新人教版初中数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 9.3一元一次不等式组同步训练
一、单选题
1．不等式组的解集是（ ）.
A．－2＜x<1 B．－2－2
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】
由(1)得：x＜1．由(2)得：x＞-2．
∴-2＜x＜1．
故选A．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
2．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车道到球场为中国队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排剩A队的车，每辆5人，车不够，每辆坐 6人，有的车未坐满，若全部安排B队的车，每辆坐4人不够，每辆坐5人不满，则A队有出租车( )
A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆
【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设a队有X辆车，b队有X+3辆车
乘A队车得到不等式5x<56 6x>56
乘B队车得到不等式5(x+3)>56 4(x+3)<56
联立解得9.33x为整数，故x=10。所以A队有10辆出租车。
3．不等式组的整数解共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】
由-x≤2解得x≥-2，
由x-2＜1解得x＜3，
∴不等式组的解集为-2≤x＜3，
∴不等式组的整数解为x=-2，-1，0，1，2共5个．
故选D．
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
4．若不等式组的解集为x＜2m-2，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】，
由(1)得：x＜2m-2，
由(2)得：x＜m，
∵不等式组的解集为x＜2m-2，
∴m≥2m-2，
∴m≤2．
故选A．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组)等知识点的理解和掌握，能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键．
5．不等式组的正整数解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】，
由(1)得，x＞ ，
由(2)得，x＜，
∴不等式组的解集为： ＜x＜；
∴不等式组的正整数解为：1，2，3．
故选C．
【分析】首先根据不等式的性质，求出不等式组中的每个不等式的解集，然后在其公共解集中，找出符合条件的正整数即可；本题主要考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6．在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（ ）
A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】，
由(2)得，x＞-2，
故此不等式组的解集为：-2＜x＜2，
x=-4，-1，0，3中只有-1、0满足题意．
故选：D．
【分析】先求出不等式组的解集，再在其取值范围内找出符合条件的x的值即可．本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意求出不等式组的解集是解答此题的关键．
7．如果不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3 B．m≥3 C．m=3 D．m＜3
【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】，
解(1)得，x＞3；
解(2)得，x＞m，
∵不等式组的解集是x＞3，
则m≤3．
故选A．
【分析】先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
8．下列式子（1）7＞4 （2）3x≥2x+1 （3）x+y＞1 （4）x2+3＞2x中是一元一次不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：（1）7＞4中不含有未知数，故不是一元一次不等式，故本小题错误；
（2）3x≥2x+1可化为x≥1的形式，符合一元一次不等式的定义，故本小题正确；
（3）x+y＞1含有两个未知数，故不是一元一次不等式，故本小题错误；
（4）x2+3＞2x中未知数的次数是2，故不是一元一次不等式，故本小题错误．
故选A．
【分析】根据一元一次不等式的定义对各小题进行逐一分析即可．
9．下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A．﹣2＞﹣5 B．＞4 C．xy＞0 D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：A、不含未知数，故选项错误；
B、x的次数是2，故选项错误；
C、含有2个未知数，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
10．是一元一次不等式的是（ ）
A．＞4x﹣1 B．（1+x）（1﹣x）＞5
C．-4≤X D．2[3（9﹣8x2）]＞0
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：A、化简后符合定义；
B、D化简后，未知数的次数为2，不符合；
C、出现了分式，不符合定义；
故选A．
【分析】化简各式，再根据一元一次不等式的定义判断．
11．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
12．下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
A．2x﹣y≥0 B．2﹣3x+1＞0
C．﹣2x＞0 D．x﹣＜2x
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：A、有两个未知数，错误；
B、次数为2，错误；
C、分母含有未知数，错误；
D、符合一元一次不等式的定义，正确．
故选D．
【分析】根据一元一次不等式的定义进行解答即可．
13．（2016七下·玉州期末）已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的最小值为（ ）
A．2 B．2.1 C．3 D．1
【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式组得﹣2＜x≤a，
因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是﹣1，0，1，2，
所以2≤a＜3，
则a的最小值是2．
故选A．
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
14．（2016七下·嘉祥期末）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤-
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
解不等式①得，x＜2m，
解不等式②得，x＞2﹣m，
∵不等式组有解，
∴2m＞2﹣m，
∴m＞ ．
故选C．
【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．
15．（2016七下·博白期中）若不等式组 无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵不等式组 无解．
∴m≤3．故选D．
【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组 无解比较，求出m的取值范围．
二、填空题
16．不等式组的解集为 .
