苏科版七年级下册第11章 11.1生活中的不等式 同步练习
一、单选题
1．关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（ ）
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
2．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D．－3x≥0
3．x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ）。
A． B． C．3x-5<1 D．
4．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1 B．3x－24＜4
C．＜2 D．4x－3＜2y－7
5．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
6．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列关系式是不等式的是（ ）
A．2+3=5 B．x+2=5 C．x+2>5 D．x+2
8．当x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8
9．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．2x﹣1＞0 B．﹣1＜2 C．3x﹣2y≤﹣1 D．y2+3＞5
10．下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A．＞1 B．2x＞1 C．2x2≠1 D．2＜
11．下列各式中，一元一次不等式是（ ）
A．x≥ B．2x＞1﹣x2 C．x+2y＜1 D．2x+1≤3x
12．下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
A．3x﹣2＞0 B．2＞﹣5 C．3x﹣2＞y+1 D．3y+5＜
13．若是一元一次不等式，则m值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
14．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥0
15．下列不等式，是一元一次不等式的有（ ）
①2a﹣1=4a+9；②3x﹣6＞﹣3x+7；③＜5；④x2＞1；⑤2x+6＞x．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C． D．
17．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）
A．3x（x+5）＞3x2+7 B．x2≥0
C．﹣2＜3 D．x+y＞5
18．下面式子中是一元一次不等式的是（ ）
A．x﹣7＞26 B．2x+1 C．5+4＞8 D．3x=2x
19．下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B．x+＜0
C．x+y＞0 D．x2+x+9≥0
20．下列式子中，是一元一次不等式是（ ）
（1）x2+x＜1，（2），（3）x﹣3＞y+4，（4）2x+3＜8．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21．下列式子（1）2x﹣7≥﹣3，（2）﹣x＞0，（3）7＜9，（4）x2+3x＞1，（5）﹣2（a+1）≤1，（6）m﹣n＞3，中是一元一次不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解一元一次方程；一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．
【解答】2a-3x=6
x=（2a-6)÷3
又∵x≥0
∴2a-6≥0
∴a≥3
故选D
【点评】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．
2．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可。
【解答】A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，不是一元一次不等式，错误。
故选C。
【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
①不等式的两边都是整式；
②只含1个未知数；
③未知数的最高次数为1次。
3．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】由题意得不等式，
故选A。
【分析】根据题意，x的3倍表示为3x，减5的差表示为3x-5，不大于表示为 ≤ ，即可得到结果。列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。
4．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的概念，从未知数的次数、个数及不等式两边的代数式是否为整式的角度来解答。
【解答】A、不含未知数，错误；
B、符合一元一次不等式的定义，正确；
C、分母含未知数，错误；
D、含有两个未知数，错误。
故选B．
【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
①不等式的两边都是整式；
②只含1个未知数；
③未知数的最高次数为1次。
5．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
【解答】∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
6．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】A．不是整式，不符合题意；
B．未知数的最高次数是2，不符合题意；
C．含有2个未知数，不符合题意；
D．是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；
故选D．
7．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A.2+3=5，是等式，错误；
B．x+2=5，是等式，错误；
C．x+2>5，符合不等式的定义，正确；
D．x+2，不含有不等号，错误.
故选择C.
【分析】本题考查的是不等式的定义，解答此类题的关键是要识别常见的不等号“<，>，≤，≥，≠”.
8．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】把x=3代入x+3中，得x+3=6；A项6>5，正确；B项6=6，错误；C.6<7，错误；D项6<8，错误.
故选择A.
【分析】本题考查的是不等式的定义，直接把x的值代入代数式x+3中，就可以得出结果，此题难度小.
