苏教版（2019）必修第一册1.3交集、并集 教学设计（表格式）

个性化教学设计
学生姓名 年级 高一 学科 数学
课题 交集、并集
教学目标 正确理解交集与并集的概念； 熟悉交集、并集的性质； 掌握集合的基本运算； 理解并掌握区间的概念与表示方法。
重点难点 1.交集与并集的概念 2.掌握求交集与并集的方法
教学流程
【知识要点】 1．交集 （1）文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B"）． (2)符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B｝． (3）Venn图 ①　　　　　②　　　　③ 2．交集的性质 （1）A∩B＝B∩A；（2)A∩B A；(3)A∩B B;(4)A∩A＝A；（5)A∩ ＝ 。 思考1：A∩B是把A与B的部分元素组合在一起吗？ ［提示］　是把公共元素组合在一起，而不是部分． 3．并集 (1)文字语言:一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”）． (2）符号语言：A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B｝． （3)Venn图 ①　　　　　②　　　　③ 4．并集的性质 （1）A∪B＝B∪A；（2)A A∪B；(3）B A∪B; (4)A∪A＝A;(5）A∪ ＝A。 思考2：A∪B是把A和B的所有元素组合在一起吗 [提示]　不是,因为A和B可能有公共元素，每个公共元素只能算一个元素． 5．区间的概念 设a，b∈R，且a〈b，规定： [a，b]＝{x|a≤x≤b｝，(a，b）＝{x|aa｝，(－∞，b)＝{x|x（a，b)
[a，b）
（a，b］
［a，＋∞）
(a，＋∞)
(－∞，b］
(－∞，b）
【典型例题】 例1、1) 设A={x|x为等腰三角形}，B={y|y为直角三角形}，则A∩B=______________. 2）设A={锐角三角形},B={钝角三角形},则A∪B=____________. 3) 设A={x|-1< x <2}，B={x|1< x <3}，则A∩B=___________；A∪B=___________. 4）设A={(x,y)|4x+y=6}，B={(x,y)|3x+2y=7}，则A∩B=___________. 5) 已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,则A∩Z=_____________, B∩Z=_______________,A∩B=____________，A∪B=___________. 例2、1）若集合A={x|-2< x <-1或x >1},B={ x|a≤x≤b},满足A∪B={x| x >-2}, A∩B={x|1< x ≤3 },则a= ， b= . 2）已知全集U=N*，集合，，则U=（ ） A、A∪B B、()B C、A () D、()() 例3．已知集合A={ x|x2-ax+a2-19=0 },B={ x|x2-5x+6=0 },C={ x|x2+2x-8=0 },满足A∩B≠, A∩C=.求实数a的值. 例4．（1）已知全集U=，集合A=，B=， 求= ，AB= ，A∪B= , = ，（）B= . （2），则 = ，= 。 例5．已知集合A={-1,a},已知集合B={1,|a|}.（1）若A∩B是单元素集，求实数a 的取值范围．（2）若A∩B=,求实数a 的取值范围； 例6．设A=，B= 若AB=B，求a的值；（2）若AB=B，求a的值. 【课堂过关】 交集 1．设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，4，5}则（ ） A． B．{4} C．{1，5} D．{2，5} 2．设集合A={x|x≤5，x∈N}，B={x|x>1，x∈N }，那么A∩B等于 （ ） A．{1，2，3，4，5} B．{2，3，4，5} C．{3，4，5} D．{x|1课堂总结
效果评价 知识理解 （ ） 应用能力（ ）
课时确认 __________年_____月_____日 _______：_______ 计______课时
学生签字 教师签字
教案审核（盖章） 审核人（签章）
答案
【典型例题】
例1 分析：理解交集和并集的意义并不难解答.
解：（1）{x|x为等腰直角三角形} （2）{x|x为锐角三角形或钝角三角形}
（3）{x|1(5)A B Z
例2 分析：第（1）小题通过画数轴很好理解，第（2）小题需要选项逐个判断，其中C选项A ()实际上就是U.
解：（1）-1 3 （2）C
例3 分析：B={2,3}，C={2，-4}，满足A∩B≠, A∩C=，说明3肯定是方程的解，且2和-4都不是，将x=3代入，得到a的值，不要忘记再将a的值代入方程，解出方程，注意取舍.