【答案】4【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：对于x+2＞0解之得：x＞-2
对于x-4＞0解之得：x＞4
对于x-6＜0解之得：x＜6
它们的交集为：4＜x＜6
如图所示：
【分析】分别解出各个不等式，再找出它们的交集
17．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是 ．
【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】
的解集为空集，∴.
【分析】根据“大大小小找不到”的原则解答即可.
求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不到．
18．用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是 元．
【答案】11
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设牛奶的标价是x元，
0.9x＜10，且x＞10，
x＜且x＞10，
10＜x＜11.1，
x是整数，所以x=11．
牛奶的标价是11元．
【分析】读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
19．（2016七下·桐城期中）不等式组 的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于 ．
【答案】1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式x+2a＞4，得：x＞﹣2a+4，
解不等式2x﹣b＜5，得：x＜ ，
∵不等式组 的解集是0＜x＜2，
∴ ，
解得：a=2，b=﹣1，
∴a+b=1，
故答案为：1．
【分析】分别将a、b看做常数求出每个不等式解集，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程组，解方程组可得a、b的值，代入计算可得．
20．（2016七下·房山期中）不等式组 的解集为﹣1＜x＜2，则a= ，b= ．
【答案】3；﹣2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，由①得，x＜ ，由②得，x＞3+2b，
故不等式组的解集为：3+2b＜x＜ ，
∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，
∴3+2b=﹣1， =2，
∴a=3，b=﹣2．
故答案为：3，﹣2．
【分析】先把a、b当作已知条件表示出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可得出结论．
三、解答题
21．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
【答案】解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，
根据题意得0＜（3x+59）-5（x-1）＜5
解得：29.5＜x＜32，
∵x为正整数，
∴x=30或x=31，
当x=30时，（3x+59）=149
当x=31时，（3x+59）=152
答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+59）-5（x-1）＜5，解之可得解集，取整数解即可．
【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
22．（2016七下·谯城期末）解不等式组 ，并求出不等式组的非负整数解．
【答案】解：解不等式（1）得x≥﹣1
解不等式（2）得x＜3
∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3
∴不等式组的非负整数解0，1，2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．
23．（2016七下·房山期中）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．
【答案】解：设安排住宿的房间为x间，则学生有（4x+20）人，
根据题意，得
解之得5.25≤x≤6.25
又∵x只能取正整数，
∴x=6
∴当x=6，4x+20=44．（人）
答：住宿生有44人，安排住宿的房间6间
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】根据题意设安排住宿的房间为x间，并用含x的代数式表示学生人数，根据“每间住4人，则还余20人无宿舍住和；每间住8人，则有一间宿舍不空也不满”列不等式组解答．
四、计算题
24．解不等式组：．
【答案】解：∵，
由①得，x＞1；
由②得x＞3，
∴原不等式组的解集为x＞3，
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取较大”来求不等式组的解集．
五、综合题
25．（2016七下·夏津期中）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
【答案】（1）解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆，依题意
得
解此不等式组得2≤x≤4．
∵x是正整数
∴x可取的值为2，3，4．
∴安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
（2）解：解法一：
方案一所需运费为300×2+240×6=2040元；
方案二所需运费为300×3+240×5=2100元；
方案三所需运费为300×4+240×4=2160元．
∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
解法二：
设运输费为y元，根据题意可得，y=300x+240（8﹣x）=1920+60x，（2≤x≤4）
∵60＞0，
∴y随x增大而增大，
∴x=2时，y有最小值：2040，
∴王灿应选择方案一：2辆甲种货车，6辆乙种货车．运费最少，最少运费是2040元
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）本题可设甲、乙的货车分别为x和8﹣x，然后根据题意列出不等式：4x+2（8﹣x）≥20和x+2（8﹣x）≥12，化简后得出x的取值范围，看其中有几个整数即可得知有几种方案．（2）本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费，比较哪个少即可得出答案．
1 / 1新人教版初中数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 9.3一元一次不等式组同步训练
一、单选题
1．不等式组的解集是（ ）.