9．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、含有两个未知数，不符合定义；
D、未知数的次数是2，不符合定义；
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义作答．
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、x的次数是﹣1，不符合；
B、是一元一次不等式；
C、x的次数是2，不符合；
D、x的次数是﹣1，不符合．
故选B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
11．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、不是整式，不符合题意；
B、未知数的最高次数是2，不符合题意；
C、含有2个未知数，不符合题意；
D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；
故选D．
【分析】找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式即可．
12．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、D、有两个未知数，不符合定义；
故选A．
【分析】根据一元一次不等式的概念判断．
13．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．
故选B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m﹣1=1，求解即可．
14．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，是分式，错误．
故选C．
【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
15．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：①是等式．故①错误；
②由原式得到6x＞13，符合一元一次不等式的定义．故②正确；
③＜5属于分式不等式．故③错误；
④x2＞1的未知数的次数是2，不是1，所以它不是一元一次不等式．故④错误；
⑤由原式得到x+6＞0，符合一元一次不等式的定义．故⑤正确；
综上所述，是一元一次不等式的有2个．
故选B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
16．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2+a=1，
a=﹣1，
∴2a﹣3x2+a＞1变为：﹣2﹣3x＞1，
解得：x＜﹣1．
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，可得x的指数等于1，可求得a的值，进而代入求得相应解集即可．
17．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、3x（x+5）＞3x2+7是一元一次不等式，故A正确；
B、x2≥0是一元二次不等式，故B错误；
C、﹣2＜3十分是不等式，故C错误；
D、x+y＞5是二元一次不等式，故D错误；
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
18．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；
B、是代数式，不是不等式，故本选项错误；
C、不含有未知数，故本选项错误；
D、是等式，故本选项错误．
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．
19．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、可化为﹣16x+6≥0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B、分母含有未知数是分式，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、未知数的次数为2，错误．
故选A．
【分析】先把各不等式进行化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
20．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：（1）不等式x2+x＜1的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次不等式；
（2）是分式不等式，所以它不是一元一次不等式；
（3）不等式x﹣3＞y+4中含有两个未知数，所以它不是一元一次不等式；
（4）不等式2x+3＜8中只有一个未知数x，且x的次数是1，所以它是一元一次不等式；
综上所述，以上式子中是一元一次不等式的只有（4）．
故选A．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
21．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：（1）由原不等式，得2x﹣10≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（2）由﹣x＞0得，是分式不等式；故本选项错误；
（3）7＜9，不含有未知数，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（4）x2+3x＞1，未知数的最高次数是2，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（5）由﹣2（a+1）≤1，得到3a+2≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（6）m﹣n＞3，含有两个未知数所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
综上所述，一元一次不等式的个数是2个；
故选B．
【分析】一元一次不等式的定义，未知数的最高次数是1．
1 / 1苏科版七年级下册第11章 11.1生活中的不等式 同步练习
一、单选题
1．关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（ ）
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
【答案】D
【知识点】解一元一次方程；一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．
【解答】2a-3x=6
x=（2a-6)÷3
又∵x≥0
∴2a-6≥0
∴a≥3
故选D
【点评】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．
2．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D．－3x≥0
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可。
【解答】A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，不是一元一次不等式，错误。
故选C。
【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
①不等式的两边都是整式；
②只含1个未知数；
③未知数的最高次数为1次。
3．x的3倍减5的差不大于1，那么列出不等式正确的是（ ）。
A． B． C．3x-5<1 D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】由题意得不等式，
故选A。
【分析】根据题意，x的3倍表示为3x，减5的差表示为3x-5，不大于表示为 ≤ ，即可得到结果。列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式。
4．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1 B．3x－24＜4
C．＜2 D．4x－3＜2y－7
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的概念，从未知数的次数、个数及不等式两边的代数式是否为整式的角度来解答。
【解答】A、不含未知数，错误；
B、符合一元一次不等式的定义，正确；
C、分母含未知数，错误；
D、含有两个未知数，错误。
故选B．
【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
①不等式的两边都是整式；
②只含1个未知数；
③未知数的最高次数为1次。
5．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
【解答】∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
6．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】A．不是整式，不符合题意；
B．未知数的最高次数是2，不符合题意；
C．含有2个未知数，不符合题意；
D．是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；
故选D．
7．下列关系式是不等式的是（ ）
A．2+3=5 B．x+2=5 C．x+2>5 D．x+2
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A.2+3=5，是等式，错误；
B．x+2=5，是等式，错误；
C．x+2>5，符合不等式的定义，正确；
D．x+2，不含有不等号，错误.
故选择C.
【分析】本题考查的是不等式的定义，解答此类题的关键是要识别常见的不等号“<，>，≤，≥，≠”.
8．当x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】把x=3代入x+3中，得x+3=6；A项6>5，正确；B项6=6，错误；C.6<7，错误；D项6<8，错误.
故选择A.
