鲁教版（五四制）八年级下册8.2用配方法解一元二次方程课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
鲁教版数学八年级下册第八章第二节
用配方法解一元二次方程
——直接开平方法
问题情境
学校小花园有一块边长约为3米的正方形花草种植区，现在计划种植格桑花需要扩建，扩建后的种植区仍为正方形且占地面积约为16平方米，你能运用自己的数学知识帮老师计算出扩建后种植区的边长约增加了多少米？(请列方程解决)
3米
( 3+？)米
16平方米
(3+x)米
解:设扩建后种植区边长增加了x米
根据题意得：
（3+x）2=16
问题情境
神舟飞船的载人舱中有一个边长约为18cm的正方形导线框。现在需要扩大为面积是400cm 正方形，扩大后导线框的边长增加了多少米？
(请列方程解决)
18cm
( 18+？)cm
400cm
(18+x)cm
解:设扩大后导线框边长增加了xcm
根据题意得：
（18+x）2=400
1.平方根的意义：如果一个数 x 的平方等于a，那么这个数x 叫做a 的_________.
温故知新
用式子表示：如果 x2=a(a≥0)，那么 x叫做a的_________，
而a的平方根是________，所以 x=_________.
2.如果x2=9，那么x是9的_________，而9的平方根是_____，所以x=________.
平方根
平方根
平方根
±3
±3
方程x2=9 的两个根是______________.
x1=3,x2=-3
依据“平方根的意义”
大胆尝试
(1)方程x2=5的根是_______________________.
在实数范围内，你能用直接开平方法求出下列一元二次方程的根吗？
(2)方程x2-4=0的根是_______________________.
x1=2,x2=-2
(3)方程x2+4=0的根是_______________________.
无实数根
知识迁移
解方程：
勇于挑战
整体
一元二次方程
一元一次方程
（1个)
(2个)
转化
降次
解方程：
解：开平方，得
X
思考：(x-2)2=25与x2=25从形式上看有什么不同？
跟踪练习
方法总结
形如（x+m）2 = n (n≥0)的一元二次方程
一个含有未知数的一次式的完全平方
非负数
（根据平方根的意义）
---直接开平方法
火眼金睛
(1)x2-3=0
判断下列一元二次方程适合直接开平方法求解.
(2)(x-1)2+4=0
(3)-x2+2=0
(4)(2x+3)2=16
×
√
√
√
问题解决
（18+x）2=400
解:设扩大后导线框边长增加了xcm,根据题意得：
开平方得：18+x=20 或 18+x= - 20
∴ x1=2 ， x2= - 38（舍）
答:扩大后导线框边长增加了2cm.
突破自我
解方程：x2+6x+9=25
跟踪练习
解方程：
(1)x2-2x+1=4； (2)x2+8x+16=3.
学习加油站
已知(x2+y2-1)2=36，求x2+y2的值.
谈谈本节课的收获
畅所欲言
颗粒归仓
直接开方法
完全平方式=非负数
x2=a
(x+m)2=n


开
平
方
一元二次
一元一次
降次
整体
转化
一种方法，两种思想
阳光作业
必做：课本56页,习题8.3 1、2
选做：
解方程(x+3)2=25(x-2)2
自我检测
解方程：
①16y2-5=0
②x2+2x+1=4