A．－2＜x<1 B．－2－2
2．韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车道到球场为中国队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排剩A队的车，每辆5人，车不够，每辆坐 6人，有的车未坐满，若全部安排B队的车，每辆坐4人不够，每辆坐5人不满，则A队有出租车( )
A．11辆 B．10辆 C．9辆 D．8辆
3．不等式组的整数解共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若不等式组的解集为x＜2m-2，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
5．不等式组的正整数解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（ ）
A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0
7．如果不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3 B．m≥3 C．m=3 D．m＜3
8．下列式子（1）7＞4 （2）3x≥2x+1 （3）x+y＞1 （4）x2+3＞2x中是一元一次不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列式子中是一元一次不等式的是（ ）
A．﹣2＞﹣5 B．＞4 C．xy＞0 D．
10．是一元一次不等式的是（ ）
A．＞4x﹣1 B．（1+x）（1﹣x）＞5
C．-4≤X D．2[3（9﹣8x2）]＞0
11．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
12．下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
A．2x﹣y≥0 B．2﹣3x+1＞0
C．﹣2x＞0 D．x﹣＜2x
13．（2016七下·玉州期末）已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的最小值为（ ）
A．2 B．2.1 C．3 D．1
14．（2016七下·嘉祥期末）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ）
A． B．m≤ C． D．m≤-
15．（2016七下·博白期中）若不等式组 无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3
二、填空题
16．不等式组的解集为 .
17．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是 ．
18．用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是 元．
19．（2016七下·桐城期中）不等式组 的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于 ．
20．（2016七下·房山期中）不等式组 的解集为﹣1＜x＜2，则a= ，b= ．
三、解答题
21．有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
22．（2016七下·谯城期末）解不等式组 ，并求出不等式组的非负整数解．
23．（2016七下·房山期中）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．
四、计算题
24．解不等式组：．
五、综合题
25．（2016七下·夏津期中）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】
由(1)得：x＜1．由(2)得：x＞-2．
∴-2＜x＜1．
故选A．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
2．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设a队有X辆车，b队有X+3辆车
乘A队车得到不等式5x<56 6x>56
乘B队车得到不等式5(x+3)>56 4(x+3)<56
联立解得9.33x为整数，故x=10。所以A队有10辆出租车。
3．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】
由-x≤2解得x≥-2，
由x-2＜1解得x＜3，
∴不等式组的解集为-2≤x＜3，
∴不等式组的整数解为x=-2，-1，0，1，2共5个．
故选D．
【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】，
由(1)得：x＜2m-2，
由(2)得：x＜m，
∵不等式组的解集为x＜2m-2，
∴m≥2m-2，
∴m≤2．
故选A．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组)等知识点的理解和掌握，能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键．
5．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】，
由(1)得，x＞ ，
由(2)得，x＜，
∴不等式组的解集为： ＜x＜；
∴不等式组的正整数解为：1，2，3．
故选C．
【分析】首先根据不等式的性质，求出不等式组中的每个不等式的解集，然后在其公共解集中，找出符合条件的正整数即可；本题主要考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】，
由(2)得，x＞-2，
故此不等式组的解集为：-2＜x＜2，
x=-4，-1，0，3中只有-1、0满足题意．
故选：D．
【分析】先求出不等式组的解集，再在其取值范围内找出符合条件的x的值即可．本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意求出不等式组的解集是解答此题的关键．
7．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】，
解(1)得，x＞3；
解(2)得，x＞m，
∵不等式组的解集是x＞3，
则m≤3．
故选A．
【分析】先解不等式组，然然后根据不等式的解集，得出m的取值范围即可．本题考查了解一元一次不等式组，根据的法则是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．
8．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：（1）7＞4中不含有未知数，故不是一元一次不等式，故本小题错误；
（2）3x≥2x+1可化为x≥1的形式，符合一元一次不等式的定义，故本小题正确；
（3）x+y＞1含有两个未知数，故不是一元一次不等式，故本小题错误；
（4）x2+3＞2x中未知数的次数是2，故不是一元一次不等式，故本小题错误．
故选A．
【分析】根据一元一次不等式的定义对各小题进行逐一分析即可．
9．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：A、不含未知数，故选项错误；
B、x的次数是2，故选项错误；
C、含有2个未知数，故选项错误；
D、正确．
故选D．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
10．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：A、化简后符合定义；
B、D化简后，未知数的次数为2，不符合；
C、出现了分式，不符合定义；
故选A．
【分析】化简各式，再根据一元一次不等式的定义判断．
11．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
12．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：A、有两个未知数，错误；
B、次数为2，错误；
C、分母含有未知数，错误；
D、符合一元一次不等式的定义，正确．
故选D．
【分析】根据一元一次不等式的定义进行解答即可．
13．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式组得﹣2＜x≤a，
因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是﹣1，0，1，2，
所以2≤a＜3，
则a的最小值是2．
故选A．
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
14．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，
解不等式①得，x＜2m，
解不等式②得，x＞2﹣m，
∵不等式组有解，
∴2m＞2﹣m，
∴m＞ ．
故选C．
【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．
15．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：∵不等式组 无解．
∴m≤3．故选D．
【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组 无解比较，求出m的取值范围．
16．【答案】4【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：对于x+2＞0解之得：x＞-2
对于x-4＞0解之得：x＞4
对于x-6＜0解之得：x＜6
它们的交集为：4＜x＜6
如图所示：
【分析】分别解出各个不等式，再找出它们的交集
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】
的解集为空集，∴.
