《 实际问题与方程》(同步练习)-五年级上册数学人教版
一.填空题(共12小题)
1.王叔叔以八五折的优惠价购买了一辆自行车,比原价购买少付120元。若将自行车的原价设为x元,则本题可列方程 。
2.乐乐有65元零花钱,弟弟有y元零花钱,乐乐给弟弟8元之后两人的钱数就同样多了。根据题意,可列方程为 ,解得y= 。
3.小芳身高1.5m,在与妹妹的合影中她的高度是5cm,妹妹在这张照片中的高度是3cm。在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决,设妹妹身高为x米后可列式是 ,妹妹的身高是 m。
4.五年级绘画兴趣小组有23名女生,比男生人数的2倍少7人,求男生人数列方程为 。(不解答)
5.果园里种了桃树和梨树共180棵,桃树的棵数是梨树的3倍。如果设梨树的棵数为x,则可列方程为 。
6.一本漫画书105页,芳芳每天看x页,看了5天,还剩 页;当x=15时,还剩 页。
7.芳芳和明明两个同学玩猜数游戏。一个人先想好一个数,另一个人猜。芳芳说:“我想的这个数乘4再减去2等于10”,明明说:“我想的这个数先乘2再加上4也等于10。”两人都马上猜出了结果,原来两人想的数一样。他们想的数是 ,如果用学过的方程来解答,方程可以分别列成 和 。
8.如图,用方程表示数量关系为 。
9.两地间的距离是300km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过2.5小时相遇。甲车每小时行64km,乙车每小时行x千米。
请用方程表示等量关系: 。
10.实验小学“献爱心”活动中,五年级捐的钱数是一年级的1.8倍,五年级比一年级多捐96元,一年级捐款多少元?
题中的等量关系是 ;
解:设一年级捐款x元,应列方程为 。
11.在如图中描出长度是(150+x)的一段。x= 。
12.水果店购进一批苹果,若卖2.4元/kg,就会亏40元;若把单价提到2.7元/kg,就会赚80元。老板购买这批苹果一共用了 元。(建议用方程思维解题)
二.选择题(共5小题)
13.一个长方形的周长是180厘米,长比宽多30厘米,求长是多少厘米。解:设长是x厘米,应列方程为( )
A.x﹣30=180 B.(x﹣30)×2=180
C.(x+x﹣30)×2=180
14.根据图中数量关系列出的方程是( )
A.5x+1.5=7.5 B.x+1.5=7.5 C.7.5﹣x=1.5
15.每年的3月5日,是学习雷锋的纪念日。今年的3月5日,五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池,比去年捡的3倍少120节,他们去年捡了多少节废弃的锂电池?设去年捡了x节废弃的锂电池,下面列出的方程不正确的是( )
A.315﹣3x=120 B.3x=315+120 C.3x﹣120=315 D.3x﹣315=120
16.甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地,已行驶5小时。能表示图意的方程是( )
A.5x+5×52=32 B.5×52﹣5x=32 C.5(x+52)=32 D.52﹣5x=32
17.在辞旧迎新之际,少儿图书馆举行了以“书香 年趣”为主题的系列活动。图书馆彩虹志愿队招募了25名青少年志愿者参与活动,男生人数是女生的。设女生有x人,那么下列方程式正确的是( )。
A. B. C.
三.判断题(共6小题)
18.方程两边同时都加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等.
19.x的4倍加上36与4的商的和是17,用方程表示是(4x+36)+4=17。
20.同学们参加“喜迎十四运”绘画展览,五年级一共去了264人,五年级去的人数比四年级的1.4倍少16人,设四年级去了x人,则可列方程为1.4x﹣16=264。
21.计算图中两条彩带一共长多少米,列出的方程是6.9=x+2.7.
22.一长方形的长比宽的4倍多2厘米,长是14厘米,若设宽为x厘米,则列方程为4x+2=14. .(判断对错)
23.一个数的8倍比50少8,求这个数.设这个数是x,列式为8x﹣8=50. .
