《三角函数》专题25 反求ω范围 学案（Word版含答案）

《三角函数》专题25－1 反求ω范围
（4套，2页，含答案）
知识点：
单调性反求ω范围： 在某个区间中单增（或单减），按套路，列不等式，令 k＝0，解出ω； 在某个区间中不单调，令对称轴在区间内； 在某个区间内单调，先令对称轴在区间内，求出ω范围，然后求其补集。
典型例题1：
若函数f(x)＝sinωx（ω＞0）在上单调递增，则ω的取值范围是（[endnoteRef:0] ）
A. B. C. D. [0: 答案：A；
]
已知ω＞0，函数在上递减，则ω的取值范围是（[endnoteRef:1] ）
A. B. C. D.
[1: 答案：D；
]
随堂练习1：
已知函数（ω＞0）在(0，π)内是增函数，则ω的取值范围是（[endnoteRef:2] ） [2: 答案：（0，1］；
]
已知ω＞0，函数在上单调递减，则ω的取值范围是（[endnoteRef:3] ）
A. B. C. D. [3: 答案：A；
]
典型例题2（选讲）：
已知函数（ω＞0）的图像在区间(1，2)上不单调，则ω的取值范围是（[endnoteRef:4] ）
A. B. C. D.
[4: 答案：B；
]
已知函数（ω＞0），f(x)在上单调，则ω的最大值为（[endnoteRef:5] ）
A.11 B.9 C.7 D.5
[5: 答案：B；
]
随堂练习2（选做）：
已知函数（ω＞0），函数f(x)在区间上单调，则ω的最大值为（[endnoteRef:6] ）
A.9 B.7 C.5 D.3 [6: 答案：D；
]
《三角函数》专题25－2 反求ω范围
若函数f(x)＝sinωx在区间[0，2π]上单调递增，则实数ω的取值范围是（[endnoteRef:7] ） [7: 答案：；
]
已知ω＞0，函数在上单调递减.则ω的取值范围是（ [endnoteRef:8] ）
[8: 【答案】A
【解析】法1：函数的导数为，要使函数在上单调递减，则有恒成立，
则，即，所以，当时，，又，所以有，解得，即，选A.
法2：选
不合题意 排除
合题意 排除
另：，
得：
]
若仅存在一个实数，使得曲线C：关于直线x＝t对称，则ω的取值范围是（[endnoteRef:9] ） A． B． C． D． [9: 答案：D；]
《三角函数》专题25－3 反求ω范围
若函数f(x)＝sinωx（ω＞0）在上为减函数，则ω的取值范围为（ [endnoteRef:10] ）
A.(0，3] B.(0，4] C.[2，3] D.[2，＋∞) [10: 答案：C；
]
已知ω＞0，函数在上单调递减，则ω的取值范围是（[endnoteRef:11] ）
A. B. C. D. [11: 答案：A；
]
已知函数（ω＞0）的图像向右平移个单位长度后所得图像关于y轴对称，则ω的最小值为（[endnoteRef:12] ） A. B. C. D. [12: 答案：D；
]
《三角函数》专题25－4 反求ω范围
已知函数f(x)＝2sinωx，其中常数ω＞0，若y＝f(x)在上单调递增，则ω的取值范围
是（[endnoteRef:13] ） [13: 答案：；
]
若函数（ω＞0）在区间上单调递增，则ω的取值范围是（[endnoteRef:14] ）
A. B. C.[1，2] D.(0，2] [14: 答案：A；
]
函数的图象在[0，1]上恰有两个最大值点，则ω的取值范围为（[endnoteRef:15] ）
A． B． C． D． [15: 答案：C；]