【分析】根据“大大小小找不到”的原则解答即可.
求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不到．
18．【答案】11
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设牛奶的标价是x元，
0.9x＜10，且x＞10，
x＜且x＞10，
10＜x＜11.1，
x是整数，所以x=11．
牛奶的标价是11元．
【分析】读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
19．【答案】1
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解不等式x+2a＞4，得：x＞﹣2a+4，
解不等式2x﹣b＜5，得：x＜ ，
∵不等式组 的解集是0＜x＜2，
∴ ，
解得：a=2，b=﹣1，
∴a+b=1，
故答案为：1．
【分析】分别将a、b看做常数求出每个不等式解集，根据不等式组的解集得出关于a、b的方程组，解方程组可得a、b的值，代入计算可得．
20．【答案】3；﹣2
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解： ，由①得，x＜ ，由②得，x＞3+2b，
故不等式组的解集为：3+2b＜x＜ ，
∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，
∴3+2b=﹣1， =2，
∴a=3，b=﹣2．
故答案为：3，﹣2．
【分析】先把a、b当作已知条件表示出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可得出结论．
21．【答案】解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，
根据题意得0＜（3x+59）-5（x-1）＜5
解得：29.5＜x＜32，
∵x为正整数，
∴x=30或x=31，
当x=30时，（3x+59）=149
当x=31时，（3x+59）=152
答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+59）-5（x-1）＜5，解之可得解集，取整数解即可．
【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
22．【答案】解：解不等式（1）得x≥﹣1
解不等式（2）得x＜3
∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3
∴不等式组的非负整数解0，1，2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．
23．【答案】解：设安排住宿的房间为x间，则学生有（4x+20）人，
根据题意，得
解之得5.25≤x≤6.25
又∵x只能取正整数，
∴x=6
∴当x=6，4x+20=44．（人）
答：住宿生有44人，安排住宿的房间6间
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】根据题意设安排住宿的房间为x间，并用含x的代数式表示学生人数，根据“每间住4人，则还余20人无宿舍住和；每间住8人，则有一间宿舍不空也不满”列不等式组解答．
24．【答案】解：∵，
由①得，x＞1；
由②得x＞3，
∴原不等式组的解集为x＞3，
【知识点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取较大”来求不等式组的解集．
25．【答案】（1）解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆，依题意
得
解此不等式组得2≤x≤4．
∵x是正整数
∴x可取的值为2，3，4．
∴安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
（2）解：解法一：
方案一所需运费为300×2+240×6=2040元；
方案二所需运费为300×3+240×5=2100元；
方案三所需运费为300×4+240×4=2160元．
∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
解法二：
设运输费为y元，根据题意可得，y=300x+240（8﹣x）=1920+60x，（2≤x≤4）
∵60＞0，
∴y随x增大而增大，
∴x=2时，y有最小值：2040，
∴王灿应选择方案一：2辆甲种货车，6辆乙种货车．运费最少，最少运费是2040元
【知识点】一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）本题可设甲、乙的货车分别为x和8﹣x，然后根据题意列出不等式：4x+2（8﹣x）≥20和x+2（8﹣x）≥12，化简后得出x的取值范围，看其中有几个整数即可得知有几种方案．（2）本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费，比较哪个少即可得出答案．
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