解：分别解B、C的方程组，得B={2,3}，C={2，-4}，满足A∩B≠, A∩C=，说明3肯定是方程的解，且2和-4都不是，将x=3代入，解得a=5或-2，将a=5代入原来方程，解得方程的解为x=2,x=3，故舍去，将a=-2代入，得到原来方程的解为x=3,x=-5，满足题意，故a=-2.
例4 分析：(1)画数轴解题更方便;(2)要注意运用韦达定理，可以直接知道A、B的值.
解：（1）{x|x≤-2或3≤x<4} {x|x≤-2或3≤x<4}
{x|-3(2)8 6
例5 分析：本题需要分类讨论.
解：（1）由A∩B是单元素集，若a=1，则集合B矛盾，故只有a=|a|,则a≥0，且a≠1.
（2）若A∩B= ，则a<0,且a≠-1.
例6 分析：先求出集合A，，再分别讨论B的情况.
解：A={0，-4}，
由A∩B=B，则①B= ，则△=解得a<-1；
②B中含有0，将x=0代入方程，解得a=±1，再分别将a=±1代入方程，分别解得方程的解为x=0,x=-4和x=0,均符合题意；
③B中含有-4，将x=-4代入方程，解得a=1或7，将a=7代入方程，解得方程的解为x=4或x=12，不符合题意.
综上所述，a=±1或a<-1.
若A∪B=B，则只有A=B，上题已经求出a=1时符合.
【课堂过关】
交集
1．A 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．③ 8．a=1或2
9．解：由A∩B={2}，得2∈A，2∈B．又由={4，6，8}，知
{2，4，6，8}B，且4∈A，6A，8A．
再由={1，9}，得1A，9A，１B，９B．
　 这样对于U在１到９这９个数字中，就剩３，５，７这３个数字，由反
　 证法可得出３，５，７都不是集合B的元素，且都为A的元素．
　 所以A={2，3，5，7}，B={2，4，6，8}．
10．解：① ∵A∩B=A
∴ AB
∴ a≥3
② ∵A∩B=B
∴ BA ∴ a≤3
③ ={x|x≥3}
={x|x≥a}
∵是的真子集
∴ a<3
11．解：∵B∩CA
当BA时，x2-ax+a-1=0，(x-1)(x-a+1)=0，要么有两个相等的根为1，要么一根为1，另一根为2
∴a=2或a=3
当CA时，由于x2-mx+2=0没有x=0的根，故C={x| x2-mx+2=0}．
①C=，⊿=m2-8<0，
即；
②C={1}，或C={2}时，m∈；
③C={1，2}时，m=3．
这样，a=2或a=3；m=3，或
并 集
1．C 2．D 3．A，C 4．D 5．A 6．C 7．D
8．a≥3，a<3，a≤-4
9．解：∵A={-3，2}，B=(-3，3)，C={1}
∴A∩B={2}
∴(A∩B)∪C={1，2}
10．解： A={-2，1}
∵A∪B=A，
∴BA={-2，1}．
若 m=0，则方程 mx+1=0无解，
∴B=满足BA，
∴m=0符合要求；
若 m≠0，则方程 mx+1=0的解为，
∴B={}．由题意知：
∈{-2，1}．∴m=0符合要求；
∴=-2或=1，
∴m=或m=-1，
故所求m的集合为{-1，0，}．
11．解：分别化简集合A、B得A={1，2}，B={1，a-1}，
∵ BA
∴ a-1≠1且a-1≠2
所以 a-1≠2，3．
【课后巩固】
D 2.D 3.{x|x是红星农场的汽车或拖拉机} 4.{x|x=2或3}
若m-3=-3，则m=0，此时m=1也是P,Q均含有的，矛盾，舍去；
若2m-1=-3，则m=-1，符合题意.
故m=-1.
C 7.D 8.a>-2
由题意，得2k-1≥k+1,则k≥2.
由P∩Q=，得k+1>5，或2k-1<-2，解得k>4或k<-.
所以k>4.
A={1,2},B={1,a-1},由A∪B=A，得a=3，
由A∩C=C，得①m=3；②△=m2-8<0,解得
故或m=3.