23.1图形的旋转 同步跟踪测试（含答案）

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第二十三章 旋转
23.1图形的旋转
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O ( http: / / www.21cnjy.com )顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　　）21·cn·jy·com
A.（2，-1） B.（2，1） C.（﹣2，-1） D.（1，2）
2．如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′的大小为（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.10° B.15° C.20° D.30°
3．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转 ( http: / / www.21cnjy.com )90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上，，则ADC的大小为( )2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.60° B.5° C.70° D.75°
4．如图所示，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．点 B．格点 C．格点 D．格点
5．如图，中，，将绕点顺时针旋转得.当点的对应点恰好落在上时，的度数是( )21*cnjy*com
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A． B． C． D．
6．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A. B. C. D.
7．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长 ( http: / / www.21cnjy.com )为1，将绕旋转中心旋转某个角度后得到，其中点A，B，C的对应点是点，，，那么旋转中心是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A.点Q B.点P C.点N D.点M
8．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，则的度数为（ ）
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A. B. C. D.
9．如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（ ）
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A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC
10．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（　　）21cnjy.com
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A．21° B．24° C．45° D．66°
二、填空题
11．如图，在矩形ABCD中，AD=3， ( http: / / www.21cnjy.com )将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．2·1·c·n·j·y
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12．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，若，则______．
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13．如图，在Rt△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_____．
( http: / / www.21cnjy.com / )
14．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com / )
15．两个全等的三角尺重叠放在 ( http: / / www.21cnjy.com )△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=______cm．【出处：21教育名师】
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三、解答题
16．如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．【版权所有：21教育】
求证：≌；
当时，求的度数．
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17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．21教育网
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
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23.1图形的旋转参考答案
一、单选题
1．在平面直角坐标系中， ( http: / / www.21cnjy.com )将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（-2，1），则点B的对应点B1的坐标为（　A　）【来源：21·世纪·教育·网】
A.（2，-1） B.（2，1） C.（﹣2，-1） D.（1，2）
2．如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′的大小为（ C ）21·世纪*教育网
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A.10° B.15° C.20° D.30°
3．如图，将△ABC绕点C按顺时针 ( http: / / www.21cnjy.com )方向旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上，，则ADC的大小为( C )www-2-1-cnjy-com
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A.60° B.5° C.70° D.75°
4．如图所示，在方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( C )21教育名师原创作品
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A．点 B．格点 C．格点 D．格点
5．如图，中，，将绕点顺时针旋转得.当点的对应点恰好落在上时，的度数是( C )21*cnjy*com
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A． B． C． D．
6．如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（ A ）
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A. B. C. D.
7．如图，正方形网格中的每个小正方形的 ( http: / / www.21cnjy.com )边长为1，将绕旋转中心旋转某个角度后得到，其中点A，B，C的对应点是点，，，那么旋转中心是( C )
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A.点Q B.点P C.点N D.点M
8．如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，则的度数为（ B ）
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A. B. C. D.
9．如图，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是（ A ）
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A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC
10．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（　B　）
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A．21° B．24° C．45° D．66°
二、填空题
11．如图，在矩形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为___3__．
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12．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，若，则______．
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13．如图，在Rt△AB ( http: / / www.21cnjy.com )C中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_____．
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14．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=___30°__度．
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15．两个全等的三角尺重叠放在△ACB的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=______cm．
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
16．如图，在中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．
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解:由题意可知：，，
，，，
，在与中，
，
≌；
，，，
由可知：，，
，.
17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．21世纪教育网版权所有
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
( http: / / www.21cnjy.com / )
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B==，
即OB2+OA12=A1B2，
所以三角形的形状为等腰直角三角形．
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