人教新课标A版 高中数学必修3第一章算法初步 1.2基本算法语句 1.2.2条件语句 同步测试
一、单选题
1．当x=2时，下面的程序段结果是 ( )
A．3 B．7 C．15 D．17
2．如图的程序语句输出的结果S为（ ）
A．19 B．17 C．15 D．13
3．给出如下程序：
INPUT x
IF ｘ＜0 THEN ｙ＝－1
ELSE
IF ｘ＝0 THEN ｙ＝0
ELSE ｙ＝1
END IF
END IF
PRINT ｙ
END
输入x=3时，输出的结果是（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．3
4．阅读下面程序，若输入的数为5，则输出结果是
INPUT x
IF x <3 THEN y=2*x
ELSE
IF x >3 THEN y=x*x-1
ELSE
y =2
END IF
END IF
PRINT y
END
A．5 B．16 C．24 D．32
5．给出以下四个问题，
①输入x， 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长
③在三个不等实数a，b，c中，求一个数的最大数
④求函数的函数值
其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如果右边程序执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为( )
A．i > 11 B．i ≥11 C．i ≤11 D．i<11
7．右边程序执行后输出的结果是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
8．下列程序
i=12
s=1
DO
s=" s" ＊ i
i = i－1
LOOP UNTIL “条件”
PRINT s
END
执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为（ ）
A．i > 11 B．i >=11 C．i <=11 D．i<11
9．如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的值是( )
A．0或2 B．或2 C．2 D．0
10．当输入时，右面的程序运行的结果是（ ）
A． B． C． D．
11．如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（ ）
A．0 B．0或2 C．2 D．-1或2
12．给出以下问题：
①求面积为1的正三角形的周长；
②求键盘所输入的三个数的算术平均数；
③求键盘所输入的两个数的最小数；
④求函数当自变量取时的函数值.
其中不需要用条件语句来描述算法的问题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．以下条件表达式正确的是（ ）
A．1＜x＜2 B．x＞＜1 C．x＜＞1 D．x≤1
二、填空题
14．给出以下四个问题，①x，输出它的相反数．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a，b，c中输入一个数的最大数．④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有 个．
15．下述程序的表达式为s= ．
16．写出下列语句的运行结果：
输入a if a＜0 then 输出“是负数” else t= 输出 t
a=﹣4，输出结果为 ，a=9，输出结果为 ．
17．给出以下四个问题：①x，输出它的绝对值．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a，b，c中最大数．④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有 个．
18．给出一个算法：
Read x
If x≤0，Then
f（x）←4x
Else
f（x）←2x
End，If
Print，f（x）
根据以上算法，可求得f（﹣1）+f（2）=
19．输入x=5，运行下面的程序之后得到y等于 ．
Input x
If x＜0 then
y=（x+1） （x+1）
Else
y=（x﹣1） （x﹣1）
End if
Print y
End．
三、解答题
20．设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为（单位：元）：
设某人的月收入为x元，试编一段程序，计算他应交的个人所得税．
21．如图是某种算法的程序，回答下面的问题：
（1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）；
（2）当输出的y值小于时，求输入的x的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】条件语句
【解析】【分析】可用下表分析变量的变化情况：
s i
0 1
1 2
3 3
7 4
15 5
故选择C.
2．【答案】D
【知识点】赋值语句；条件语句
【解析】【分析】本题所给的是一个循环结构的框图，由图可以看出，此是一个求正整数前6个数和的算法框图，由公式计算出S的值，选出正确答案
由题意，如图，此循环程序共运行6次，依次得到S=5，i=3；再循环得到S=9，i="5；" 得到S=13，i=7；此时终止循环得到结论为13，选D.
7，9，11，13，15，即S代表的是正整数前6个数的和，
故S=1+2+3+…+6=21，故选D．
3．【答案】A
【知识点】输入、输出语句；条件语句
【解析】【分析】如果输入x<0，则y=－1；如果输入x=0，则y=0；如果输入x>0，则y=1；因为输入的x值为3，所以输出的结果为1.
