进行单位换算。
15．【答案】1：20
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2.26米=226厘米，比例尺：11.3：226=2：20。
故答案为：1：20。
【分析】把实际高度换算成厘米，然后写出照片上的身高与实际身高的比，并化成前项是1的比就是比例尺。
16．【答案】18厘米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】解答：实际距离：15÷＝ ＝90000000（厘米），
应画：90000000× ＝18（厘米），
分析：考察比例尺的意义和，先根据图上距离和比例尺求实际距离，实际距离＝实际距离÷比例尺，再根据实际距离和比例尺求图上距离，图上距离＝实际距离×比例尺。解题关键是灵活运用比例尺公式。
17．【答案】解答：长：6÷ ＝30000（厘米）＝300（米），宽：4÷ ＝20000（厘米）＝200（米），面积：300×200＝60000（平方米）答：实际占地60000平方米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】考查比例尺的意义，已知图上距离和比例尺求实际距离。实际距离＝实际距离÷比例尺。
18．【答案】2小时
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】解答：距离：1.8÷ ＝900000（厘米）＝9（千米），时间：9÷4.5＝2（小时）
分析：考察比例尺的意义和行程问题，已知图上距离和比例尺求实际距离。实际距离＝实际距离÷比例尺，求出实际距离后根据时间＝路程÷速度进行计算。
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一、判断题
1．（2019六上·四川月考）20千米在1：500000的图上应画4厘米。（ ）
【答案】正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，2000000×=4厘米，所以应画4厘米。
故答案为：正确。
【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
2．（2019六下·长春期中）实际距离一定比相对应的图上距离要大．（ ）
【答案】错误
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：实际距离不一定比相对应的图上距离大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺有放大的比例尺，图上距离大于实际距离，还有缩小的比例尺，图上距离小于实际距离。
3．（苏教版2018~2019学年第二学期六年级数学期中检测）在比例尺是10:1的图纸上,4厘米相当于实际距离4毫米。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：4厘米=40毫米，40÷10=4（毫米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】10：1的比例尺是一个扩大的比例尺，表示图上距离是实际距离的10倍，把实际距离除以10即可求出图上距离。
4．（2019六下·仲恺期中）一地图的比例尺是1：500，则图上面积与实际面积的比是1：500。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：一地图的比例尺是1：500，则图上面积与实际面积的比是1：500。
故答案为：正确。
【分析】比例尺=，据此作答即可。
5．（小学数学图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）习题）在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是 ．
【答案】正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：25千米=2500000厘米，
5：2500000=1：500000；
故答案为：正确．
【分析】要求这幅地图的比例尺，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，代入数值，计算即可．此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
二、选择题
6．（2019·阜南）把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（ ）。
A．5：1 B．200：1 C．20：1
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】1分米：5毫米=100毫米：5毫米=（100÷5）：（5÷5）=20：1。
故答案为：C。
【分析】已知图上距离与实际距离，要求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答。
7．（2019·海珠模拟）在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（ ）
A．1m B．1dm C．1cm
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】1000m=100000cm，
100000×=1（cm）。
故答案为：C。
【分析】根据1m=100cm，先将实际距离的单位m化成cm，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
8．（西师大版2018~2019学年第二学期数学六年级期末测试卷）在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）km。
A．2500 B．250 C．9
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】5÷=25000000（厘米）；25000000厘米=250千米
故答案为：B
【分析】应用比例尺=图上距离：实际距离，得出图上距离÷比例尺=实际距离。比例尺是以厘米为单位，然后把得数转化成以千米为单位的数即可。
9．（2019六下·泗洪期中）把线段比例尺 化成数值比例尺是（ ）
A．1：40 B．1：4000000 C．1：4000
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 把线段比例尺 化成数值比例尺是1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000。
故答案为：B。
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，用图上距离：实际距离=比例尺，据此先统一单位，再化简即可。
10．（2019六下·东海期中）一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（ ）。
A．100：1 B．1：100 C．75：1 D．1：75
【答案】C
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】 一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是75：1 .
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，将精密仪器画在图纸上时，选择放大比例尺，也就是前项比后项大的比例尺，根据图纸的长度是20厘米，选择75：1的比例尺比较合适.
三、填空题
11．（2020六上·达川期末）在比例尺是1：4000000的中国地图上，量得两地的距离是30cm，这两地的实际距离是 km。
【答案】1200
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：30÷=120000000cm=1200km，所以这两地的实际距离是1200km。
故答案为：1200。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可。
12．（2020六上·达川期末）有一个机器零件长5mm，画在设计图纸上长2cm。这幅图的比例尺是 。
【答案】4：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2cm=20mm，20：5=4：1，所以这幅图的比例尺是4：1。
故答案为：4：1。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
在求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要一致。
13．（2019六下·播州期末）一幅地图的比例尺是1：400000，把它改成线段比例尺是 ，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画 厘米。
【答案】；6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】400000厘米=4千米，图上1厘米代表实际4千米，
线段比例尺为：，24÷4=6（厘米）.
故答案为：；6.
【分析】先把400000厘米化为4千米，比例尺就是图上1厘米表示实际4千米；实际距离×比例尺=图上距离，据此解答.
14．（2019六下·新会期中）在比例尺为1：5000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 ， 实际距离350米在图上要画 厘米。
【答案】300；7
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：6÷=6×5000=30000（厘米），30000厘米=300米；
350米=35000厘米，35000×=7（厘米）；
故答案为：300；7。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺；注意进行单位换算。
15．（2018·成都）中国篮协主席姚明身高2.26米，在一张照片上量得他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是 。
【答案】1：20
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：2.26米=226厘米，比例尺：11.3：226=2：20。
故答案为：1：20。
【分析】把实际高度换算成厘米，然后写出照片上的身高与实际身高的比，并化成前项是1的比就是比例尺。
四、解答题
16．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？
【答案】18厘米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】解答：实际距离：15÷＝ ＝90000000（厘米），
应画：90000000× ＝18（厘米），
分析：考察比例尺的意义和，先根据图上距离和比例尺求实际距离，实际距离＝实际距离÷比例尺，再根据实际距离和比例尺求图上距离，图上距离＝实际距离×比例尺。解题关键是灵活运用比例尺公式。
17．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1：5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
【答案】解答：长：6÷ ＝30000（厘米）＝300（米），宽：4÷ ＝20000（厘米）＝200（米），面积：300×200＝60000（平方米）答：实际占地60000平方米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】考查比例尺的意义，已知图上距离和比例尺求实际距离。实际距离＝实际距离÷比例尺。
18．（北师大版数学六年级下册第二章第三节比例尺同步练习）在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
【答案】2小时
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】解答：距离：1.8÷ ＝900000（厘米）＝9（千米），时间：9÷4.5＝2（小时）
分析：考察比例尺的意义和行程问题，已知图上距离和比例尺求实际距离。实际距离＝实际距离÷比例尺，求出实际距离后根据时间＝路程÷速度进行计算。
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