四.综合题(共9小题)
24.看图列方程求解。
25.列式计算。
比一个数多60%的数是8的,求这个数(用方程解)。
26.黄冈市某区为了进一步美化环境,在路边栽了碧桃和龙爪槐共368棵,其中栽的碧桃的棵数是龙爪槐的,这个区碧桃和龙爪槐各栽了多少棵?(列方程解答)
27.果园里共有杏树和李子树2400棵,其中杏树是李子树的1.4倍,杏树和李子树各有多少棵?(列方程解答.)
28.小芳有60张邮票,小明与小芳的邮票张数是3:4,小明比小丽的邮票张数多25%。
(1)小明有多少张邮票?
(2)小丽有多少张邮票?(先画图,再列方程解答)
29.墙上有一幅画,它的长是宽的2倍,工人师傅用1.8m的木条刚好给这幅画做了个画框。这幅画的长、宽、面积分别是多少?(列方程解答)
30.爷爷今年68岁,比小明年龄的5倍还多8岁,小明今年多少岁?(用方程解)
31.商场在“喜迎六一节”促销活动中,一套衣服售价216元.已知上衣的价格是裤子的,上衣和裤子各多少元?(用方程解)
32.李老师和王老师相约到某品牌店买运动服,李老师买了23套,王老师买了同样的运动服30套,王老师比李老师多付了525元。每套运动服多少元?(用方程解答)
《 实际问题与方程》(同步练习)-五年级上册数学人教版
参考答案与试题解析
一.填空题(共12小题)
1.【解答】解:设自行车的原价设为x元,
x﹣85%x=120
0.15x=120
x=800
答:自行车的原价设为800元。
故答案为:x﹣85%x=120。
2.【解答】解:y+8=65﹣8
y=57﹣8
y=49
故答案为:49元。
3.【解答】解:设妹妹身高为x米。
5cm=0.05m
3cm=0.03m
1.5:0.05=x:0.03
0.05x=1.5×0.03
0.05x=0.045
x=0.9
答:设妹妹身高为x米后可列式是1.5:0.05=x:0.03,妹妹的身高是0.9m。
故答案为:1.5:0.05=x:0.03;0.9。
4.【解答】解:设男生有x人。
2x﹣7=23
2x﹣7+7=23+7
2x=30
2x÷2=30÷2
x=15
所以求男生人数列方程为:2x﹣7=23。
故答案为:2x﹣7=23。
5.【解答】解:设梨树的棵数为x。
3x+x=180
4x=180
4x÷4=180÷4
x=45
答:梨树有45棵。
可列方程为:3x+x=180。
故答案为:3x+x=180。
6.【解答】解:105﹣5×x=105﹣5x(页)
当x=15时,
105﹣5x
=105﹣5×15
=105﹣75
=30(页)
答:一本漫画书105页,芳芳每天看x页,看了5天,还剩(105﹣5x)页;当x=15时,还剩30页。
故答案为:(105﹣5x),30。
7.【解答】解:设芳芳想的数为x。
4x﹣2=10
4x﹣2+2=10+2
4x=12
4x÷4=12÷4
x=3
设明明想的数为x。
2x+4=10
2x+4﹣4=10﹣4
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
答:他们想的数是3,方程可以分别列成 4x﹣2=10,2x+4=10。
故答案为:3;4x﹣2=10;2x+4=10。
8.【解答】解:x+x+x=93
3x=93
x=31
答:x为31。
故答案为:x+x+x=93。
9.【解答】解:(64+x)×2.5=300
(64+x)×2.5÷2.5=300÷2.5
64+x﹣64=120﹣64
x=56
用方程表示等量关系为:(64+x)×2.5=300。
故答案为:(64+x)×2.5=300。
10.【解答】解:设一年级捐款x元,则五年级捐款1.8x元,
x+96=1.8x
0.8x=96
x=120
答:一年级捐款120元。
故答案为:一年级的捐的钱数+96元=五年级捐的钱数,x+96=1.8x。
11.【解答】解:150+x=200
150+x﹣150=200﹣150
x=50
故答案为:50。
12.【解答】解:设这批苹果有x千克。
2.4x+40=2.7x﹣80
2.7x﹣2.4x=80+40
0.3x=120
0.3x÷0.3=120÷0.3
x=400
2.4×400+40
=960+40
=1000(元)
答:老板购买这批苹果一共用了1000元。
二.选择题(共5小题)
13.【解答】解:(x+x﹣30)×2=180
