2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期4.3 平行四边形、梯形的认识
一、单选题
1．（2020四下·龙华期末）下列图形中，平行四边形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：和是平行四边形，所以平行四边形有2个。
和是梯形；是四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形的两组对边分别平行且相等。
2．（2020五上·平山期末）从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（ ）条高．
A．1 B．2 C．无数条
【答案】B
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】 从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．
故答案为：B．
【分析】平行四边形有2条高。因为定义是：平行四边形边上任意一点到对边的距离。等于两条对边之间的距离，两组平行对边之间有两个距离。如图：有且只有两条。
3．学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形（ ）的性质。
A．容易变形 B．对边相等 C．稳定性 D．互相对称
【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形容易变形的性质。
故答案为：Ａ。
【分析】平行四边形具有不稳定性。
4．（2019四上·嘉陵期中）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。
A．大 B．小 C．一样大
【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长一样大。
故答案为：C。
【分析】知道把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没变。
二、判断题
5．（2020四上·镇平期末）当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。（ ）
【答案】正确
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了等腰梯形的特点， 两条腰相等的梯形是等腰梯形，据此判断。
6．梯形中的一组对边平行，这组对边永不可能相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形中的一组对边平行，这组对边永不可能相等。
故答案为：正确。
【分析】梯形中的一组平行边不可能相等，如果相等，那么这个梯形就变成了平行四边形。
7．（2020二下·郸城期末）平行四边形有4个锐角。（ ）
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】平行四边形有两个锐角，两个钝角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形的四个角中对角相等，平行四边形有2个锐角和2个钝角。
8．在平行四边形和梯形内能作出无数条高。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：在平行四边形和梯形内能作出无数条高。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形有两组平行线，梯形有一组平行线，一组平行线之间可以做无数条垂线，所以在平行四边形和梯形内能作出无数条高。
9．（2020四上·石碣期末）长方形和正方形都可以看成特殊的平行四边形。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 长方形和正方形都可以看成特殊的平行四边形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；长方形和正方形都满足这个条件，所以说长方形和正方形都可以看成特殊的平行四边形。
三、填空题
10．（2019四上·西工期末）只有一组对边平行的四边形叫做 ，平行四边形和梯形的高都有 条．
【答案】梯形；无数
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行四边形和梯形的高都有无数条。
故答案为：梯形；无数。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形和梯形都有无数条高。
11．下面的图形中，是平行四边形的有 ，是梯形的有 。
【答案】①③④；②⑤⑦⑨
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：题目中，是平行四边形的有：①、③、④，是梯形的有：②、⑤、⑦、⑨。
故答案为：①③④；②⑤⑦⑨。
【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。
四、作图题
12．（2020四上·醴陵期末）画出下面平行四边形指定底的高。
【答案】
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】从对边的顶点画这条底边的垂线段，这条垂线段就是这条底边上的高。
13．（2020四上·高新期末）画出平行四边形指定底边上的高。
【答案】解：如图所示：
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】作平行四边形指定底边的高，就是过这条底边的对边上的一个端点，作这条底边的垂线。
14．（2019四下·峄城期末）分别画出一个三角形、平行四边形、梯形，并作出它们的一条高。
【答案】
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。
有两组对边平行的四边行叫平行四边形 。 从平行四边形一条上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 。
梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
15．（2020四下·未央期末）下图是一个梯形的一部分。
①把这个梯形画完整。
②画一条线段，把这个梯分成一个平行四边形和一个三角形。
【答案】解：①如图：（答案不唯一）；
②如图：（答案不唯一）。
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】①只需要保证两条线平行，另外两条线不平行即可；
②过梯形上底的一个顶点，画另一条腰的平行线，则这条平行线就把这个图形分成一个平行四边形和一个三角形。
五、应用题
16．（2018四上·麒麟期末）王奶奶靠围墙围了一圈篱笆做鸡笼（如图），已知梯形的腰长5米，篱笆共长20米，则梯形的上底与下底的和是多少米？
【答案】15米
【知识点】梯形的周长
【解析】【解答】20-5=15（米）
答：梯形的上底与下底的和是15米.
【分析】根据图意，篱笆的长度包括一条腰长和上底、下底的和，用篱笆的总长度-一条腰长=梯形的上底与下底的和，据此列式解答.