4．【答案】C
【知识点】输入、输出语句；条件语句
【解析】【分析】若输入的数为5，符合IF x >3，因此代入y=x*x-1得y=24。
5．【答案】B
【知识点】条件语句
【解析】【解答】①②直接用顺序结构就可以，而③④需要用条件结构，因此不需要用条件语句来描述其算法的有2个，选B。
【分析】算法的基本逻辑结构有三种，其中当问题涉及到判断、进行分类讨论、或者比较大小时，应采取条件结构。
6．【答案】D
【知识点】条件语句
【解析】【分析】第一次循环：S=S x i=12，i=i-1=11，此时应满足条件，再次循环；
第二次循环：S=S x i=132，i=i-1=10，应为输出的s的值为132，所以此时应结束循环，所until后面的“条件”应为i<11，因此选D。
7．【答案】B
【知识点】条件语句
【解析】【分析】开始满足S<15，第一次循环：S=S+n=5，n=n-1=4；
满足S<15，第二次循环：S=S+n=9，n=n-1=3；
满足S<15，第三次循环：S=S+n=12，n=n-1=2；
满足S<15，第四次循环：S=S+n=14，n=n-1=1；
满足S<15，第五次循环：S=S+n=15，n=n-1=0；
此时不满足S<15，结束循环，所以输出n的值为0。
8．【答案】D
【知识点】条件语句
【解析】【分析】该程序框图功能是计算相邻正整数的乘积，今有输出结果132=11×12，所以判断框中应填i<11，故选D.
9．【答案】A
【知识点】条件语句
【解析】【解答】此算法语句表示分段函数，若输出是2，则。当时，由得：；当时，由 得：，所以。故选A。
【分析】此类题目是基础题。做这种题目关键是弄懂算法语句，像本题是将算法语句转化为一个分段函数。
10．【答案】B
【知识点】条件语句
【解析】【解答】根据程序可知，因为，所以输出应为
11．【答案】B
【知识点】条件语句；分段函数的应用
【解析】【解答】由题意算法语句是求函数的值，算法语句输出结果是2，即，有分段函数求值可得，或，故选Ｂ．
12．【答案】B
【知识点】条件语句
【解析】【分析】对于①②都是用顺序语句来描述，不需要作出判断，所以不需要用条件语句来描述；对于③，要先判断键入的两个数的大小，再输出小的数，需要用条件语句来描述；对于④，首先要对自变量的取值作出判断，然后选择相应的表达式，也需要用条件语句来描述；综上可知，只有①②不用条件语句来描述，故选B.
13．【答案】C
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：条件表达式由条件运算符构成，并常用条件表达式构成一个赋值语句，基本的条件表达式条件表达式由“＞、＞=、＜、＜＞、＜=、=”等组成，
故选：C．
【分析】基本的条件表达式条件表达式由“＞、＞=、＜、＜＞、＜=、=”等组成．
14．【答案】2
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：对于①，输入一个数x，输出它的相反数，不必事先判定，故不需要用条件语句；
对于②，求面积为6的正方形的周长，代入a2求出a后计算4a即可，不需要用条件语句；
对于③，求三个数a，b，c中的最大数，必须先进行大小比较，要用条件语句；
对于④，求函数的函数值时，如果是分段函数，则应先判定自变量的取值范围，要用条件语句；
所以，不需要用条件语句来描述其算法的有①②．
故答案为：2．
【分析】①输入一个数x，输出它的相反数，不必事先判定，不用条件语句；
②求面积为6的正方形的周长，利用a2求出a后计算4a，不用条件语句；
③求三个数a，b，c中的最大数时，需要先进行大小比较，用条件语句；
④求函数的函数值时，如果是分段函数，则应先判定自变量的取值范围，用条件语句；
15．【答案】+++…+
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：由程序语言可知：
第一次运行S=0+，i=2；
第二次运行S=+，i=3；
…
直到i=10结束运行，此时S=+++…+．
故答案是+++…+．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，该程序的作用是累加，根据输出满足条件，求输出S的值．
16．【答案】负数；3
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：由语句可知，这是一个条件语句，
对应的输出运行结果的表达式是t=
当输入的值是﹣4时，
选择代入的表达式，输出结果为负数
当输入的值是9时，
选择代入的表达式，输出结果为=3
故答案为：负数；3．
【分析】根据所给的语句看出运行结果的表达式，根据所写的表达式在两种不同的情况下分别求解，得到结果．
