人教版七年级上册2整式的加减复习课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章　整式的加减复习
整 式 的 加 减
用字母表示数
单项式：
多项式：
去括号：
同类项：
合并同类项：
整式的加减：
系数（数字因数，记得带上符号）、次数（所有字母的指数相加）
项（每一个单项式)、次数(最高次项的次数)、常数项
定义、“两相同（字母+指数） 、两无关（系数+顺序）”
定义、法则（系数相加，字母和指数不变）、步骤
法则（括号内、各项）
步 骤（去括号，再合并同类项）
整 式
本章知识结构图
（次数为0）
把多项式中的_________合并成一项，叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，且字母连同它的指数_______．
（1）计算2a2＋a2，结果正确的是(　　)
A．2a4 B．2a2 C．3a4 D．3a2
同类项
和
不变
D
1.同类项、合并同类项
（2）如果单项式 -2xm+3与2x4yn+3 的和是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ）（解题关键：单项式对应字母的指数相同）
-1
差
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．
相同
相反
2.去括号
练习：去掉下列各式中的括号：
(1) (x＋y)－z＝_______________； (2) x－(y＋z)＝______________；
(3) －1－2(x－y)＝_______________； (4) 2(a－b)－3(x＋y)＝____________．
x＋y－z
x－y－z
－1－2x＋2y
2a－2b－3x－3y
－x＋y－z的相反数是(　　)
A．－x－y＋z　　　　B．x－y＋z
C．x＋y－z D．x＋y＋z
B
3.求相反数
解题关键：求某个数的相反数，在整体前添上负号，然后去括号化简
－x＋y－z的相反数是－ （ － x＋y－z）= x－y＋z
x－y的相反数= － （x－y）
= － x＋y
= y－ x
（x－y）的相反数的三种写法熟练转化
4、化简求值
(注意解题格式）
（1）已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
解： 4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a
＝4a2－2a2＋2a－6－a2＋a＋4－4a
＝a2－a－2.
又因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以原式＝4－2＝2
5、求某个未知整体的值
已知某一个整体的值，求另外一个多项式的值，将多项式化简后观察其与已知整体的值的关系，通常有：相等、相反、倍数的关系。
解析： a2－b2 =a2－ab+ab－b2＝15
a2－2ab＋b2 = a2－ab － (ab－b2)=3
已知某两个整体的值，求另外一个多项式的值，通常是将两个已知整体进行加、减、乘运算
（2）若a2－ab＝9，且ab－b2＝6，
则a2－b2＝____，a2－2ab＋b2＝____．

6、某个多项式的值与未知数x或y无关
解题技巧：与谁无关，谁的系数为0
（2）．若x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x无关，求－a－b的值．
解： x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)
＝x2＋ax－2y＋7－bx2＋2x－9y＋1
＝(1－b)x2＋(a＋2)x－11y＋8.
因为该整式的值与x无关，所以1－b＝0，a＋2＝0，得b＝1，a＝－2.
所以－a－b＝－(－2)－1＝1
如果用a、b分别表示一个两位数字的十位数字和个位数字，那么这个两位数字可以表示为 ；交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的新两位数是 ；这两个两位数的和是 ，他能被 整除。如果把这两个两位数相减，你得到的规律是 。
10a+b
10b+a
10a+b+（10b+a）=11a+11b
11
9a-9b能被9整除
（课本P76　拓广探索）
7、用字母来表示两位数、三位数等
a
b
有三个连续偶数，若中间一个偶数为2n，则另两个偶数
为________________，这三个连续偶数的和为____．
2n－2，2n＋2
6n
三个连续奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数
的和为(　　)
A.6n＋6 B. 2n＋9 C. 6n＋9 D.6n＋3
C
①
②
8、用字母来表示奇数、偶数
若将x－y看成一个整体，则化简(x－y)2－3(x－y)－4(x－y)2＋5(x－y)的
结果是(　　)
A. 2(x－y)2－3(x－y) B. 2(x－y)－3(x－y)2
C. (x－y)－3(x－y)2 D. 2(x－y)2－(x－y)
B
9、将某个多项式看成整体进行化简
课本P73　拓广探索第12题
10、列整式解决实际问题
（课本67页例5）
（1）两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船
在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问：（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
思考 超过部分如何表示

（1）若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是(　　)
A.三次多项式 B.六次多项式 C.不高于三次的多项式或单项式 D单项式
C
（2）已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M，N的大小关系是(　　)
M＞N B. M＝N C.M＜N D.以上结论都不对
C
11、有关多项式的题型

（解题技巧：将x代入具体数值，例：x=0）
C
（3）黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2－5x＋1，某同学由于大意，将减号抄成了加号，得出的结果是5x2＋3x－7，求出这道题的正确结果．
同类型题：《新课程》45页 能力提升 第九题
原题： － (3x2－5x＋1)=
大意抄错： +(3x2－5x＋1)= 5x2＋3x－7
解：该多项式为(5x2＋3x－7)－(3x2－5x＋1)＝2x2＋8x－8.所以正确的结果为(2x2＋8x－8)－(3x2－5x＋1)＝－x2＋13x－9
分析：