鲁教版（五四制）八年级下册9.9利用位似放缩图形 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第九章第九节利用位似放缩图形
知识回顾
1.前面我们学习了哪些图形变换？
2.在14×14的方格中，每个小正方形的边长为1。画一个与 相似的 A’B’C’，使 与 A’B’C’的相似比为1：2，简单说明两个三角形相似且相似比为1：2的理由。
精彩展示
思考交流
1.在作业中，你能作出多少个符合题意的三角形呢？所作出来的三角形之间有什么关系呢？
2.你所做的这个三角形与原三角形之间有没有通过轴对称、平移或旋转变换得到的呢？为什么？
3.如果这个三角形没有在网格当中，还想把它放大，使放大前后图形的对应线段之比仍为1：2，
你刚才的方法还适用吗？
请欣赏如下图形的变换：放映机，将图片由近及远投映，
组成了一组大小不同、形状相同的图形。
情景感悟
在放映图片的过程中，图片在发生怎样的变化？
观察思考
1.仔细观察，这五幅形状相同的图片上的对应点有什么特点？
图片1和图片2中马耳处对应的两点A和B的连线是否经过镜头P点？
是不是图片上所有的对应点都有这个特点呢？
2.任意两幅图片上每一对对应点与点P的距离的比值是否是变化的？
请同学们继续观察方格纸中的两个三角形，你发现每个图中的两个三角形各对应点是否具有刚才的特点？
继续观察思考
你能试着说一说什么是位似三角形吗？试着给出位似多边形的定义。
如果两个相似多边形，每组对应点的连线都经过同一点O,且对应点与点0的距离之比都相等，满足OA’=K，
那么这样的两个多边形叫做位似多边形(homothetic polygons)
这个点O叫做位似中心(homothetic center).
k，就是这两个相似多边形的相似比.
建立概念
1．位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质
探索性质
2．位似图形上任意一对对应点的连线交于一点，且每对对应点到位
似中心的距离之比等于相似比.
3．位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）
继续观察六组位似图形，思考在各组图形中，位似图形的位似中心与位似图形的每对对应点有几种位置关系？位似中心的位置应该确定在哪里？位似图形的对应线段有什么关系？
判断下面的相似图形是不是位似图形？说明理由。
应用概念
思考交流
位似图形和相似图形有怎样的关系？
前面这个三角形没有在网格当中，还想把它放大，使放大前后对应线段的比为1︰2，
你现在有放大三角形的方法了吗？试着总结一下。
解决问题
1---确定位似中心
2---画出图形各顶点的对应点
3---作出图形
将下面这个图形放大，你行吗？
活学活用
试试看
活学活用
利用铅笔和橡皮筋将下面图形放大。
大家仔细研究这样做可行吗？简单说明其中的原理。
试试看
通过本节课的学习，你学到了哪些内容？
在解决问题的过程中，掌握了那些本领
需要提醒大家注意什么呢？
畅所欲言
1.判断正误：
(1) 位似多边形一定是相似多边形。（ ）
(2) 相似多边形一定是位似多边形. （ ）
(3) 两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为2︰3，则两个多边形的面积之比为4︰9。（ ）
(4) 两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。（ ）
2. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，
D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6
3.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，
则下列结论不正确的是（ ）
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 B．AD与AE的比是2：3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
4. 如图所示的图形是由12个有公共顶点О的直角三角形拼成的，
∠AOB=∠BOC=…=∠LOM = 30°.图中△ABO的位似图形是（ ）
A. △BCO B. △FGO C. △GHO D. △HIO
课堂检测
小明要在三角形木板ABC上锯下一个一边在AB边上的面积最大的正方形，它采用了以下方法划线：
(1)在边AC上取一点G，作GD⊥AB，垂足为点D，以GD为一边在△ABC内作正方形GDEF;
(2）连接AF并延长，交BC于点F’;
(3）过点F'作AB的平行线，交AC于点G'，分别过G'，F’作AB的垂线，垂足为点D'，E'．所得到的四边形G'D'EF就是满足条件的正方形.
想一想：小明的做法有道理吗
将你的想法梳理出来，并思考这种方法在生活当中能够帮助你解决什么问题.用文字梳理出来，与大家共享。
布置作业
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
Then End