13.2一次函数的应用（2）课件
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课件16张PPT。 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的
月租费y1元, 乙汽车租赁公司的月租费y2元. 如果y1、y2与x之间的函数关系如图所示,那么:
反馈（一）(1) 每月用车路程多少时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同? 每月用车路程2000km时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同; 从函数图象看,当x= 时,两个函数的图象相交于一点,此时两个函数的自变量相同,函数值相同.2000(2) 每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?每月用车路程不超过2000km时,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少; 从函数图象看, 当x 时, y1＜y2. ＜2000(3) 如果每月用车的路程约为2300km,那么租用哪家的车所需费用较少? 从函数图象看,当x 时, y1＞y2.如果每月用车的路程约为2300km,那么租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少.＞2000归理一：用图像法解题的策略？
某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考数据如下: (1) 请分别写出汽车、火车运输的总费y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系;(2) 你能说出用哪种运输方式较好吗?
反馈（二）y1=200+ = 200 + 4.5xy2=410+ = 410 + 2.4x (1) 请分别写出汽车、火车运输的总费y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系;y1=200+ = 200 + 4.5xy2=410+ = 410 + 2.4x (2) 你能说出用哪种运输方式较好吗?注意:在实际问题中,函数图象的x轴和y轴的单位长度可以不一致.（2）当y1=y2时，x=100 。从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同。于是：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程不超过100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程超过100km时，运输方式可选择火车；拓展延伸
已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要 A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元.若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时 装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
1. 浙江移动公司手机的A类收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元,另外每通话1分钟收0.4元；B类收费标准是：没有月租费，但每通话1分钟收0.6元.试问小明爸爸选择哪类收费标准合算？解：设小明爸爸每月要通话x分钟，A类、B类标准
收费分别为yA、yB，则：
yA＝50+0.4x yB ＝0.6x
(1)、令yA＞ yB，即50+0.4x ＞ 0.6x时，解得：x ＜250
说明通话时间少于250分钟选择B类合算；
(2)、令yA＝ yB，即50+0.4x ＝ 0.6x时，解得：x ＝ 250
说明通话时间等于250分钟选择A类、B类一样；
(3)、令yA＜ yB，即50+0.4x ＜ 0.6x时，解得：x ＞ 250
说明通话时间大于250分钟选择A类合算。随堂演练2.某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费110元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每100千米付10元费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。分析：设每月出租公司、个体出租司机的总费用分别为y1(元）、y2（元），行驶路程为x( 千米），根据题意，得y1=110x ，y2=800＋0.1x。由y1=y2得x=800,再根据函数图象可知：每月车程少于800km 时，租用出租公司的车费低；每月车程大于800km 时，租个体司机的车费低。随堂演练3.某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。4.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？
（3）若两种租书卡的使用
期限均为一年，则在这一年
中如何选择这两种租书方式
比较合算？ 5.学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答： （1）乙复印社的每月承包费是多少？ （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ （3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？
月租费y1元, 乙汽车租赁公司的月租费y2元. 如果y1、y2与x之间的函数关系如图所示,那么:
反馈（一）(1) 每月用车路程多少时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同? 每月用车路程2000km时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同; 从函数图象看,当x= 时,两个函数的图象相交于一点,此时两个函数的自变量相同,函数值相同.2000(2) 每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?每月用车路程不超过2000km时,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少; 从函数图象看, 当x 时, y1＜y2. ＜2000(3) 如果每月用车的路程约为2300km,那么租用哪家的车所需费用较少? 从函数图象看,当x 时, y1＞y2.如果每月用车的路程约为2300km,那么租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少.＞2000归理一：用图像法解题的策略？
某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考数据如下: (1) 请分别写出汽车、火车运输的总费y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系;(2) 你能说出用哪种运输方式较好吗?
反馈（二）y1=200+ = 200 + 4.5xy2=410+ = 410 + 2.4x (1) 请分别写出汽车、火车运输的总费y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系;y1=200+ = 200 + 4.5xy2=410+ = 410 + 2.4x (2) 你能说出用哪种运输方式较好吗?注意:在实际问题中,函数图象的x轴和y轴的单位长度可以不一致.（2）当y1=y2时，x=100 。从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同。于是：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程不超过100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程超过100km时，运输方式可选择火车；拓展延伸
已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要 A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元.若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时 装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
1. 浙江移动公司手机的A类收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元,另外每通话1分钟收0.4元；B类收费标准是：没有月租费，但每通话1分钟收0.6元.试问小明爸爸选择哪类收费标准合算？解：设小明爸爸每月要通话x分钟，A类、B类标准
收费分别为yA、yB，则：
yA＝50+0.4x yB ＝0.6x
(1)、令yA＞ yB，即50+0.4x ＞ 0.6x时，解得：x ＜250
说明通话时间少于250分钟选择B类合算；
(2)、令yA＝ yB，即50+0.4x ＝ 0.6x时，解得：x ＝ 250
说明通话时间等于250分钟选择A类、B类一样；
(3)、令yA＜ yB，即50+0.4x ＜ 0.6x时，解得：x ＞ 250
说明通话时间大于250分钟选择A类合算。随堂演练2.某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费110元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每100千米付10元费。试判断该公司租用哪家的汽车费用低。分析：设每月出租公司、个体出租司机的总费用分别为y1(元）、y2（元），行驶路程为x( 千米），根据题意，得y1=110x ，y2=800＋0.1x。由y1=y2得x=800,再根据函数图象可知：每月车程少于800km 时，租用出租公司的车费低；每月车程大于800km 时，租个体司机的车费低。随堂演练3.某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。4.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；
（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？
（3）若两种租书卡的使用
期限均为一年，则在这一年
中如何选择这两种租书方式
比较合算？ 5.学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答： （1）乙复印社的每月承包费是多少？ （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ （3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？