17．【答案】1
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：对于①输入一个正数x，输出它的绝对值时，须对绝对值内的值进行分类讨论求解，需要用条件语句来描述其算法；
对于②，求面积为6的正方形的周长，代入a2求a后计算4a即可；
对于③，求三个数a，b，c中的最大数，必须先进行大小比较，要用条件语句；
对于④，求函数 的函数值，必须对所给的x进行条件判断，也要用条件语句．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有1个．
故答案为：1．
【分析】对于选项②值，代入相应的公式求，不必事先进行判断；对于选项①，③，④值域代入相应的公式时需要分类讨论，故要用到条件语句来描述其算法．
18．【答案】0
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：根据算法程序得：f（x）=
∴f（﹣1）+f（2）=4×（﹣1）+4=0．
故答案为：0
【分析】先根据算法求出函数的解析式，然后根据自变量的值代入相应的解析式即可求出所求．
19．【答案】16
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：分析程序语句，可知程序的功能是
计算并输出分段函数y=的值
∵x=5≥0成立
故y=（x﹣1）2=（5﹣1）2=16
故答案为16
【分析】由已知可得程序的功能是计算分段函数y=的值，将x=5代入即可得到答案．
20．【答案】解：INPUT“请输入个人月收入X=？”；X
IF x＞0 AND X＜=1000 THENy=0
ELSE
IF x＞1000 AND x＜=3000 THENy=（x﹣1000）*0.1
ELSE
IF x＞3000 AND x＜=5000 THENy=（3000﹣1000）*0.1+（x﹣3000）*0.25
END IF
END IF
END IF
PRINT“个人月收入X=”；X
PRINT“个人所得税y=”；y
END
【知识点】条件语句
【解析】【分析】设个人所得税为y元，则他应交的个人所得税可用分段函数表达：，据此利用条件语句编写程序．
21．【答案】解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=的函数值，
∴输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）=；
（2）①当x≤0时，
y=1﹣3x，
∴x＞﹣1
此时﹣1＜x≤0，
②当x＞0时，
y=，
∴x，
此时0＜x＜，
故综上可知输入的x的取值范围为（﹣1，）．
【知识点】条件语句
【解析】【分析】（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据图示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=的函数值，
（2）分段讨论，将y＜代入后，即可得到对应自变量x的取值范围．
1 / 1人教新课标A版 高中数学必修3第一章算法初步 1.2基本算法语句 1.2.2条件语句 同步测试
一、单选题
1．当x=2时，下面的程序段结果是 ( )
A．3 B．7 C．15 D．17
【答案】C
【知识点】条件语句
【解析】【分析】可用下表分析变量的变化情况：
s i
0 1
1 2
3 3
7 4
15 5
故选择C.
2．如图的程序语句输出的结果S为（ ）
A．19 B．17 C．15 D．13
【答案】D
【知识点】赋值语句；条件语句
【解析】【分析】本题所给的是一个循环结构的框图，由图可以看出，此是一个求正整数前6个数和的算法框图，由公式计算出S的值，选出正确答案
由题意，如图，此循环程序共运行6次，依次得到S=5，i=3；再循环得到S=9，i="5；" 得到S=13，i=7；此时终止循环得到结论为13，选D.
7，9，11，13，15，即S代表的是正整数前6个数的和，
故S=1+2+3+…+6=21，故选D．
3．给出如下程序：
INPUT x
IF ｘ＜0 THEN ｙ＝－1
ELSE
IF ｘ＝0 THEN ｙ＝0
ELSE ｙ＝1
END IF
END IF
PRINT ｙ
END
输入x=3时，输出的结果是（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．3
【答案】A
【知识点】输入、输出语句；条件语句
【解析】【分析】如果输入x<0，则y=－1；如果输入x=0，则y=0；如果输入x>0，则y=1；因为输入的x值为3，所以输出的结果为1.