【分析】本题考查的是不等式的定义，直接把x的值代入代数式x+3中，就可以得出结果，此题难度小.
9．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．2x﹣1＞0 B．﹣1＜2 C．3x﹣2y≤﹣1 D．y2+3＞5
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、含有两个未知数，不符合定义；
D、未知数的次数是2，不符合定义；
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义作答．
10．下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A．＞1 B．2x＞1 C．2x2≠1 D．2＜
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、x的次数是﹣1，不符合；
B、是一元一次不等式；
C、x的次数是2，不符合；
D、x的次数是﹣1，不符合．
故选B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
11．下列各式中，一元一次不等式是（ ）
A．x≥ B．2x＞1﹣x2 C．x+2y＜1 D．2x+1≤3x
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、不是整式，不符合题意；
B、未知数的最高次数是2，不符合题意；
C、含有2个未知数，不符合题意；
D、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；
故选D．
【分析】找到只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式即可．
12．下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
A．3x﹣2＞0 B．2＞﹣5 C．3x﹣2＞y+1 D．3y+5＜
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、D、有两个未知数，不符合定义；
故选A．
【分析】根据一元一次不等式的概念判断．
13．若是一元一次不等式，则m值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．
故选B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m﹣1=1，求解即可．
14．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥0
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，是分式，错误．
故选C．
【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
15．下列不等式，是一元一次不等式的有（ ）
①2a﹣1=4a+9；②3x﹣6＞﹣3x+7；③＜5；④x2＞1；⑤2x+6＞x．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：①是等式．故①错误；
②由原式得到6x＞13，符合一元一次不等式的定义．故②正确；
③＜5属于分式不等式．故③错误；
④x2＞1的未知数的次数是2，不是1，所以它不是一元一次不等式．故④错误；
⑤由原式得到x+6＞0，符合一元一次不等式的定义．故⑤正确；
综上所述，是一元一次不等式的有2个．
故选B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
16．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2+a=1，
a=﹣1，
∴2a﹣3x2+a＞1变为：﹣2﹣3x＞1，
解得：x＜﹣1．
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，可得x的指数等于1，可求得a的值，进而代入求得相应解集即可．
17．下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）
A．3x（x+5）＞3x2+7 B．x2≥0
C．﹣2＜3 D．x+y＞5
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、3x（x+5）＞3x2+7是一元一次不等式，故A正确；
B、x2≥0是一元二次不等式，故B错误；
C、﹣2＜3十分是不等式，故C错误；
D、x+y＞5是二元一次不等式，故D错误；
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
18．下面式子中是一元一次不等式的是（ ）
A．x﹣7＞26 B．2x+1 C．5+4＞8 D．3x=2x
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；
B、是代数式，不是不等式，故本选项错误；
C、不含有未知数，故本选项错误；
D、是等式，故本选项错误．
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．
19．下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B．x+＜0
C．x+y＞0 D．x2+x+9≥0
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、可化为﹣16x+6≥0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B、分母含有未知数是分式，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、未知数的次数为2，错误．
故选A．
【分析】先把各不等式进行化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
20．下列式子中，是一元一次不等式是（ ）
（1）x2+x＜1，（2），（3）x﹣3＞y+4，（4）2x+3＜8．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：（1）不等式x2+x＜1的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次不等式；
（2）是分式不等式，所以它不是一元一次不等式；
（3）不等式x﹣3＞y+4中含有两个未知数，所以它不是一元一次不等式；
（4）不等式2x+3＜8中只有一个未知数x，且x的次数是1，所以它是一元一次不等式；
综上所述，以上式子中是一元一次不等式的只有（4）．
故选A．
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
21．下列式子（1）2x﹣7≥﹣3，（2）﹣x＞0，（3）7＜9，（4）x2+3x＞1，（5）﹣2（a+1）≤1，（6）m﹣n＞3，中是一元一次不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：（1）由原不等式，得2x﹣10≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（2）由﹣x＞0得，是分式不等式；故本选项错误；
（3）7＜9，不含有未知数，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（4）x2+3x＞1，未知数的最高次数是2，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（5）由﹣2（a+1）≤1，得到3a+2≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（6）m﹣n＞3，含有两个未知数所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
综上所述，一元一次不等式的个数是2个；
故选B．
【分析】一元一次不等式的定义，未知数的最高次数是1．
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