(2x﹣30)×2=180
(2x﹣30)×2÷2=180÷2
2x﹣30=90
2x﹣30+30=90+30
2x=120
x=60
所以,正确的方程是:(x+x﹣30)×2=180。
故选:C。
14.【解答】解:设一本练习本x元。
5x+1.5=7.5。
5x=6
x=1.2
答:一本练习本1.2元。
故选:A。
15.【解答】解:A选项315﹣3x=120所依据的等量关系是:今年捡的废弃的锂电池数量﹣去年捡的废弃的锂电池数量×3=120节,不符合题意。
B选项3x=315+120所依据的等量关系是:去年捡的废弃的锂电池数量×3=今年捡的废弃的锂电池数量+120节,符合题意。
C选项3x﹣120=315所依据的等量关系是:去年捡的废弃的锂电池数量×3﹣120节=今年捡的废弃的锂电池数量,符合题意。
D选项3x﹣315=120所依据的等量关系是:去年捡的废弃的锂电池数量×3﹣今年捡的废弃的锂电池数量=120节,符合题意。
所以列出的方程不正确的是:315﹣3x=120。
故选:A。
16.【解答】解:甲车每小时行驶x千米。
5×52﹣5x=32
5x=228
x=45.6
答:甲车每小时行驶45.6千米。
故选:B。
17.【解答】解:x+x=25
x=25
x÷=25÷
x=15
列方程式正确的是:x+x=25。
故选:A。
三.判断题(共6小题)
18.【解答】解:根据等式的性质可知:
方程的左右两边同时加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等;
故答案为:√.
19.【解答】解:这道题的等量关系是:x×4+36÷4=17,正确的方程是:4x+36÷4=17。
所以原题干说法错误。
故答案为:×。
20.【解答】解:等量关系式:四年级去的人数×1.4﹣16=五年级去的人数;
根据等量关系式可列出方程:1.4x﹣16=264;
所以原题所列方程是正确的。
故答案为:√。
21.【解答】解:设第一条彩带长x米,
x+2.7=6.9
x+2.7﹣2.7=6.9﹣2.7
x=4.2,
4.2+6.9=11.1(米),
答:两条彩带一共长11.1米.所以原题说法错误.
故答案为:×.
22.【解答】解:设宽为x厘米,
4x+2=14
4x=12
x=3
答:宽为3厘米.
故答案为:√.
23.【解答】解:根据等量关系列方程为:
8x+8=50;
所以题干的说法是错误的.
故答案为:×.
四.综合题(共9小题)
24.【解答】解:3x﹣28=122
3x﹣28+28=122+28
3x=150
3x÷3=150÷3
x=50
25.【解答】解:设这个数是x。
(1+60%)x=8×
x=1
答:这个数是1。
26.【解答】解:设龙爪槐有x棵。
x+x=368
x=368
x=240
368﹣240=128(棵)
答:碧桃有128棵,龙爪槐有240棵。
27.【解答】解:设李子树有x棵,则杏树有1.4x棵,
1.4x+x=2400
2.4x=2400
x=2400÷2.4
x=1000
1.4x=1.4×1000=1400
答:李子树有1000棵,杏树有1400棵.
故答案为:李子树1000棵,杏树1400棵.
28.【解答】解:(1)60×=45(张)
答:小明有45张邮票。
(2)
设小丽有x张邮票。
(1+25%)x=45
1.25x=45
x=36
答:小丽有36张邮票。
29.【解答】解:设这幅画的宽是xm。
(2x+x)×2=1.8
3x×2=1.8
3x×2÷2=1.8÷2
3x=0.9
3x÷3=0.9÷3
x=0.3
0.3×2=0.6(m)
0.6×0.3=0.18(m2)
答:这幅画的长是0.6m,宽是0.3m,面积是0.18m2。
30.【解答】解:小明今年x岁。
5x+8=68
5x+8﹣8=68﹣8
5x=60
5x÷5=60÷5
x=12
答:小明今年12岁。
31.【解答】解:设裤子的价格是x元,则上衣的价格为x元,
x+x=216
x=216
x×=216×
x=90
x==126
答:上衣是126元,裤子是90元.
32.【解答】解:设每套运动服x元,
30x﹣23x=525
7x=525
7x÷7=525÷7
x=75
答:每套运动服75元。
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