4．阅读下面程序，若输入的数为5，则输出结果是
INPUT x
IF x <3 THEN y=2*x
ELSE
IF x >3 THEN y=x*x-1
ELSE
y =2
END IF
END IF
PRINT y
END
A．5 B．16 C．24 D．32
【答案】C
【知识点】输入、输出语句；条件语句
【解析】【分析】若输入的数为5，符合IF x >3，因此代入y=x*x-1得y=24。
5．给出以下四个问题，
①输入x， 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长
③在三个不等实数a，b，c中，求一个数的最大数
④求函数的函数值
其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】条件语句
【解析】【解答】①②直接用顺序结构就可以，而③④需要用条件结构，因此不需要用条件语句来描述其算法的有2个，选B。
【分析】算法的基本逻辑结构有三种，其中当问题涉及到判断、进行分类讨论、或者比较大小时，应采取条件结构。
6．如果右边程序执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为( )
A．i > 11 B．i ≥11 C．i ≤11 D．i<11
【答案】D
【知识点】条件语句
【解析】【分析】第一次循环：S=S x i=12，i=i-1=11，此时应满足条件，再次循环；
第二次循环：S=S x i=132，i=i-1=10，应为输出的s的值为132，所以此时应结束循环，所until后面的“条件”应为i<11，因此选D。
7．右边程序执行后输出的结果是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】B
【知识点】条件语句
【解析】【分析】开始满足S<15，第一次循环：S=S+n=5，n=n-1=4；
满足S<15，第二次循环：S=S+n=9，n=n-1=3；
满足S<15，第三次循环：S=S+n=12，n=n-1=2；
满足S<15，第四次循环：S=S+n=14，n=n-1=1；
满足S<15，第五次循环：S=S+n=15，n=n-1=0；
此时不满足S<15，结束循环，所以输出n的值为0。
8．下列程序
i=12
s=1
DO
s=" s" ＊ i
i = i－1
LOOP UNTIL “条件”
PRINT s
END
执行后输出的结果是132，那么在程序until后面的“条件”应为（ ）
A．i > 11 B．i >=11 C．i <=11 D．i<11
【答案】D
【知识点】条件语句
【解析】【分析】该程序框图功能是计算相邻正整数的乘积，今有输出结果132=11×12，所以判断框中应填i<11，故选D.
9．如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的值是( )
A．0或2 B．或2 C．2 D．0
【答案】A
【知识点】条件语句
【解析】【解答】此算法语句表示分段函数，若输出是2，则。当时，由得：；当时，由 得：，所以。故选A。
【分析】此类题目是基础题。做这种题目关键是弄懂算法语句，像本题是将算法语句转化为一个分段函数。
10．当输入时，右面的程序运行的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】条件语句
【解析】【解答】根据程序可知，因为，所以输出应为
11．如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（ ）
A．0 B．0或2 C．2 D．-1或2
【答案】B
【知识点】条件语句；分段函数的应用
【解析】【解答】由题意算法语句是求函数的值，算法语句输出结果是2，即，有分段函数求值可得，或，故选Ｂ．
12．给出以下问题：
①求面积为1的正三角形的周长；
②求键盘所输入的三个数的算术平均数；
③求键盘所输入的两个数的最小数；
④求函数当自变量取时的函数值.
其中不需要用条件语句来描述算法的问题有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】条件语句
【解析】【分析】对于①②都是用顺序语句来描述，不需要作出判断，所以不需要用条件语句来描述；对于③，要先判断键入的两个数的大小，再输出小的数，需要用条件语句来描述；对于④，首先要对自变量的取值作出判断，然后选择相应的表达式，也需要用条件语句来描述；综上可知，只有①②不用条件语句来描述，故选B.
