人教版七年级下册5.2.2平行线的判定课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
5.2.2平行线的判定
复习旧知
．
B
P
A
C
D
根据平行线的画法，过直线AB外一点P画a的平行线CD
请同学们考虑，画平行线的过程，
实际上是保证了什么？
讨论：
由此你得到了什么猜想？
2
c
b
a
1
讲授新课
平行线的判定1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
【同位角相等，两直线平行】
符号语言：
∵ ∠1= ∠2
∴a//b(同位角相等，两直线平行)
1.如图： ∠DCA=149 ，当∠ABE= 时，就能使BE//CD。
C
D
E
A
B
小试牛刀
知识应用
2.如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？请说明.
2
c
b
a
3
1
解：∵∠2=∠3，
而∠3=∠1（ ）
∴∠1=∠2 （等量代换）　
∴a∥b（ ）　　　　　 　　　　　
对顶角相等
同位角相等，两直线平行
平行线的判定2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
【内错角相等，两直线平行】
符号语言：
∵ ∠2= ∠3
∴a//b(内错角相等，两直线平行)
2
c
b
a
3
1
A
D
B
E
C
1
3
2
1、如图，若∠1= ∠E，则 // ，理由是 。
3、若∠3= ∠A，则 // ，理由是 。
2、若∠2= ∠D，则 // ，理由是 。
小试牛刀
知识应用
3.如图，如果∠2+∠4=180 °, 能得出a∥b吗？请说明.
2
c
b
a
3
4
1
解法一：∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°,
∴∠2=∠1（同角的补角相等），
∴a∥b（ ）
解法二：∵∠4+∠2=180°,∠4+∠3=180°,
∴∠3=∠2（　　　　 　　　），
∴a∥b（　　　　　 　　）
同位角相等，两直线平行
同角的补角相等
内错角相等，两直线平行
平行线的判定3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
【同旁内角互补，两直线平行】
符号语言：
∵ ∠2+ ∠4=180°
∴a//b(同旁内角互补，两直线平行)
2
c
b
a
3
4
1
1.如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o问：AB与CD平行吗？为什么？
A
C
1
4
2
3
B
D
5
小试牛刀
同位角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判断两条直线平行的方法
课堂巩固
① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___
③∵ ∠4 +___=180（已知）
∴ ___∥___
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
1.如图：
（同位角相等,两直线平行）
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
2.如图，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？
┑
┑
2
c
b
a
1
3
4
3.如图，BE是AB的延长线.
(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
AD∥BC (同位角相等，两直线平行）
(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
DC∥AB（内错角相等，两直线平行）
4.根据下图完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴　　∥　　（ ）
（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB∥CD（ ）
（3）∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
（4）∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）
AB
DC
内错角相等，两直线平行
BCD
同旁内角互补，两直线平行
2
3
内错角相等，两直线平行
ABC
同位角相等，两直线平行
同学们，谈谈你们对本节课的收获
平行线的判定方法有4种，分别是：
(1)同位角相等，两直线平行；
(2)内错角相等，两直线平行；
(3)同旁内角互补，两直线平行；
(4)两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.
谢谢聆听