17．如图，有两个周长相等的花坛，形状分别是平行四边形和等腰梯形．求梯形一条腰的长度。
【答案】解：（18+17）×2
=35×2
=70（米）
（70﹣16﹣24）÷2
=30÷2
=15（米）
答：梯形一条腰的长度是15米．
【知识点】长方形的周长；梯形的周长
【解析】【分析】平行四边形的周长等于四条边的长度和，梯形的周长也等于四条边的长度和，于是求出平行四边形的周长，也就等于知道了梯形的周长，进而求出梯形的一条腰的长度．
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期4.3 平行四边形、梯形的认识
一、单选题
1．（2020四下·龙华期末）下列图形中，平行四边形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2020五上·平山期末）从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的（ ）条高．
A．1 B．2 C．无数条
3．学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形（ ）的性质。
A．容易变形 B．对边相等 C．稳定性 D．互相对称
4．（2019四上·嘉陵期中）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。
A．大 B．小 C．一样大
二、判断题
5．（2020四上·镇平期末）当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。（ ）
6．梯形中的一组对边平行，这组对边永不可能相等。（ ）
7．（2020二下·郸城期末）平行四边形有4个锐角。（ ）
8．在平行四边形和梯形内能作出无数条高。（ ）
9．（2020四上·石碣期末）长方形和正方形都可以看成特殊的平行四边形。（ ）
三、填空题
10．（2019四上·西工期末）只有一组对边平行的四边形叫做 ，平行四边形和梯形的高都有 条．
11．下面的图形中，是平行四边形的有 ，是梯形的有 。
四、作图题
12．（2020四上·醴陵期末）画出下面平行四边形指定底的高。
13．（2020四上·高新期末）画出平行四边形指定底边上的高。
14．（2019四下·峄城期末）分别画出一个三角形、平行四边形、梯形，并作出它们的一条高。
15．（2020四下·未央期末）下图是一个梯形的一部分。
①把这个梯形画完整。
②画一条线段，把这个梯分成一个平行四边形和一个三角形。
五、应用题
16．（2018四上·麒麟期末）王奶奶靠围墙围了一圈篱笆做鸡笼（如图），已知梯形的腰长5米，篱笆共长20米，则梯形的上底与下底的和是多少米？
17．如图，有两个周长相等的花坛，形状分别是平行四边形和等腰梯形．求梯形一条腰的长度。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：和是平行四边形，所以平行四边形有2个。
和是梯形；是四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形的两组对边分别平行且相等。
2．【答案】B
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】 从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的2条高．
故答案为：B．
【分析】平行四边形有2条高。因为定义是：平行四边形边上任意一点到对边的距离。等于两条对边之间的距离，两组平行对边之间有两个距离。如图：有且只有两条。
3．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】学校拉门里有许多小平行四边形，这是应用了平行四边形容易变形的性质。
故答案为：Ａ。
【分析】平行四边形具有不稳定性。
4．【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原长方形的周长一样大。
故答案为：C。
【分析】知道把一个长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没变。
5．【答案】正确
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】 当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了等腰梯形的特点， 两条腰相等的梯形是等腰梯形，据此判断。
6．【答案】正确
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形中的一组对边平行，这组对边永不可能相等。
故答案为：正确。
【分析】梯形中的一组平行边不可能相等，如果相等，那么这个梯形就变成了平行四边形。
7．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】平行四边形有两个锐角，两个钝角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形的四个角中对角相等，平行四边形有2个锐角和2个钝角。
8．【答案】正确
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：在平行四边形和梯形内能作出无数条高。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形有两组平行线，梯形有一组平行线，一组平行线之间可以做无数条垂线，所以在平行四边形和梯形内能作出无数条高。
9．【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 长方形和正方形都可以看成特殊的平行四边形。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；长方形和正方形都满足这个条件，所以说长方形和正方形都可以看成特殊的平行四边形。
10．【答案】梯形；无数
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行四边形和梯形的高都有无数条。
故答案为：梯形；无数。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形和梯形都有无数条高。
11．【答案】①③④；②⑤⑦⑨
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：题目中，是平行四边形的有：①、③、④，是梯形的有：②、⑤、⑦、⑨。
故答案为：①③④；②⑤⑦⑨。
【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。
12．【答案】
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】从对边的顶点画这条底边的垂线段，这条垂线段就是这条底边上的高。
13．【答案】解：如图所示：
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】作平行四边形指定底边的高，就是过这条底边的对边上的一个端点，作这条底边的垂线。
14．【答案】
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。
有两组对边平行的四边行叫平行四边形 。 从平行四边形一条上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高 。
梯形是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
15．【答案】解：①如图：（答案不唯一）；
②如图：（答案不唯一）。
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】①只需要保证两条线平行，另外两条线不平行即可；
②过梯形上底的一个顶点，画另一条腰的平行线，则这条平行线就把这个图形分成一个平行四边形和一个三角形。
16．【答案】15米
【知识点】梯形的周长
【解析】【解答】20-5=15（米）
答：梯形的上底与下底的和是15米.
【分析】根据图意，篱笆的长度包括一条腰长和上底、下底的和，用篱笆的总长度-一条腰长=梯形的上底与下底的和，据此列式解答.
17．【答案】解：（18+17）×2
=35×2
=70（米）
（70﹣16﹣24）÷2
=30÷2
=15（米）
答：梯形一条腰的长度是15米．
【知识点】长方形的周长；梯形的周长
【解析】【分析】平行四边形的周长等于四条边的长度和，梯形的周长也等于四条边的长度和，于是求出平行四边形的周长，也就等于知道了梯形的周长，进而求出梯形的一条腰的长度．
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