《等式的性质》(同步练习)-五年级上册数学人教版
一.填空题(共10小题)
1.根据“甲数比乙数的3倍多5”写出一个等量关系式 。
2.下面式子中等式的有 (填序号)。
①5+x=10
②19﹣8=11
③20﹣3>10
④8.5+x
⑤7+x<24
⑥6(m+2)=42
3.在6+2=8、27﹣x、52÷2=26、x﹣7>12、a﹣15=32、7x=30、x+y=30中,等式有 个,方程有 个.
4.如果m=n+3,那么根据等式的性质:m÷5= ÷5;2m×d=(n+3)× 。
5.如果a=b,根据等式的性质填空。
a+3=b+ ; a﹣ =b﹣c;
a×d=b× ; a÷ =b÷10。
6.等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍是 .
7.等式两边加上或减去 ,左右两边仍然相等.
8.A÷1.8=B÷7.2(AB都不等于0),则A÷B= .
9.如果a=b,那么a+3=b+ ;a÷ =b÷10。
10.由2+x=8可得2+x﹣2=8﹣2,这是根据等式两边都 ,等式仍然成立。
二.选择题(共9小题)
11.方程一词,最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列式子是方程的是( )
A.3x+2y B.5x÷6>3 C.5×3=15 D.a﹣2=7
12.下列各式中,是方程的是( )
A.5+x=7.5 B.5+x>7.5 C.5+x D.5+2.5=7.5
13.下面各式中,( )是方程.
A.3x>12 B.21÷3=7 C.6.4+x=12 D.x+5
14.等式的两边同时( )同一个数,等式两边一定相等。
A.加上或减去 B.乘 C.除以 D.不能确定
15.如图所示,在杠杆左侧挂3个钩码,那么在杠杆右侧应挂( )个这样的钩码才能保持平衡。
A.5 B.6 C.7 D.8
16.等式两边乘以同一个数,左右两边( )相等。
A.一定 B.可能
C.不可能 D.以上答案都不对
17.a+7=b+4,那么a( )b。
A.大于 B.小于 C.等于
18.如图,天平平衡了,下列数量关系正确的是( )
A.3m=2n B.m=2n C.n=2m
19.已知a=b,根据等式的性质,下列正确的是( )
A.3a=2b B.2a+1=2b+1 C.a﹣1=b+1 D.a+b=b2
三.判断题(共3小题)
20.等式两边都乘(或除以)同一个数,等式仍然成立.
21.如果a=b,那么a+5=b+5。
22.天平的左侧盘中放一个2.5千克的菠萝,如果在右侧盘中放50个鸡蛋(每个鸡蛋50克),天平就能够保持平衡。
四.计算题(共1小题)
23.根据等式的性质在〇里填上运算符号,在□里填数.
x﹣16=40
x﹣16+16=40〇□
52﹣4x=4
4x=□
五.解答题(共2小题)
24.用含有X的式子表示出天平两边的关系.
(1)
(2) .
25.下面是一个同学证明1=2的过程,请你先判断一下,他做得对不对,如果错了,请说明错在哪一步?
如果a=b,且a,b>0,则1=2.
证明:
(1)因为:a,b>0
(2)又因为:a=b
(3)两边同“×b”,有:a×b=b×b
(4)两边同“﹣a×a”,得:a×b﹣a×a=b×b﹣a×a
(5)两边分别提取与分解:a×(b﹣a)=(b+a)×(b﹣a)
(6)两边同“÷(b﹣a)”,得a=(b+a)
(7)用b=a代入,得:a=2a
(8)两边同“÷a”,有:1=2
所以:1=2正确!
《等式的性质》(同步练习)-五年级上册数学人教版
参考答案与试题解析
一.填空题(共10小题)
1.【解答】解:根据“甲数比乙数的3倍多5”写出一个等量关系式:乙数×3+5=甲数。
故答案为:乙数×3+5=甲数。
2.【解答】解:下面式子中等式的有5+x=10、19﹣8=11、6(m+2)=42。
故答案为:①②⑥。
3.【解答】解:等式有:6+2=8、52÷2=26、a﹣15=32、7X=30、X+Y=30,因为它们是用“=”号连接的式子,共5个;
方程有:a﹣15=32、7X=30、X+Y=30,因为它们是含有未知数的等式,共3个.