13．以下条件表达式正确的是（ ）
A．1＜x＜2 B．x＞＜1 C．x＜＞1 D．x≤1
【答案】C
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：条件表达式由条件运算符构成，并常用条件表达式构成一个赋值语句，基本的条件表达式条件表达式由“＞、＞=、＜、＜＞、＜=、=”等组成，
故选：C．
【分析】基本的条件表达式条件表达式由“＞、＞=、＜、＜＞、＜=、=”等组成．
二、填空题
14．给出以下四个问题，①x，输出它的相反数．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a，b，c中输入一个数的最大数．④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有 个．
【答案】2
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：对于①，输入一个数x，输出它的相反数，不必事先判定，故不需要用条件语句；
对于②，求面积为6的正方形的周长，代入a2求出a后计算4a即可，不需要用条件语句；
对于③，求三个数a，b，c中的最大数，必须先进行大小比较，要用条件语句；
对于④，求函数的函数值时，如果是分段函数，则应先判定自变量的取值范围，要用条件语句；
所以，不需要用条件语句来描述其算法的有①②．
故答案为：2．
【分析】①输入一个数x，输出它的相反数，不必事先判定，不用条件语句；
②求面积为6的正方形的周长，利用a2求出a后计算4a，不用条件语句；
③求三个数a，b，c中的最大数时，需要先进行大小比较，用条件语句；
④求函数的函数值时，如果是分段函数，则应先判定自变量的取值范围，用条件语句；
15．下述程序的表达式为s= ．
【答案】+++…+
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：由程序语言可知：
第一次运行S=0+，i=2；
第二次运行S=+，i=3；
…
直到i=10结束运行，此时S=+++…+．
故答案是+++…+．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，该程序的作用是累加，根据输出满足条件，求输出S的值．
16．写出下列语句的运行结果：
输入a if a＜0 then 输出“是负数” else t= 输出 t
a=﹣4，输出结果为 ，a=9，输出结果为 ．
【答案】负数；3
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：由语句可知，这是一个条件语句，
对应的输出运行结果的表达式是t=
当输入的值是﹣4时，
选择代入的表达式，输出结果为负数
当输入的值是9时，
选择代入的表达式，输出结果为=3
故答案为：负数；3．
【分析】根据所给的语句看出运行结果的表达式，根据所写的表达式在两种不同的情况下分别求解，得到结果．
17．给出以下四个问题：①x，输出它的绝对值．②求面积为6的正方形的周长．③求三个数a，b，c中最大数．④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有 个．
【答案】1
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：对于①输入一个正数x，输出它的绝对值时，须对绝对值内的值进行分类讨论求解，需要用条件语句来描述其算法；
对于②，求面积为6的正方形的周长，代入a2求a后计算4a即可；
对于③，求三个数a，b，c中的最大数，必须先进行大小比较，要用条件语句；
对于④，求函数 的函数值，必须对所给的x进行条件判断，也要用条件语句．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有1个．
故答案为：1．
【分析】对于选项②值，代入相应的公式求，不必事先进行判断；对于选项①，③，④值域代入相应的公式时需要分类讨论，故要用到条件语句来描述其算法．
18．给出一个算法：
Read x
If x≤0，Then
f（x）←4x
Else
f（x）←2x
End，If
Print，f（x）
根据以上算法，可求得f（﹣1）+f（2）=
【答案】0
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：根据算法程序得：f（x）=
∴f（﹣1）+f（2）=4×（﹣1）+4=0．
故答案为：0
【分析】先根据算法求出函数的解析式，然后根据自变量的值代入相应的解析式即可求出所求．
19．输入x=5，运行下面的程序之后得到y等于 ．
Input x
If x＜0 then
y=（x+1） （x+1）
Else
y=（x﹣1） （x﹣1）
End if
Print y
End．
【答案】16
【知识点】条件语句
【解析】【解答】解：分析程序语句，可知程序的功能是
计算并输出分段函数y=的值
∵x=5≥0成立
故y=（x﹣1）2=（5﹣1）2=16
故答案为16
【分析】由已知可得程序的功能是计算分段函数y=的值，将x=5代入即可得到答案．
三、解答题
20．设个人月收入在5000元以内的个人所得税档次为（单位：元）：
设某人的月收入为x元，试编一段程序，计算他应交的个人所得税．
【答案】解：INPUT“请输入个人月收入X=？”；X
IF x＞0 AND X＜=1000 THENy=0
ELSE
IF x＞1000 AND x＜=3000 THENy=（x﹣1000）*0.1
ELSE
IF x＞3000 AND x＜=5000 THENy=（3000﹣1000）*0.1+（x﹣3000）*0.25
END IF
END IF
END IF
PRINT“个人月收入X=”；X
PRINT“个人所得税y=”；y
END
【知识点】条件语句
【解析】【分析】设个人所得税为y元，则他应交的个人所得税可用分段函数表达：，据此利用条件语句编写程序．
21．如图是某种算法的程序，回答下面的问题：
（1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）；
（2）当输出的y值小于时，求输入的x的取值范围．
【答案】解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=的函数值，
∴输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）=；
（2）①当x≤0时，
y=1﹣3x，
∴x＞﹣1
此时﹣1＜x≤0，
②当x＞0时，
y=，
∴x，
此时0＜x＜，
故综上可知输入的x的取值范围为（﹣1，）．
【知识点】条件语句
【解析】【分析】（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据图示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=的函数值，
（2）分段讨论，将y＜代入后，即可得到对应自变量x的取值范围．
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