故答案为:5,3.
4.【解答】解:m÷5=(n+3)÷5,2m×d=(n+3)×2d
故答案为:(n+3);2d。
5.【解答】解:
a+3=b+3; a﹣c=b﹣c;
a×d=b×d; a÷10=b÷10。
故答案为:3,c,d,10。
6.【解答】解:等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍是等式;
故答案为:等式.
7.【解答】解:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等.
故答案为:同一个数.
8.【解答】解:A÷1.8=B÷7.2,
A×=B×,
A:B=:,
A:B=5:20,
A:B=1:4,
所以A÷B=1;
故答案为:.
9.【解答】解:如果a=b,那么a+3=b+3;a÷10=b÷10。
故答案为:3,10。
10.【解答】解:由2+x=8可得2+x﹣2=8﹣2,这是根据等式两边都同时减2,等式仍然成立。
故答案为:同时减2。
二.选择题(共9小题)
11.【解答】解:3x+2y、5x÷6>3不是等式;
5×3=15不含有未知数;
a﹣2=7含有未知数,是等式,是方程。
故选:D。
12.【解答】解:A、5+x=7.5,是含有未知数的等式,是方程;
B、5+x>7.5,含有未知数,但不是等式,不是方程;
C、5+x,含有未知数,但不是等式,不是方程;
D、5+2.5=7.5,是等式,但不含有未知数,不是方程;
故选:A.
13.【解答】解:A、3x>12,虽然含有未知数,但它是不等式,也不是方程;
B、21÷3=7,只是等式,不含有未知数,不是方程;
C、6.4+x=12,既含有未知数又是等式,具备了方程的条件,因此是方程;
D、x+5,只是含有未知数的式子,不是等式,不是方程.
故选:C.
14.【解答】解:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式两边一定相等。
故选:A。
15.【解答】解:3×4÷2
=12÷2
=6(个)
答:在杠杆右侧应挂6个这样的钩码才能保持平衡。
故选:B。
16.【解答】解:等式两边乘以同一个数,左右两边一定相等。
故选:A。
17.【解答】解:a<b。
故选:B。
18.【解答】解:m+m+m=m+n
m+m+m﹣m=m+n﹣m
2m=n
数量关系正确的是n=2m。
故选:C。
19.【解答】解:3a=3b,A错误;
2a+1=2b+1,B正确;
a﹣1=b﹣1,C错误;
a+b=a+b,b2=b×b,D错误。
故选:B。
三.判断题(共3小题)
20.【解答】解:等式的两边只有同时加上、同时减去、同时乘上或同时除以一个数(0除外),等式的左右两边仍相等;
所以等式两边都乘或除以同一个数,等式仍成立的说法是错误的.
故答案为:×.
21.【解答】解:根据等式的基本性质有:
a=b
在等式的两边同时加上5得:
a+5=b+5
故答案为:√。
22.【解答】解:50×50=2500(g)
2500g=2.5kg
如果在右侧盘中放50个鸡蛋(每个鸡蛋50克),天平就能够保持平衡。
故原题说法正确。
故答案为:√。
四.计算题(共1小题)
23.【解答】解:(1)x﹣16=40,在方程的两边同时加上16,
为:x﹣16+16=40+16;
(2)52﹣4x=4,在方程的两边同时加上4x,再同时减去4,
为:4x=52﹣4=48;
故答案为:+,16,48.
五.解答题(共2小题)
24.【解答】解:据分析解答如下:
(1)2x>80;
(2)100+x=50×3;
故答案为:2x>80;100+x=50×3.
25.【解答】解:第(6)步出错,因为a=b,所以b﹣a=0;
根据等式的性质,等式的两边同时除以不为0的数,等式才能成立,而这里b﹣a,所以等式不成立了.
所以在第(6)步出错.
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